Внутренние течения вязких жидкостей

Внутренние течения вязких жидкостей [c.23]

Граничные условия для внутренних и внешних плоских течений вязкой жидкости многообразны и удачные формы их выражения во многом обеспечивает точность вычислений. Конечноразностная форма представления граничных условий зависит не только от структуры течения, но и от выбора сетки. Приведем примеры граничных условий. [c.321]

Здесь tpi, ipi — плотности обобщенных потенциалов двойного и простого слоя Tij определены в примечании на стр. 53 верхние знаки относятся к внутренним задачам, нижние — к внешним. ИУ (1.5), (1,6) и аналогичные ИУ для задач о стационарных колебаниях однородной и неоднородной упругой среды исследованы в [5, 10, 12]. Подобные ИУ в теории медленных течений вязкой жидкости рассмотрены в [13]. ИУ (1.5), (1.6) относятся к классу двумерных сингулярных интегральных уравнений. Их свойства хорошо изучены в том случае, когда граница области представляет собой поверхность Ляпунова. [c.186]

Для поддержания течения вязкой жидкости давления в различных сечениях трубки тока должны быть неодинаковыми — работа сил давления должна компенсировать или превышать работу сил внутреннего трения. [c.100]

В дальнейшем будем рассматривать течения вязкой жидкости иначе говоря, такой жидкости, которая обладает внутренним трением. Внутреннее трение проявляется в сопротивлении изменению формы жидкости и приводит к появлению вихрей, отрыва потока, подъемной силы и сопротивления. Поверхностные силы, приложенные к элементу поверхности любого объема жидкости, имеют, кроме нормальных, еш,е и касательные составляюш,ие. [c.63]

Свойства этих жидкостей могут быть описаны следующим способом (предложенным Максвеллом). В течение малых промежутков времени они упруго деформируются. После прекращения деформации в них остаются напряжения сдвига, затухающие, однако, со временем, так что по истечении достаточно большого промежутка времени никаких внутренних напряжений в жидкости практически не остается. Пусть т есть порядок величины времени, в течение которого происходит затухание напряжений (т называют иногда максвелловским временем релаксации). Предположим, что жидкость подвергается воздействию некоторых переменных внешних сил, периодически меняющихся со временем с частотой (О. Если период 1/(о изменения сил велик по сравнению с временем релаксации т, т. е. сох < 1, то рассматриваемая жидкость будет вести себя, как обычная вязкая жидкость. Напротив, при достаточно больших частотах со (когда сот > 1) жидкость будет вести себя, как аморфное твердое тело. [c.188]

В случае покоя или течения невязкой жидкости поверхностные силы оказываются нормальными к сечениям, проводимым в жидкости, что является результатом невозможности возникновения в этом случае касательных напряжений. В случае же вязкой жидкости опыт показывает существование касательных напряжений (или, как их также называют, напряжений внутреннего трения), вследствие чего поверхностные силы по сечению, мысленно проведенному в жидкости, уже не будут направлены нормально к этому сечению поэтому в случае движущейся вязкой жидкости искомыми являются величина и направление этих сил. [c.109]

Описанный колебательный процесс течения массы жидкости, возникающий при гидравлическом ударе, возможен только при отсутствии вязкости. В действительности любая жидкость обладает вязкостью, поэтому процессы торможения массы жидкости за счет накопления энергии упругого сжатия и восстановления кинетической энергии массы жидкости за счет работы внутренних сил, не являются обратимыми. Например, при торможении потока в течение времени 4 жидкость продолжает двигаться со скоростью VQ относительно стенок трубы, следовательно, неизбежны гидравлические потери и превращение части кинетической энергии потока в тепло. В процессе торможения не вся кинетическая энергия перейдет в запас энергии упругого сжатия, часть ее за счет работы вязких сил превратится в тепло. [c.367]

