Частицы движение броуновское

Частицы движение броуновское 102 [c.532]

Рассмотрим вновь случай разреженной взвеси с размерами частиц больше 1 льк, когда распределение скорости в жидкости слабо зависит от присутствия частиц, а броуновская диффузия частиц незначительна. Ясно, что 1) рассеивание частиц в струе обусловлено движением жидкости 2) так как множество частиц замедляется, их концентрация увеличивается и в конечном счете они осаждаются 3) суммарное количество движения системы сохраняется, как и в случае струи однофазной н идкости, но количество движения частиц при этом диссипирует. Используя метод, предложенный в предыдущих разделах, запишем уравнение неразрывности и движения для дискретной фазы в виде [c.374]

Французский ученый Жан Перрен (1870 — 1942) в 1908—1911 гг. выполнил серию экспериментов по изучению броуновского движения. Пример результатов одного из наблюдений за движением броуновской частицы представлен на рисунке 80. Закономерности броуновского движения, предсказанные на основе молекулярно-кинетической теории, полностью подтвердились этими экспериментами. [c.72]

Рис. 1-4. Путь частицы при броуновском движении.

Другая поправка к скорости оседания частицы обусловлена броуновским движением, приводящим к случайному движению частицы дополнительно к ее среднему движению в заданном направлении под действием внешних сил, таких, как сила тяжести. Количественно это случайное движение можно охарактеризовать следующим образом [19] [c.477]

Поступившая в систему очередная частица, совершая броуновское движение, вероятнее всего, соприкоснется с ответвлениями кластера и закрепится на его периферии. Таким образом, ответвления кластера экранируют его ядро, что приводит к замораживанию сложившейся в нем структуры. [c.26]

Частица — кластер, броуновское движение Р = 1,00 1,68 2,46 [c.29]

Частица — кластер, броуновское движение Р = 0,25 1,71 2,48 [c.29]

Частица — кластер, броуновское движение Р = 0,10 1,73 — [c.29]

Частица—кластер, броуновское движение 2,46 42 107 15117 [c.42]

Проследим примерный путь некоторой частицы от лунки до вылета наружу. Частица, вылетевшая из лунки, вероятнее всего соударяется с противоположным электродом, отражается от него, возможно, повторно ударяется и отражается от первого электрода, пока не потеряет начальную энергию и не осядет на некотором расстоянии от начального положения. Далее возможны перемещения частицы в случайных направлениях под влиянием последующих ударных волн от других разрядов. В зависимости от многих факторов, в том числе от формы и размеров полости, энергии импульса и других, частица может быть выброшена первым разрядом, описывать в межэлектродной полости сложные траектории, многократно попадать под действие повторных диспергирующих разрядов и, Е конце концов, быть удаленной из активной зоны. Движения частицы напоминают броуновское движение под влиянием случайных ударов молекул. [c.59]

Пусть критерий (3.7) выполняется для всех роли в пакете, имеющих фазовые скорости йыц/бк, от некоторого значения Утш ДО Ушах. Тогда фазы будут случайны именно в этом интервале скоростей, а движение частицы аналогично броуновскому движению. [c.99]

В продолжение наших идеальных мысленных экспериментов рассмотрим еще одну постановку задачи. Пусть рассматриваемая нами частица совершает броуновское движение на плоскости х, у. Распределение вероятностей ее положения на плоскости подчиняется уравнению Фоккера-Планка, которое в простейшем варианте выглядит, как уравнение диффузии [c.33]

В частности, статистическое описание с введением вероятностей и усреднением по распределениям вероятностей лучше соответствуют описанию объектов, составленных из очень большого числа атомов. Если число атомов уменьшать, то на фоне вероятностного описания, которое не теряет своего усредненного по многим однотипным процессам смысла, начинают выступать и играть все большую роль индивидуальные процессы. Их можно назвать флуктуациями, и далее можно довольно произвольно выбирать степень детализации их описания. Например, движение броуновской частицы можно описывать как диффузию. А можно, повторяя часто измерения, описывать это движение как случайную марковскую цепь. В пределе, следя за частицей через очень малые промежутки времени, мы можем говорить об очень сложной траектории такой частицы. В любом случае, в применении к классической частице у нас не возникает сомнений в возможности сколь угодно точного описания. Однако для квантовой частицы это не так наблюдение сопровождается взаимодействием с макромиром, и это взаимодействие не может быть сколь угодно малым. Чтобы найти пути к более полному пониманию соответствующих эффектов, целесообразно сначала познакомиться с флуктуациями. [c.93]

Замечание. Приведенное выше уравнение движения микроскопической частицы называется уравнением Ланжевена, а тепловое движение такой частицы называется броуновским движением ). [c.404]

