Уравнение Эйнштейна

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Хотя масса и энергия не являются независимыми величинами, изменение массы вследствие изменения энергии незначительно за исключением реакций, протекающих с чрезвычайно большим энергетическим эффектом. Например, изменение массы, соответствующее изменению энергии, равной 1 ООО ООО брит. тепл. ед. (2,5-10 кал), может быть вычислено по уравнению Эйнштейна [c.30]

Линия спектра поглощения, наблюдаемая экспериментально, сочетается с некоторым количеством энергии, эквивалентным разности между соседними энергетическими уровнями. Длина волны, соответствующая каждой линии, выражается уравнением Эйнштейна [c.89]

Энергия за вычетом этих слагаемых называется внутренней энергией (U). Она сосредоточена в массе вещества и в электромагнитном излучении, т. е. это сумма энергии излучения, кинетической энергии движения составляющих вещество микрочастиц, потенциальной энергии из взаимодействия и энергии, эквивалентной массе покоя всех этих частиц согласно уравнению Эйнштейна. При термодинамическом анализе ограничиваются каким-либо определенным уровнем энергии и определенными частицами, не затрагивая более глубоко лежащих уровней. Для химических процессов, например, несущественна энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов химических элементов, поскольку она остается неизменной при химических реакциях. В роли компонентов системы в этом случае могут, как правило, выступать атомы химических элементов. Но при ядерных реакциях компонентами уже должны быть элементарные частицы. Внутренняя энергия таких неизменных в пределах рассматриваемого явления структурных единиц вещества принимается за условный уровень отсчета энергии и входит как константа в термодинамические соотношения. [c.41]

Это соотношение называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. [c.302]

Красная граница фотоэффекта в фотонной теории определяется из уравнения Эйнштейна условием равенства энергии фотона работе выхода электрона А [c.302]

Из уравнения Эйнштейна (82.4) для фотоэффекта при условии . = 0 имеем [c.340]

С учетом этого условия уравнение Эйнштейна для фотоэффекта будет иметь вид [c.341]

Уравнение Эйнштейна. Гипотеза световых квантов [c.638]

Уравнения Эйнштейна (92) представляют собой систему из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. (В теории тяготения Ньютона содержится, как известно, одно дифференциальное уравнение второго порядка.) Общего решения этих уравнений при произвольных начальных условиях нет. [c.142]

Верховным судьей любой теории является опыт. В 1911 г. Р. Милликен выполнил экспериментальную проверку уравнения Эйнштейна (81) и доказал его справедливость. Он же независимым путем вычислил и значение постоянной Планка Л, которое совпало с данными Планка, что доказывало обоснованность введения константы в физику. В дальнейшем корпускулярные свойства света были подтверждены в многочисленных опытах. [c.159]

Уравнение Эйнштейна. Полагая, что излучение не непрерывно, а состоит из квантов энергии йсо, Эйнштейн сделал вывод, что оно не только испускается, но и поглощается в виде квантов. При облучении вещества светом его электроны получают энергию не непрерывно, а порциями. Электрон полностью поглощает энергию одной порции. Так что ни о каком раскачивании электрона, ни о каком постепенном накоплении им энергии, достаточной для вылета из вещества, не может быть и речи. Если энергия Йсо одной порции достаточна для освобождения электрона из данного материала, то фотоэффект наблюдается, причем, естественно, без запаздывания . В этом случае чем больше интенсивность света (чем больше в световом пучке квантов), тем чаще будут происходить акты поглощения кванта электроном и тем, следовательно, больше будет сила фототока. Если же энергии одного кванта недостаточно, чтобы освободить электрон, то фотоэффекта не будет, сколько бы таких квантов ни падало на вещество. Подразумевается, что конкретный электрон может поглотить сразу только один квант вероятность же одновременного поглощения электроном двух (или более) квантов ничтожно мала. Таким образом, возникновение фототока зависит не от определяющего интенсивность света количества квантов в световом пучке, а от энергии кванта со и, следовательно, от частоты света. [c.49]

Закономерности внешнего фотоэффекта были объяснены в 1905 г, Эйнштейном на основе квантовых представлений. Мы уже говорили об этом в 2.3. Заметим, что в уравнении Эйнштейна (2.3.8) под энергией следует понимать мак- [c.159]

В 1916 г. американский физик Р. Милликен с высокой точностью измерил зависимость t/o ( ) или, иначе, зависимость п,ах( ) для ряда металлов. Милликен работал с установкой Ленарда, усложненной применением различных экспериментальных предосторожностей (очистка поверхности фотокатода в вакууме, учет контактных разностей потенциалов, возникающих в аппаратуре, и т. д.). Полученная Милликеном зависимость max(w) описывалась почти идеальной прямой линией — в полном соответствии с уравнением Эйнштейна. Наклон этой прямой позволял весьма точно определить значение постоянной Планка. [c.160]

