Скорость макроскопическая

Необходимость в учете релятивистских эффектов в гидродинамике может быть связана не только с большой (сравнимой со скоростью света) скоростью макроскопического двил<ения жидкости. Гидродинамические уравнения существенно меняются и в том случае, когда эта скорость не велика, но велики скорости микроскопического движения составляющих жидкость частиц. [c.692]

В большинстве случаев скорость макроскопического движения в теле настолько мала, что диссипация энергии незначительна. Такие почти обратимые процессы могут быть описаны с помощью так называемой диссипативной функции (см. V, 121). [c.178]

Для проверки сказанного можно сравнить поведение теплоемкостей и скоростей макроскопических звуковых волн при [c.156]

ПО объёму макроскопической частицы скорости, пространство, занятое жидкостью, мы рассматриваем уже как двойное поле скоростей макроскопических и микроскопических, причём эти два поля скоростей, пространственно налагаясь друг на друга, благодаря тому, что мы пренебрегаем размерами частиц, всё же находятся между собой в определённом взаимодействии. Это взаимодействие находит своё отражение не только в изменении температуры, но и в изменении внутренней энергии частиц и в том переносе количеств движения, который явно проявляется в свойстве вязкости жидкости. [c.30]

Вычисление вязкости газа в условиях слабой неоднородности производится аналогично вычислению теплопроводности различие состоит в том, что отклонение от равновесия обусловлено не градиентом температуры, а неоднородностью потока газа по скорости макроскопического движения. Эта неоднородность предполагается слабой. [c.18]

Принципиальный интерес имеет установление уравнений движения жидкости в релятивистской механике. Необходимость в учёте релятивистских эффектов может быть связана не только с большой (сравнимой со скоростью света) величиной скорости макроскопического движения жидкости. Мы увидим ниже, что гидродинамические уравнения существенно меняются и в том случае, когда эта скорость не велика, но велики скорости микроскопического движения входящих в состав жидкости частиц. [c.606]

Пусть термодинамическая система представляет собой газ. Для определения ее состояния необходимо указать всего два макроскопических параметра, например давление и температуру. Но можно это состояние задать и по-другому, указав, например, положение и скорость каждой из частиц, входящей в систему. Таким образом, в первом случае мы задаем макросостояние системы, во втором — ее микросостояние. [c.28]

Следовательно, при меньшей скорости деформирования критическое состояние материала будет достигнуто быстрее и значения макроскопических параметров разрушения Nf или ef) уменьшатся (рис. 3.2, кривая 2). При внутризеренном накоплении повреждений роль диффузионных механизмов незначи- [c.154]

Во-вторых, указанные допущения позволяют описывать макроскопические процессы в гетерогенной смеси (распространение в них волн, взрывов, пламени течения смесей в каналах и различных устройствах обтекание тел гетерогенной смесью деформации насыщенного жидкостью пористого тела, или композитного образца), как и в однофазной или гомогенной в рамках представлений сплошной среды с помощью совокупности нескольких (по числу фаз) взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем (область движения). При этом в каждом континууме определены свои макроскопические параметры, присущие каждой фазе (скорость, плотность, давление, температура и т. д.). Результаты исследования микропроцессов при этом будут отражаться в континуальных уравнениях с помощью некоторых осредненных параметров, отражающих, в частности, взаимодействие фаз. Построению таких уравнений и посвящены гл. 1—4. [c.13]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать тот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молекулярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенного случая (1.2.3), не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей v , которое прежде всего может существенно отличаться от поля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностей внутри выделенного объема смеси [17]. Это обстоятельство приводит к тому, что для каждой фазы в общем случае необходимо рассматривать как внешний тензор скоростей деформации [c.24]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Выражение для приведенной силы взаимодействия между несущей средой и включениями записать в общем случае не представляется возможным, ибо такое общее выражение не получена даже для случая движения одиночной сферы в однородном потоке вязкой несжимаемой жидкости с переменной скоростью. Следует отметить, что даже в этом случае сила взаимодействия зависит от предыстории движения. Оставляя пока вопрос об имеющихся выражениях для силы взаимодействия фаз (об этом см. гл. 2—4), остановимся на структуре формул. Силу взаимодействия целесообразно представить в виде суммы нескольких составляющих разной природы. В первую очередь следует разделить на две части на составляющую из-за воздействия макроскопического поля давлений — а р, которая не связана со скоростной неравновесностью между фазами, и составляющую, которая связана именно со скоростной неравновесностью между фазами (несовпадение и г,) [c.35]

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

Ламинарное движение дисперсных смесей. Рассмотрим моно-дисперсную смесь, в которой согласно ячеечной схеме каждой дисперсной частице в среднем соответствует некоторый регулярный объем несущей фазы (нанример, в виде куба пли шара вокруг этой частицы). Движение внутри этой ячейки (распределение скоростей, плотностей, давлений и других параметров) задается. Движение вокруг остальных дисперсных частиц элементарного макроскопического объема в среднем полагается таким же, как и [c.102]

