Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Зависимость между напряжениями и деформациями

Экспериментальными исследованиями установлено, что в пределах малых удлинений для пластичных материалов имеет место прямая пропорциональная зависимость между напряжениями и деформациями. Эта зависимость носит название закона Рука  [c.130]

Область применения закона Гука ограничивается некоторым предельным напряжением, называемым пределом пропорциональности. При напряжении, превышающем предел пропорциональности, линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается.  [c.131]


Рассматриваем физическую сторону базируясь на экспери ментальном исследовании физических свойств материала, опреде ляем зависимость между напряжениями и деформациями (или пе ремещениями). Эти зависимости называют физическими уравнениями  [c.85]

Условным пределом пропорциональности называют наименьшее напряжение, при котором отклонение от линейной зависимости между напряжением и деформацией достигает некоторой величины, устанавливаемой техническими условиями (например 0,002% от измеряемой длины образца).  [c.95]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии.  [c.326]

Для многих материалов зависимость между напряжениями и деформациями при растяжении и сжатии может быть с достаточной точностью представлена степенным законом  [c.327]

Чтобы производить расчеты, учитывающие пластические деформации материала, необходимо установить расчетную зависимость между напряжениями и деформациями (диаграмму а — е).  [c.323]

Зависимости между напряжениями и деформациями при нагрузке и разгрузке не совпадают. В соответствии с этим принято различать активное и пассивное деформирование образца. При активном деформировании или, как говорят обычно, активной деформации напряжение возрастает, при пассивной — уменьшается. Таким образом, участок диаграммы Oi (рис. 404) соответствует активной, а СР — пассивной деформации. Деформация, измеряемая отрезком ОБ (рис. 404), может рассматриваться как сумма чисто пластической, необратимой деформации ОР и упругой деформации РО, которая восстанавливается после снятия нагрузки. Таким образом, деформация образца не является ни чисто пластической, ни чисто упругой.  [c.354]

Под пределом упругости понимают напряжение Сту, отвечающее столь малой остаточной деформации ер, которую в состоянии еще измерить прибор. Обычно эту деформацию принимают равной 8р=0,005%. Такой же порядок имеет остаточная деформация при определении предела пропорциональности. Строгой линейной зависимости между напряжениями и деформациями у большинства материалов нет даже при малом уровне напряжений. Остаточные деформации появляются уже при весьма малых напряжениях, и это является особенностью деформирования твердых тел . Поэтому значения предела пропорциональности и предела упругости являются функциями точности измерительных приборов и носят условный характер. На практике они определяются по допуску на остаточную деформацию. При испытаниях  [c.34]


В данной главе излагаются некоторые частные теории пластичности, справедливые для определенных классов процессов нагружения и материалов. Для этих теорий характерна неоднозначная зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения зависят не только от текущих деформаций, но и от того, какова была история деформирования, т. е. от процесса. Определяющие уравнения связи напряжений с деформациями не содержат время в явном виде.  [c.250]

Материалы, свойства которых во времени неизменны, называют нестареющими ( стабильными ). Для нестареющих вязкоупругих материалов зависимость между напряжениями и деформациями инвариантна по отношению к преобразованию сдвига по временной переменной  [c.46]

Упруго-пластическое поведение деформирующейся среды характеризуется тем, что зависимость между напряжениями и деформациями является нелинейной и неоднозначной. Неоднозначность этой зависимости обусловлена тем, что значения напряжений определяются не только мгновенными значениями деформаций, но и последовательностью возникновения этих деформаций (в соответствии с классификацией сред по характеру памяти —см. 1.8 —упругопластическая среда обладает длинной памятью, причем, как будет видно из дальнейшего, характер этой памяти с трудом поддается аналитическому описанию).  [c.262]

Физические зависимости между напряжениями и деформациями  [c.19]

Все сказанное остается правильным лишь для изотропного тела. Только для изотропной среды мы можем сделать вывод об отсутствии перекосов при простом растяжении. Мало того, все рассуждения могут быть приняты только в случае линейной зависимости между напряжениями и деформациями, так как теорема взаимности работ верна лишь для линейных систем.  [c.42]

