Цилиндрические волны сдвига

В работе [98] сделаны оценки пяти различных методов решения краевых задач для неупругих сред и их эффективности при решении краевых задач. На примере проведенных вычислений для задачи распространения цилиндрической волны сдвига в упруго/вязкопластической среде показано, что результаты, полученные при использовании итерационного метода Куранта, метода непосредственного интегрирования и метода конечных разностей, близки. Максимальное отличие результатов, полученных этими методами, не превышает 3% в рассматриваемом отрезке времени. [c.68]

Эта глава посвящена задачам динамического деформирования сред, геометрия которых и краевые условия обладают сферической или цилиндрической симметрией. Рассмотрим последовательно задачи для случая сферических волн, цилиндрических радиальных волн и цилиндрических волн сдвига на основе различных определяющих уравнений сред, представленных в гл. I. Благодаря предположению симметрии в этих задачах все параметры, определяющие состояние исследуемой среды, являются функциями только одной пространственной переменной и времени. В отличие от задач, представленных в предыдущей главе, здесь мы будем иметь дело со сложным напряженным и деформированным состоянием. Ограничим наши рассмотрения случаем малых деформаций среды. [c.153]

Сформулируем геометрические условия и уравнения движения последовательно для задач о распространении волн сферических, цилиндрических радиальных и цилиндрических волн сдвига. [c.153]

Цилиндрические волны сдвига [c.154]

Цилиндрические волны сдвига 185 [c.185]

Соколовский В. В., Распространение цилиндрических волн сдвига в упруго-вязкопластической среде. Докл. АН СССР, 60 (1948). [c.300]

Взаимодействие волны сдвига с цилиндрическим включением [c.514]

Следуя [42], рассмотрим задачу о действии плоской гармонической волны сдвига на жесткое цилиндрическое включение, сцепленное на части поверхности с упругой средой. [c.514]

Ансамбль волновых фронтов в задаче Лэмба состоит из цилиндрических волн расширения и сдвига вместе с головной поперечной волной, распространяющихся от точки нагружения [232]. Достигая вершины трещин, они отражаются и появляются новые волны, ансамбль волновых фронтов которых (для момента времени после этого отражения) показан на рис. 52.2 (первоначальные волны расширения и сдвига обозначены через Р ш S соответственно, а сдвиговая волна, образовавшаяся в результате дифракции Р-вол-ны,—через SP и т. д.). [c.413]

В материале с величиной v = 0,25 при генерации колебаний сосредоточенной силой основная часть энергии (91%) уносится в бесконечность сферической волной сдвига. В двумерном случае (цилиндрические волны) возрастает интенсивность продольной волны, она уносит уже 25% общей энергии, подводимой от источника. [c.107]

В настоящей главе изложены основные результаты исследования напряженно-деформированного состояния в окрестности цилиндрического препятствия (кругового отверстия, жесткого или упругого включения, отверстия произвольной формы). Рассматриваются установившиеся волновые движения упругого тела. В качестве основных действующих нагрузок рассмотрены плоская волна расширения или сдвига, цилиндрическая волна. [c.74]

Рассмотрим задачу дифракции плоской волны сдвига на жестком цилиндрическом включении, которое скреплено с упругой средой по контуру/ =а, 10 >а, —оо<д з<оо (рис. 6.11). Предполагается, что включение неподвижно, а участок контура г=а, 9 а является границей среды, свободной от напряжений, т. е. рассматривается динамическая задача для трещины, [c.145]

Предположим, что в упругом теле, содержащем бесконечный ряд одинаковых круговых цилиндрических полостей радиуса R, перпендикулярно оси Ох (см. рис. 7.17) распространяется плоская волна сдвига [18], вектор перемещений в которой параллелен оси Oxz (антиплоская деформация). В системе координат (/ ft, 0й), связанной с k-M отверстием, перемещение ее может быть представлено в виде [c.167]

В настоящей главе приведено решение задач дифракции волн сдвига в полуограниченных телах с цилиндрическими полостями, а также волн кручения в телах со сферическими полостями, содержащих плоские границы. Задачи сведены к решению бесконечных алгебраических систем. [c.204]

Рассмотрим полуплоскость л . > О, содержащую конечное число цилиндрических полостей радиуса R,i k= I, 2,..., М) о осями параллельными оси Охз. Сечение тела плоскостью Хд = О показано на рис. 9. 1. С каждой полостью свяжем локальные координаты (г ), 0 ). Полагаем, что волны сдвига в теле возбуждаются гармонической нагрузкой, приложенной к поверхностям цилиндрических полостей. Для общности будем считать, что эта нагрузка зависит от смещения точек границы линейным образом, т. е. имеет место упругая заделка [12]. [c.204]

Пусть в полупространстве Xi O (рис. 9.2) с одной цилиндрической полостью радиуса R, под углом у к оси Ох распространяется плоская волна сдвига [19] [c.207]

Волны сдвига в слое с цилиндрической полостью [c.214]

