Виды токов движения жидкостей

Виды токов движения жидкостей 288 Влагосодержание воздуха 94 Влажность воздуха абсолютная 92 -- относительная 92 [c.426]

Пустотелый цилиндр, ограниченный эллипсом Ь х - -а у =а Ь, содержит в себе жидкость и вращается с угловой скоростью ш вокруг своей продольной оси. Показать, что функция тока движения жидкости имеет вид [c.249]

Чтобы найти линии тока движения жидкости относительно пары вихрей, надо на все течение наложить скорость, равную скорости движения вихрей, но направленную в противоположную сторону. Тогда можно показать, что функция тока должна иметь вид [c.340]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Течение жидкости является осесимметричным, поэтому используем цилиндрическую систему координат (г, г, ср) с центром, помещенным в точку набегания потока жидкости на пузырек (см. рис. 60, 6). В терминах стоксовой функции тока запишем уравнение установившегося движения жидкости в виде [48] [c.210]

Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Например, при движении вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока могут служить плоские кривые в виде концентрических окружностей (см. п. 8.4). Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. Сечения таких вихрей плоскостью, проходящей через ось вращения, показаны на рис. 9.4. [c.363]

Найдите уравнения линий тока и траекторий для трех видов движения жидкости, заданных следующими проекциями скоростей [c.40]

Потенциальная функция <р полностью определяет характер движения жидкости, так как по ней можно определить скорость в любой точке течения. Можно указать также на наличие другой функции, определяющей движение, — функции тока ф. Дайте определение этой функции, укажите виды потоков, для которых она существует, и напишите соотношения, отражающие связь между функциями ср и ф. [c.43]

Резюме. Пространство конфигураций канонических уравнений имеет 2п измерений, а именно п позиционных координат qiU п импульсов pt, и все они являются независимыми переменными вариационной задачи. Это 2п-мерное пространство называется фазовым пространством . Вводя время в качестве дополнительной переменной, получим (2п + 1)-мерное пространство, которое называется пространством состояний . Геометрически движение можно представить в виде движения 2/г-мерной жидкости, называемой фазовой жидкостью . Каждая отдельная линия тока движущейся жидкости определяет собой движение механической системы при соответствующих начальных условиях движение жидкости в целом определяет общее решение при произвольных начальных условиях. [c.205]

Уравнение Бернулли для относительного движения. При нахождении трубки тока несжимаемой жидкости на вращающемся теле уравнение Бернулли принимает вид [c.395]

Исследование влияния вибрации и вращения поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизации потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого же увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет движения поверхности теплообмена. Так, при вращении цилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. Вращение цилиндров производится электромотором через шкив или мотор постоянного тока, позволяющие изменять скорость вращения. Вращение цилиндра приводит к значительному увеличению скорости обтекания цилиндра, а следовательно, его теплоотдачи. При этом увеличение скорости не сопровождается повышением гидравлического сопротивления, определяемого формой тела. Опытное исследование теплоотдачи одиночных цилиндров при их вращении и вибрации проводилось в ряде работ Л. 3, 4] в условях свободной, вынужденной, а также при одновременном действии обоих видов конвекции. Общий эффект теплоотдачи определяется всеми указанными факторами. При обработке опытных данных имеется возможность сохранить вид прежних расчетных уравнений и с учетом интенсификации конвективного теплообмена дополнительной скоростью. [c.223]

Здесь рассматриваются электрохимические виды коррозии. Некоторые другие виды коррозии, например эрозионная и кавитационная, могут быть вызваны слишком большой скоростью движения воды или наличием в ней пузырьков газа, тогда как коррозия под осадком имеет место при малых скоростях движения жидкости коррозию такого типа можно предотвратить правильным проектированием охлаждающих установок. Кроме механизма коррозии, описанного в главе 1, следует учитывать также электрохимический эффект при контакте различных металлов, применяемых в конструкции холодильников. Этот эффект основан на том, что при соединении проводником двух различных погруженных в воду металлов возникает электрический ток, приводящий к усилению коррозии металла с более высоким отрицательным потенциалом. Все металлы могут быть расположены в ряд с возрастающим положительным потенциалом, что позволяет определить, который из двух находящихся в контакте металлов будет подвергаться более интенсивной коррозии. Для интересующих нас металлов (а также для графита) этот ряд имеет следующий вид цинк [c.261]