В дальнейшем при записи физических соотношений, т. е. зависимостей между напряжениями и деформациями для упругого, упруго-пластического или вязкоупругого материала в случае трехосного напряженного состояния потребуется представление тензора напряжений в виде двух составляющих  [c.17]

Наконец, последняя группа уравнений — это уравнение, которое выражает зависимость между напряжениями и деформациями элемента. Именно в этих уравнениях учитываются механические свойства материала, их называют физическими. В данном случае они будут выражать закон Гука.  [c.25]

Ме /Кду нелинейно-упругими и упругопластическими материалами имеется принципиальная разница. Если для первых материалов справедлива однозначная зависимость между напряжениями и деформациями, которая позволяет по заданным деформациям определить напряжения, действующие в теле, то для упругопластических материалов взаимно однозначной зависимости а е не существует. По заданным деформациям напряжения можно определить только тогда, когда известна предыстория напряженно-деформированного состояния тела.  [c.292]

Для материала стержня при монотонном нагружении характерна однозначная нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями  [c.311]

Для числового примера рассмотрим диаграмму растяжения материала, имеющего линейное упрочнение (рис. 10.13). Зависимость между напряжениями и деформациями для нее записывается следующим образом  [c.313]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ  [c.343]

Для получения зависимости между напряжением и деформацией воспользуемся принципом наложения, согласно которому полную деформацию образца при переменных напряжениях можно найти как алгебраическую сумму полных деформаций, вызванных отдель-  [c.344]

Для получения зависимостей между напряжениями и деформациями при плоском напряженном состоянии в нашем случае воспользуемся соотношениями (11.11). После некоторых преобразований из них получим  [c.362]

Предметом классической теории упругости является напряженно-деформированное состояние твердых тел, модель которых имеет следующие свойства 1) сплошность, 2) идеальную упругость, 3) линейность зависимости между напряжениями и деформациями, 4) достаточную жесткость (малость перемещений), 5) однородность, 6) изотропность.  [c.4]

Изучение процесса распространения упругопластических волн в стержне при продольном ударе осуществлялось путем регистрации перемещений отдельных фиксированных сечений с помощью индукционных датчиков [9], обеспечивающих запись скорости сечений во время удара при осциллографировании. Экспериментальные данные сравнивались с результатами теоретического решения задачи о продольном растягивающем ударе с постоянной скоростью по стержню конечной длины [2, 3, 9], построенного на основании деформационной теории приближенным методом Г. А. Домбровского. При этом предполагалось, что при динамическом нагружении зависимость между напряжением и деформацией о- -е такая же, как и при статическом нагружении. Статическая диаграмма а е аппроксимировалась специально подобранными функциями, допускающими точное решение краевой задачи. Про-  [c.225]


Характерным для поведения ряда материалов является то, что даже при малых деформациях наблюдается отклонение от линейной зависимости между напряжениями и деформациями ). Ограничимся случаем, когда зависимость между деформациями II напряжениями можно представить в виде  [c.667]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение.  [c.346]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива.  [c.346]

Обратимся снова к опыту на простое растяжение. Если напряжение все время монотонно возрастает и становится при этом выше предела упругости, зависимость между напряжением и деформацией изображается кривой, представле-нной на рис. 1.9.1. Запишем уравнение этой кривой  [c.35]

Возвращаясь к обычной пластичности, т. е. к диаграмме, изображенной на рис. 1.9.1, предположим, что образец после разгрузки нагружается вновь. Оказывается, что повторная нагрузка следует закону упругости до тех пор, пока снова не будет достигнуто напряжение о, зависимость между о и е опять изображается отрезком В А. После точки А, когда становится а>о, опять вступает в силу зависимость (1.9.1), образец деформируется пластически, упругая же его деформация увеличивается в соответствии с повышением напряжения по закону Гука. При о < а зависимость между напряжением и деформацией, справедливую как при разгрузке, так и при нагружении, удобно записывать в дифференциальной форме  [c.37]

Как видно, если материал подчиняется линейному закону Гука в изотермических условиях, при адиабатическом деформировании зависимость между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Однако нелинейность эта весьма слабая. Предположим, что растяжение начато при температуре Го, тогда в начальный момент было 5 = О, и весь процесс деформирования происходит при нулевом значении энтропии. Положим 5 = 0 в (2.9.10) и разложим экспоненту в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Получим следующий результат  [c.69]