В настоящей главе мы рассмотрим динамический пограничный слой на внешней поверхности тел, обтекаемых потоком жидкости с постоянными физическими свойствами. Мы будем употреблять термин внешнее течение в противоположность внутреннему течению для описания движения жидкости вдоль поверхности, толщина пограничного слоя на которой мала по сравнению с расстоянием до любой другой поверхности. В этом случае область вязкого течения ограничена с одной стороны поверхностью тела, а с другой — невязким потенциальным потоком. При внутреннем течении (в трубах) действие вязкости проявляется обычно во всем потоке между ограничивающими стенками. Только гидродинамический начальный участок трубы имеет характеристики, соответствующие внешнему течению. [c.102]

Краткое содержание. Во вращающихся с большой скоростью подшипниках вал при малой нагрузке устанавливается во вкладыше почти концентрично. Поток в слое смазки можно в первом приближении рассматривать как течение Куэтта. В данной работе изучается соотношение между температурой, вязкостью и трением в таких подшипниках, для которых необходимо учитывать влияние теплоты внутреннего трения вязкой смазочной жидкости и изменение вязкости от температуры. [c.199]

Действие сил внутреннего трения в вязкой жидкости проявляется при течении с большими числами R в основном вблизи ограничивающих поток стенок в пределах тонкого пограничного слоя. Вне пограничного слоя поток с большой степенью точности можно считать невязким, что и обусловливает практическое значение рассматриваемых задач течения идеальной жидкости. [c.232]

Однако в предельном случае больших чисел Рейнольдса можно разделить поле течения вокруг тела на внешнюю область, где течение обычно безвихревое и тонкий слой вблизи тела вместе со следом за ним, где вязкими эффектами пренебрегать нельзя. Можно полагать, что во внешней области течение приближенно описывается уравнениями идеальной жидкости, а во внутренней области вязкие и инерционные эффекты равнозначны, и поэтому необходимо использовать полные уравнения Навье — Стокса. Эта последняя область состоит из пограничного слоя непосредственно примыкающего к телу, и следа за ним. [c.58]

В первой половине XIX в. во Франции наряду с рассмотренными выше теоретическими исследованиями по основам гидродинамики вязкой жидкости продолжались и экспериментальные исследования течений жидкости в трубах и каналах. В частности, под влиянием запросов медицинской практики Пуазейлем были проведены тщательные опытные исследования течения воды в узких капиллярных трубках, внутренний диаметр которых менялся от 0,013 до 0,65 мм. Результаты этих исследований были опубликованы в трёх статьях 1), а затем в большом отдельном мемуаре ). На основании результатов своих опытных исследований Пуазейль установил получившую широкое распространение формулу, согласно которой секундный расход жидкости через сечение капиллярной трубки прямо,пропорционален перепаду давления на единицу длины трубки и четвёртой степени диаметра ). Для коэффициента пропорциональности Пуазейлем была установлена формула зависимости его от температуры воды, но не указана связь его с коэффициентом вязкости. Такая связь позднее была установлена Стоксом на основании теоретического решения задачи о прямолинейном течении в цилиндрической трубке. [c.20]

Отрыв потока жидкости или газа — одно из многих характерных свойств вязкого течения — весьма ван ное и сложное явление. При отрыве потока происходят потери энергии. При дозвуковой скорости внешнего течения, например течения около летательного аппарата, линия тока отклоняется, сопротивление растет, подъемная сила падает, и образуются обратное течение и застойная зона. В диапазоне трансзвуковых скоростей проблемы управляемости и прочности усложняются из-за отрыва потока. В случае внутреннего течения отрыв может явиться причиной ухудшения коэффициента полезного действия. Оптимальные характеристики различных гидромашин и гидромеханизмов, таких, как вентиляторы, турбины, насосы, компрессоры и т. п., могут быть предсказаны только при правильном понимании явления отрыва потока, так как отрыв происходит как раз перед достижением максимальной нагрузки (или в этот момент). Функционирование простейших и широко распространенных устройств, например кранов домашнего водопровода, также может зависеть от отрыва потока. [c.12]

Исследуя процессы течения вязких твердых тел, Максвелл в 1861 г. сделал допущение, что по аналогии с жидкостями силы внутреннего трения, возникающие между частицами твердого тела, пропорциональны относительной скорости их перемещения. Скорость вязкого деформирования тела в целом должна быть пропорциональна усредненной скорости вязких перемещений частиц, поэтому, переходя к нормальным напряжениям а, получаем [c.39]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