Можно видеть, что функция тока (15-8) получается суперпозицией функции тока (15-14) и функции тока однородного движения жидкости со скоростью Vo (таким образом, координатная система становится неподвижной относительно цилиндра). При этом скорость движения жидкости относительно цилиндра будет по-прежнему определяться выражением (15-10). Следовательно, остаются в силе и выражения (15-12) и (15-13). Поэтому вывод об отсутствии лобового сопротивления и подъемной силы останется верным и в случае равномерного движения тела в покоящейся жидкости. [c.396]

При помощи фотографий в реальной жидкости можно обнаружить некоторую закономерность поля скоростей, которая выражается в том, что черточки на фотографии образуют части правильных кривых. Тогда такое движение представляет собой движение вдоль линий тока. С другой стороны, такие черточки на фотографиях могут быть нерегулярными, пересекающими друг друга, и тогда движение жидкости называется турбулентным. Предполагается, что движение нашей идеальной невязкой жидкости всегда является движением первого вида. Точное математическое описание турбулентного движения до настоящего времени не получено. [c.16]

Мы видим, что линии тока симметричны относительно оси х, через которую нет потока жидкости. Разветвляющаяся линия тока проходит через критическую точку А и делит поток на две части. Следовательно, можно предположить, что эта кривая заменена твердой стенкой. Тогда функция тока (1) задает возмущение в равномерном потоке, обусловленное присутствием этой стенки источник расположен вне жидкости, и, таким образом, мы получили представление действительного движения жидкости. [c.198]

Пусть функция тока задана в виде ф = С (х —3 у ). Подобрать постоянную С так, чтобы функция тока описывала движение жидкости во вращающейся призме, стороны которой заданы уравнениями [c.249]

Уравнения движения в естественных координатах. Рассмотрим плоское установившееся движение. Пусть s и п обозначают длину дуги линий тока и их ортогональных траекторий. Поставим своей задачей найти вид уравнений движения, записанных в производных по переменным s и и. Удобно начать наши рассмотрения с формулы для дивергенции вектора скорости на этом примере станет ясным также обший метод, используемый в этом пункте. В декартовой системе координат х, у ) с началом в неподвижной относительно жидкости точке Р и осями, направленными по проходящим через Р линии тока и ортогональной траектории, [c.58]

Примерный вид линий тока, отвечающих функции тока (7.20) относительного движения жидкости, показан на рис. 47. Линии тока, отвечающие абсолютному движению жидкости, представляемому функцией тока (7.12), показаны на рис. 48. Благодаря наличию в фор- [c.182]

Наиболее важный способ передачи тепла для жидкостей и газов — конвекция. Этот вид теплопередачи связан с движением жидкости, посредством которого тепло переносится из одного места в другое. Вынужденная конвекция делится на два типа ламинарный и турбулентный поток. В ламинарном потоке каждая линия тока сохраняет постоянное положение по отношению к стенке. В турбулентном потоке существенно вихревое движение [c.291]

ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ. ЛИНИЯ ТОКА. [c.25]

В частных случаях плоского движения жидкости уравнение неразрывности тесно связано с уравнением линий тока, имеющим в данном случае следующий вид [c.61]

Статья опубликована в виде дополнения к известной монографии Н. Е. Жуковского Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока в первом Собрании сочинений Жуковского. [c.17]

Первое условие определяет отсутствие в потоке вихрей и, следовательно, наличие безвихревого, т. е. потенциального движения. Второе условие известно как уравнение линии тока (П. 15), а третье — как уравнение вихревой линии. Следовательно, уравнения потенциального движения применимы к отдельным линиям тока и вихревым линиям в любых движениях. Четвертое условие характеризует винтовое движение жидкости. Следовательно, уравнение Д. Бернулли может быть распространено и на особый вид движения жидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока (винтовое движение). [c.433]