Вернемся к рассмотрению зависимости между напряжением и деформацией (рис. 40). Если нагрузка ие превысила точки А (условный предел текучести), то после ее устранения изменений в металле не произойдет, но если нагрузка превысила предел текучести и напряжения, например, были равны ai, то после 1сня-тия нагрузки останется деформация, равная а. Если затем опять  [c.83]

Важнейшими механическими свойствами всех твердых тел являются упругость, пластичность, вязкость. Под упругостью понимают свойство тела восстанавливать свои размеры и форму после снятия действующих на него сил. Математически это выражается однозначной зависимостью между напряжениями и деформациями. Протовоположным свойством является пластичность, которое состоит в том, что после снятия действующих сил тело изменяет свои размеры и форму в зависимости от истории нагружения. Наконец, свойство вязкости проявляется в том, что после нагружения тела напряжения и деформации в нем изменяются с течением времени.  [c.31]

Если за телом сохранено только свойство упругости, то соответствующий раздел МДТТ носит название теории упругости. Если к тому же существует линейная зависимость между напряжениями и деформацией, то раздел теории упругости называется линейной теорией упругости, в противном случае — нелинейной теорией упругости. Поведение тел с учетом упругих и пластических свойств материалов рассматривается в разделе МДТТ, называемом теорией пластично-  [c.41]

Рассмотрим иной способ описания поведения материалов, для которых зависимость между напряжениями и деформациями линейна. Пусть в момент времени t действует напряжение а. Соответствующую деформацию представим суммой е = е + е", где е так называемая мгновенная деформация г = а/Е от действующего в момент времени t напряжения, а е" — накопленная за время t деформация, зависящая от всех напряжений, действовавших ранее в моменты времени xопределенной деформации. Если напряжение о(т) действовало в течение бесконечно малого времени dt, то унаследованная деформация de" будет пропорциональна a(x)dT. Воспоминаиие об этой деформации со временем ослабевает и может быть выражено некоторой функцией K(t—т). Следовательно, можно записать  [c.296]

Другая трактовка теории старения была предложена Ю. Н. Ра-ботновым. Зависимость между напряжением и деформацией записывается в виде  [c.308]

Определяющие соотношения теории пластичности, т. е. зависимости между напряжениями и деформациями, очевидно, должны учитывать не только текущие значения компонент тензора напряжений и деформаций, но и пути их достил ения. Последнее встречает большие принципиальные трудности, которые в общем случае нагружения не решены до настоящего времени.  [c.297]


На втором допущении надо остановиться несколько подробнее, так как нередки ошибки, связанные с его изложением. Это допущение о линейной зависимости между перемещением и силами, его вызывающими, или допущение о линейной деформируемости системы. Нередко это допущение отождествляют с законом Гука, но это верно только в историческом аспекте. В настоящее время закон Гука трактуется как закон, описывающий поведение не конструкции, а ее материала, закорг, устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями (а не силами и перемещениями). Мы упоминаем об истории вопроса потому, что сам Гук действительно говорил (выражаясь современным языком) о линейной деформируемости стержня или пружины. Нетрудно представить, скажем, стальную плоскую пружину малой жесткости. При ее нагружении в пределах пропорциональности перемещения будут велики и нелинейно связаны с вызывающей их силой, в то же время материал пружины будет работать в пределах справедливости закона Гука. Итак, в качестве второго допущения надо формулировать принцип линейной деформируемости, не упоминая о законе Гука сведения о нем будут даны в теме Растяжение .  [c.54]

Установлено, что в каждом отдельном полуцикле нагружения диаграммы деформирования в координатах 5 — е для различных уровней исходных деформаций или напряжений О] , оа , оз° и т. д. при совмещении начала координат А, В, С oбpa yют единую зависимость между напряжениями и деформациями АВСОК. Эта зависимость называется обобщенной диаграммой циклического деформирования, Таким образом, все конечные и промежуточные  [c.367]

