Параметры математической модели

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.261]

Заметим, что оценка параметров математической модели, основанная на минимизации функции Ф(аь. .., а ), определенной равенством (6.1.1), обычно оказывается довольно сложной в вычислительном отношении. Основная сложность состоит в том, чта в выражение (6.1.1) необходимо вместо А а, . .., an)u t) подставлять решение уравнений математической модели. Причем,, если минимизация (ai,. .., ап) осуществляется методом последовательных приближений, то процедуру решения уравнений математической модели при некоторых значениях параметров 1,. .., а приходится повторять неоднократно. Поэтому целесообразно, с целью упрощения расчетов, разработать метод экспериментального определения параметров, основанный на конкретном виде уравнений математической модели и использующий более простой критерий точности оценки. [c.267]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДОМ МОМЕНТОВ [c.271]

Сделаем несколько замечаний о выборе уравнений (6.2.1) для определения параметров математических моделей. Очевидно, число этих уравнений должно быть равно числу параметров, подлежащих определению. Однако уравнений вида (6.2.1) бесконечно много, и, следовательно, возникает вопрос, какие именно уравнения нужно выбрать для нахождения параметров математических моделей. [c.278]

Отношение амплитуд входных и выходных сигналов 262 Оценки коэффициентов (параметров) математических моделей 261, 262, [c.300]

Расчет регистрируемых параметров математической модели осуществляется по следующим формулам [c.264]

Примем в качестве регулируемых параметров математической модели ПТУ на перегретом паре следующие величины давление и температуру пара перед турбиной рх, давление пара в конденсаторе р2 расход рабочего тела (производительность котла) П внутренние относительные КПД турбины и насоса т1 ог- Значение спра- [c.283]

Объединение в группы [GP одинаковых параметров математических моделей элементов (если они есть) с целью минимизации общего объема сведений в математической модели сложного объекта. [c.43]

В настоящее время для определения этих связей часто применяется математическое моделирование технологических процессов, в результате которого получаются совокупности зависимостей таблиц и графиков, количественно описывающих статические и динамические связи между входными и выходными параметрами. Математические модели могут быть чисто аналитическими, основанными на раскрытии физической сущности процесса статистическими, учитывающими совокупность статистических данных без изучения физической природы процесса и физико-статистическими, включающими элементы первых двух моделей. [c.50]

Блок Диспетчер (рис. 1, в) включает подблоки, обеспечиваю-ш ие задание параметров математической модели i-гоПУ (1 г< М), [c.63]

Определить численные значения параметров математических моделей применительно к автомобилям ряда конкретных марок и моделей. [c.7]

Проведем оценку параметров математической модели зависимости критерия теплоотдачи Нуссельта у=Ми от величины относительного зазора х=5/й . [c.324]

Необходимо отметить, что при неизвестной структуре, а иногда и параметрах математической модели, нельзя указать методики получения наблюдений за входными и выходными сигналами системы, гарантирующие решение задачи идентификации оптимальным способом. При исследовании задач каждого этапа идентификации могут потребоваться новые наблюдения, проведенные в измененных (в соответствии с полученной апостериорной информацией) условиях. [c.350]

Исходной информацией при построении решающих правил для выделения существенных параметров математической модели являются векторы остаточных ошибок [c.356]

Минимизация Ф проводилась по начальным условиям решения в точке о и параметрам математической модели. К последним относятся постоянные смеш,ения А в данных измерений, параметры уравнений движения спутника и три угла, зада-юш их матрицу перехода 6г - Обычно принималось 1 — о 100-200 мин, г [c.603]

Определение параметров математической модели объекта управления. Для проектирования и анализа систем автоматического регулирования и управления технологическими процессами, а также почти во всех задачах исследовательского характера в тех-32 499 [c.499]

Графики возможных закономерностей изменения p t) в зависимости от значений параметров математической модели показаны на рис. 53. [c.108]

Функция p(t) В зависимости от конкретных значений параметров математической модели графически представлена на рис. 54. [c.109]

Выбор метода поиска оптимальных условий ведения процесса обработки хонингованием зависит от вида математической модели процесса хонингования. Весьма важным фактором является достоверность Математической модели обработки хонингованием и возможность ускоренного нахождения конкретных значений параметров математической модели, которые определяют успех использования оптимальных условий ведения процесса. [c.109]

Подсистема, осуществляющая оптимизацию управления технологическим процессом, должна решать две задачи идентификации, т. е. определение математических моделей рассматриваемых процессов или уточнение параметров математических моделей, и оптимизации, т. е. определение на основе полученных моделей управляющих уставок. [c.205]

Для измерительной задачи первого типа анализируются выражения для вектора оценки вектора параметров математической модели функции отклика и ковариационной матрицы этого вектора, 6 [c.6]

Точечная оценка вектора параметров математической модели функции отклика [c.256]

Определение оценки вектора параметров математической модели сделаем на основе векторной записи многократного измерения [c.256]

Вектор оценки параметров математической модели (8.46) представляется выражением [c.277]

Исходными данными при этом являются частоты возмущающих сил и параметры математической модели, которая правильно отражает динамику реальной системы. В данном случае важно, чтобы расчетные и экспериментальные значения частот были достаточно близки. Тогда задача оптимизации сводится к подбору коэффициентов линейных уравнений из некоторого множества, соответствующего структуре объекта. [c.197]