Вязкость и теплопроводность проявляются только при наличии больших градиентов гидродинамических величин, которые имеют место, например, в пограничном слое при обтекании тел или внутри фронта ударной волны. В этой книге вязкость и теплопроводность нас будут интересовать в основном с точки зрения их влияния на внутреннюю структуру фронта ударных волн в газах. При изучении этой структуры течение можно считать зависящим от одной координаты X (плоским), так как толщина фронта ударной волны всегда намного меньше радиуса кривизны его поверхности. Поэтому мы не будем останавливаться на выводе общего уравнения движения вязкой жидкости (газа), которьи можно найти, например, в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1], и поясним только, как можно получить уравнения для одномерного, плоского случая. [c.66]

В книге, написанной известными советским и болгарским учеными по программе спецкурса, читаемого для сту-дентов-механиков, излагаются основные теоретические результаты о течениях вязкой жидкости. Рассматриваются краевые задачи, возникающие при математическом описании обтекания тел, внутренних течений и течений с поверхностями раздела. Приводятся решения методами сведения к автомодельным переменным, асимптотическими разложениями, численными конечно-разностными и прямыми методами. Наряду с известными результатами отражены также новые разработки. [c.296]

Изучение трения стальных поверхностей по льду при разных температурах, нагрузках и скоростях скольжения было проведено в нашей лаборатории Н. Н. Захаваевой. Выявился неожиданный факт в тех случаях, когда окружающая прибор температура была несколько выше нуля и когда, следовательно, толщина образующейся водной прослойки должна быть максимально велика, сопротивление скольжению было выше, чем при температуре ниже нуля. Между тем по закону внутреннего трения Ньютона сопротивление скольжению должно быть, при прочих равных условиях, обратно пропорционально толщине смазочной прослойки. Таким образом, возникает предположение, что образующаяся при скольжении по льду пленка воды весьма малой толщины, находясь под нормальным давлением, по аналогии с рассмотренными выше граничными фазами не подчиняется законам течения вязких жидкостей. [c.215]

Гильдьял [26] рассматривает неустановившееся медленное течение вязкой жидкости, содержащейся между двумя концентрическими сферами. Например, один из рассмотренных случаев состоит в том, что внешней сфере мгновенно сообщается вращательное движение, после чего она вращается с постоянной угловой скоростью, в то время как внутренняя сфера остается неподвижной. Общее решение уравнений неустановившегося медленного течения для несжимаемой жидкости получается путем применения методов интегральных преобразований. Спустя достаточно долгое время в решении начинают преобладать стационарные члены, и оно сводится к решению, получаемому из (7.8.18). [c.404]

Горячая обработка. Если обработка металла происходит выше температуры рекристаллизации, то сопутствующее упрочнение при достаточно высокой температуре становится уже заметным во время процесса обработки (рекристаллизация). При горячей обработке металлов, поскольку вопрос касается внутреннего трения, кажется, действуют подобные законы, как и при течении вязкой жидкости ). Соогветственно этому существует зависимость сопротивления деформации от скорости ее, в то время как при холодной обработке зависимость от степени деформации практически ничтожна. При горячей обработке всех металлов влияние температуры обработки на сопротивление деформации становится особенно заметным. [c.204]

А4.6. Течение вязкой жидкости. Вязкостью назьшается свойство внутреннего трения между слоями жвдкости. При течении вязкой жидкости происходит диссипация механической энергии. Коэффициент вязкости г можно опредеаить следующим образом. [c.43]

Внутреннее течение в реактивных соплах и внешнее обтекание кормовых частей гондол или фюзел51жей, где расположены реактивные сопла, есть течение вязкой жидкости, которое для большинства режимов работы реактивных двигателей и полета летательных аппаратов от дозвуковой до сверхзвуковой скорости является турбулентным. Оно характеризуется числом Рейнольдса, определяемым по параметрам потока и характерному размеру, за который чагце всего выбирается во внутреннем течении — диаметр входного канала или критического сечения сопла, во внешнем — диаметр миделя или среза сопла [c.35]