ЛИ предела текучести, образуют кинематически изменяемую систему и малые упругие деформации этих элементов не ипрают никакой роли по сравнению со сколь угодно болыпими деформациями пластических элементов. Поэтому в самом начале при определении предельного состояния мы можем принять за исходный пункт не схему упругопяастического материала, а схему материала жесткопластического, который совсем не деформируется при о < От и получает возможность неограниченной деформации при о = От. Диаграмма зависимости между напряжением и деформацией для такого материала изображена на рис. 5.6.1. Если встать на эту точку зрения, то нахождение предельного состояния путем анализа упругого состояния представляется крайне искусственным.  [c.163]


Смотреть страницы где упоминается термин Зависимость между напряжениями и деформациями : [c.62]    [c.273]    [c.500]    [c.368]    [c.142]    [c.188]    [c.67]   
Смотреть главы в:

Справочное пособие по сопротивлению материалов  -> Зависимость между напряжениями и деформациями

Повреждение материалов в конструкциях  -> Зависимость между напряжениями и деформациями

Механика Изд.3  -> Зависимость между напряжениями и деформациями


Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.255 ]



ПОИСК



228 — Деформации — Зависимость

3 зависимость между напряжением и деформацией нелинейная задача нреавая линейная

3 зависимость между напряжением и деформацией нелинейная закон Гука обобщенный (применение)

3 зависимость между напряжением и деформацией нелинейная защемленный край (понятие)

597 — Деформации и напряжения

Аналогия с зависимостью между напряжениями и деформациями

Валишвили Н. В., К расчету бруса на жесткость при общей нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями

Варианты описания зависимостей между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформации

Деформация Зависимости между деформациями в рас

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДЕФОРМАЦИЯМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ Обобщенный закон Гука

Зависимости между

Зависимости между деформациями и напряжениями в пределах упругости и условия возникновения пластических деформаций

Зависимости между деформациями и напряжениями для упругого изотропного тела

Зависимости между деформациями и напряжениями для упругого тела. Потенциальная энергия деформации

Зависимости между компонентами напряжений, деформаций и усилий в кривом стержне

Зависимости между напряжением и скоростью деформации ползучести

Зависимости между напряжениями и деформациям в изотропном совершенно упругом материале

Зависимости между напряжениями и деформациями б пределах упругости

Зависимости между напряжениями и деформациями в пластической области

Зависимости между напряжениями и деформациями в пределах упругости. Закон Гука

Зависимости между напряжениями и деформациями ползучести

Зависимости между напряжениями и деформациями при линейной ползучести

Зависимости между напряжениями и деформациями при пластической деформа Поле напряжений

Зависимости между напряжениями и деформациями при пластической деформаПоле напряжений

Зависимости между напряжениями и деформациями при пластической деформаРасчет брусьев н рам

Зависимости между напряжениями и деформациями при плоском напряженном состоянии

Зависимости между скоростями напряжений и деформаций

Зависимости между условными и истинными напряжениями и деформациями

Зависимости напряжений от деформаций

Зависимость между двойным лучепреломлением п напряжениями при неупругих деформациях оптически чувствительного материала

Зависимость между деформацией и напряжениям экваториальным и полярным

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)

Зависимость между напряжениями и деформациями в упругой области

Зависимость между напряжениями и деформациями линейная

Зависимость между напряжениями и деформациями линейно-деформируемых упруго-вязких тел при объемном напряженном состоянии

Зависимость между напряжениями и деформациями нелинейная

Зависимость между напряжениями и деформациями при одноосном напряженном состоянии вязкоупругих тел

Зависимость между температурными напряжениями и деформациями

Матричное представление зависимостей между напряжениями и деформациями

Матричное представление зависимостей между скоростями напряжений и деформаций

Напряжение и деформация, зависимость между ними —

Напряжения 5 — Зависимости

Напряжения Зависимости между напряжениями и деформациями в пластической области

Нелинейность зависимости между напряжением и деформацией для дерева при малых деформациях Дюпен

Пластический изгиб балки в слгчае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями

Преобразование зависимостей между напряжениями и деформациями

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями в пределах упругости

Тело изотропное — Зависимость между деформациями и напряжениями девиаторов напряжений и деформаций в пределах упругости

Форма зависимостей между напряжениями и деформациями гипотеза о естественном состоянии тела

зависимость между напряжением и деформацией решение)



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте