НАПРЯЖЕНИЯ в пластической области - Зависимость

Для расчета компонентов напряжений в пластической области необходимо задать деформационные характеристики в зависимости от температуры. В первом приближении можно пользоваться идеализированными свойствами материала в виде модели идеального упругопластического материала (см. рис. 11.4). Предел текучести, модуль упругости и коэффициент Пуассона свариваемого материала задают зависимыми от температуры ат = ат(Т), Е = Е Т), v = v(T). В пределах интервала деформирования [(k—1)...(й)] свойства материала принимают постоянными, равными значению в точке k. [c.422]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

Чтобы такое моделирование на ЭВМ могло дать удовлетворительные результаты, необходимо знать свойства материала в условиях и монотонного, и циклического нагружений, поскольку у большинства материалов при циклическом деформировании в пластической области характер зависимости напряжений от деформаций существенно изменяется. Некоторые примеры приведены на рис. 8.17. [c.275]

Таким образом, для критического напряжения в пластической области можно указать при одной и той же гибкости стержня два граничных значения. По-видимому, в реальных случаях нагружения критическое напряжение в зависимости от условий этого нагружения может заключаться в пределах указанных граничных значений. В частности, может иметь место и такой случай, когда первоначальное отклонение от прямолинейной формы равновесия произойдет при напряжении, определяемом формулой (12.34), а затем начнется разгрузка растянутой зоны, вследствие чего устойчивость равновесия восстановится и дальнейшая потеря устойчивости будет иметь место при напряжении, определяемом формулой (12.30). Как видно из рис. 226, для такого материала, как сталь Ст. 3, разница между обоими критическими напряжениями невелика однако для некоторых высокопрочных материалов она может оказаться более существенной. [c.369]

Формула (408) дает зависимость относительного радиуса р о г напряжений в пластической области. [c.233]

Накатанные делительные сетки применяют для изучения значительных по величине (более 5%) упругих (на материале типа резины) и пластических деформаций. Зная зависимость между деформацией и напряжением в пластической области, можно получить представление о распределении и величине местных деформаций и неоднородности поля напряжений на базе сетки. [c.180]

До сих пор об образце, испытываемом на ударный изгиб, говорилось как об едином целом. Между тем, при ударном изгибе пластически деформируется и, следовательно, поглощает работу удара только часть надрезанного образца. Поэтому целесообразно говорить не о деформированном образце, а о пластически деформированном объеме образца Конечно, в пределах деформированного объема распределение пластической деформации, а следовательно, и работы деформации неравномерное. Так как распределение напряжений в пластической области в сложных случаях зависит от свойств материала, то и величина пластически деформированного объема также зависит от свойств материала. Поэтому при изменении основных механических свойств (например, в зависимости от температуры [c.167]

Поэтому чувствительность металла к концентрации напряжений требует изучения. В специальной литературе ограничиваются обычно рассмотрением концентрации напряжений в упругой области применительно к работе под повторными и вибрационными нагрузками. О концентрации напряжений в пластической области при статическом нагружении до разрушения сведений крайне мало. По нашему мнению, оценка чувствительности металла к концентрации напряжений должна исходить из представления, что разрушающий уровень напряжений в концентраторе достигается в результате пластической деформации. Такой подход позволяет количественно выразить чувствительность к концентрации напряжений в зависимости от параметров деформационной характеристики металла и соотношения 01 и 02 двухосного растяжения [8]. Для этого достаточно данных, получаемых при испытании плоского образца методом гидростатического выпучивания. [c.29]

Для определения радиального перемещения в пластической области запишем зависимости окружной и радиальной деформации от напряжений. В рассматриваемом случае плоского напряженного состояния [c.120]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

Рассматривая кручение в пластической области, будем предполагать, что зависимость между касательными напряжениями и относительным сдвигом для материала соответствует идеализированной диаграмме с неограниченным горизонтальным участком (рис. 492). [c.493]

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений. [c.418]