Эти допущения позволяют описывать дисперсную смесь как совокупность двух (или m + 1, где m > 1 в более общем случае, когда размеры включений можно представить в виде дискретного набора а ,. . а ) континуумов, заполняющих один и тот же объем. В каждой точке объема, занятого смесью, можно ввести макроскопические скорости фаз И , давления р,-, объемные содер-жания фаз а , приведенные плотности р и другие осредненные [c.185]

Примем, что с каждым ударом из слоя II в слой I помимо нормального (вдоль га) импульса в среднем переносится касательный (вдоль направления т, касательного к рассматриваемым слоям) импульс т [l>2 II)— V2 (/)] и энергия хаотического движения m w II) — w i I) = m[k II) — < .,(/)], где v (/) и v II)— касательные составляющие макроскопической скорости дисперсной фазы в слоях I я II, R 1) и к 11) — соответствующие значения энергии хаотического движения в этнх слоях. Тогда, имея в виду [c.214]

Уравнения нестационарного движения пузырьковой жидкости с несжимаемой несущей фазой. Наряду с уже обсуждавшимися допущенлягии в начале 5 гл. 1 примем, что фазовые переходы отсутствуют, скорости макроскопического движения фаз совпадают между собой, а истинная плотность несущей жидкости постоянна [c.80]

Коллапсы волновых функций внутри газа не отличаются от тепловых флуктуаций — они не измеримы извне и не сопровождаются коллапсами наблюдаемых вероятностей. При этом внутри небольшого макроскопического объема процесс релаксации происходит практически так же, как у классических частиц. А именно, локально функция распределения максвеллизуется, и у газа появляются макроскопические параметры порядка — температура, плотность, скорость. Макроскопические "газовые" частицы из многих молекул имеют очень малую длину волны де Бройля, так что их волновые функции можно считать сколлапсированными в квазиклас-сические функции. Поэтому для газа в целом могут быть использо- [c.193]

Большая категория таких задач относится к ситуациам, когда значительная масса газа занимает объем, размеры которого велики как по сравнению с размерами L погруженных в газ твердых тел, так и по сравнению с длиной пробега I. Столкновения молекул с поверхностью тел происходят тогда сравнительно редко и несущественны по сравнению со взаимными столкновениями молекул. Если газ сам по себе находится в равновесии с некоторой температурой Т , то в этих условиях можно считать, что равновесие не нарушается погруженным в него телом. При этом между газом и телом могут существовать произвольные разности температур. То же самое относится и к скоростям макроскопического движения. [c.78]

Это и есть то отличие, которое было установлено эмпирическим путем ранними экспериментами Дарси над жидкостями и более поздними опытами над газами (см. гл. II, п. 2) и было сформулировано как закон Дарси. Последний гласит, что макроскопическая скорость жидкости, движущейся в пористой среде, прямо пропорциовальна градиенту давления, воздействующего на жидкость. Описывая скорость макроскопически, мы полагаем, что элементы объема, к которым относятся скорость и давление, содержат предположительно большое количество пор. При этом динамические переменные фактически усереднены в большом количестве пор среды, хотя в отдельности они могут показывать большую изменчивость в пределах отдельной поры. Таким [c.112]

Следует отметить, что накопление повреждений будет происходить и при условии, когда напряжения еще не достигают циклического предела текучести 5т, так как в этом случае идут процессы микротекучести. Тем не менее повреждаемость материала в условиях микротекучести будет достаточно малой и поэтому скоростью развития трещины при оценке AKth можно пренебречь (dL/dN Q). Строго говоря, при расчете НДС в окрестности вершины трещины нужно использовать параметр ат" < От, характеризующий сопротивление материала микро-пластическому деформированию. Однако известно, что в этом случае большинство положений теории пластичности не приемлемо [195, 206, 379]. Выходом из этого положения является анализ НДС в рамках теории пластичности (в расчет вводится параметр От), но и при анализе накопления повреждений учитывается повреждаемость от упругих (с макроскопических позиций) деформаций (см. раздел 2.3). [c.214]

Выше температура рассматривалась исключительно для макроскопических систем, причем поведению индивидуальных микроскопических частиц, составляющих такие системы, внимание не уделялось. Однако вскоре после возникновения классической термодинамики параллельно с ней стала разрабатываться кинетическая теория газов. Масквелл в 1859 г. и Больцман в 1869 г. получили формулы для распределения скорости или энергии в системе молекул, находящейся в тепловом равновесии. [c.20]

Здесь /12 и /21 — наблюдаемые макроскопические скорости фазовых превраш,ений, каждая из которых неотрицательна, так что Jji дает скорость только образования (в противном случае J]i = 0) i-й фазы за счет j-й в единице объема и времени,. Такое разбиение предложено в работе автора [14] и удобно, кед да два возможных результируюш,их направления фазовых превраш енип / г и i - приводят к различным тепловым или другим эффектам для отдельной фазы, которые нельзя учесть сменой знака в скорости реакции (что всегда достаточно, когда пишутся уравнения для всей смеси). [c.46]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Замыкание макроскопических уравнений дисперсных смесей связано с анализом процессов, происходящих около отдельных частиц, ц сводится к нахождению распределений перемещений, скоростей, температур, напряжений, концентраций и т. д. около дисперсных частиц. Этот анализ проводится независимо, и мето-дическп отличным образом от того, что было представлено в пре дыдущпх главах, он связан с решением краевых задач однофазной сплошной среды. [c.113]

