Зависимости между напряжениями и деформациями в пластической области

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пластической области 1 (2-я) — [c.77]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ [c.118]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

Таким образом, возникает вопрос об определении критической силы для сжатого стержня в пластической области. Решение этого вопроса осложняется тем обстоятельством, что зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области при возрастании и убывании нагрузки не одинакова и, следовательно, процесс деформации зависит не только от свойств материала, но и от процесса нагружения стержня. Поэтому мы рассмотрим два характерных случая нагружения стержня. [c.362]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

Предположим дополнительно, что гидростатическое давление (первый инвариант тензора напряжений) не влияет на зависимость между девиаторами напряжений и деформаций. Строго говоря, эта гипотеза неверна, но для многих металлов и сплавов она выполняется с достаточно большой точностью, введение же этой гипотезы позволяет намного упростить построение теории. Пусть, для простоты, отличны от нуля два компонента девиаторов. Тогда процесс нагружения в фиксированной точке тела будет изображаться кривой на плоскости а°, а°, процесс деформирования — кривой на плоскости е , Упомянутая выше зависимость связи напряжений с деформациями от истории нагружения означает, что деформированное состояние в данной точке тела зависит от всей кривой на плоскости а°, (т . Математически этот факт эквивалентен тому, что соотношения между напряжениями и деформациями в пластической области, вообще говоря, будут либо дифференциальными неинтегрируемыми, либо операторными зависимостями. Теории, использующие дифференциальные неинтегрируемые соотношения, известны как теории течения они, как правило, строятся с использованием введенного выше понятия поверхности текучести. Рассмотрим простейший класс операторных теорий, которые применяются только для специального вида процессов нагружения. [c.267]

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений. [c.418]

Приняв зависимость между напряжениями и деформациями в упруго-пластической области в виде (11.42) (см. рис. 81) и проведя соответствуюш ие выкладки, можно получить выражение для крутящего момента в виде (11.44). [c.248]

Оптически чувствительные слои на поверхности детали [32]. Слой из оптически чувствительного материала (например, ЭД6-М) наносится на поверхность металлической детали или ее модели в жидком виде (и затем подвергается полимеризации) или наклеивается на нее в виде пластинки. Измерения проводят в пределах пропорциональности между наблюдаемым порядком полос интерференции и деформацией в слое. С применением нормального и наклонного просвечивания поляризованным светом, который отражается от поверхности металла, определяют разность и величины главных напряжений и их направления. Деформации (и напряжения) в поверхности металлической детали могут находиться как в пределах, так и за пределом упругости. При деформациях в пластической области для определения напряжений необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями для данного материала и имеющегося соотношения главных деформаций. Для повышения предела пропорциональности слоя эксперимент может проводиться при повышенной температуре, соответствующей методу замораживания (100—130°) или применяют соответствующий материал слоя. [c.595]

Кривые деформирования определяют зависимость между напряжениями и деформациями. Возмущающие воздействия задают значения напряжений или деформаций (перемещений) на границе исследуемой области. Результаты эксперимента задаются в виде графиков, таблиц или сложных формул и используются в ЭЦВМ в виде таблиц или их аналитического представления. При этом затраты машинного времени на численное моделирование процессов упруго-пластического деформирования и в большей мере процессов деформирования, происходящих во времени, в значительной степени определяются временем вычисления экспериментальных характеристик. [c.90]

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Вопросы распространения волн разрежения и сжатия в упруго-пластической среде с нелинейной зависимостью между напряжением и деформацией, подобной зависимости Охг АЫЬ), которая показана на рис. 11.34, подробно исследовал X. А. Рахматулин. Ссылки на оригинальные работы в этой области можно найти в обзоре X. А. Рахматулина и Г. С. Шапиро [29]. [c.579]

При деформациях в пластической области для определения разности главных напряжений с использованием замеренных разностей главных деформаций необходимо также знать нелинейную зависимость между деформациями и напряжениями для имеющегося соот-нощения главных деформаций. [c.242]

