Кубическая система кристаллы

Напряжения а, остающиеся в детали, в области применимости закона Гука пропорциональны удлинениям е. Такие удлинения в пределах кристаллической решетки действуют таким образом, что обнаруживаются небольшие изменения межплоскостных расстояний ), а также параметров кристаллической решетки а (в кубических системах кристаллов). Имеет место следующее [c.267]

Кубическая система кристаллы--, [c.670]

Кристаллы первых трех систем называются двухосными, а вторых трех — одноосными. Обратим внимание на то, что тепловое расширение кристаллов кубической системы определяется всего одной величиной, т. е. что они ведут себя в отношении своего теплового расширения как изотропные тела. [c.58]

Определить для кристаллов кубической системы угол между нормалями к плоскостям с индексами (001) и (ПО), (ПО) и (111), (001) и (111), (111) и (111), (ПО) и (112), (111) и (112). [c.19]

Коэффициенты Сц и 8ц для ряда кристаллов Кубическая система [c.199]

Рассмотрим более конкретно распространение упругих волн в кристаллах кубической системы. [c.203]

Анализ показал, что в кристаллах кубической системы имеются три направления к, для каждого из которых и перпендикулярно или параллельно к. Этими направлениями оказались [100], [ПО], [111]. [c.204]

Подставив это соотношение в формулы (8.78), (8.79), можно-обнаружить, что во всех направлениях в изотропных кристаллах кубической системы для продольных волн [c.205]

Упрочнение, отдых, рекристаллизация. Критическое скалывающее напряжение сильно зависит от степени предварительной деформации кристалла, увеличиваясь с ростом последней. Так, предварительная деформация монокристаллов магния на 350% приводит к увеличению т примерно в 25 раз. Еще более сильное упрочнение испытывают кристаллы кубической системы — алюминий, медь и др. Это явление получило название упрочнения или наклепа. Оно свидетельствует о том, что скольжение вдоль данной плоскости создает в ней необратимые искажения (несовершенства), которые затрудняют дальнейшее протекание процесса скольжения. В настоящее время считается, что такими несовершенствами являются дислокации, которые будут подробно рассмотрены в 1.11. [c.39]

Для кристаллов кубической системы, а также для стекла и других изотропных материалов с аморфной структурой /3 = За. В кристаллах с низкой симметрией отдельные слагаемые коэффициента объемного расширения могут принимать отрицательные значения. При поляризации атомов и появлении дальнодействующих составляющих межатомного взаимодействия коэффициент /3 становится отрицательным. Например, германий при нагреве от 15 до 40 К не расширяется, а сжимается. Среди полимеров самое большое тепловое расширение имеют неполярные полимеры, у которых силы Ван-дер-Ваальса малы. [c.62]

Частные случаи кубической симметрии и изотропии материала. Для кристаллов кубической системы, к которой относятся монокристаллы чистых металлов алюминия, никеля, меди, альфа-железа, независимыми являются три характеристики упругих свойств. Для такого случая в табл. 2.3 нужно принять [c.51]

Система кристаллов Гексагональная Кубическая (стабилизированная) Кубическая [c.669]

Правильная или кубическая система. Теперь мы подходим к очень интересному случаю, а именно — случаю од попрело мл яющего кристалла, примером которого могут служить каменная соль и плавиковый шпат. В этом случае все три оси Ох, Оу, Oz эквивалентны, все являются тетрагональными осями. По симметрии мы имеем тогда [c.250]

Кристалл (а) должен принадлежать к кубической системе, так как главные значения тензора диэлектрической проницаемости одинаковы (из рассмотрения исключаем случайное совпадение этих главных значений, которое, естественно, может иметь место и для низшей симметрии). Главными осями могут быть любые прямоугольные декартовы оси координат, а понятие оптической оси здесь лишено смысла, так как кристалл оптически изотропен. [c.379]

В табл. 16 и 17 даны характеристики наиболее часто применяемых для оптических деталей искусственно выращиваемых кристаллов. Все указанные кристаллы относятся к кубической системе, обладают, следовательно, оптической изотропностью и поэтому не имеют двойного лучепреломления (при условии отсутствия в них внутренних натяжений). [c.716]

Связь между скоростями распространения ультразвуковых волн и модулями упругости для кристаллов кубической системы [c.252]