Уравнения вида (ХХ.21) в аналитической геометрии выражают ортогональное пересечение кривых. Поэтому каждая кривая семейства с различными постоянными значениями г т пересекается под прямым углом с каждой кривой другого семейства с различными постоянными значениями ср. Картина движения потенциального потока хорошо характеризуется схемой, показанной на рис,. XX,7, которая называется гидродинамической сеткой движения и составляется из двух семейств кривых линий равных потенциалов скоростей (эквипотенциалей) и линий тока. Разность значений ф по сетке движения характеризует приращение эквипотенциалей — потери напора при движении жидкости в направле- [c.411]

Сравнивая с формулой (4) 56, мы видим, что движение жидкости происходит таким образом, как если бы оно образовалось от дублета напряжения 2ati7a , находящегося в центре шара. Относительно вида линий тока см. фиг. 28. [c.154]

Если скорость данной жидкости ири определенных размерах трубы превышает некоторую величину, критическое значение, тю течение становится неустойчивым, теряет ламинарньп) характер и переходит в турбулентное. При этом скорость в каждой точке по тока изменяется все время хаотически. Турбулентное течение — наиболее распрострапсиный в природе вид движения жидкостей и газов движение воды в трубах и каналах, в реках и в морях, течение около. твижущихся в жидкости или газе твердых тел, движение воздуха в земной атмосфере и газа в атмосферах Солнца II звезд, в межзвездных туманностях и т. и. [c.145]

Представление о линиях тока возникает непосредственно из наблюдений за движением жидкости. Для этого нужно сделать течение видимым. Подмешаем, например, в воду алюминиевый порошок. Фотографический снимок, сделанный с небольшой выдержкой, покажет путь частицы индикатора в виде короткого штриха. Каждый штрих можно рассматривать как вектор скорости. Совокупность штрихов образует семейство линий тока, которые в целом дают на-глядную картину течения (рис. 34). [c.62]

Вра1цеиие около оси полости. Вращение около оси, перпендикулярпой к оси полости. Потенциал скоростей. Дифференциальные уравнения линий тока и ояенты инерции эквивалентных тел. Уравнения для присоединенных сферических функций первого рода и их некоторые свойства. Легко видеть, что вращательное движение около оси полости, имеющей форму тела вращения, не вызывает никакого абсолютного движения жидкости. Действительно, если направим ось Ог по оси вращения полости, то найдем [c.220]

Теперь мы видим применение конформного отображения в гидродинамике. Если мы знаем комплексный потенциал движения жидкости, заданный выражением (2), и если мы затем отобразим плоскость С на плоскость г с помощью функции (I), то получим комплексный потенциал движеиия жидкости в плоскости г. При этом границами движения в плоскости г будут линии, связанные выражением (1) с границами движения в плоскостн С-Линин тока в одной плоскости переходят в линии тока в другой плоскости, а скорости в соответствующих точках связаны равенством (3). [c.158]

Область плоскости х. у ограничена прямыми у= с. В этой области существует плоское движение жидкости вследствие вихря, помешенного в начале координат. Дока-. мть, что функция тока течеиия имеет вид [c.363]

Эта постоянная (так называемая постоянная Бернулли) в общем случае различна на отдельных линиях тока только в случае движении жидкости, свободного от вращений, она, как мы увидим в № 61, одинакова на всех линиях тока. Такое свободное от вращений движение жидкости мы будем иметь, например, в том случае, когда все линии тока выходят из большой области, в которой скорости настолько малы, что можно пренебречь их квадратами (например, истечение из маленького отверстия в нижней части большого сосуда). Следовательно, в этой области, практически находящейся в покое (гу = 0), для покоящейся однородной жидкости имеет место соотношение Р — i7 — onst., которое для случая силы тяжести и р — onst, принимает вид [c.103]