К третьей группе относятся специфические закручивающие устройства, например, врашаюшиеся трубы. Однако низкие значения динамической вязкости газа существенно снижают эффективность способа. Для повышения интенсивности закрутки потока на внутренней поверхности вращающихся каналов устанавливают перфорированные пластины, пучки труб или пористые диски [196]. На выходе из таких закручивающих устройств создаются профили скорости, которые соответствуют закрутке газа как целого. В вязкой жидкости вращающиеся течения (вихри) практически всегда содержат центральное ядро, вращающееся как квазитвердое тело с практически постоянной по всему ядру угловой скоростью со. [c.16]

Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д. Колзом были изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами ). При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращения. Такое — его обычно называют тэйлоровским — движение образуется в случае доминирующего вращения внутреннего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное, смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти периодически расположенные в пространстве спирали, сохраняя свою форму и взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров. [c.527]

Изменяя угловые скорости вращения внутреннего и внешнего цилиндра, можно отчетливо наблюдать процессы возникновения и разрушения различных режимов движений вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами, от периодических тэйлоровских до двоякопериодических спиральных структур. Большой интерес заслуживает факт связи характеристик турбулентности в пробках с тэйлоровскими вторичными течениями, которые, таким образом, служат конечными возмущениями, способствующими переходу от ламинарного движения к турбулентному ). [c.527]

В однородной однофазной чистой жидкости эта мощность расходуется на преодоление внутренних микроскопических вязких сопротивлений жидкости. В суспензиях большая часть энергии диссииируется вследствие взаимодействия взвешенных частиц со свободным потоком дисперсной среды. Это проявляется в виде макроскопической вязкости, которая выран ается, например, уравнением Эйнштейна (XIV. 1), однако следует помнить, что механизм явления совершенно иной. В самом деле, микроскопическая вязкость жидкости не изменяется взвешенными частицами единственное изменение, которое при эт эм происходит, состоит в переходе от ламинарного течения к более сложному в окрестности частицы. В нашем случае, кроме этого, как только скорость сдвига превысит определенную величину (соответствующую = 25), происходит разрушение или распад вторичных частиц. При удачных столкновениях эти частицы вновь восстанавливаются, и, таким образом, устанавливается динамическое равновесие. При этом необходимо постоянно подводить энергию для того, чтобы поддерживать процесс распада в противовес тенденции частиц к восстановлению.Наблюдае-мая в таких системах макровязкость является следствием комбинированного проявления вязкости дисперсной среды, взаимодействия взвешенных частиц с ламинарным течением и непрерывного распада и восстановления вторичных частиц. Тем не менее процесс усложняется тем, что распад вторичных частиц высвобождает растворитель и этим самым понижает макровязкость. Последнее влияние преобладает над предпоследним, и результирующий эффект состоит в постепенном уменьшении вязкости с увеличением скорости сдвига [c.304]

Ламинарное движение. С примером ламинарного (слоистого) движения вязкой жидкости мы познакомились при выводе формулы Пуазейля. К ламинарному виду относится установившееся (стационарное) течение идеальной жидкости. Однако в идеальной жидкости между движущимися слоями не возникают силы внутреннего трения. Поэтому ламинарное течение остается таковым при любых скоростях. Силы внутреннего трения, возни-каюш ие между слоями реальной (вязкой) жидкости, оказывают существенное влияние на характер движения. Если эти силы невелики и средняя (по сечению трубки) скорость течения мала то движение является ламинарным. При этом скорость слоев изменяется от оси трубки к стенкам по параболическому закону (рис. 10.22). Если же силы внутреннего трения достигают некоторой определенной величины, то их воздействие на слои жидкости настолько велико, что это приводит к нарушению слоистости течения и возникновению перемешивания. Механизм перехода от ламинарного к турбулентному движению мы разберем несколько ниже. [c.292]