Предположим дополнительно, что гидростатическое давление (первый инвариант тензора напряжений) не влияет на зависимость между девиаторами напряжений и деформаций. Строго говоря, эта гипотеза неверна, но для многих металлов и сплавов она выполняется с достаточно большой точностью, введение же этой гипотезы позволяет намного упростить построение теории. Пусть, для простоты, отличны от нуля два компонента девиаторов. Тогда процесс нагружения в фиксированной точке тела будет изображаться кривой на плоскости а°, а°, процесс деформирования — кривой на плоскости е , Упомянутая выше зависимость связи напряжений с деформациями от истории нагружения означает, что деформированное состояние в данной точке тела зависит от всей кривой на плоскости а°, (т . Математически этот факт эквивалентен тому, что соотношения между напряжениями и деформациями в пластической области, вообще говоря, будут либо дифференциальными неинтегрируемыми, либо операторными зависимостями. Теории, использующие дифференциальные неинтегрируемые соотношения, известны как теории течения они, как правило, строятся с использованием введенного выше понятия поверхности текучести. Рассмотрим простейший класс операторных теорий, которые применяются только для специального вида процессов нагружения. [c.267]

Уравнения (16.1.6) заменяют при разгрузке уравнения (16.1.4), тогда как уравнение (16.1.3), естественно, всегда сохраняет силу. В записи условия, при котором справедливо (16.1.6), содержится нечто большее, чем только закон разгрузки, при повторной нагрузке материал будет деформироваться упруго до тех пор, пока октаэдрическое напряжение не достигнет величины То, от которой производилась разгрузка. При дальнейшем нагружении зависимость То — у о следует по продолжению первоначальной кривой и уравнения (16.1.4) снова вступают в силу, продолжая действовать так, как если бы разгрузки и повторной нагрузки не было. Подчеркнем еще раз, что нри реверсировании нагрузки, т. е. при смене растяжения сжатием или после изменения направления крутящего момента мы можем снова выйти в пластическую область. Здесь этот вопрос пока не обсуждается. [c.535]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

Здесь р,. —радиус границы между областями упругой и пластической работы материала, т —текущее значение касательного напряжения в упругой области в зависимости от р . Значение т находим из подобия треугольников на рис. 11.16 [c.39]

Согласно уравнению (8), наклон области 7 на кривой v—К должен уменьшаться по мере того, как радиус кривизны конца трещины увеличивается. Таким образом, анализ [207, 208, 210] должен предсказывать снижение зависимости скорости роста трещин в сплавах при понижении предела текучести, поскольку соответственно увеличивается релаксация напряжений в пластической зоне. Рис. 117 и 118 действительно подтверждают это предположение. Если, как полагают некоторые исследователи [166], пластическая зона впереди вершины трещины распространяется в зоне, свободной от выделений, вдоль границ зерен в высокопрочных алюминиевых сплавах, то очень узкая зона, свободная от выделений, должна приводить к более крутому подъему области 7 на кривой V—к. Такой характер кривых наблюдался на практике [166]. Однако следует напомнить, что ширина пластической зоны обычно на несколько порядков больше ширины зоны, свободной от выделений. Например, на рис. 106 показано, что пластическая деформация распространяется в области от одного до трех близлежащих от трещины зерен. [c.284]

На рис. 82 показана структурная блок-схема моделирования уравнения (7.63). Запоминание величины напряжения осуществляются на основе операционных усилителей 7 и 5, работа которых рассмотрена выше. На входы начальные условия интеграторов 7, 8 поступает сигнал (—г/см)- В упругой стадии Уси = О, а в пластической области колебаний системы в один из усилителей (7, S) поступает информация о величине а в другом будет находиться запомненное напряжение вычисленное в предыдущем цикле и поступающее через контакт Р2 на вход усилителя 4. На входы функциональных блоков ФП1 и ФП2 поступает сигнал у—у в зависимости от знака у используется первый или второй функциональный блок если у > О, то сигнал R (у) снимается с ФП1, в противном случае у <0 к сигнал снимаем с ФП2. Переключение осуществляется автоматическим контактом 2Р в процессе решения уравнения (7.63). Сформированная функция R (у) после операции инвертирования на усилителе 5 поступает на вход интегратора 1. Управление режимами интеграторов 7 и S происходит с помощью реле РО и РНУ и контакта ЗР2. Управление реле РЗ осуществляется с помощью высокочувствительного поляризованного реле Р1, на обмотку которого подается напряжение, пропорциональное у. [c.300]

