Нейтральная плоскость

Рассмотрим чистый изгиб бруса постоянного поперечного сечения под действием. моментов УИ зр, приложенных на торцах бруса (рис. 11.8). В любом сечении бруса изгибающий момент один и тот же, и изменение кривизны для всех участков будет одинаковым. Поэтому при чистом изгибе ось бруса принимает форму дуги окружности. Верхние волокна бруса удлиняются, а нижние укорачиваются. В средней части бруса находится слой волокон п—п, который не изменяет своей длины. Плоскость, содержащая эти волокна, называется нейтральной плоскостью. [c.138]

Практически равна нулю и достигает максимума вблизи входящего угла. Величина этого максимума зависит от радиуса закругления входящего угла. При принятых пропорциях это значение составляет лишь около половины максимального напряжения в нейтральной плоскости. На рис. 200 показаны линии равных касательных напряжений, дающие отношения этих напряжений к среднему касательному напряжению Р/А. [c.380]

В поперечных сечениях болтов при изгибе стержня возникают поперечные силы. Наибольшая поперечная сила будет в сечении, совпадающем с нейтральной плоскостью изогнутого стержня (сечение А - А яг, рис. 4.31,6). Эту силу в первом приближении можно определить из простого равенства сумм поперечных сил в сечениях болтов и продольной равнодействующей касательных напряжений в случае целого стержня [c.185]

В нейтральной плоскости 00 при чистом изгибе никаких напряжений, как известно, не возникает. Следовательно, [c.22]

Если напряжения в нейтральной плоскости 00 отсутствуют, то брус, конечно, разделить на две части можно, и деформации и напряжения в нем от этого не изменятся, но для этого необходимо сохранить те же условия приложения усилий на концах бруса. Ведь когда мы рисуем [c.129]

Схема деформации. Брус постоянного поперечного сечения (рис. 2.24, а) нагрузим внешними моментами Мг, приложенными к торцам. Под их действием брус изогнется его верхние волокна укоротятся, а нижние удлинятся (рис. 2.24, б). В средней по высоте части бруса находится слой волокон, который не будет изменять свою длину. Положение этого слоя NN заранее не известно. Плоскость, содержащая волокна, не меняющие своей длины в процессе деформирования, называется нейтральной плоскостью. [c.149]

Плоскостями, перпендикулярными оси ох выделим элемент балки длиной dx и рассмотрим волокно п—п, расположенное в нейтральной плоскости, и волокно т—т на расстоянии от п—п. До деформации тт = ы = йх. В процессе деформирования сечения аЬ и повернутся одно относительно другого на некоторый угол ф. Если радиус кривизны нейтрального слоя искривленной [c.149]

Если сечение симметрично относительно оси г, совпадающей с нейтральной плоскостью, то Wг = = Vli Основное рас- [c.152]

В случае иной формы поперечного сечения призматического бруса картина деформации в целом остается аналогичной описанной выще, а именно замкнутые поперечные линии, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации, и плоскости их поворачиваются друг относительно друга. Продольные линии искривляются и при этом две из них, лежащие в некоторой плоскости (нейтральная плоскость), перпендикулярной плоскости действия приложенных к торцам моментов, длины своей не изменяют. Все другие продольные линии, искривляясь в процессе деформации, изменяют свою длину и тем в большей мере, чем дальше эта линия расположена от нейтрального слоя. Торцы при чистом изгибе и в стержнях непрямоугольного профиля остаются плоскими. Как и в описанном выше случае, строго такая картина наблюдается всюду лишь при линейном распределении на торцах нормальных поверхностных сил, создающих внешние моменты, под действием которых происходит изгиб стержня. При другом законе распределения на торцах поверхностных нормальных сил описанная картина деформации нарушается, при этом вблизи торцов в большей мере, чем в остальной области, где это нарушение практически очень невелико. [c.102]