Все указанные в таблице кристаллы относятся к кубической системе, обладают, следовательно, оптической изотропностью и поэтому не имеют двойного лучепреломления (при условии отсутствия в них внутренних натяжений). [c.729]

При весьма малых деформациях (упругий сдвиг порядка 10- , т. е. порядка сотых долей процента) все монокристаллы обладают определенными упругими константами [14], но не двумя, как изотропные тела, а тремя и более (до 21 модуля и коэффициента упругости). Чем более симметрична структура кристалла, тем меньше его анизотропия и тем меньшее число упругих констант достаточно для характеристики его упругих свойств. Так, например, гексагональные кристаллы различных классов характеризуются 5—7 константами, в то время как кристаллы кубической системы характеризуются всего тремя константами. Шар, изготовленный из монокристалла и подвергаемый всестороннему гидростатическому давлению для всех решеток, кроме кубической, теряет свою шарообразную форму вследствие анизотропии упругих свойств. [c.101]

Величина работы отрыва для кристалла кубической системы равна [c.60]

Пьезомодуль как коэффициент, связывающий вектор и тензор второго ранга, является тензором третьего ранга. Он имеет в общем случае 3 -6 = 18 компонент d,-y. В конкретных материалах число отличных от нуля компонент обычно бывает меньше. Так, в изотропных средах пьезоэффекта нет и все = 0. В кристаллах кубической системы классов 23 и 43т отличны от нуля и равны друг другу 3 пьезомодуля du = 25 = d-M. [c.229]

Кристаллы кубической системы оптически изотропны, т. е. скорость света в них по всем направлениям одинакова. Будет ли это утверждение справедливо и для звука, т. е. для механических упругих волн [c.186]

Примером таких тел служат кристаллы кубической системы. В случае изотропного материала выражение упругого потенциала W должно быть одно и то же при любом повороте осей координат. [c.75]

Если анизотропное тело обладает какой-либо присущей ему симметрией, то появляются дополнительные соотношения между модулями упругости и тем самым уменьшается число независимых модулей. Например, возьмем монокристалл кубической системы. Направляя координатные оси по ребрам элементарного куба и имея,в виду симметрию кубического кристалла при отражении относительно координатных плоскостей, придем к выводу, что все модули, у которых одинаковые значения индексов встречаются нечетное число раз, равны нулю (если, например, заменить у на —у, то гху изменит знак поэтому следует положить Схх,ху= = 0, в противном случае свободная энергия изменится, что будет противоречить указанной симметрии кристалла). Таким образом, остаются отличными от нуля 9 модулей по 3 модуля каждого из видов Си, и, Сц, ъ С к Фк). Кроме того, в выбранной системе координат все координатные оси равноправны (например, замена оси X на ось у не должна изменять свободную энергию). Поэтому кубический кристалл характеризуется лишь тремя независимыми модулями упругости Схх, хзс, Схх, г/г/, С у, ху- [c.550]

Фиг. 8. Плоскости скольжения в кристаллах кубической системы.

В кристаллах кубической системы двойное лучепреломлеине не наблюдается. [c.226]

Конечно, явление вращения плоскости поляризации имеет место и тогда, когда свет направлен не вдоль оси кристалла, а под углом к ней. Но изучение его в этих условиях значительно труднее, ибо явление частично маскируется обычным двойным лучепреломлением. Еще труднее наблюдать явление в двуосных кристаллах, так как вращение может быть различным вдоль каждой из осей. Наконец, известны также некоторые кристаллы кубической системы, не обнаруживающие обычно двойного лучепреломления, но обладающие свойством вращать плоскость поляризации (хлорноватистокислый натрий НаСЮа и бромноватистокислый натрий КаВгОз) в этом случае величина вращения не зависит от ориентации кристалла. [c.610]