Перейдем теперь к случаю симметрично осевого потока. Рассуждениями, аналогичными тем, которые были проведены для случая плоского потока, можно установить, что и в случае, когда оба накладываемых потока—симметрично осевые, условием того, чтобы в данной точке вектор скорости результирующего потока был диагональю клетки, является равенство = Однако в таком виде распространять равенство на весь чертеж нельзя, так как это нарушило бы уравнение неразрывности движения. Поясним это. Представим себе часть потока, ограниченную двумя плоскостями, проходящими через ось симметрии, двугранный угол между которыми равен одному радиану. Пусть на одной из этих плоскостей будет расположен рассматриваемый чертеж линий тока. Расход жидкости через элементарную площадку, образованную поворотом отрезка вокруг оси симметрии на угол в один радиан, равен = где г есть расстояние дапнэй клетки от [c.176]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Таким образом, введение в электролит нейтральных солей, например для повышения электропроводимости раствора, или увеличение концентрации ком-плексообразователя оказывает влияние на скорость массопереноса за счет изменения потока миграции к поверхности электрода. Для неразряжающихся ионов скорость миграции равна скорости диффузии, и поэтому они как бы неподвижны в электролите. Помимо миграции на скорость доставки вещества к поверхности электрода оказывает сильное влияние конвекция, которая всегда увеличивает скорость массопереноса. Даже в обычном неперемешиваемом электролите при электролизе осуществляется небольшое движение жидкости в результате изменения плотности раствора у поверхности электродов, небольшого градиента температуры в различных элементах объема, выделения газов на электродах, случайных колебаний электродов и т. д. Эти факторы трудно поддаются расчету, но могут вызывать заметное повышение тока. Любое конвективное движение жидкости в конечном счете приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя и возрастанию скорости процесса. На практике использование того или иного вида перемешивания электролита позволяет сильно снизить диффузионные ограничения и повысить предельную плотность тока в десятки раз. Задача расчета толщины диффузионного. "к слоя для каждого конкретного случая решается с применением теории подобия. Наиболее простые и точные решения получены для вращающегося дискового элек-трода [4], вращающегося цилиндрического электрода [5] и ртутного капельного электрода [6], которые часто используют в электрохимических исследованиях. [c.17]

Если заставить воду течь с небольшой скоростью в стеклянной трубке, то, вливая в воду тонкой струйкой чернила, мы увидим, что они движутся вдоль трубки в виде тонкой, резко очерченной нити. Это говорит нам о том, что частицы воды в трубке движутся струями по определённым линиям, называемым в гидродинамике линиями тока. Такое струйное или слоистое движение жидкости или газа называют ламинарным (от слова lamina — слой). [c.223]

Среднюю разность температур определять нетрудно, однако возможны различные случаи в зависимости от характера взаимного движения теплоносителей и их вида. По характеру взаимного движения жидкости теплообменные аппараты разделяют на прямоточные, когда теплоносители движутся параллельно и в одном направлении (прямоток), про-тивогочные, когда теплоносители движутся параллельно в прямо противоположных направлениях (противоток), и аппараты, в которых теплоносители движутся в перекрестных направлениях (перекрестный ток). [c.18]

На рис. 21.9 приведена картина четырехвихревого течения в кювете, возбуждаемого магнитогидродинамическим методом [2]. В кювету глубины 0,5 см и длины 23 см наливался электролит (водный раствор медного купороса), через который в направлении оси х пропускался постоянный электрический ток. Под кюветой (примерно в середине системы) параллельно оси х располагались два постоянных магнита. При включении тока на проводящую жидкость, расположенную над магнитами, действуют силы, заставляющие жидкость двигаться — в середине кюветы возникает течение жидкости от стенок к оси ж, а вне магнитов линии тока будут замыкаться (возвратное течение). В результате устанавливается течение в виде четырех одинаковых вихрей. Картины движения жидкости в двумерных течениях напоминают нам фазовые портреты двумерных динамических систем. Это не случайно. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...