Специальными методами — рекристаллизацией, медленным охлаждением расплава и т. п.— получают крупные монокристаллы различных металлов, сплавов, каменных пород и т." п. и на этих монокристаллах детально изучают их механические свойства. В частности, результаты изучения свойств монокристаллов при упругой деформации показывают, что, несмотря на раннее наступление пластической деформации, обусловленное низкими пределами упругости, путем измерения достаточно малых деформаций у всех монокристаллов может быть установлена область линейной зависимости между напряжениями н деформациями. [c.100]

Хорошо известно, что, вообще говоря, в пластической области не существует однозначных зависимостей напряжений от деформаций. Деформации зависят не только от напряжений в конечном состоянии, но и от предыстории нагружения. Следовательно, связи напряжений с деформациями, которые использовались в теории упругости, в теории пластичности заменяются соотношениями между приращениями деформаций и напряжений. Это направление теории пластичности называется теорией приращений деформации или теорией пластического течения [1—6]. Было установлено, что деформационная теория пластичности, изложенная в предыдущей главе и представляющая собой частный случай теории пластического течения, непригодна для полного описания пластического поведения металлов. [c.324]

Соотношения между девиаторами напряжений и деформаций имеют различный вид в зависимости от того, происходит ли активное нагружение, разгрузка или возникают новые (вторичные) пластические деформации. Если в некоторой области тела V не происходит изменения пластических слагаемых деформаций, соответствующая зависимость имеет вид [c.98]

Будем увеличивать постепенно растягивающую силу F или напряжение а и отмечать удлинение стержня, или относительную деформацию е. На основании этих опытов получим диаграмму зависимости между напряжением а и деформацией е, показанную на рнс. 224. При небольших усилиях напряжение а и деформация е примерно пропорциональны друг другу. Так продолжается до точки П. Далее деформация начинает нарастать быстрее, кривая изгибается в сторону оси деформаций е, а от точки Т кривая идет на некотором участке даже примерно параллельно оси деформации — напряжения почти не увеличиваются, а деформации растут. Область деформаций (или напрял<ений), соответствующих участку кривой, начинающемуся от точки Т, называется областью текучести или областью пластических деформаций. Далее, с увеличением деформаций б, кривая напряжений немного возрастает, достигает в точке Р максимума и затем, спадая, обрывается. Конец кривой соответствует разрыву стержня очевидно, что разрыв произойдет уже после того, как растягивающая сила достигнет величины F = apF, соответствующей максимальным напряжениям Ор. [c.285]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Накатанные делительные сетки применяют для изучения значительных по величине (более 5%) упругих (на материале типа резины) и пластических деформаций. Зная зависимость между деформацией и напряжением в пластической области, можно получить представление о распределении и величине местных деформаций и неоднородности поля напряжений на базе сетки. [c.180]

До сих пор об образце, испытываемом на ударный изгиб, говорилось как об едином целом. Между тем, при ударном изгибе пластически деформируется и, следовательно, поглощает работу удара только часть надрезанного образца. Поэтому целесообразно говорить не о деформированном образце, а о пластически деформированном объеме образца Конечно, в пределах деформированного объема распределение пластической деформации, а следовательно, и работы деформации неравномерное. Так как распределение напряжений в пластической области в сложных случаях зависит от свойств материала, то и величина пластически деформированного объема также зависит от свойств материала. Поэтому при изменении основных механических свойств (например, в зависимости от температуры [c.167]

С увеличением длины образцов разрушение становится хрупким и предел прочности материала понижается. Аналогичные результаты были получены при испытании образцов из проволоки, длина которых изменялась в пределах от 260 мм ло 19 м [194]. Характерной особенностью этих испытаний было то, что разрушение образцов большой длины из стали различных марок происходило без образования заметной шейки и характер поверхности излома свидетельствовал о хрупком разрушении. Образование шейки было отмечено только при длине образцов, меньшей 1 м. Процесс деформации протекал неравномерно, и поэтому при малом размере образца в направлении действующего нормального напряжения большая часть пластической деформации оказывалась сосредоточенной в одном слабом сечении, где прежде всего достигалось состояние неустойчивости пластической деформации. Данные испытаний показали наличие приблизительно линейной зависимости между логарифмом относительного удлинения в момент разрыва без образования шейки и логарифмом длины образца. Можно считать, что предельное напряжение в области хрупкой прочности понижается с увеличением длины детали приблизительно в соответствии с формулой [c.347]