Примем во внимание, что j — средняя скорость несущей фазы в ячейке, которая малыми скачками изменяется от я чейки к ячейке, а в макроскопических уравнениях за счет>размазывания [c.113]

В тех случаях, когда изменение средней скорости несущей фазы заметно на расстояниях порядка размера ячеек I или R, следует учесть непоступательный характер среднего или макроскопического движения несущей фазы в ячейке. Эта неносту-пательность определяется тензором градиента средней скорости [c.114]

Естественно, что формулы (3.5.23) и (3.5.24) обобщают формулы (3.4.40) и (3.4.47) и переходят в них при достаточно малых градиентах средних скоростей несущей фазы Представленный здесь вывод учета непоступательности макроскопического движения из-за допущения потенциальности поля [c.148]

Здесь рассматриваются моно дисперсные смеси, в которых столкновения частиц происходят из-за их хаотического движения. В по 1идисцерсных смесях столкновения между частицами разных фракций могут происходить из-за их разных макроскопических скоростей [2]. Соответствующий анализ одномерных и квазиодномерных течений с учетом коагуляции (в случае капель) имеется в [8, 15, 22]. Процессы коагуляции из-за броуновского движения капель рассмотрены в [6]. [c.209]

Таким образом, сдвиговые напряжения из-за столкновений в дисперсной фазе проявляются только при больших сдвигах поля макроскопических скоростей, когда v q/L — и>2 а. С другой стороны, вязкость дисперсной фазы (ft)2 при не очень малых многократно превышает вязкость несуш ей фазы j,i, если Pii ia и Rej2 1- Действительно, [c.215]

Особый интерес представляют исследования распределения макроскопических параметров в вихревых трубах, работающих при сравнительно высоких значениях относительной доли охлажденного потока 0,8 < ц < 2,0. Такие режимы могут бьггь реализованы в вихревых трубах с дополнительным потоком [34-40, 121, 122, 135, 137, 146, 245]. Исследования полей давления температуры и скорости проводили на вихревой трубе с диаметром 30 мм с оптимальной геометрией (рис. 3.8) 0,7, 0,7, у= 15°, l=9D, 0,06. Результаты зондирования в различных сечениях показаны на рис. 3.9—3.10. [c.111]

Модель раздельного течения, или двухжндкостная модель, основана на предположении о том, что, во-первых, каждая фаза газожидкостной смеси обладает определенными макроскопическими параметрами (температурой, плотностью, скоростью и др.) и, во-вторых, законы сохранения и.мпульса, массы и энергии (1. 3. 1)—(1. 3. 3) должны выполняться в каждой из фаз. При этом каждый параметр какой-либо из фаз представляет собой осреднен-ную определенным образом величину. Процедура осреднения в рамках феноменологического подхода обычно порождает ошибки в описании течений, которые корректируются путем введения дополнительных членов в уравнения переноса. [c.185]

Усталостное. Происходит при циклическом (rioBiop-ном) нагружении в результате накопления необратимых по вреждений. Излом макроскопически хрупкий, его поверх ность имеет выраженную кристалличность. Этот вид pa ipv шения считается наиболее опасным, так как реализуется бс макроскопической деформации и высоких скоростей распро странения трещины. [c.114]

ГО излома можно судить о величине максимального напряжения цикла. Чем больше площадь статического долома, тем выше нагрузка. Шероховатость этой зоны также завис№г от амплитуды напряжений. Меньшему значению амплитуды напряжений соответствует более гладкая поверхность усталостного излома. Усталостные линии представляют макроскопические признаки усталостного излома, связанные с замедлением скорости или задержкой распространения трещины. Они соответствуют амплитудам напряжений, не приводящим к увеличению длины трещины после действия более высоких амплитуд. Отсутствие усталостных линий свидетельствует об устойчивом распространении трещины при неизменной амплитуде напряжений. Различие расстояния между усталостными линиями свидетельствует об изменяющемся характере приложенных напряжений циклов. С увеличением длины грещины скорость ее распространения возрастает, в результате чего увеличивается шероховатость поверхности излома. В области статического долома разрушения носят сдвиговой характер. Макрофрактографические особенности изломов малоцикловой усталости заключаются в строении собственно усталостных изломов. При относительно малом числе циклов нагружения (до тысячи) изломы при малоцикловой усталости близки к таковым при статическом растяжении. Разрушение сопровождается заметной макроскопичской деформацией (сужением). По мере увеличения числа циклов нагружения характер разрушения изменяется от вязкого к хрупкому разрушению. Поверхность собственно усталостного излома более шероховатая и составляет значительно меньшую долю в изломе, чем зона статического долома. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...