Выпучивание упругопластических

Если потеря устойчивости конструкции происходит в пределах упругости, то, как правило, пластические деформации возникают в процессе дальнейшего выпучивания. В любом случае учет упругопластической стадии деформирования позволяет правильно находить предел устойчивости и оценить запас устойчивости. Это позволяет обоснованно снизить материалоемкость конструкции и приводит к уверенности в ее безопасном функционировании. [c.337]

Модифицированный вариант теории устойчивости Ильюшина упругопластическое выпучивание [c.349]

Более общий недостаток этих двух исследований состоит, однако, в том, что они опираются на критерий упругой потери устойчивости, хотя оба предсказывают деформации при выпучивании, значительно превосходящие предел пропорциональности по деформациям для большинства матриц при низких содержаниях жесткой фазы. В [24] был проведен упругопластический анализ, который дал следующее выражение для разрушающего напряжения в упругопластическом случае [c.455]

Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости упругопластических систем за последние десятилетия опровергли предположение, что выпучивание за пределом упругости -происходит при неизменной внешней силе [1401. Показано, что устойчивость теряется при росте напряжений [c.91]

В этом разделе рассматриваются формулировки определяющих соотношений упругопластического материала как в виде соотношений теории пластического течения, так и в виде соотношений деформационной теории пластичности, сформулированных относительно скоростей, при игнорировании условий разгрузки. Последние при некоторых условиях нагружения материальной частицы совпадают с соотношениями одной из теорий пластического течения. Использование определяющих соотношений деформационной теории пластичности в таком виде позволяет разрешить парадокс пластического выпучивания, который кратко обсуждался во введении. [c.86]

Из решения ряда задач по выпучиванию конструкций из упругопластического материала с однородным докритическим состоянием известно [б, 12, 24, 84], что касательно-модульные нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности, оказываются меньше соответствующих нагрузок, полученных по теории пластического течения. Покажем, что такое соотношение имеет место для достаточно широкого класса задач. [c.145]

С помощью решения линеаризованной задачи о потере устойчивости конструкций [51] можно достаточно точно определить форму выпучивания. Критическое значение параметра деформирования в интервале времени t, t+At) можно уточнить при достаточно малом шаге интегрирования для конструкций из упругого материала. При решении задачи о выпучивании конструкции из упругопластического материала с помощью линеаризованной задачи о потере устойчивости можно определять только (собственные) формы потери устойчивости. Для уточнения критической нагрузки надо уменьшать шаг интегрирования нелинейных уравнений. [c.228]

Пусть на неизвестном замкнутом контуре L в плоскости комплексного переменного z = х -У iy заданы вторые производные бигармонической функции, являющиеся известными функциями координат хму. Требуется определить границу L и бигармоническую функцию, К такой математической постановке сводится упругопластическая задача для тела, находящегося в условиях плоской деформации или плоского напряженного состояния, в том случае, когда пластическая зона целиком прилегает к контуру тела, так как напряжения в пластической области, как правило, определяются непосредственно по граничным нагрузкам [36—38]. К аналогичной математической задаче приводятся некоторые задачи выпучивания пластин и разрушения материалов. В случае, когда заданные граничные функции являются соответствующими вторыми производными бигармонической функции задача может быть решена методом Л.А. Галина [1]. Рассмотрим другой метод решения некоторого класса указанных задач [39], в котором граничные функции могут и не удовлетворять последнему условию. [c.8]

В связи с рассмотрением упругопластических задач уместно отметить три типа проблем, близких как по своей постановке, так и по методам решений. Это местное выпучивание мембран, обратная задача теории упругости и пластичности и контактная задача теории упругости о давлении жесткого параболоида на мембрану. [c.192]

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ВЫПУЧИВАНИЕ АЛЮМИНИЕВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ НАГРУЗКИ ) [c.187]

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Круговые цилиндрические оболочки подвергали воздействию кратковременных магнитных импульсов давления. Сжатие оболочек происходило в упругой стадии, а выпучивание — по высокочастотным упругопластическим формам. Номера форм выпучивания и средние остаточные перемещения между гребнями выпучин измеряли при нескольких амплитудах импульса для трех групп оболочек с отношениями радиуса к толщине а/А= 100, 200 и 300. [c.188]

Упругопластическое выпучивание алюминиевой оболочки 9-. [c.189]

Выпучивание при упругопластических деформациях 409—412 [c.694]

Если торцы оболочки не могут смещаться одна относительно другой, при возрастании температуры в оболочке возникнут осевые сжимающие напряжения. Прн этом следует ожидать выпучивания, показанного на рис. 56, а, в пределах упругости и на рис. 56, б — в упругопластической области. [c.208]

ВЫПУЧИВАНИЕ СТЕРЖНЯ ПРИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ [c.386]

Выпучивание стержня при упругопластических деформациях [c.387]

Помимо контактных давлений представляет интерес также глубина внедрения индентора. Теоретическое определение этой величины связано с затруднениями, обусловленными неизвестным выпучиванием материала по краям лунки при внедрении. В случае жесткопластического тела вытесняемый индентором материал перемещается в зону бокового поднятия по краям лунки. В случае упругопластического тела это не так. Большая часть объема вытесняемого материала, если не весь, смещается в радиальном направлении за счет расширения окружающей среды, находящейся в упругом состоянии. Это проявляется в незначительном увеличении внешних размеров тела, в которое вдавливается индентор. На боковое поднятие оказывают также влияние характеристики упрочнения материала. Большая деформируемость упрочняющегося материала приводит к смещению пластической зоны в глубь тела и тем самым уменьшает выпучивание вблизи индентора. [c.205]

Эйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3). Послебифуркацнонное поведение упругопластической системы в процессе ее нагружения из устойчивых точек бифуркации может обнаружить резервы послебифуркационной устойчивости и прочности при выпучивании. В силу этого различают докритический и послекритический процессы выпучивания. Критическое состояние имеет место в предельных точках точках бифуркации Пуанкаре), в которых имеет место условие dp/d/=0 или [c.322]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

С увеличением d возрастает критическая сила сжатия и наряду с осесимметричной формой потери устойчивости наблюдается иеосесимметричная (рис. 22). С увеличением жесткости основания, а следовательно, с уменьшением размаха интенсивности напряжений в зоне краевого эффекта (1юрма потери устойчивости перестраивается от образования кольцевой складки у места закрепления к выпучиванию в средней части оболочки (рис. 22). Подобный характер выпучивания у оболочек, теряющих устойчивость в упругопластической стадии, установлен экспериментально [104, 105]. [c.92]

Для упругих тел задача о бифуркации решений совпадает с задачей о нахождении собственных состояний (нетривиального решения однородной задачи, сформулированной относительно скоростей) [78, 110]. Однако при упругопластическом деформировании определяющие соотношения становятся нелинейными и ситуация изменяется. В этом случае достаточный критерий единственности решений краевой задачи, сформулированной относительно скоростей, и достаточный критерий отсутствия нетривиальных решений однородной задачи различаются [47, 73, 79]. Вследствие этого для конструкций из упругопластических материалов бифуркация решений при возрастающей нагрузке (бифуркация процесса [20, 22, 24]) может предшествовать достижению собственного состояния (бифуркации состояния [20, 22, 24]). Впервые это было отмечено при решении задачи о выпучивании стойки Ф. Шенли и Ю. Н. Работновым [24]. [c.8]

Так как нахождение бифуркационных нагрузок для тел из упругопластического материала связано с большими математическими трудностями, то при решении задач игнорируют условие разгрузки в определяющих соотношениях и приходят к линейному телу сравнения, для которого задача единственности и отсутствие нетривиального решения однородной задачи совпадают [47, 73, 79]. Хилл показал [47, 73, 79], что бифуркационные нагрузки для линейного тела сравнения дают оценку снизу бифуркационных нагрузок для исходного нелинейного тела. Такой подход к определению критической нагрузки оправдан в [20, 22, 24] введением критерия равноактивной бифуркации. В соответствии с этим критерием критическая нагрузка для линейного тела сравнения является точной нижней границей критических нагрузок, при которых возможно выпучивание [20, 22, 24, 84, 112]. [c.9]

При решении задач упругопластического деформирования обнаружен парадокс пластического выпучивания критические нагрузки, найденные по более строгой теории течения, хуже согласуются с данными эксперимента, чем критические нагрузки, полученные по деформационной теории [11, 24, 84]. Существует несколько объяснений этого парадокса. В [105] расхождение критической нагрузки, полученной по теории течения, с экспериментальной критической нагрузкой связывают с чувствительностью первой к начальным несовершенствам и показано, что введение малых несовершенств дает критическую нагрузку, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. В [99] численные расчеты при решении задачи о потере устойчивости круговой цилиндрической оболочки с малыми начальными несовершен- [c.9]

Рассмотрим такие квазистатические движения, потеря устойчивости которых происходит при достижении касательномодульной нагрузки Лс егд. В талсих предположениях, соблюдаемых, по-видимому, во всех известных решенных задачах по выпучиванию тел из упругопластических материалов, и при выполнении условий теоремы 7 следует, что критическая нагрузка потери устойчивости квазистатического движения, предсказанная т.еорией пластического течения с угловой точкой на поверхности текучести, меньше соответствующей критической нагрузки, полученной с помощью теории пластического течения с гладкой поверхностью текучести. [c.149]

Баженов В. Г., Ломунов В. К. Исследование упругопластического выпучивания оболочек вращения при ударном нагружении Ц Прикладные проблемы прочности и пластичности.— Горький Горьк ун-т, [c.187]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

В связи с тем что величина прогиба стержня к критическому моменту времени зависит только от мгновенных упругопластических характеристик, Хофф [237] предложил при его определении исходить из расчетов времени, необходимого для накопления такого прогиба при данном законе ползучести. Критическое значение прогиба рассчитывается на основе кривых мгновенного упругопластического деформирования данного материала при данной температуре. Та же идея критической амплитуды прогиба, накапливаемого к моменту выпучивания сжатого стержня в условиях ползучести, высказывалась А. В. Геммерлингом [36]. Сопоставление этой теории данными эксперимента проводилось в,[205, 203]. [c.266]

Рассмотрим процесс распространения пластических деформаций в полубесконечном упругопластическом стержне, вызванных приложенной к концу стержня динамической нагрузкой p t), неубывающей во времени (т. е. dpldt 0). Проведем решение в лагранжевой системе координат за ось X возьмем ось стержня, начало координат х = О выберем на левом конце стержня. Предположим, что в процессе деформации не происходит бокового выпучивания стержня и что влияние по-перечных деформаций стержня на процесс распространения продольных волн пренебрежимо мало. Рассмотрим малые деформации стержня и будем предполагать, что плот- Рис. 22. ность стержня в процессе деформирования не изменяется. Единственной отличной от нуля составляющей тензора напряжений будет Охх = сг, отличными от [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...