Рассмотрим упругий слой толщиной h. Пусть в этом слое содержится цилиндрическая полость радиуса R, продольная ось которой параллельна плоским граням слоя и совпадает с осью Охз (рис. 9.15). Предположим, что волны сдвига в слое возбуждаются гармонической нагрузкой, приложенной к поверхности полости, а плоскости X =hi и X = h2 слоя свободны от напряжений [44] [c.214]

Можно рассмотреть также задачи дифракции волн кручения в слое со сферическими полостями, когда на его плоских границах заданы однородные условия. В этом случае решение аналогично решению, проведенному для задачи дифракции волн сдвига в слое с цилиндрическими полостями. [c.224]

Рисунки 2а и 26, относящиеся соответственно к примерам (а) и (б), могут помочь понять некоторые аспекты процесса распространения волн сдвига, проиллюстрированного на рис. За, 36, 36. На рис. 2а, 26 показаны распределения модуля сдвига х и скорости распространения волн с вдоль радиуса р. Как видно из рис. 2а, всестороннее начальное растяжение снижает обе величины i и с, в особенности вблизи цилиндрического отверстия, тогда как сжатие приводит к возрастанию указанных характеристик на большом удалении от отверстия обе эти величины асимптотически стремятся к единице. Из рис, 26 видно, что максимумы обеих величин ц и с достигаются на внутренней границе кольца при удалении от [c.126]

Vr 1+/7(2И К1 + [1/(2И 1 при kr- o сдвиг фаз между давлением и скоростью стремится к нулю поэтому z - Pq и цилиндрическую волну на боль- [c.167]

Очевидно, что полученное выражение для ф обладает осевой симметрией и не меняется при сдвиге начала отсчета координаты вдоль оси симметрии, т. е. не зависит от z. Потенциал (18.14) удовлетворяет уравнению (18.6) при v = 2 и ему соответствуют течения с цилиндрическими волнами. Поэтому в выражении для г в формуле (18.14) можно положить 2 = 0 и рассматривать течение в одной только этой плоскости. [c.237]

Отношение удельных теплоемкостей для воздуха равно 1,4 Сдвиг фазы в рассеянной цилиндрической волне Коэффициент электромеханической связи [c.13]

В общем случае эхо-сигнал U от цилиндрического отражателя формируется из эхо-сигнала i/об. отраженного от поверхности отверстия обратно к преобразователю, и сигналов Uq, возникающих за счет волны скольжения, обогнувшей отверстие. Если сдвиг Ai(, во времени между сигналами С/ов и Ug ие превышает длительности т зондирующего импульса, то сигналы интерферируют между собой, ослабляя или усиливая максимальную амплитуду (Уо суммарного эхо-сигнала. Сдвиг обусловливается [c.225]

Обсуждение результатов испытаний. Анализ результатов испытаний 150 цилиндрических оболочек средней длины из стеклопластика указывает на существование двух основных факторов, способствующих исчерпанию их несущей способности, — выпучивание стенок и разрушение материала от сдвига. Выпучивание при осевом сжатии наблюдалось у оболочек с тонкими стенками (R/h > 40—50), как правило, оно сопровождалось хлопком. На поверхности оболочек появлялись ромбовидные вмятины и гребни, геометрические размеры которых зависели от значений компонентов тензора упругих постоянных. После снятия нагрузки волны исчезали. Однако в большинстве случаев наблюдались остаточные явления — трещины в окружном направлении и отслоение наружных слоев материала в районе гребней волн. Описываемый характер разрушения имел место у оболочек на связующем ФФ, [c.277]

Исследование распространения цилиндрических волн сдвига показало (X. А. Рахматулин, 1948), что в случае линейного упрочнения материала величины скоростей и деформаций на фронте упругих волн падают обратно пропорционально квадратному корню расстояния до центра симметрии.. Относительно просто исследуется вопрос о напряжениях в цилиндрической трубе из идеально пластического несжимаемого материала при внезапном приложении нагрузки дело сводится к интегрированию обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка (Е. X. Агабабян, 1953). В случае сжимаемого материала с одним и тем же модулем сжатия как в области упругих, так и в области пластических деформаций задача решается методом характеристик (Е. X. Агабабян, 1955). При этом обнаружено наличие особого типа волн, исходяш их от внутренней поверхности цилиндра с одной и той же скоростью и в дальнейшем расслаивающихся. [c.314]

Аналогичные задачи о распространении возмущений при сферической и цилиндрической симметрии были получены и с учетом вязких эффектов. Численные решения на основе упруго-вязко-пластической модели были найдены для цилиндрических волн сдвига (В. В. Соколовский, 1948), для сферических волн давления (В. Н. Кукуджанов, 1959) и для цилиндрических волн давления (Л. В. Никитин, 1959). [c.314]