Решение задачи оптимизации расладается на следующие этапы [10] построение математической модели объекта проектирования выбор целевой функции выбор метода оптилшзации направленный поиск сочетания значений параметров математической модели, обеспечивающего достижение целевой функции. [c.24]

Рассмотрим пример получения зависимостей моментов от параметров математической модели оператора, определенного уравнением (6.1.3). Будем считать, что входное воздействие было постоянным при t < 0 u t)=uo очевидно, что выходная функция при /<0 также постоянна Оо = агМо/а.. Перейдем в уравнении [c.273]

Если моменты функций определять по конечным промежуткам интегрирования, то ни проблемы сходимости интегралов, ни проблемы хвостов не возникает. Наиболее целесообразно при этом выбирать в качестве промежутка интегрирования отрезок [О, 1] в безразмерном времени. Однако при интегрировании по конечному интервалу определить явный вид зависимости моментов кривой отклика от параметров математической модели мон<но, зная аналитическое выражение функции отклика v (t). Получить такие выражения довольно сложно, поэтому наибольшее распрост- [c.275]

Решение этой сложной задачи требует комплексного подхода, сочетающего теоретическое и экспериментальное исследования, а также математическое моделирование. Вместе с тем удельный вес каждого из этих методов определяется спецификой рассматриваемой задачи. Возможности теоретического анализа здесь существенно ограничены отсутствием регулярных методов построения решений систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Экспериментальные исследования очень трудоемки и дорогостоящи, причем изготовление зубчатых колес с определенными наперед заданными отклонениями от идеальных размеров вряд ли возможно. Поэтому в основу решения задачи виброакустиче-ской диагностики должно быть положено математическое моделирование вибраций исследуемой системы с последующим сравнением результатов моделирования с результатами натурных экспериментов и уточнением параметров математической модели по аналогии с методикой, предложенной в [13]. [c.45]

Пусть, например, нужно измерить параметры радиационной ползучести материалов Л (г, т) [см. (4.23)] на основе измерения деформаций после испытаний твэла в течение времени Т. В этом случае мы имеем дело с обратной задачей, в которой необходимо выполнить идентификацию, т. е. уточнить параметры математической модели напряженно-деформированного состояния материалов твэлов. Если с помощью измерений найдены составляющие перемещений бЫд г, т), быДг, т), биДг, т), то для рассматриваемой задачи на основании (4.68) и (4.71) имеем [c.129]

Метод исследования свойств веществ, когда физический эксперимент и математическое моделирование применяются совместно, дополняя друг друга, может быть назван расчетно-экспериментальным. Анализ совместной деятельности экспериментаторов и специалистов по математическому моделированию поведения вещества в разнообразных условиях и процессах позволяет сформулировать основные положения этого метода следующим образом. Свойства вещества исследуются экспериментально с максимально возможной точностью в доступной для этого области изменения его характеристик. Все полученные данные делятся на две группы информационную и контрольную. Цервая используется для выбора численных значений параметров математической модели. Контрольная группа данных применяется уже для верификации математической модели. При этом расчеты проводятся при фиксированных значениях параметров модели, выбранных на первом этапе. Если результаты расчетов удовлетворительно совпадают с опытными данными второй группы, модель рекомендуется для использования. В противном случае она нуждается в совершенствовании. [c.5]

ЭВМ может одновременно осуществлять планирование, обра ботку результатов испытаний и самонастройку параметров математической модели объекта испытаний в соответствии с результатами испытаний. В этом случае испытательные установки обычно реализуют поисковые алгоритмы идентификации динамических систем (рис. 101). Поиск параметров математической модели производится путем параллельного испытания объекта и его математической модели. Вычисляется критерий оптимальности Ф, который представляет собой оценку близости параметров модели и параметров объекта. Далее рассчитбтаются параметры математической модели из условия минимума Ф. Этот итерационный процесс заканчивается как только будет достигнуто минимальное значение критерия оптимальности Ф. [c.163]

Метод статистических испытаний используется при автоматизированных расчетах, для моделирования процессов и объектов со случайным изменением параметров с целью оценки качества функционирования оборудования (точности, надежности, производительности) и в алгоритмах оптимизации. Суть метода статистических испытаний заключается в разыгрывании параметров аналитических моделей в соответствии с их вероятностными законами распределения. В результате таких испытаний получаем статистические характеристики выходного параметра математической модели. Таким образом, естественная вероятностная природа параметров физического объекта заменяется искусственным (прр-граммным)представлением случайных параметров машинной модели. [c.169]

По экспериментальной методике были определены модули динамических жесткостей и углы сдвига фаз двух модификаций гидроопор ОГ-120 с разными жесткостями промежуточных мембран пробка в межкамерных перегородках (1-58 и 2-72 ед. по Шору). Жесткость обечайки была определена в отдельном эксперименте. Суммарная жесткость обечайки и нижней мембраны (с -f- См) определяется уровнем нижней полки модуля динамической жесткости на графиках (рис. 4.18 и 4.19). Суммарная жесткость обечайки, нижней мембраны и промежуточной мембраны + Спр определяется уровнем верхней полки модуля динамической жесткости высоких частот на этих графиках. Таким образом, все жесткости, входящие в параметры математической модели, определяются сравнительно легко. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...