При систематическом движении броуновской частицы со скоростью Л случайные удары молекул, направленные против скорости частицы, в среднем передают ей больший импульс, чем случайные удары в направлении скорости. Благодаря этому и возникает сила трения, которая описывается величиной —Ы. Так как отклонения броуновской частицы в любом направлении равновероятны, то [c.27]

С повышением температуры интенсивность теплового движения молекул среды возрастает, а следовательно, растет и интенсивность броуновского движения, обусловленного толчками молекул. С увеличением вязкости среды повышается сопротивление, оказываемое средой движению броуновской частицы. Интенсивность броуновского движения падает. От материала самих частиц броуновское движение не зависит. [c.28]

Строгости ради отметим, что этот закон имеет статистический характер и применим только к макроскопическим объектам. В частности, его нельзя использовать при описании движения молекул или малых частиц вещества (броуновское движение). Кроме того, постоянное тепловое движение, обусловливающее внутреннюю энергию макроскопических тел, не может служить источником энергии для совершения полезной работы. [c.188]

Этот результат хорошо известен из теории броуновского движения средний квадрат смещения (координаты) частицы, совершающей броуновское движение, линейно возрастает со временем /. Формула [c.179]

Частицы совершают броуновское движение в жидкости, ограниченной с одной стороны плоской стенкой при попадании на стенку частицы прилипают к ней. Определить вероятность того, что частица, находящаяся в начальный момент времени на расстоянии лго от стенки, прилипнет к ней в течение времени t. [c.282]

Решение. Искомое время х определится как время, в течение которого частица при броуновском движении сместится на расстояние порядка [c.282]

Энергией и другими эффектами хаотического (в частности, броуновского) и внутреннего вращение и деформация) движения дисперсных частиц можно пренебречь. [c.187]

Наличие сил кулоновского взаимодействия между электронами и ионами делает их соударения в плазме значительно более сложными, чем соударения нейтральных частиц. Вместо броуновского зигзагообразного движения молекул траектория заряженной частицы становится извилистой, соответствующей изменениям (флуктуациям) электрического поля в плазме. Поэтому в плазме, вообще говоря, должны учитываться все возможные сечения соударений ион — атом — Qia (перезарядка) ион— ион — Qii (сечение Гвоздовера) электрон — атом — Qm (сечение Рамзауэра) электрон — ион — Qe, (прилипание или захват электрона) и электрон — электрон Qee. Тогда для k видов частиц [c.41]

Интересно отметить, что фрактальная размерность модельног о кластера, полученного в процессе агрегации частиц ограниченной диффузией на квадратной решетке (d 2 модель Виттена-Сандера кластер - частица, случай броуновского движения частиц), имеет значение df l,68 0,07 [9]. При применении к указанной модели приближения среднего ноля, связанного с учетом среднего масштаба экранирования, ограничивающего глубину проникновения частиц вглубь кластера, в [18] получено общее для фрактальной размерности кластеров выражение [c.105]

Решение. Искомое время т определится как время, в течение которого частица при броуновском движеню сместится на расстояние порядка величины своих линейных размеров а. Согласно (60,3) имеем т a lD, а согласно (60,9) D Tjr a. Таким образом, [c.332]

Здесь / — время, г — радиус броуновской частицы, rj — коэффициент вязкости жидкости, остальные параметры известны. Все величины, входящие в (67), могут быть определены экспериментально, поэтому анализ движения броуновских частиц мог дать значения Л а и к. Совпадение этих значений с данными измерений по другим методикам явилось бы веским аргументом в пользу справедливости молекулярно-кинегической теории. [c.89]

Очень интересен подобный анализ и при интерпретации кипящего слоя как квазигомогенной среды с хаотическим (пульсационным) движением частиц, напоминающим броуновское движение гигантских молекул. Если в мире молекул степень их подвижности определяет температура, то в кипящем слое ее функции как бы берет на себя скорость фильтрации газа. Известно, что с ростом температуры теплопроводность газа возрастает, причем, согласно кинетической теории, происходит это в конечном итоге за счет увеличения энергии молекул. Аналогично и в газе — кипящем слое повышение температуры — скорости фильтрации газа — приводит к интенсификации перемешивания твердой фазы в слое, росту тепло- и температуропроводности. [c.136]

Примеси природных вод разнородны по своей природе и величине частиц. Слипание таких частиц называется гетерокоагуляцией. Прилипание частиц, подвергающихся броуновскому движению, к макрочастицам (броуновским движением которых можно пренебречь вследствие большой массы их) называется адакоагуляцией. Процессы, происходящие при обработке природных вод, могут быть вызваны гетероадакоа-г у л я ц и е й теория ее разработана Б. В. Дерягиным. [c.43]