В предшествующих главах изучались упорядоченные течения вязкой несжимаемой жидкости, которые получили название ламинарных течений. Общая особенность течений такого рода заключалась в том, что траектории всех частиц жидкости представляли собой плавные кривые, а поле скоростей и давлений было непрерывным как в отношении пространственных координат, так и в отношении времени. Для этих течений принималось, что внутреннее трение частиц жидкости подчиняется гипотезе Ньютона и что закономерности этих течений полностью могут быть изучены на основании полных дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости или приближённых уравнений, но полученных из полных с помощью отбрасывания отдельных слагаемых. [c.433]

Схема внутреннего течения для модели массообмена Харвата и др. [42] представлена на фиг. 45. Вследствие пульсаций разделяющей линии тока в интервале +А около среднего положения (фиг. 45) в полость периодически втекает некоторая масса т. Эта жидкость циркулирует вокруг вихря сжатия , попадает в свободный вязкий слой и вытекает за точкой сжатия. А составляет некоторую часть от толщины свободного вязкого слоя б д при отрыве. Импульс, соответствующий переносу количества движения в полость, и центробежная сила, обусловленная несбалансированной массой, вращающейся вокруг вихря сжатия , должны быть уравновешены. [c.54]

Применение покрытий при горячей деформации металла должно по возможности обеспечивать снижение усилий штамповки и прессования заготовок, износа инструмента, теплоизоляцию заготовок и инструмента, высокое качество поверхности получаемых полуфабрикатов. Защитные покрытия, например содержащие стеклофазу, обладают при высоких температурах свойством уменьшать коэффициент трения и износ трущихся поверхностей заготовок и инструмента (штампов, матриц, фильер и т. п.). Это свойство проявляется, когда между трущямися поверхностями имеется достаточно толстый слой покрытия, содержащего жидкую фазу. Смазочное действие покрытий в этом случае определяется жидкостным трением и подчиняется законам гидродинамики. Основным параметром, определяющим смазочное действие жидкости в условиях, когда внешнее трение переходит во внутреннее трение жидкости, является вязкость жидкости. Смазочное действие покрытий определяется тем, что они разъединяют трущиеся поверхности и способствуют переходу от внешнего трения к внутреннему вследствие вязкого или пластичного течения слоев самих покрытий. В некоторых работах отмечалось, что толщина слоя стеклосмазки, а не вязкость определяет ее смазочное действие. Покрытия, главное назначение которых состоит в защите от окисления при нагреве, могут уменьшать трение, износ инструмента, усилия при деформировании металла. Одновременно с указанным защитно-технологические покрытия повышают качество поверхности заготовок, способствуют получению более однородных механических свойств, служат как теплоизолятор, уменьшают скорость охлаждения заготовок и разогрева инструмента. [c.113]

Рис. 1,2.10. Формирование конвективных ячеек валикового типа (а) и цилиндрического зонального потока (б) на быстро вращающейся жидкой сфере. Валиковая конвекция является наиболее характерной формой конвективной неустойчивости вязкой проводящей жидкости, подогреваемой снизу, при равномерном осесимметричном вращении, а коаксиальные цилиндрические поверхности служат наиболее общей формой зонального течения идеальной жидкости с внутренним адиабатическим градиентом температуры. Передача энергии наклонных конвективных ячеек зональному течению в сдвиговом горизонтальном слое отражает взаимодействие этих двух форм движений. Согласно Буссе, 1976, Ингерсолл, Поллард, 1982).

Несмотря на то, что изложенный здесь метод далее применяется к расчету только невязких течений, он легко может быть эаснространен на случай вязкой жидкости. Покажем как можно получить неявную схему непосредственно из уравнений Навье-Стокса сначала для внутренней краевой задачи, т.е. течения внутри области с границей 7. Применяя метод Галеркина с солено-идальными базисными функциями v , обращающимися в ноль на 7, получим [c.151]

Турбулентное течение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, однако подчиняется общим законам динамики жидкости, в частности, уравпеииям движения вязкой жидкости (9. 11). В то же время точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных п граничных условиях не имеет смысла, так как при турбулентном течении строго задать начальные и граничные условия невозможно. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...