Основы деформационной теории пластичности

В основе деформационной теории пластичности лежит представление о том, что подобно тому, как это имеет место для упругого тела, также и для упруго-пластического тела [c.280]

Пластическая деформация, достигнутая к данному моменту нагружения, зависит не только от значений напряжений в этот момент, но и от всего пути нагружения ( 10.5). Однако для каждого конкретного пути могут быть найдены конечные соотношения между напряжениями и пластическими деформациями, которые, вообще, окажутся разными для разных путей нагружения. Представим себе определенный путь нагружения, не включающий разгрузку. Тогда упруго-пластическое упрочняющееся тело аналогично нелинейно-упругому телу в том смысле, что в обоих случаях связь между напряжениями и деформациями будет взаимно однозначной. Нелинейно-упругое тело может быть описано соотношениями закона Гука, в которых модули упругости не являются постоянными, а зависят от деформаций. Перенесение такого рода конечных соотношений на пластическое тело и составляет основу деформационной теории пластичности. [c.739]

Почти все откосы и склоны имеют большую протяжённость, поэтому в работе рассматривается НДС для условий задачи плоской деформации. Момент потери устойчивости откоса и величина критической нагрузки определяются с помощью граф - откоса при рассмотрении НДС грунта и его оценке по критерию прочности Мора - Кулона (2), расчёт пластичных зон массива грунта откоса ведётся на основе деформационной теории пластичности академика Ильюшина А.А. по итерационному методу переменных параметров упругости [c.9]

Основы деформационной теории пластичности [c.502]

Перейдем к рассмотрению физических гипотез, положенных в основу деформационной теории пластичности. [c.504]

В процессе решения на основе деформационной теории пластичности и представления об обобщенной диаграмме циклического деформирования предполагали, что режим нагружения в зонах концентрации при данных номинальных напряжениях близок к жест- [c.215]

Перечислите основные гипотезы взятые за основу деформационной теории пластичности. [c.219]

Часть публикаций посвящена решению конкретных краевых задач. Абдусаттаров [1] на основе деформационной теории пластичности предложил постановку и способ решения плоской задачи о больших деформациях упругопластического цилиндра при повторном нагружении внутренним давлением. Переменное деформирование круглого стержня рассмотрено в работе [160. [c.90]

Наибольшее число упругопластических задач решено на основе деформационной теории пластичности, использование которой связано с меньшими математическими трудностями. [c.140]

Основу деформационной теории пластичности Генки составляют следующие соотношения = е . + е ., причем е . = [c.269]

Приведенные выше уравнения, связываюш,ие напряжения и деформации, являются основой деформационной теории пластичности, получившей широкое развитие в работах А. А Ильюшина и его учеников. Вопросы развития обш,ей теории упруго-пластических деформаций и экспериментального обоснования ее основных постулатов коротко рассмотрены в гл. VI. [c.50]

Расчет дисков с учетом пластичности по деформационной теории. Для определения напряженно-деформированного состояния в дисках в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности используем метод переменных параметров упругости и процесс последовательных приближений, подробно описанный в главе 4 [1, 3, 9]. Расчет диска целесообразно проводить на ЭВМ. [c.368]

На рис. 16.3 приведены результаты расчета по теории Ильюшина (кривая 1), теории устойчивости, построенной на основе теории течения с изотропным упрочнением (кривая 2) и модифицированной теории (кривая 3) для сжатых стальных цилиндрических оболочек ( = 2-10 МПа, ат = = 390 МПа). Экспериментальные результаты (отмечены кружочками) лучше подтверждают теорию устойчивости Ильюшина, построенную на основе деформационной теории. Дело в том, что до-критический сложный процесс по траекториям малой кривизны в момент бифуркации имеет бесконечно малое продолжение без излома траектории в направлении касательной к траектории деформации. Следовательно, теория течения с изотропным упрочнением не описывает сложный процесс выпучивания в момент бифуркации. Аналогичное явление наблюдается при использовании теории пластичности для траекторий средних кривизн. Если используются теория течения и теория средних кривизн, для вычисления интегралов Nm, Рт следует применять соотношения (16.45), (16.46) при со = 0 и со = (й соответственно. [c.347]

Рассмотренные здесь соотношения между напряжениями и деформациями составляют основу так называемой деформационной теории пластичности. Это название отражает то положение, что с напряженным состоянием связаны сами деформации, а не их приращения. [c.157]

Ограничения при использовании модели пластичности на основе деформационной теории. Эксперименты показали, что лежащие в основе модели пластичности уравнения Генки — Ильюшина достаточно хорошо описывают процесс монотонного нагружения. При таком процессе на всех этапах нагружения (внешними силами, температурами и т. п.) интенсивность напряжений 0( все время возрастает. [c.129]

Рассмотренная модель нелинейной среды для неизотермического циклического деформирования с учетом положенных в ее основу упрощающих гипотез описывает закономерности упругопластического деформирования циклически стабильной среды. Эта модель в сочетании с соотношениями деформационной теории пластичности достаточно корректна и, следовательно, применима для проектных расчетов элементов конструкций, работающих в условиях малоциклового термомеханического нагружения, при температурах, при которых временные эффекты не проявляются достаточно интенсивно. [c.87]