Переходя от металлов к полупроводникам, следует применять в уравнении Эйнштейна вместо работы выхода Ад порог фотоэффекта Г. [c.165]

При 8=e . получаем отсюда я-фотонный аналог уравнения Эйнштейна для фотоэффекта [c.229]

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. М. Планк для теоретического вывода предложенной им формулы излучения черного тела (см. 11) вынужден был предположить (1900), что энергия атомов, испускающих и поглощающих электромагнитную энергию, может иметь лишь дискретный набор значений. Разность между соседними значениями энергии в этом дискретном наборе равна Яш (Я-постоянная, и-круговая частота, входящая в формулу Планка). При этом вопрос об энергетической структуре электромагнитного излучения План-ком не рассматривался. [c.21]

Ядро атома можно рассматривать как совокупность нуклонов нейтронов и протонов. Массовое число ядра А равно сумме числа нейтронов N и числа протонов Z. Действительная масса ядра меньше суммы масс нейтронов и протонов, из которых оно состоит. Эта разница, называемая дефектом массы, согласно уравнению Эйнштейна Е = тс определяет энергию связи нуклонов в ядре. Одна атомная единица массы а. е. м.) эквивалентна энергии 931 Мэе. Это соотношение между массой и энергией применимо и к ядерным превращениям, связанным с радиоактивным распадом. Баланс энергии при распаде определяется изменением массы в процессе распада. [c.109]

Исходя из [28) и принимая во внимание 26), легко убеждаемся в том, что / удовлетворяет обобщенному уравнению Эйнштейна-Фок к е р а [c.178]

В нашем случае для скорости миграции вакансий можно предложить выражение, основанное на уравнении Эйнштейна для подвижности частиц под действием силы [c.112]

Первым уравнением, теоретически описывающим поведение гетерогенных композиций, было уравнение Эйнштейна для вязкости суспензий твердых сферических частиц [1] [c.222]

Уравнение Эйнштейна соответствует только дисперсиям с низкой концентрацией сферических твердых частиц. Более ста уравнений предложено для описания вязкости суспензий со сферическими частицами средней и высокой концентрации [2]. Из этих уравнений только два наиболее важных будут рассмотрены подробнее. [c.222]

Вязкость ползучести т]с цементного раствора может быть в первом приближении вычислена из следующего модифицированного уравнения Эйнштейна [c.200]

Вязкость разбавленных суспензий (т)с) подчиняется уравнению Эйнштейна [c.65]

К сожалению, уравнение Эйнштейна имеет ограничения при значительном содержании дисперсной фазы зависимость принимает более сложный характер. Зависимость вязкости от температуры имеет экспоненциальный вид [c.65]

Зная коэффициент диффузии кислорода, его концентрацию и величину предельного диффузионного тока (/д), по этому уравнению можно рассчитать толщину диффузионного слоя. Однако не для всех диффундирующих частиц и электролитов мы располагаем данными о величине коэффициента диффузии. Поэтому при расчете его величины можно с некоторым приближением воспользоваться известным уравнением Эйнштейна, определяющим соотношение между коэффициентом диффузии и другими характеристиками раствора и диффундирующей частицы [c.112]

Используя модифицированное уравнение Эйнштейна для вычисления абсолютной подвижности [c.115]

В 1915 г. впервые появилось правильное уравнение тяготения . Обычно уравнения Эйнштейна записывают в виде [c.369]

Используя уравнение Эйнштейна, определяющее зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды, температуры и размера диффундирующей частицы [c.41]

Энергия eV освобояу дасмых фотоэлектронов oi-ласпо уравнению Эйнштейна равна eV hv — Йд. V -= hv — eV == Ь — и т. д. Отсюда можно ][епосрсдственно определить энергию S/., , если известна энергия hv 7-фотона и измерена энергия фотоэлектронов, или, наоборот, можно определить частоту v тех фотонов, которые вызывают фотоэффект, если известны > и энергия V. [c.32]

Уравнение Эйнштейна (177.1) (его можно также записать в виде = h (v — Vq) = eV), подтвержденное опытами Милликена, подвергалось и в дальнейшем разнообразным экспериментальным проверкам. В частности, частота падающего света варьировалась в очень широких пределах — от видимого света до рейтгеновских лучей, и во всем интервале опыт оказался в превосходном согласии с теорией. В опытах с рентгеновскими лучами проверка упрощается благодаря тому, что v очень велико по сравнению с Vq. Поэтому соотношение Эйнштейна принимает вид hv — eV и позволяет определить V, если измер ёно V. Таким приемом пользуются даже для определения длины волны очень жестких у-лучей, для которых метод дифракции на кристаллах невозможно осуществить с достаточной точностью из-за малости соответствующей длины волны. [c.640]

Это и есть знаменитое уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Само по себе оно очень простое все дело в той необычной для начала XX века физике, которая заложена в этом уравнении. Легко видеть, что предложенное Эйнштейном простое уравнение исчерпывающе объясняет все отмеченные выше закономерности фотоэффекта, которые на могла объяснить классическая электродинамика. Из (2.3.8) следует, в частности, выражение для красной границы фото-э зфекта озо [c.50]

Уравнение Эйнштейна неоднократно подвергали эксцериментальной проверке. Особенно тщательные исследования были выполнены американским физиком Р. Э. Милликеном (1916 г.) и советскими физиками П. И. Лу-кирским и С. С. Прилежаевым (1928 г.) [8]. Прибор Милликена для изучения фотоэлектрического эффекта позволил установить, что энергия кванта равна сумме кинетической энергии электрона и некоторой постоянной но величине энергии, которая должна быть затрачена для выхода электрона с поверхности металла [9]. [c.352]

ФОТОЭФФЕКТ [внешний (закон третий число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально нн генсивности света красная граница — минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект и которая зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности уравнение Эйнштейна определяет кинетическую энергию фотоэлектрона как разность энергии, приобретенной электроном от поглощения фотона, и работы выхода, совершаемой электроном для выхода из металла) внутренний <есть перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием света имеет красную границу, определяемую равенством энергии активации и энергии фотона) многофотонный происходит при очень больших интенсивностях света, достижимых с помощью лазеров] [c.294]

Основные закономерности этого нотенциального поля отражаются известными уравнениями Эйнштейна [33], а для макротел и макропроцессов — законом Ньютона [c.155]

При малых значениях фг для несжимаемой матрицы это выражение превращается в известное уравнение Эйнштейна [34]. Уравнение (3.12) может быть также сведено к выражениям, полученным Хашиным для модуля упругости упругой среды с небольшим числом жестких включений [35]. [c.157]

Однако, если это так, тогда раствор по Boeiiy реологическому поведению существенно не отличается от любых других суспензий твердых частиц в н идкости. Можно поэтому попытаться применить )бобщенное уравнение Эйнштейна [c.193]

В однородной однофазной чистой жидкости эта мощность расходуется на преодоление внутренних микроскопических вязких сопротивлений жидкости. В суспензиях большая часть энергии диссииируется вследствие взаимодействия взвешенных частиц со свободным потоком дисперсной среды. Это проявляется в виде макроскопической вязкости, которая выран ается, например, уравнением Эйнштейна (XIV. 1), однако следует помнить, что механизм явления совершенно иной. В самом деле, микроскопическая вязкость жидкости не изменяется взвешенными частицами единственное изменение, которое при эт эм происходит, состоит в переходе от ламинарного течения к более сложному в окрестности частицы. В нашем случае, кроме этого, как только скорость сдвига превысит определенную величину (соответствующую = 25), происходит разрушение или распад вторичных частиц. При удачных столкновениях эти частицы вновь восстанавливаются, и, таким образом, устанавливается динамическое равновесие. При этом необходимо постоянно подводить энергию для того, чтобы поддерживать процесс распада в противовес тенденции частиц к восстановлению.Наблюдае-мая в таких системах макровязкость является следствием комбинированного проявления вязкости дисперсной среды, взаимодействия взвешенных частиц с ламинарным течением и непрерывного распада и восстановления вторичных частиц. Тем не менее процесс усложняется тем, что распад вторичных частиц высвобождает растворитель и этим самым понижает макровязкость. Последнее влияние преобладает над предпоследним, и результирующий эффект состоит в постепенном уменьшении вязкости с увеличением скорости сдвига [c.304]

Полагая А > О, Эйнштейн нашел решение этих уравнений, описывающих модель статически однородной Вселенной, обладающей замкнутым пространством. В том же году де-Ситтер нашел решение уравнений Эйнштейна, соответствующее статической моделипустогомира. В 1922—1924гг. А. А. Фридман предложил модель нестационарной Вселенной. Современная релятивистская космология во многом опирается на работы Фридмана. Теория однородной изотропной Вселенной вслед за Фридманом развивалась многими учеными. Учитывая, что кривизна пространства может быть положительной, нулевой и отрицательной и что космологический член может также принимать такие значения, легко понять разнообразие в наборе возможных решений космологической проблемы. Многочисленные затруднения теории однородной изотропной Вселенной, основанной на теории тяготения Эйнштейна, вызвали появление теорий Эддингтона, Дирака, Иордана, в которых теория тяготения Эйнштейна дополняется или обобщается, и теорий Бонди — Голда, Милна и др., которые отходят от теории тяготения Эйнштейна при реше- [c.374]

Исследование уравнений Эйнштейна (П2.39) показывает (подробности см. в фундаментальной работе [360]), что эти уравнения являются единственными при наличии следующих условий 1) соответствие уравнению Пуассона, 2) общая ковариантность (имеется в виду сохранение вида уравнений при преобразованиях координат, содержащих произвольные функции), 3) линейность от вторых производных метрического тензора д , 4) выполнение соотношения (П2.38) для левой части уравнения (П2.39), 5) (псевдо)евклидовость в отсутствие масс. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...