Теория Б, д. исходит из представления о движении частицы под влиянием случайной обобщённой силы /(f), к-рая описывает влияние ударов молекул и в среднем равна нулю, систем атич. внеш. силы X, к-рая может зависеть от времени, и силы трения —/й , возникающей при движении частицы в среде со скоростью х. Ур-ние случайного движения броуновской частицы —- Ланжеоеаа уравнение — имеет вид [c.230]

Нелннейное взаимодействие. С ростом амплитуды возбуждаемых волн возникают нелинейные эффекты, ограничивающие амплитуду волн и приводящие к изменению параметров системы плазма — пучок благодаря обратному воздействию возбуждаемых волн. При возбуждении широких волновых пакетов, фазовые скорости к-рых плотно заполняют область изменения фазовых скоростей, области захвата частиц пучка соседними волнами перекрываются. При этом благодаря случайному характеру фаз волн движение частицы аналогично броуновскому и происходит диффузия резонансных частиц в пространстве скоростей. Для описания процессов взаимодействия пучка с плазмой в этом случае возможен статистич. подход. [c.184]

Расчет показывает, что обш,ая энергия связи ионов в таком кластере составляет около 0,7 эВ, отсюда следует, что время его существования может достигать 10 с. Если рассматривать тепловое движение молекул воды как основной фактор, препятствующий стабилизации упорядоченности в расположении ионов, то поведение кластеров радикальным образом должно отличаться от поведения твердых микроскопических частиц (например, броуновское движение), поскольку они не имеют твердой границы раздела фаз и фактически являются прозрачными для молекул воды. При тепловых соударениях ионов с молекулами воды кластер ведет себя как единое целое, с массой, в тысячи раз большей молекулы воды. Поэтому тепловые флуктуации положения узлов ионной квазирешетки практически отсутствуют, что является стабилизирующим фактором, способствующим фиксации взаимного расположения ионов. [c.71]

Наибольшую известность получила модель диффузионно-лимитированной агрегации типа частица—кластер (DLA P— I), разработанная Виттеном и Сандером в 1981 г. [52]. В этой моде. и первоначально в систему вводится затравочная частица. Остальные частицы совершают броуновское движение до тех пор, пока не соприкоснутся с затравочной частицей или выросшим вокруг нее кластером. Кластер, полученный в результате двумерной агрегации по модели Виттена — Сандера, приведен на рис. 1.2. Существуют модификации модели, которые допускают, что вероятность прилипания частицы при соприкосновении с кластером может быть отличной от единицы. [c.26]

При использовании М. — Б. ф. р. роль частиц, образующих идеальный газ, могут играть пе тохгько молекулы, но и объекты больших размеров, напр, взвешенные н жидкости частицы, совершающие Броуновское движение. Исследуя распределение последних по высоте и пользуясь ф-лой (3), Ж. Перрен сумел определить Больцмана постоянную. [c.126]

В обратно пропорционален г к ц (закон Сведберга), и его измерение может служить для определения размеров частиц. О связан далее простым соотношением со средним квадратичным перемещением коллоидных частиц при броуновском движении (см.) [c.461]

Броуновское движение. Частицы, которце обнаруживаются при помоши ультрамикроскопа, не находятся в состоянии покоя, а совершают беспорядочное (хаотическое) движение подобно молекулам газа. Это движение было открыто броуном и получило название броуновского движения. Броуновское движение в коллоидны системах играет большую роль, так как сообщает системам кинетическую устойчивость, т. е. способность противостоять действию силы тяжести. Так как массы и плотности коллоидных частиц велики, то дисперсная фаза должна была бы оседать под действием силы тяжести. Однако этого не наблюдается, так как в результате броуновского движения частицы самопроизвольно двигаются и против силы тяжести. [c.351]

Рассматриваемые в книге вопросы можно разбить на три группы волны в случайных облаках дискретных рассеивателей, волны в сплошных случайных средах и рассеяние волн на шероховатой поверхности. Случайные облака дискретных рассеивателей представляют собой случайное распределение в пространстве множества частиц. Их примерами являются дождь, туман, смог, град, частицы в океане, красные кровяные тельца в крови, молекулы полимеров и другие частицы, совершающие броуновское движение. Сплошные случайные среды — это среды, свойства которых меняются случайно и непрерывно во времени и в пространстве. В качестве примеров приведем турбу лентность чистого воздуха, выхлопные струи двигателей, тропосферную и ионосферную турбулентность, турбулентность океана [c.7]

Если в газ квантовых частиц помещена тяжелая квантовая частица, то такая частица испытывает броуновское движение. Такое движение оказывается удобным описывать в представлении Шрёдингера, т.е. в терминах случайной волновой функции. Соответствующее уравнение [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...