В настоящее время существуют две теории пластичности. Первая — деформационная теория пластичности, называемая также теорией малых упруго-пластических деформаций, получила свое развитие в многочисленных работах А. А. Ильюшина. В основу этой теории положены физические соотнощения, связывающие напряжения и деформации. Как показывают экспериментальные исследования, деформационная теория пластичности справедлива при относительно небольших пластических деформациях при осуществлении простого нагружения. Последний термин определяет такое нагружение, при котором все внешние нагрузки изменяются пропорционально одному параметру, например, времени. [c.502]

В заключение отметим, что в основу экстремальных принципов жестко-пластического тела можно положить теорему живых сил (V.29) и уравнения связи между напряжениями и деформациями по деформационной теории пластичности (Х.67), полагая в последних упругие составляющие деформаций равными нулю. Тогда во всех приведенных в этом параграфе формулах, уравнениях и неравенствах можно заменить скорости деформаций малыми деформациями и скорости перемещений Uj перемещениями гх . Деформации выражаются через перемещения по формулам [c.301]

Для получения критериев подобия на основе теории старения воспользуемся методом анализа физических уравнений ( 3.2). Сочетая зависимости теории старения для фиксированного момента времени с уравнениями деформационной теории пластичности, примем соотношения между компонентами напряжений и деформаций для несжимаемого материала в форме (5.14). При этом уравнения равновесия, силовые граничные условия i соотношения между деформациями и перемещениями определяются формулами (5.1), (5.2), Для простоты будем пренебрегать действием объемных сил (Xt = 0 i = 1, 2, 3), а нагрев тела считать равномерным. [c.238]

В зависимости от продолжительности нагрева и нагружения, уровней внешних нагрузок и температур, характера их распределений, свойств материалов и структуры стенки образца в нем могут возникать как упругие, так и неупругие деформации. В случае неупругих деформаций критерии, полученные на основе уравнений термоупругости, непригодны для моделирования процессов. При малых упругопластических деформациях их можно получить с помощью основных уравнений деформационной теории пластичности [104]. [c.28]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

При формулировании определяющих соотношений деформационной теории пластичности в конечном (не дифференциальном) виде в решения статических задач не входит зависимость от пути деформирования, что противоречит физическим основам пластичности и экспериментальным данным. [c.86]

В основу книги легли лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете. Излагаются теория эффективного модуля упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композитов с периодической структурой, деформационная теория пластичности для структурно анизотропных тел. Большое внимание уделено слоистым и волокнистым композитам, для которых получены некоторые точные решения и описываются эффективные методы приближенного решения пространственных задач теории упругости. [c.2]

Описанная модель упруго-пластического тела составляет основу теории малых упруго-пластических деформаций, разработанную А. А. Ильюшиным. Эту модель иногда называют деформационной теорией пластичности, но между этими теориями имеется существенное различие. В деформационной теории считается, что описанная модель упруго-пластического тела справедлива для любых процессов деформации и нагружения, т. е. для любого изменения со временем тензоров е 1) и 5( ). [c.36]

Наиболее просто задача решается с помощью теории старения. Расчет строится на основе изохронных кривых ползучести, для построения которых используют кривые ползучести, полученные экспериментальным путем при постоянных- напряжениях а и температуре Т. Существенно, что изохронные кривые имеют такой же вид, что и кривые деформирования, неравномерно сдвинутые в сторону больших деформаций. Это позволяет для решения задачи использовать зависимости деформационной теории пластичности. [c.34]

Эта система уравнений должна быть решена при заданных начальных и граничных условиях. Приведенные уравнения не содержат производных по времени, время здесь входит как параметр. Таким образом, для любого фиксированного момента времени задача теории ползучести сводится к задаче теории пластичности на основе деформационной теории. [c.91]

Экспериментальное определение критериальной характеристики твердого тела Jj может быть основано на экспериментальном анализе напряженно-деформированного состояния у вершины трещины (например, с помощью метода делительных сеток, малобазных тензо-датчиков, метода муара с использованием деформационной теории пластичности) с последующим интегрированием по выбранному контуру в соответствии с формулой (2.24). При этом используется свойство инвариантности контурного интеграла. Другой метод экспериментального определения Ji предполагает использование диаграммы деформирования образца с трещиной на основе соотношения (2.25). [c.86]

Общие уравнения оболочек при установившейся ползучести по структуре аналогичны уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. Кроме того, поскольку кинематические уравнения, лежащие в основе теории как упругих, так и упругопластических оболочек, не связаны со свойствами материала, они полностью применимы для описания состояния установившейся и неустановившейся ползучести оболочек [13]. [c.436]

Уравнения (2.5) представляют основной и наиболее простой вариант так называемой деформационной теории пластичности. Исторически последняя имеет своим началом известные работы Г. Генки и А. Надаи, о которых говорилось в 1. Однако основу этих работ составляли соображения, не позволявшие с полной определенностью судить о сфере применимости теории к реальным металлам. Развитие представлений об основаниях и сфере действия этой теории обязано работам А. А. Ильюшина, опубликованным в сороковых годах и суммированным в монографии (А. А. Ильюшин, 1948) [c.93]