Уравнения билинейной теории в случае одноосного напряженного состояния переходят в соотношения деформационной теории. Применение билинейной теории в задачах сложного напряженного состояния имеет то преимущество по отношению к другим теориям пластичности, что ее уравнения одинаковым образом интегрируются как в упругой, так и в пластической областях (ввиду одинаковых линейных зависимостей между де-виаторами деформаций и напряжений и шаровыми составляющими тензоров как в области упругих, так и в области пластических деформаций). В этом состоит удобство теории, так как возможны эффективные построения решений многих граничных задач, однако эта теория связана с некоторым упрощением их физической природы. [c.17]

Из изложенного выше следует, что напряжения и деформации связаны друг с другом. Исследуем эту связь на примере деформации растяжения-сжатия. На рис. 70 приведен типичный график экспериментально установленной зависимости напряжения сг от относительного удлинения е. Если подвергать деформации образец, находившийся первоначально в недеформированном состоянии, то при сравнительно небольших деформациях и напряжениях (е<, сг< a-J они прямо пропорциональны друг другу, т.е. имеет место линейная зависимость между деформацией и напряжением. Когда деформация превышает значение, линейный ход кривой а(е) нарушается, однако деформации еще остаются упругими вплоть до предела упругости a-y,s,. Определяющим свойством упругих деформаций является то, что при снятии внешнего воздействия они исчезают и тело восстанавливает первоначальную форму. В области упругости процесс обратим тело при разгрузке проходит те же состояния деформации, определяемые участком 0-У кривой, что и при нагрузке, только в обратном порядке. За областью упругости начинается область пластической деформации. Если, увеличивая напряжение, зайти в эту область, а затем уменьшать напряжения, то кривая разгрузки П-< не будет совпадать с кривой нагрузки 0-П деформация как бы отстает от напряжения - это явление называется гистерезисом. Вследствие гистерезиса для пластической деформации не существует однозначной связи между на- [c.80]

Обсуждаемые ниже формальные теории деформационного упрочнения развивались как результат анализа обширного экспериментального материала в области пластического деформирования кристаллов. Исходя из общих дислокационных представлений показано, что деформационное упрочнение является следствием накопления в объеме материала некоторой плотности дислокаций, необходимой для обеспечения заданной степени деформации. Поэтому установление количественной связи между плотностью дислокаций и деформирующим напряжением служит необходимой предпосылкой рещения проблемы деформационного упрочнения металлических кристаллов. Нахождению отмеченной связи было посвящено большое количество экспериментальных работ, результаты которых показали, что между напряжением течения и плотностью дислокаций для кристаллов с ГЦК-, ОЦК- и ГПУ-решетками на протяжении всей кривой упрочнения преобладает зависимость вида [c.98]

Известно, что пластическая деформация кристаллических тел является следствием движения дислокаций в определенных плоскостях. Кривая упрочнения в какой-то мере отражает интегральный характер зарождения и движения дислокаций, их взаимодействие с решеткой, между собой и другими структурными несовершенствами кристаллов. Одной из важных характеристик кривой упрочнения кристаллов является напряжение начала пластической деформации. Фактически оно соответствует стартовому напряжению дислокаций (Тз), зарождение и смещение которых представляет собой элементарный акт пластической деформации. Наиболее достоверными значениями можно считать данные непосредственных наблюдений начала движения дислокаций при нагружении и измерений критической амплитуды колебаний по методу определения внутреннего трения. В некоторых случаях эти величины совпадают со значением критических скалывающих напряжений (КСН), вычисленных по кривым растяжения как напряжение начала отклонения зависимости сг (б) от линейного закона в упругой области деформации. Самыми развитыми плоскостями и направлениями скольжения являются плотноупакованные, поэтому изменения сопротивления деформированию у облученных кристаллов прежде всего определяются количеством дефектов и полем напряжений в этих плоскостях. [c.55]

Интересный вопрос возникает в отношении поведения зависимости между напряжением и деформацией в точке, где напряжения переходят от растягивающих к сжимающим. Как отмечалось выше, Хар-тиг считал это очень важной проблемой, хотя данные, рассматривавшиеся им, не позволяли ему изучить это явление в непосредственной близости нулевого напряжения. На схематической диаграмме рис. 2.68 показаны две возможности. Для одной из них, той, которая согласуется с формулировкой Хартига, я включил рассмотрение отклонения от линейности зависимости между напряжением и деформацией и поведения касательного модуля с возрастанием напряжения в области, где начинается значительное увеличение пластических деформаций. [c.190]

Представление кривых термической усталости в координатах Д Б—N. целесоо1бразио потому, что в условиях жесткого неизотермического нагружения размах деформаций является единственным постоянным в цикле параметром (до начала значительного формоизменения образца). Деформирование происходит обычно в пластической области зависимость между напряжениями и деформациями нелинейная, и разгрузка происходит упруго, но [c.54]

В гексагональных металлах (цинке, кадмии, магнии) обычно отмечается линейная зависимость между напряжением и деформацией на всем протяжении деформирования, особенно в области низких и высоких температур. При этом скорость деформационного упрочнения сильно зависит от температуры, но при низких температурах кривая утрачивает температурную зависимость. Для металлов с о. ц. к. решеткой наблюдается сильная зависимость кривой деформации от температуры. Во многих случаях пластическая деформация развивается путем двойнико-вания — однородного сдвига, при котором одна часть кристалла становится зеркальным отображением другой. Двойникование [c.290]

Если в пластической зоне деформации г" становятся преобладающими, то в этой области V приближается к /г Упругая зона должна быть окружена слоем материала, в котором коэффициент Пуассона меняется в интервале значений от v = Vз (для стали), соответствующих чисто упругим деформациям, до значения =72- Хотя предшествующие замечания можно отнести в первую очередь к более простым случаям частичной текучести, как, например, к изгибу балок и др., здесь все же вновь следует указать на то, что если составляющие напряжений, вызывающие течение элементов материала, изменяются в процессе пластического деформирования, то упруго-пластические зависимости (28.38) между напряжениями и деформациями в конечной форме следует заменить соответствующими зависимостями для бесконечно малых приращений деформации. Это имеет место, когда пластическая зона продвигается через тело, неся с собой собственное поле напряжений (хотя в некоторых более простых приложениях главные направления напряжений и не претерпевают поворота в элементах материала). В таких задачах следует рассматривать приращения полной деформации, которые равны суммам приращений их уирз той и пластической частей, для чего необходимо шаг за шагом интегрировать все зависимости между напряжениями и деформациями (помимо интегрирования других уравнений). Ход соответствующих выкладок указан в статье Р. Хилла, Е. Ли, С. Таппера ). К. Свейнгер распространил интегрирование бесконечно малых приращений полной деформации на случай металла, обладающего упрочнением. Он имел дело в одном случае с малыми ), в другом —с конечными ) деформациями и предполагал, что можно упростить вычисления для трехмерного однородного напряженного состояния, заменив кривую [c.481]

Зависимости напряжейий от характера деформирования материала за пределом упругости являются намного более сложными, чем в области упругих деформаций. Характеристики поведения материалов при пластическом деформировании, как впрочем и любые данные о теплофизических свойствах материалов, либо измеряются в экспериментах, либо получаются с помощью физических теорий пластичности. Точно так же, как и в случае уравнений состояния, экспериментальные и теоретические данные используются при построении математических теорий пластичности. Эти теории опираются в основном на гипотезы и предположения феноменологического характера. Их характерной чертой является математическая простота, необходимая для проведения расчетов и качественного анализа поведения конструкций. Математические теории пластичности можно разделить на два вида теории упругопластических деформаций и теории пластического течения. Первые являются обобщением теории упругости и опираются на уравнения, определяющие связь между напряжениями и деформациями. Вторые опираются на уравнения, связывающие напряжения со скоростями деформаций. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что уравнения упругопластического деформирования должны содержать напряжения, деформации и скорости деформаций [31, 32]. С позиций такого подхода теории упругопластических деформаций и теории пластического течения должны рассматриваться как асимптотические теории, справедливые в случаях, когда одно из свойств материала пренебрежимо мало по сравнению с другими. [c.73]