Рассмотрим последовательно задачи о распространении сферических волн в средах, воспользовавшись сперва деформационной теорией пластичности в предположении упругой, а также жесткой разгрузки и затем — определяющими уравнениями теории вязкопластичности. Ввиду того что процедуры построения решения задач в случаях радиальных цилиндрических волн аналогичны задачам для сферических волн, ограничимся кратким обсуждением этих задач только для случая определяющих уравнений вязкопластичности. Что касается задач о распространении цилиндрических волн в средах, не чувствительных к скорости деформации, то для них мы только сошлемся на литературу, например на работы [43, 45, 59, 107]. Последний пункт этой главы будет посвящен задачам о распространении цилиндрических волн сдвига в упруго/вязкопластической среде. [c.155]

Расчет преобразователя изображения в схеме КВС показал, что в направлении Y, параллельном линейному источнику цилиндрической волны накачки, нелинейный кристалл ведет себя как плоский преломляющий слой с показателем преломления п = kjktr. В перпендикулярном направлении преобразование сводится к повороту вокруг оси Y на угол Yi сдвигу на kplk )Zp и сжатию в ks/kir раз. При этом формируется астигматическое изображение, которое в первом фокусе Tsi идеально при произ- [c.97]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

Применяя метод, описанный в 1 настоящей главы, можно решить задачи дифракции волн сдвига для упругого слоя с несколькими цилиндрическими полостями или для полуслоя с полостями. [c.217]

Мауу Менте. Динамические напряжения и смещения вблизи цилиндрической поверхности разрыва от плоской гармонической волны сдвига.— Прикл. механика, 1963, № 4, с. 135—140. (Тр. амер. о-ва инж.-мех.) [c.302]

Преобразователи импульсов состоят из дисков А к Б, устанавливаемых на валы контролируемого механизма КМ, на наружной цилиндрической поверхности которых нанесен магнитный (никелево-кобальтовый) слой. На дисках записываются магнитные риски или же синусоидальные сигналы с определенным целым числом волн по окружности. В корпусах преобразователей укреплены магнитные головки МГ-А и МГ-Б, служащие для записи и считывания импульсов на дисках. Электронно-измерительное устройство (ЭИУ) представляет собой электронный фазометр, измеряющий сдвиг фаз между импульсами, поступающими с преобразователей. Чувствительность фазометра зависит от количества магнитных импульсов на диске А или Б и передаточного числа контролируемого механизма. Магнитоэлектрический кинема-тометр модели МЭК-1СО может работать, производя измерение абсолютным или разностным методом, [c.273]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформаций представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига, В сдвиговых eo. iiiax движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов—плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность—независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн [c.233]

До сих пор мы рассматривали акустическое возбуждение струи плоскими волнами. Новые возможности управления струями представляет акустическое возбуждение звуком высших азимутальных мод (спиральными волнами). Некоторые результаты такого исследования описаны в работе авторов [2.14]. Экспериментальная установка представляла собой ресивер с хонейкомбом и сеткой, из него через сопло с выходным диаметром d = = 40 мм истекала струя. Воздух в ресивер поступал от компрессора. Звук от четырех динамиков подводился к соплу через цилиндрические трубки к выходному участку сопла в сечении, отстояшем на 30 мм вверх по потоку от плоскости среза сопла. Оси трубок были перпендикулярны оси сопла, шаг трубок в окружном направлении составлял 90°. Выходные отверстия трубок были закрыты мелкоячеистой сеткой заподлицо с внутренней поверхностью сопла. При возбуждении на одной частоте сигналы с различных динамиков могли подаваться в фазе или со сдвигом фаз Аф. При включении двух противоположных динамиков сдвиг фаз мог составлять Аф = О или 180° при включении всех четырех динамиков Аф = О или 90°. Для возбуждения струи применялись громкоговорители мощностью 20 и 150 Вт. Скорость истечения струи uq — 30 - 60 м/с. Re = (1 - 2) 10 , пограничный слой на срезе сопла бьш турбулентным. [c.88]

При выпучивании оболочек с образованием длинных волн в направлении образующих (случай, возможный для длинных круговых цилиндрических оболочек) в уравнениях устойчивости следует учитывать некоторые слагаемые, содержащие в качестве множителей деформации срединной поверхности. При этом главными из них являются слагаемые, содержащие множителями деформации удлинений. Учет при составлении уравнений сдвига координатных линий приводит к появлению слагаемого jjYg во втором уравнении (2.30), причем это слагаемое имеет одинаковый порядок с главными при условии (2.29). [c.63]

Второй путь построения приближенных теорий заключался в введении гипотез физической природы относительно характера распределения смещений и напряжений. Использование вариационных принципов приводило к искомым уравнениям движения и граничным условиям. Таким образом были построены уточненные уравнения продольных и поперечных колебаний, учитывающие влияние инерции поперечного движения (Рэлей (1878)), теория изгибных колебаний круглой пластины (Кирхгоф (1852)), различные варианты теории цилиндрических и сферических оболочек [123]. С. П. Тимошенко (1921) показал, что учет деформации сдвига в поперечном сечении также важен при поиске адекватных моделей поперечных колебаний стержней. Отметим, что поправки на скорость распространения волн в бесконечном цилиндре, получаемые из уточненных теорий колебаний стержней, совпадали с несколькими первыми членами разложения точных решений Похгаммера — Кри. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...