Зависимости между напряжениями и деформациями в пластической области 1 (2-я) — [c.77]

Оптически чувствительные слои на поверхности детали [32]. Слой из оптически чувствительного материала (например, ЭД6-М) наносится на поверхность металлической детали или ее модели в жидком виде (и затем подвергается полимеризации) или наклеивается на нее в виде пластинки. Измерения проводят в пределах пропорциональности между наблюдаемым порядком полос интерференции и деформацией в слое. С применением нормального и наклонного просвечивания поляризованным светом, который отражается от поверхности металла, определяют разность и величины главных напряжений и их направления. Деформации (и напряжения) в поверхности металлической детали могут находиться как в пределах, так и за пределом упругости. При деформациях в пластической области для определения напряжений необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями для данного материала и имеющегося соотношения главных деформаций. Для повышения предела пропорциональности слоя эксперимент может проводиться при повышенной температуре, соответствующей методу замораживания (100—130°) или применяют соответствующий материал слоя. [c.595]

При высокой температуре материалы почти всегда достаточно вязкие и не подвержены хрупкому разрушению. В этих случаях при конструировании должен учитываться рост трещин, возникших в результате ползучести, поэтому необходимо знать действующий механизм ползучести. При ползучести в пластической области, когда величина п численно больше 3, дефекты быстро округляются, поэтому влиянием концентрации напряжений можно пренебречь и время службы изделия может быть предсказано расчетом напряжений в оставшемся сечении. Когда ползучесть реализуется за счет диффузии вещества по границам зерен, и величина п численно равна 1, дефект растет в зависимости от интенсивности напряжения согласно закону [И] [c.45]

Как уже упоминалось, вследствие перемещения пластической области подсчеты возникающих напряжений можно проводить для определенных периодов времени, причем определять границы этих областей очень трудно иэ-за процесса теплопередачи. Трудности также возникают и при определении напряжений, при которых происходит макроскопическое разрушение материала. При нагреве отдаленных областей формы тепловая нагрузка на приповерхностную область уменьшается. Следовательно, напряжения в нагруженной области можно подсчитать с помощью закона Гука с учетом того, что деформацию необходимо отсчитывать от возникшего нового состояния. Кроме того, в зависимости от температуры следует соответственно определить такие исходные данные, как модуль упругости, коэффициент Пуассона, температурный коэффициент линейного расширения и предел текучести. [c.18]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ [c.118]

Для определения зависимости напряжений от деформаций легированной стали проведены испытания на растяжение образца кругового поперечного сечения с начальным диаметром 0,364 дюйма. В пластической области измерялись действующие нагрузки и соответствующие нм значения диаметра. Результаты измерений сведены в таблицу [c.127]

Установлено, что у большинства материалов при циклическом деформировании в пластической области зависимость напряжений от деформаций значительно меняется. Некоторые материалы упрочняются, а некоторые размягчаются схематично это показано на рис. 11.3. Как упоминалось в разд. 8.5, зависимость напряжений от деформаций у большинства материалов существенно изменяется [c.380]

Хорошо известно, что, вообще говоря, в пластической области не существует однозначных зависимостей напряжений от деформаций. Деформации зависят не только от напряжений в конечном состоянии, но и от предыстории нагружения. Следовательно, связи напряжений с деформациями, которые использовались в теории упругости, в теории пластичности заменяются соотношениями между приращениями деформаций и напряжений. Это направление теории пластичности называется теорией приращений деформации или теорией пластического течения [1—6]. Было установлено, что деформационная теория пластичности, изложенная в предыдущей главе и представляющая собой частный случай теории пластического течения, непригодна для полного описания пластического поведения металлов. [c.324]

Дэвис Е. Рост напряжений с изменением деформаций и зависимость напряжение — деформация в пластической области для меди при сложном напряженном состоянии. — В кн. Теория пластичности. М., Изд. иностр. лит., 1948, с. 336 — 363. [c.76]