Оси координат. Пусть имеем призматический стержень, испытывающий чистый изгиб (рис. 12.5). Исследуем распределение нормальных напряжений в поперечном сечении. Свяжем Со стержнем систему ортогональных осей хуг. Расположим оси х и 2 в нейтральной плоскости так, чтобы ось г являлась проекцией оси стержня на эту плоскость. [c.104]

Однако к этому вопросу можно подойти и не столь формально, а воспользоваться опытом, в процессе которого обнаруживаются касательные напряжения в нейтральной плоскости и в плоскостях, параллельных ей. Используя при этом закон парности касательных напряжений, приходим к заключению о наличии касательных напряжений и в поперечных сечениях. [c.125]

Рис. 12.21. К выводу формулы для касательных напряжений при поперечном изгибе а) элемент балки в двух ортогональных проекциях О) аксонометрическое изображение части элемента балки, отделенной от последнего сечением, параллельным нейтральной плоскости на уровне точки в поперечном сечении, в которой определяется касательное

Рис. 13.13. Расположение нейтральной линии в поперечном сечении балки, испытывающей косой изгиб а) к зависимости между Хо, i/o и а (tga = Уа/хоУ, б) взаимное расположение следа плоскости действия сил и следа нейтральной плоскости

Поскольку р==(а плоскость, в которой располагается изогнутая ось балки (плоскость изгиба), перпендикулярна нейтральной плоскости. [c.297]

Рис. 13.14. Взаимное расположение следа плоскости изгиба (плоскости, в которой располагается изогнутая ось) и следа нейтральной плоскости / — след нейтральной плоскости 2 — след плоскости действия сил 3 — след плоскости изгиба.

На тонкой безграничной пластине толщиной к жестко укреплена бесконечная полоса толщиной и высотой 21. Плотность пластины и полосы р, модуль упругости Е, коэффициент Пуассона а. Расположим ось у вдоль линии соединения ребра с пластиной, ось г — нормально пластине, ось х — в нейтральной плоскости пластины нормально ребру жесткости. Пусть из-бесконечности на ребро жесткости падает плоская изгибная волна [c.9]

II-13. Потери тепла с газами, выбивающимися под действием только геометрического давления через горизонтально вытянутые отверстия, расположенные выше нейтральной плоскости. [c.194]

Будем считать, что положение нейтральной плоскости относительно поверхностей плиты остается неизменным в течение всего процесса. Приближенное определение местоположения нейтральной плоскости будем производить на основе следующих соображений. [c.123]

Расстояние от поверхности плиты до нейтральной плоскости оказалось приближенно пропорциональным величине коэффициента теплообмена (или интенсивности теплообмена). [c.123]

По выведенным ранее формулам определены температуры средней плоскости симметричных стенок для значений критерия Био, равных Bi и Bi". В соответствии с высказанными выше соображениями полученные значения температуры должны быть одинаковыми для одних и тех же моментов времени, так как они должны соответствовать температуре нейтральной плоскости данной плиты. Чтобы в этом убедиться, необходимо температуру стенок толщиной 2Х д и 2Х нанести на один и тот же график. Соответствующее построение сделано на рис. 70. Здесь в качестве времени фигурирует критерий Фурье [c.125]

Последние соотношения (3.22) позволяют дать простую геометрическую трактовку рассматриваемого вида деформирования. Дело в том, что каждое сечение г = onst в процессе деформации остается плоским ). Плоскость л = 0, которая не испытывает растяжения, называется нейтральной плоскостью. [c.270]

Эксперименты показывают, что использование метода мыльной пленки дает возможность добиться удовлетворительной точности при определении напряжения. Результаты, полученные для двутаврового сечения ), показаны на рис. 200. Из него можно видеть, что обычные допущения элементарной теории изгиба о том, что стенка двутавровой балки воспринимает большую часть поперечной силы и что касательные напряжения по толщине стенки постоянны, полностью подтверждается. Максимальное касательйое напряжение в нейтральной плоскости хорошо согласуется с тем, которое дает элементарная теория. Компонента в стенке [c.379]

Рис. 2.26. Схема возникновения касательных напряжений, действук> щих в нейтральной плоскости бруса.