При установившейся ползучести общие пространственные уравнения ползучести аналогичны по структуре уравнениям деформационной теории пластичности с упрочнением. С другой стороны, кинематические гипотезы, лежащие в основе теории как упругих, так и упруго-пласти-ческих оболочек, не связаны со свойствами материала и потому применимы также для состояния установившейся (и неустановившейся) ползучести оболочек. Поэтому можно сразу же получить определяющие уравнения для ползущей оболочки из уравнений (1), заменив в них всюду компоненты деформации срединной поверхности бд, е ,. . ., т соответствующими скоростями бц, 83,. ... т и приняв в качестве функции упрочнения 0( = О (е ) надлежащую зависимость между интенсивностями напряжений и скоростей деформаций ползучести, например, степенной закон [c.114]

Теория течения. Учет упрочнения (зависимости От от текущего напряженно-деформированного состояния) можно провести на основе уравнений деформационной теории пластичности и теории пластического течения [138, 168]. Эти уравнения, справедливые при медленном (статическом) нагружении, применяются и при решении динамических задач. [c.12]

В основе деформационной теории пластичности лежат гипотезы, предложенные Хубером [397], Мизесом [423], Хенки [395 и обобщенные на случай материала с упрочнением Надаи [200]. Она предполагает, что для упругопластических тел можно установить зависимости между напряжениями и деформациями, подобно закону Гука для упругих тел. Развитие и обоснование теории малых упругопластических деформаций связано с работами Ильюшина, поэтому часто теорию малых упругопластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. Здесь принимается, что при простой активной деформации первоначально изотропного материала, свойства которого не зависят от третьего инварианта тензора напряжений, справедливы следующие три гипотезы. [c.42]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

Деформационные теории. Полученное решение для термоупругостн может быть без изменений использовано для расчета оболочки в условиях возникновения пластических деформаций. Расчет осуществляют на основе деформационной теории пластичности методом переменных параметров упругости [2]. Процесс расчета этим методом неоднократно описывался в предыдущих главах. Проводят серию последовательных упругих расчетов, причем в каждом приближении модуль упругости считают равным секущему модулк). Отличие состоит лишь в нелинейности упругого решения. [c.440]

Деформационная теория пластичиости. В основу деформационной теории пластичности положено представление о том, что при возрастающих напряжениях поведение материала в области пластических деформаций принципиально ие отличается от его упругого поведения в том смысле, что величины напряжений и деформаций связаны между собою однозначными зависимостями. Простейшее предположение состоит в том, что эти зависимости по форме срвершен-но совпадают с законом Гука, причем, однако, модуль упругости Е [c.167]

Основное предположение деформационной теории пластичности сводится к тому, что аавпсимость (2) является единой для всех напряженных состояний. Это достаточно хорошо подтвернсдается опытом. На основе такого предположения определяется модуль [c.92]

Хотя деформационная теория пластичности не описывает корректно в полной мере процессы неизотермического упругопластического деформирования, найденные на ее основе решения не противоречат экспериментштьным результатам и решениям, полученным по теории термопластичности, при условии, что траектории напряжений и деформаций в наиболее опасных точках незначительно отличаются от линейных. [c.79]

Расчет вьшолним для схематизированного цикла изменения температуры (см. рис. 4.38) с помощью МКЭ, используя схему разбиения, показанную на рис. 4.31. При составлении программы расчета используем соотношения деформационной теории пластичности и изоцикли-ческие кривые деформирования при соответствующих температурах цикла, построенные на основе модели физически нелинейной среды. [c.233]

Описание программы. Программа составлена на основе формул для расчета дисков на растяжение ( 4 гл. 1) и соотношений деформационных теорий пластичности и ползучести ( 3 гл. 3). Для написания программы использован язык Алгол 60 применительно к ЭВМ БЭСМ-6 (транслятор системы БЭСМ— АЛГОЛ). [c.219]

Неверов и Побежимова [206] исследовали циклический изгиб прямоугольных пластин. Решение получено методом вариационных суперитераций на основе теории течения и деформационной теории пластичности. Констатируется практически полное совпадение решений при условии одинаковых законов упрочнения материала, что объясняется достаточной близостью данного вида нагружения к простому. [c.90]

Построение обгцей математической деформационной теории пластичности базируется на сформулированном Ильюшиным постулате изотропии. Основой дальнейшего развития теории течения упругопластических тел является постулат упрочнения Дракера ) о пеотрицательности работы внешних сил в замкнутом цикле пластического нагружения. [c.14]

При использовании деформационной теории пластичности упруго-идеально-пластическую оболочку можно рассматривать как частный случай оболочки с произвольным упрочнением и соответственно применять для расчета методы, изложенные иа стр. 97 и 98, полагая, что упрочнение является исчезающе малым. Для приближенного анализа применяют другой подход, имеющий в основе некоторые представления общей теории пластического течения. При, 1 м, что компоненты скоростей деформации срединной поверхности складаваются из упругих и пластических составляющих [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...