Просмотр шлифов в поляризованном свете — это важнейшее вспомогательное средство при исследовании включений и различии оптически изотропных кристаллов от оптически анизотропных. Изотропность определяется строением кристалла. Все вещества, кристаллизующиеся в кубической системе, и аморфные материалы являются оптически изотропными. Все вещества, кристаллизующиеся в других системах, относятся к оптически анизотропным материалам. Изотропные вещества, т. е. большинство металлов, дают одинарное лучепреломление и не изменяют плоскости поляризации плоскополяризованного света, так что наблюдаемое поле при рассмотрении со скрещенными николями (+Л/) остается темным и освещенность незначительно изменяется при повороте объектного столика. Оптически анизотропные кристаллы, например бериллия, кадмия, магния, титана, цинка, а также пластинчатого и коагулированного графита, напротив, дают двойное лучепреломление. Они соответственно их кристаллографической ориентации разлагают плоскополяризованный свет на две взаимно перпендикулярные поляризованные компоненты. Яркость света увеличивается в зависимости от положения оси кристалла к плоскости колебания анализатора при скрещенных николях. Интер металл иды цветных металлов, кроме йнтерметал-лидов, образующихся на основе алюминия, кремния, свинца и AlSb, оптически различаются благодаря тому, что во время поворота объектного столика на 360 они четыре раза попеременно попадают в светлое и темное поле, при этом в отдельных случаях наблюдается окрашивание. [c.13]

Углерод С ( arboneum). Порядковый номер 6, атомный вес 12,010. Углерод существует в трёх аллотропических формах две кристаллические— графит и алмаз, третья аморфная — уголь. Рассмотрение угля как аллотропической формы углерода в настоящее время подвергается сомнению. Графит образует хорошо выраженные гексагональные кристаллы, плотность которых 2,5 графит в отличие от алмаза очень мягок и обладает заметной величиной электропроводности. Температура плавления графита выше 3500 , Графит химически инертен и вступает в химические реакции с кислородом, галогенами и т. д. лишь при повышенной температуре. Алмаз образует кристаллы кубической системы, наиболее твёрдые среди всех кристаллов. Плотность алмаза 3,5 температуры плавления и кипения предполагаются равными соответственно 3500° и 4830°. В химическом отношении алмаз весьма инертен и вступает в реакции с кислородом, галоидами лишь при очень высокой температуре. [c.350]

Спонтанная поляризация представляет собой направленную в отношении внешнего электрического поля ориентацию электрических моментов, расположенных хаотически в отдельных областях кристалла (доменах) до наложения электрического поля. Спонтанная поляризация связана со значительным рассеиванием энергии. Особенность спонтанной поляризации состоит в нелинейной зависимости диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля и наличия максимума при некоторой температуре. Спонтанной поляризацией обладает ряд кристаллов определенной структуры, например BaTiOa и некоторые другие вещества, кристаллизующиеся в кубической системе перовскита. [c.17]

Иттралокс характеризуется однородной кристаллической структурой. Размер отдельных кристаллов 10— 50 мкм. Благодаря тому, что Y2O3 кристаллизуется в кубической системе, рассеивание света незначительное, а светопропускание высокое. Для изготовления прозрачной керамики из Y2O3 применяют исходные порошки высокой степени чистоты. [c.148]

Для кристаллов кубической системы Грю-найзеном было найдено выражение для г [c.289]

Для изотропного материала фигуры, которые изображают изменение модулей упругости и О при повороте осей координат, должны обращаться в шаровые поверхности. Следовательно, изотропным будет такой материал, у которого модули упргугости и О имеют одинаковые значения в направлении осей х, у я г п в диагональных направлениях. Для изотропных тел и для кристаллов кубической системы [c.51]

Соответственно истинный коэффициент линейного расхнирения при температуреТ — (dl/dT) (1/4)- Для кристаллов кубической системы Грюнайзеном было найдено выражение для [c.68]

Величины, полученные для плавикового шпата, каменной соли, квасцов в алмаза, не являются вполне определенными. Покельс показал, что в кристаллах даже кубической системы, являющихся однопреломляющими кристаллами, наблюдаемый оптический коэффициент напряжения является функцией от ориентировки, а Верт-гейм не указывает, как были вырезаны его кристаллы по отношению к их осям симметрии. [c.184]

Открытие, сделанное Покельсом, что действие напряжения на кристалл кубической системы отличается от действия на изотропное тело, является весьма важным и было целиком упущено прежними исследователями, в частности, Верт-геймом, исследовавшим каменную соль и плавиковый шпат вне всякой зависимости от того, как образцы были вырезаны. Поэтому оптические коэффициенты напряжения, приведенные для них в таблице 3.15, не являются истинными, постоянными для этих материалов. [c.251]