Если же имеет место изменение направления. деформирования на противоположное, то функция, описывающая связь между напряжением и деформацией, уже не будет единственной. Например, если при испыташки на растяжение войти в пластическую область, а затем образец разгрузить, то в зависимости напряжения от деформации появится разрыв в точке изменения на против -, тюложное направление нагружения и деформирования (рис. 1.9), при разгрузке материал следует штриховой Разрыву линии зависимости напряжения от деформации, [c.42]

При возникновении и развитии пластических деформащ й в зоне трещин указанные в уравнении (13) простейшие зависимости между силовыми, деформационными и энергетическими критериями, используемыми в линейной механике разрушения, становятся неприменимыми вследствие перераспределения напряжений и деформаций в зависимости от относительного уровня номинальных напряжений о/о и показателя упрочнения материала m о в упругопластической области. В этом случае в первом приближении могут бьгть использованы уравнения и методы линейной механики. мзрушения, если размеры зон пластических деформаций на стадии разрушений, вычисляемые по уравнениям линейной механики разрушения — существенно меньше начальных размеров трещины I—г < (0,ОИ Ю,02) /, которые сопоставимы с толщиной образца t. Такие условия разрушения реализуются при понижении температуры (когда уменьшение г обусловлено ростом о ) или увеличением толщины образца [c.38]

Уравнения (24.10) и (24. 12) иногда используются в теории пластичности для анализа распределения напряжений в некоторых частных случаях, где пластическая деформация распространяется лишь на часть объема тела и где, строго говоря, они ненримелимы. Это случаи, когда материал имеет оиределенный предел текучести и в теле возникает граничная поверхность между упругой и пластической областями, причем эта поверхность при возрастании внешних нагрузок (например, когда давление, действующее на внутреннюю поверхность цилиндра, постепенно возрастает) перемещается в теле. При этом внутри тела перемещается постепенно и поле пластических деформаций. В таких случаях должны быть использованы зависимости для приращений напряжения и деформации в форме уравнений (24.9) или (24.9а). Однако их интегрирование по времени г весьма трудоемко. С другой же стороны, несмотря на то, что уравнения (24.10) и (24.12) здесь неприменимы, их использование может все же дать значительные преимущества. Они выражают зависимости между усредненными значениями деформации и напряжения и потому представляют собой простейшие, хотя и не совершенно строгие средства для нахождения решений ). [c.436]

Таким образом, отсюда а priori исключаются случаи частичной пластической деформации тел,. материал которых обладает упругими свойствами вплоть до четко выраженного предела текучести. В отношении такого рода материалов упругие части деформаций, которыми мы условились пренебрегать, также должны быть приняты во внимание. Кроме того, здесь должно-быть учтено и то обстоятельство, что с возникновением в теле области пластической деформации поле напряжений в нем перестает быть стационарным и распространяется вместе с перемеш аюп] имся фронтом пластической деформации, При этом вместо уравнений (27,1), связываюш,их напряжение и деформацию в конечном виде, необходимо принять зависимости между приращениями этих величин. [c.457]

Деформационная теория. Предположим, что и в области пластических деформаций (малых) сохраняется зависимость между деви-аторами тензоров напряжений и деформаций, записанная в виде соотношений (8.7), но с модулем G, зависящим от уровня достигнутого деформированного состояния. В этом случае возникает вопрос об экспериментальном определении зависимости модуля G от деформации. Для этого в соотношениях (8.7) перейдем к главным [c.155]

На рис. 7.26 показаны экспериментальные точки, определяющие связь между напряжениями и длиной трещины, а также расчетные кривые, полученные по уравнениям линейной механики разрушения в предположении, что К = onst для различных d / D. При определенных d / D расчетные кривые удовлетворительно описывают результаты экспериментов, но дают заниженные значения напряжений в случае малых d / D, и наоборот, завышенные в области малых длин трещин. Соответствие экспериментальных и расчетных данных не всегда наблюдается при значениях К, полученных в диапазоне d / D = 0,5...0,7. Возможность описания зависимости номинальных напряжений от длины трещины через характеристику К при значительных пластических деформациях успешно использована при разработке концепций предела трещиностойкости 1 , [11, 37] и коэффициентов интенсивности деформаций K g(. [19]. [c.220]