Полный анализ динамического упругопластического выпучивания цилиндрической оболочки сложен, и для получения результатов в замкнутом виде или численного решения использовали определенные упрощения. И1 следуя пластическое поведение оболочек средней толщины [1], принимали билинейную аппроксимацию зависимости между напряжениями- и деформациями при малом модуле упрочнения. При таких допущениях выпучивание оболочки происходит лишь после того,, как мембранные напряжения оказываются далеко в пластической области. Для весьма тонких оболочек [5, 6] упругий анализ динамического выпучивания справедлив, если ни в одной точке оболочки напряжения не достигают предела текучести в процессе выпучивания такое ограничение справедливо при больших значениях отношения радиуса к толщине. [c.187]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

По давлению pi из равенства (410) определяют значение функции фь а подавлению рг из формулы (412) находят величину функции fflj-. Затем из зависимости (409) найдем величину р. Напряжения в пластической области определяются по формулам (406), а в упругой области по формулам (411). Связь переменных р и ф задана равенсттвом (408). Радиальные перемещения определяются формулами (413) и (414). Для упрощения расчетов Т. М. Махо-нина в работе [9] приводит значения функций от переменной [c.230]

Чтобы получить формулы для определения напряжений в пластической области, приведем уравнение равновесия (3) при помон и зависимости (9) к виду [c.223]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

Представление кривых термической усталости в координатах Д Б—N. целесоо1бразио потому, что в условиях жесткого неизотермического нагружения размах деформаций является единственным постоянным в цикле параметром (до начала значительного формоизменения образца). Деформирование происходит обычно в пластической области зависимость между напряжениями и деформациями нелинейная, и разгрузка происходит упруго, но [c.54]

В экспериментах на одноосное растяжение образца такого состояния в его рабочей части можно достичь только специальным образом, контролируя нагрузку (снижая действующее напряжение до нуля) на заключительной стадии деформирования. При других способах нагружения, а также при работе материала в реальных конструкциях, разрушение происходит при ненулевых напряжениях, и критическое значение поврежденности т/ зависит от действующих напряжений, физикомеханических характеристик материала и ряда других факторов. Экспериментальные исследования свидетельствуют, что в зависимости от свойств материала и режимов нагружения а>/ может принимать значения 0,2 < со/ < 0,8. Кроме того, материал может быть разрушен в упругой области после некоторой истории деформирования в пластической области, в результате которой была накоплена повреж-денность со < ш/. [c.383]

Зависимость между твердостью деформированного металла и интенсивностью напряжений при пластическом деформировании положена в основу метода определения напряженного-состояния в пластической области по распределению твердости, представляющего собой безобразцовый вариант метода догрузки. [c.83]

Результаты теоретических исследований, свидетельствующие о сложном характере реологического поведения материалов при высокоскоростном деформировании, полностью подтверждаются экспериментально. Особенности ударно-волнового нагружения металлов заключаются не только в высокой скорости деформирования и возможных структурных изменениях, но и в повышении температуры, которое особенно заметно при высоких напряжениях оь Оценки приращения температуры в ударных волнах по уравнениям состояния (см. гл. 2) дают следующие приращения температуры при 01 = 50 ГПа А7 = 400 С для Ее, 300 °С для Си и 170 °С для А1 при о, = 100 ГПа АГ = 1.5 10 °С для Ее, 1.3 103°С для Си и 3 10 °С для А1. Зависимость прочности металлов от скорости деформирования проявляется различным образом. Механические характеристики меди (отжиг) остаются неизменными при растяжении со скоростью е = 2 10 с (статические испытания) и высокоскоростной деформации со скоростью е =(5 10 —3 10 ) с [4]. Незначительное повышение условного предела текучести о. зарегистрировано в той же работе при таких же условиях испытаний для АМгб (отжиг) при растяжении и для АМгб в состоянии по ставки при сжатци. В то же время для твердой меди в пластической области отмечается повышение предела текучести примерно [c.178]

Если же имеет место изменение направления. деформирования на противоположное, то функция, описывающая связь между напряжением и деформацией, уже не будет единственной. Например, если при испыташки на растяжение войти в пластическую область, а затем образец разгрузить, то в зависимости напряжения от деформации появится разрыв в точке изменения на против -, тюложное направление нагружения и деформирования (рис. 1.9), при разгрузке материал следует штриховой Разрыву линии зависимости напряжения от деформации, [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...