Дивергенция вектора скорости

Из (4. 5. 5) видно, что дивергенция вектора скорости с компонентами й /с1х, Ы 1<1х равна нулю. Следовательно, можно ввести функцию тока ф. В [56] получено решение (4. 5. 5) в терминах функции тока [c.151]

Дивергенция вектора скорости 61, 68 №поль 110 [c.595]

Из формулы (П.9) следует, что поток вектора скорости через замкнутую поверхность равен интегралу от дивергенции вектора скорости по объему, заключенному в этой поверхности. Эта формула имеет важное значение и в дальнейшем будет часто встречаться. [c.43]

Выражение (17.3) представляет собой дивергенцию вектора скорости и может быть записано также в виде [c.60]

Сумма членов вида бш/бхг называется расхождением (дивергенцией) вектора скорости, обозначается [c.277]

Изучая движение каждого условного объема сплошной среды, можно пользоваться понятием дивергенции вектора скорости в точке при 6V 0. Для жидкого объема (SK) , представляющего какую-либо группу капель с условной плотностью г/т 6. имеем [c.40]

Упражнение 1.2.11. Используя (1.2.137), показать, что сумма диагональных компонент тензора скоростей деформаций точно совпадает с дивергенцией вектора скорости [c.57]

Произведя дифференцирование и используя представление о дивергенции вектора скорости как скорости объемного расширения (формула (36) гл. I), получим [c.55]

Вспоминая определение величины дивергенции вектора скорости как отнесенного к единице объема расхода жидкости из непрерывно распределенных источников, можем, очевидно, в любой точке объема т написать [c.273]

Уравнения движения в естественных координатах. Рассмотрим плоское установившееся движение. Пусть s и п обозначают длину дуги линий тока и их ортогональных траекторий. Поставим своей задачей найти вид уравнений движения, записанных в производных по переменным s и и. Удобно начать наши рассмотрения с формулы для дивергенции вектора скорости на этом примере станет ясным также обший метод, используемый в этом пункте. В декартовой системе координат х, у ) с началом в неподвижной относительно жидкости точке Р и осями, направленными по проходящим через Р линии тока и ортогональной траектории, [c.58]

Уравнение (1.10) обычно называется уравнением несжимаемости. Левая часть этого уравнения представляет собой дивергенцию вектора скорости [c.73]

Так как дивергенция вектора скорости представляет собой предел отношения потока несжимаемой жидкости через бесконечно малую замкнутую поверхность к величине объема, охватываемого этой поверхностью, то в криволинейных координатах эта дивергенция будет представляться выражением (1.6) с обратным знаком, поделён- [c.73]

Дивергенция вектора скорости 53 [c.618]

Поскольку левая часть уравнения (25) представляет собой дивергенцию вектора скорости и, выражение (25) можно записать и в векторной форме [c.44]

Рассмотрим плоское напряженное состояние в чисто вязком (несжимаемом) материале. Согласно третьему из уравнений (4.63), так как 02 = 0 + 2 182 = 0, имеем 2 = —а/2р обозначив через ё сумму скоростей деформаций е , ёу, представляющую дивергенцию вектора скорости = + в плоском поле, получим [c.235]

Итак, скорость относительного объемного расширения элементарного жидкого объема в данной точке движущейся жидкости равна сумме диагональных компонент тензора скоростей деформаций, или, что все равно, дивергенции вектора скорости в этой точке. [c.73]

В межтропических зонах конвергенции метеорологические тенденции (математически говоря, отрицательная горизонтальная дивергенция вектора скорости) таковы, что способствуют концентрации насекомых. Отдельные экземпляры саранчи в стае находятся в состоянии энергичного полета, но все они летают в различных направлениях [5, стр. 246]. Однако ветровая конвергенция приводит к их все большей и большей концентрации, что, конечно, ведет в результате к опустошениям. [c.51]

Смысл введенных координат очевиден т] — интенсивность тен- зора вязких напряжений в линейном случае т] — дивергенция вектора скорости т] — единственная отличная от нуля. компонен- та вектора rot и, ф — угол между первым главным направлением тензора П (в линейном случае) и осью Ож. [c.122]

Воспользовавшись определением дивергенции вектора скорости (7.28) и вспомнив ее механический смысл, в декартовой системе координат получим [c.119]

Таким образом, дивергенция вектора скорости численно равна потоку жидкости через поверхность единичного объема. Если жидкость несжимаема, то, естественно, этот поток должен быть равен нулю (предполагается, что внутри объема нет истоков и стоков жидкости). Графически последнее интерпретируется как равенство количества входящих и выходящих линий [c.53]

Вторая основная задача связана с исследованием динамической устойчивости стержней в потоке и определением критических скоростей потока. Комплексные собственные значения позволяют выяснить возможное поведение стержня при возникающих свободных колебаниях во всем диапазоне скоростей потока (от нуля до критического значения) и тем самым ответить на вопрос, какая потеря устойчивости (с ростом скорости потока) наступит, статическая (дивергенция) или динамическая (флаттер). Задачи динамической неустойчивости типа флаттера подразумевают потенциальное (без срывов) обтекание стержня (рис. 8.1,а), что имеет место только в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. Возможны и режимы обтекания с отрывом потока и образованием за стержнем вихревой дорожки Кармана (рис. 8.1,6). Вихри срываются попеременно с поверхности стержня, резко изменяя распределение давления, действующего на стержень, что приводит к появлению периодической силы (силы Кармана), перпендикулярной направлению вектора скорости потока. [c.234]

Выражение, стоящее в правой части равенства (6), называется дивергенцией (или расхождением) вектора скорости и обозначается так [c.61]

Заметим, что вектор pw представляет собой поток массы и его дивергенция есть скорость растекания (истечения) массы на единицу объема. [c.15]

Расходные характеристики 656 Расхождение вектора скорости (дивергенция) 667 [c.726]

Входящее под знак дивергенции в правой части произведение вектора скорости V на тензор S может быть выражено через дифференциальные вектор- [c.637]

Во-вторых, дополнительной причиной переноса тепла в смеси является диффузия компонент в смеси. Вспоминая ( 13), что скорость диффузии частиц г-й компоненты в смеси определяется разностью скоростей г-й компоненты и самой смеси в данной точке, получим выражение последнего дополнительного члена в виде суммы взятых с обратным знаком дивергенций векторов потока тепла отдельных компонент р > (F< — V) = рс > (F< > — F) равной [c.696]

В теории поля левая часть выражения (69) наоывается расходимостью, или дивергенцией вектора скорости (div м) [c.64]

Полученное соотношение в векторном исчислении называют дивергенцией вектора скорости с и обозначают dive. [c.26]

В этом случае дивергенция вектора скорости"1будет равна дифференциальному оператору Лапласа от потенциала скоростей, т. е. [c.74]

Для дальнейших преобразовапий воспо.тьзусмся сведениями из курса математики, в котором изучается векторный анализ. Найдем дивергенцию вектора скорости, представив его в виде суммы составляющих по координатным линиям [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...