При переменных напряжениях, превышающих предел текучести, процессы усталости протекают в упруго-пластической области (в смысле макродеформации) и потому для описания процессов усталости вместо напряженш можно пользоваться амплитудой деформации. Кривая усталости в этом случае представляет зависимость между этой амплитудой деформации и числом циклов, необходимым для возникновения трещины или разрушения. При испытании с постоянной амплитудой силы кривая усталости папосится как зависимость между амплитудой и числом циклов, необходимым для разрушения в этом случае наблюдается монотонное накопление пластической деформации. Число циклов, необходимое для разрушения в упругопластической области для стали обычно не превышает десяти-двадцати тысяч эта область характеризуется как малоцикловая усталость. Сопротивление усталости в малоцикловой области уменьшается с уменьшением частоты. Если циклические деформации и напряжения возникают в результате периодических изменений температуры, то малоцикловые процессы разрушения называются термической усталостью. Будучи нанесенной в логарифмических координатах, зависимость между [c.385]

Граничные условия (17), (18), (21) показывают, что в случае идеально гладких границ инструмента (o=0 (на всех границах расчетной области), а ifi — заданная функция координат на этих границах. Следовательно, в этом случае ставится задача Дирихле для системы дифференциальных уравнений (12), (15) с фиксированными граничными условиями для и и. Зависимость коэффициентов уравнения (12) и его источникового члена от скоростей деформации показывает, что при граничных условиях о) = 0 течение в пластической области может быть безвихревым ( =0) только в отдельных частных случаях. Например, при осадке полосы между идеально гладкими плитами возникает однородное напряженное состояние и скорости являются линейными функциями координат [c.59]

Деформационная теория пластичиости. В основу деформационной теории пластичности положено представление о том, что при возрастающих напряжениях поведение материала в области пластических деформаций принципиально ие отличается от его упругого поведения в том смысле, что величины напряжений и деформаций связаны между собою однозначными зависимостями. Простейшее предположение состоит в том, что эти зависимости по форме срвершен-но совпадают с законом Гука, причем, однако, модуль упругости Е [c.167]

Сопротивление сдвигу за фронтом волны определяли путем нахождения сдвига между кривыми, определяющими изменение напряжений Ог — в плоскости фронта и Ое — в плоскости, перпендикулярной к ней, в зависимости от массовой скорости и (или величины объемной деформации е -). Этот метод позволяет более надежно усреднить результаты и снизить разброс значений. Величины (Гг и Ое находили в отдельных сериях экспериментов. В каждом эксперименте регистрировались сигналы от двух датчиков. Явно выпадающие точки в расчет не принимались. Величина напряжений в плоскости фронта волны контролировалась дополнительно путем сравнения ее величин, определенных по сигналу с диэлектрического датчика, с величинами, рассчитанными по упруго-пластической модели материала сГг = = poaoU при uЫт, где ао, D — скорости упругой и пластической областей на фронте волны (Тгт — предел упругости по Гюгонио и , w —массовые скорости за фронтами упругого предвестника и упруго-пластической волны. [c.202]

Другое дело, что для практического применения теория, построенная на основе гипотезы максимальных касательных напряжений, часто менее удобпа, чем теория, основанная на гипотезе энергии формоизменения. Эти неудобства связаны с разрывным изменением ориентации плоскости максимальных касательных наиряжени в зависимости от сравнительной величины трех главных напряжений. Если"в некоторой области пространства промежуточное главное напряжение стало больше максимального Oi или меньше минимального О3, то одновременно со сменой индексов главных нацряя ений меняется и ориентация плоскости максимальных касательных напряжений. Пространство, таким образом, делится на зоны, различие между которыми определяется только ориентацией наибольшего и наименьшего из главных напряжений, Прп анализе пластических деформаций, воз-пикаюш пх в теле, необходимо постоянно следить за расположением этих зон, что, естественно, усложняет решение. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...