Теперь, когда введены основные понятия и определения, можно перейти к анализу закономерностёй роста совокупностей кристаллов. Предположим, что на поверхности подложки имеется совокупность кристаллов, покрывающих всю поверхность. Пусть подложка такова, что возникшая совокупность не обладает текстурой. Допустим также, что все кристаллы принадлежат к кубической системе и ограничень плоскостями 100 . [c.20]

Из условий симметрии кристаллов [22] мотут быть найдены еще дополнительные соотношения, связывающие модули третьего порядка. В общем случае кристаллов триклЕшной симметрии число модулей третьего порядка сокращается до 56 [23]. В кристаллах, имеющих более высокую симметрию, число модулей третьего порядка еще меньше. Например, для кристаллов, имеющих оси третьего порядка (такую симметрию имеют все пять классов кубической системы), остается всего 20 независимых модулей третьего порядка, а если к этому добавляется еще [c.309]

Как видим, наибольшее различие скоростей распространения поперечных волн в данном направленнн кубического кристалла определяется введенным ранее фактором анизотропии Ь (XI. 17). Для г1анболее анизотропных кристаллов кубической системы фактор анизотропии может иметь значение 6 2 -ь 3 , чему соответствует различие указанных скоростей до 100 . Например, для [c.250]

Одна опредектенная плоскость или грань кристалла обычно отмечается круглыми скобками, капример (100) семейство эквивалентных плоскостей или так называемая форма обозначается через <100> или просто 100. Если грани кристалла полностью развиты, то форма обозначается в виде 10J . Кристалл в кубической системе будет иметь форму Ю- в случае куба, [c.140]

В кристаллах кубической системы (таких, как каменная соль Na l, флюорит Сар2, алмаз Сит. д.) все три главных направления диэлектрического тензора физически эквивалентны, поэтому главные значения в , Еу и в. одинаковы. Это значит, что тензор b вырождается в скаляр (векторы Е и D всегда совпадают по направлению) и кристаллы кубической системы в отношении оптических свойств ведут себя как изотропная среда. В отношении других свойств, выражаемых тензорами более высокого ранга (например, упругих), кубические кристаллы анизотропны. Оптическая анизотропия кубических кристаллов появляется только при учете очень слабых эффектов пространственной дисперсии, описываемых тензором четвертого ранга (см. 2.9). [c.183]

К структурно-чувствительным свойствам можно в определенной степени отнести и электрическую проводимость электролитических металлов. Для очень чистых металлов с кубической решеткой электропроводимость монокристалла не зависит от направления. Электропроводимость поликристалла должна быть ниже лишь за счет влияния границ зерен между отдельными кристаллами. Более сильными должны быть отличия монокристалла от поликристалла для кристаллов некубической системы. Кристаллы с гексагональной, тетрагональной или тригональ-ной структурой (например, Zn, d, Sb, Bi) обладают осевой симметрией, поэтому их сопротивление различно по главной оси и по перпендикулярным к ней направлениям. Для таких, даже самых чистых, металлов наличие текстуры вызывает изменение электропроводимости р 20]. Электропроводимость металлов, полученных электролизом, существенно зависит от природы металла [c.43]

Плоскости скольжения. Одной из особенностей кристаллических тел является существование в них плоскостей скольокения или спайности. По этим плоскостям легче чем по другим направлениям, происходит сдвиг при возникновении касательных напряжений в процессе пластической деформации. Плоскостями скольжения являются те плоскости в кристаллах, которые гуще всего усеяны атомами. Для кристаллов кубической системы такие плоскости изображены на фиг. 8,а, б, в. По этим плоскостям особенно легко происходит скольжение они называются плоскостями легчайшего сдвига. [c.34]

Способность поликристаллических металлов к значительным пластическ1ш деформациям выражена обычно тем слабее, чем большей пластичностью обладают отдельные зерна. Это объясняется тем, что максимальная пластичность свойственна такш металлическим монокристаллам, которые имеют единственную плоскость скольжения, как например монокристаллы гексагональной системы (цинк, кадмий). Увеличение числа возможных плоскостей скольжения ведет к снижению пластичности и возрастанию прочности (монокристаллы кубической системы). Но наличие одной единственной системы скольжения, как в кристаллах гексагональной структуры, приводит к повышению хрупкости поликристаллических металлов в [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...