Сопротивление вязкой жидкости

Мы получили закон Стокса для сопротивления вязкой жидкости движению частицы, согласно которому сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости. Для частиц сферической формы имеем (см., например, [37]) [c.461]

Сопротивление вязких жидкостей движущимся в них телам также пропорционально произведению плотности на квадрат скорости [15]. Конечно, речь идет лишь об условной аналогии между вязким твердым телом и вязкой жидкостью. [c.217]

Данная книга является результатом систематизации и развития материалов цикла статей, опубликованных авторами в отечественных и зарубежных изданиях, и серии докладов на Всероссийских и Международных симпозиумах. Если говорить об основных изложенных в ней результатах, то следует отметить следующие. Во-первых, найдены ограничения гидродинамического характера, в рамках которых возможно аналитическое исследование проблемы. Во-вторых, разработан метод решения задач обсуждаемого класса. В его основе лежит возможность сведения задачи минимизации работы управляющих сил и моментов к задаче минимизации работы сил сопротивления вязкой жидкости, что при указанных выше гидродинамических предположениях позволяет ограничиться во вспомогательной задаче лишь кинематическими связями. Дано строгое обоснование метода, основанное на наших подходах к проблеме умножения обобщенных функций. Наконец, примечательной чертой рассмотренного в книге класса мобильных манипуляционных роботов оказалось то, что на энергетически оптимальных перемещениях мощность сил сопротивления среды и ее производная по скорости движения носителя ММР оказались постоянными. Это дает возможность построить граничную задачу, которая с учетом указанных первых интегралов дифференциальной системы оптимальных движений позволяет численно моделировать особое многообразие — источник для расчета сингулярных оптимальных программных управлений и импульсных позиционных процедур, решающих задачу синтеза в условиях неопределенных возмущений среды. [c.7]

V — мощность гидродинамических сил сопротивления вязкой жидкости. [c.10]

По Стоксу, сопротивление вязкой жидкости при движении в ней шаровидной частицы выражается формулой [c.52]

Сопротивление вязкой жидкости 94 [c.794]

Коэффициент расхода через отверстия решетки уменьшается от центра к периферии. Частично это поясняет, почему в выражении (4.71) и других при величине p множитель kiрастекание струи по фронту решетки, что равносильно уменьшению коэффициента сопротивления решетки. Кроме того, радиальное растекание потока за тонкостенной решеткой при р< цр, т. е. до образования перевернутого профиля скорости должно в реальных условиях при Вязкой жидкости происходить медленнее, чем в случае идеальной жидкости. Действительно, пока значения Ср не очень велики, основная масса струи проходит через центральную часть решетки, мало отклоняясь от оси, со скоростью, значительно превышающей скорость отклонившейся [c.168]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

Средняя скорость движения пузырька в вязкой жидкости под действием силы тяжести находится из условия равенства равнодействующих сил Архимеда п сил тяжести силе сопротивления [c.25]

Из сравнения экспериментальных данных [14] для коэффициента сопротивления Сл пузырьков воздуха, поднимающихся в вязкой жидкости, с полученными в данном разделе формулами (см. рис. 7) видно, что, хотя формула (2. 3. 32) справедлива для Не 1, ею можно пользоваться и при Ве 1. Кроме того, из рис. 7 видно, что коэффициент сопротивления, рассчитанный С точностью до второго члена разложения (решение Озеена (2. 3. 20)), согласуется с экспериментальными данными, полученными для области значений Ве 2. В то же время учет следующих членов разложения (2. 3. 32) приводит к расхождению с экспериментальными данными. [c.29]

Сравним полученные результаты численного решения с результатами теоретического анализа задачи обтекания пузырька вязкой жидкостью при малых Ве. В предыдушем разделе было получено, что асимптотическая формула для коэффициента сопротивления имеет вид (2. 3. 32) [c.37]

Участок 1—2 характеризуется быстрым уменьшением коэффициента f вследствие увеличения скорости (о граничная смазка переходит в полужидкостную, при которой выступы неровностей покрыты смазкой, но еще не перекрыты с избытком. Участок 2—3 — это участок жидкостной смазки, при которой поверхности цапфы вала и подшипника полностью отделены одна от другой устойчивым масляным слоем и сопротивление вращению определяется только внутренними силами вязкой жидкости (см. 3.65). В точке 2 коэффициент f и тепловыделение наименьшие, но нет запаса толщины слоя, поэтому оптимальные условия работы подшипника будут в зоне справа от точки 2. [c.409]

Задача 306. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск совершает колебания в вязкой жидкости, причем момент силы сопротивления движению пропорционален угловой скорости диска /я =—Рф, где р — постоянная (р 0). Определить закон колебаний диска. [c.226]

Критерии подобия имеют важное значение не только при теоретических, но и при экспериментальных исследованиях течений вязкой несжимаемой жидкости. Если необходимо определить силу сопротивления R, действующую на тела одинаковой формы при обтекании нх потоком несжимаемой вязкой жидкости, то целесообразно ввести безразмерный коэффициент этой силы (безразмерную силу сопротивления) [c.561]

Стокса закон - сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости [c.154]

В задачах к этому параграфу вычислены силы сопротивления, действующие на различные тела, совершающие колебательное движение в вязкой жидкости. Сделаем здесь следующее общее замечание по поводу этих сил. Написав скорость движения тела в комплексном виде и = мы получаем в результате силу сопротивления F, пропорциональную скорости и, тоже в комплексном виде F = f>u, где р = Pi + гр2 — комплексная постоянная это выражение можно написать как сумму двух членов [c.127]

Примером того, насколько существенным в гидродинамическом отношении может оказаться наличие адсорбционной пленки, является движение пузырька газа в вязкой жидкости Если на поверхности пузырька никакой пленки нет, то наполняющий его газ тоже приходит в движение, и сила сопротивления, испытываемая пузырьком со стороны жидкости, оказывается отличной от той, которую испытывал бы твердый шарик того же радиуса (см. задачу 2 20). Если же пузырек покрыт пленкой адсорбированного вещества, то прежде всего непосредственно из соображений симметрии ясно, что пленка остается нри движении пузырька неподвижной. Действительно, движение в ней могло бы совершаться только по поверхности пузырька вдоль меридианов в результате происходило бы непрерывное накапливание вещества пленки у одного из полюсов пузырька (внутрь газа или жидкости адсорбированное вещество не проникает), что [c.347]

При малых скоростях силу сопротивления среды можно считать пропорциональной величине скорости. Именно так обстоит дело в случае падения тела в вязкой жидкости, которое рассматривается в приведенном ниже примере. [c.45]

Когда нужно подчеркнуть, что при движении жидкости или газа или движении твердых тел в жидкости и газе необходимо учитывать силы трения и сопротивления среды, жидкость или газ называют вязкой средой. [c.194]

Картину полного обтекания мы получили в предположении, что силы вязкости в жидкости отсутствуют. Если же от этого предположения отказаться, то картина обтекания тел существенно изменяется. Как было показано в 125, слой вязкой жидкости, прилегающий к твердой стенке, прилипает к ней. Следующие слои потока скользят друг относительно друга с возрастающей скоростью, вследствие чего между слоями жидкости возникают силы вязкости.,При этом на каждый слой жидкости со стороны соседнего слоя, более удаленного от стенки, действует сила вязкости в направлении потока, а со стороны слоя, более близкого к стенке, — сила вязкости, направленная навстречу потоку. В результате наряду с силами вязкости, действующими между соседними слоями жидкости, возникают также силы трения, действующие на поверхность обтекаемого тела со стороны прилегающего к ней слоя жидкости. Результирующая этих сил трения называется сопротивлением трения. [c.547]

К случаю медленного течения в очень вязкой жидкости все изложенные в последних параграфах представления неприменимы, так как силы вязкости играют существенную роль не только вблизи тела но и на значительном расстоянии от него. В этом случае уже нельзя выделить тонкий пограничный слой, а весь остальной поток рассматривать без учета сил вязкости. Вследствие этого и вся картина обтекания тела медленным потоком вязкой жидкости, и механизм возникновения лобового сопротивления будут совершенно иными. Силы вязкости тормозят движение не только ближайших, но и далеких слоев жидкости. Сопротивление при этом оказывается пропорциональным первой степени скорости, аналогично силам, действующим на стенки трубы со стороны медленно текущей в ней жидкости ( 125). [c.551]

Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости. Вязкая жидкость испытывает сопротивление при движении, и ее удельная энергия не может сохраняться неизменной вдоль струйки. [c.73]

Дифференциальные уравнена я движения вязкой жидкости могут быть составлены путем дополнения уравнений Эйлера (V.2) теми слагаемыми, которые определяют собой силы сопротивления движению, обусловленные вязкостью жидкости. Тогда уравнения Эйлера запишутся в виде [c.104]

Гулбе А. К. О влиянии сопротивления вязкой жидкости на движение штучной детали по наклонному вибролотку. Предельный угол наклона вибролотка к горизонту — В кн. Вопросы динамики и прочности Рига Зннатне, 1967, вып 15, с. 5—14. [c.62]

Таким образом, при решении задачи о вращении шара в неограниченной вязкой жидкости на основе приближённых уравнений, без учёта квадратичных членов инерции момент сил сопротивления вязкой жидкости пропорционален первой степени угловой скорости вращения. [c.186]

А. Д. Альтшуль при определении коэффициентов сопротивления-вязких жидкостей исходил из известного положения о том, что в случае одновременного действия сил вязкости и инерции сопротивление хорошо описывается (предложение С. В. Избаша) двучленными формулами вида [c.92]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Имеется еще один подход, предложенный Бринкманом и обсуждаемый Тэмом [41], в котором при анализе ползущего течения вязкой жидкости около пробной частицы воздействие вторичных частиц учитывается дополнительной распределенной в жидкости силой сопротивления, пропорциональной и/— fo. В результате поправка в силе fg получается промежуточной между (3.8.5) и [c.184]

В рамках стоксова приближения имеется известное решение Лдамара—Рыбчинского [25, 39] для совместного ползущего движения двух вязких жидкостей внутри (с вязкостью jij) и вне (с вязкостью pi) сферы, соответствующее обтеканию капель со ско-эостьто v . Это решение дает следующую формулу, обобщающую 5.2.2), для коэффициента сопротивления жидкой капли [c.254]

Как известно [11 ], при достаточно больших числах Ке движение жидкости вдали от поверхности пузырька можно считать потенциальным, т. е. предполагать, что жидкость является идеальной (у=0, р=соп81) и ее частицы не совершают вращений ( =го1У= =0). Естественно, что газовая фаза внутри пузырька также считается идеальной (и =0). Задача определения профиля скорости и давления для обеих фаз при сделанных предположениях может быть решена стандартным образом (см., например, [11]). Приведем результаты решения данной задачи, которые в дальнейшем будут использованы при постановке и решении задачи об определении профиля скорости и сопротивления при обтекании сферического газового пузырька вязкой жидкостью при больших числах Ке. [c.39]

Влияние проницаемости пористой сферы при медлс-ипом движении в вязкой жидкости было исследовано Йозефом и Тао [.398]. Было показано, что сила сопротпвлеи 1я проницаемой сферы соответствует силе сопротивления непроницаемой сферы с меньшим радиусом Не, равным [c.36]

О,пример 9. Прямоугольная пластинка оесом G = 0,5 Н, помещенная в сосуд с вязкой жидкостью, прикреплена к концу В упругой пружины АВ, коэффициент жесткости которой с = 0,25 Н/см. В некоторый момент ползунок А, к которому прикреплен верхний конец пружины, начинает совершать вертикальные колебания согласно уравнению у = Ь sin pt, где 6 = 2 см и р=15 с". Сила сопротивления движению пластинки [c.60]

Перенеся распределение давлений с участков ABD и A D невращающегося цилиндра и учитывая указанные изменения величин падения давления, получим для вращающегося цилиндра распределение давлений, примерно изображенное на рис. 346. Легко видеть, что результирующая этих сил давления имеет вертикальную составляющую. Таким образом, в то время как покоящийся цилиндр испытывает при обтекании потоком вязкой жидкости только лобовое сопротивление, вращающийся цилиндр при тех же условиях испытывает не только лобовое сопротивление, но и подъемную силу. При этом, как указывалось выше ( 130), возникновению подъемной силы должно сопутствовать отклонение вниз потока, обтекающего тело на рис. 345 это хорошо видно, [c.562]

При движении же струйки реальной жид-КОСТ1 , отличающе11Ся от невязкой жидкости свойством ВЯЗКОСТИ, общий запас удельной механической энергии не может остаться постоянным. Удельная энергия в струнке реальной (вязкой) жидкости при установившемся движении должна неизбежно уменьшаться по мере поодвижения жидкости от одного сечения струйки до другого. Уменьшение удельной энергии в струйке реальной жидкости будет происходить потому, что часть механической энергии будет необратимо превращаться в тепловую энергию, затрачиваясь на преодоление сопротивлений, возникающих в жидкости вследствие ее вязкости. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...