Пример 13.2. Пусть имеется призматическая консольная балка, загруженная одной силой Р, приложенной к центру тяжести торца перпендикулярно оси балки и под углом ф к оси у (рис. 13.12) (начало координат помещено в центре тяжести торца, ось г нагфавлена вдоль оси балки, оси х и у — главные оси инерции поперечного сечения). Найти положение нейтральной плоскости в этой балке и распределение в ней нормальных напряжений. [c.295]

Если угол (я/2) — ф в первой четверти, то а —в четвертой (рис. 13.(3, б). При Ix=lyOL = — ф и нейтральная плоскость перпендикулярна плоскости действия сил (плоский изгиб). Во всех остальных случаях а ф(р и нейтральная плоскость не перпендикулярна плоскости действия сил. Такой именно изгиб и называется косым. [c.296]

Аналогично рассчитывается и количество тепла, принесенное с окружающим воздухом, засасываемым в печь через отверстия, ipa -положенные ниже нейтральной плоскости. [c.194]

OB нару5кног6 воздуха через ннйнЮю часть этого сечения, находящегося под нейтральной плоскостью, у торца устроены воздушные завесы с направлением струй внутрь в верхней части и наружу в нижней части. Помимо этого, торец прикрывается гибкой шторой, поднимающейся, когда надо втолкнуть новое изделие на верхний транспортный путь камеры и вытолкнуть остывшее пропаренное изделие с нижнего пути. Все остальное время штора плотно прикрыта и газообмен между камерой и помещением цеха практически отсутствует. Между зоной изотермической выдержки и зоной нагрева — охлаждения также пре.дусматривается разделение воздушной завесой или шторой. Циркуляционные вентиляторы располагаются так, чтобы создаваемый ими поток в наибольшей степени омывал как нижнее, так и верхнее изделия. [c.287]

Форма поперечного сечения брусковых мер и 1)х основные характеристики приведены в табл. 5.4, допускаемые отклонения от номинальной длины — в табл. 5.5. У мер типа I штрихи шкалы нанесены на поверхность, совпадающую с нейтральной плоскостью меры, типов И и III — на верхнюю поверхность, типа IV — на боковую поверхность. Шкаловую поверхность мер классов точности 0 1 2 смазывать не разрешается. Накопленная погрешность (мкм) штриховых мер определяется следующими формулами 0,5-г 0,5/ — для класса точности 0 bj-—для класса точности 1 221 — для класса точности 2 5--- 5/ — для класса точности 3 10-р 15/ — для класса точности 4 2 -f 30/— для класса точности 5, где / — но.ми-нальиын интервал, м. [c.136]

Соответствующие опыты были проведены автором в специальном экспериментальном канале. Наружный диаметр трубы равнялся 10 мм] ширина канала 20 мм. Стенки канала можно рассматривать как нейтральные" плоскости между двумя соседними рядами труб, т. е. считать, что эти стенки проходят посредине между рядами труб и выделяют ту часть потока пара, которая приходится на рассматриваемый ряд, Таким образом, в данных опытах ширина канала соответствовала шагу между двумя соседними трубами в 2D. Введение твердых стенок канала дает известное искажение потока пара. Можно было, однако, думать, что это искажение не очень сильно огразится на величине а. [c.56]

Гироскопический эффект. В случае, когда диск расположен в середине пролета вала, он при колебании вала перемещается параллельно самому себе, т. е. совершает колебания в своей плоскости. Но если тот же диск поместить около одного из подшипников или на конце вала, то он будет колебаться еще относительно этой нейтральной плоскости, а частота свободных поперечных колебаний ротора при вращении будет отличаться от собственной частоты невращающегося ротора. Это происходит вследствие того, что центробежные силы различных частиц диска при вращении не лежат в одной плоскости и образуют пару, стремящуюся выпрямить вал. В данном движении следует различать собственное вращение вала и диска со скоростью со вокруг касательной к упругой линии вала и перемещение самой упругой линии. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...