Координаты тороидальные

Важными примерами сопряженных систем, описываемых уравнением (А.16.1), являются системы координат вытянутого сфероида, сплюснутого сфероида, биполярные координаты, тороидальные координаты и параболоидальные координаты. Они будут рассмотрены в следуюш их разделах. [c.583]

Система координат тороидальная 284 [c.502]

Движение точки задано в тороидальной системе координат г, ф и ф. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета. [c.105]

Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]

Соотношения между декартовыми (х , лгз) и тороидальными (j = я. = Р, = 0) координатами [c.124]

Естественно, что одно и то же уравнение в одной системе координат допускает разделение переменных, а в другой может не допускать. При положительном ответе на этот вопрос рассмотрение краевых задач методом разделения переменных целесообразно только тогда, когда в соответствующей координатной системе рассматриваемая область представляет собой параллелепипед соответствующей размерности. Уравнение Лапласа в пространственном случае допускает разделение переменных в некоторых системах координат (декартовых, эллипсоидальных, тороидальных, а в плоском случае в полярных и биполярных). [c.118]

На рис. 4 приведена схема установки тороидального инструмента при шлифовании червяка. Оси инструмента и червяка скрещиваются под углом уи, кратчайшее расстояние между осями А , центр осевого профиля инструмента определяется координатами а я Ь, измеренными по линии /с /са кратчайшего расстояния и по линии, параллельной оси ОцО инструмента радиус осевого профиля инструмента равен Q. [c.10]

Меридиональное сечение тороидальной оболочки и соответствующие обозначения приведены на рис. 66. Угол 0 определяет координату,точки, имеющей максимальные отклонения. Угол а,-/ характеризует ширину области "искажения формы меридионального сечения. Величина ац является амплитудой возмущения. [c.143]

Аморфные сплавы, изготовленные по методу закалки, из жидкого состояния, как правило, представляют собой тонкие ленты толщиной 20—60 мкм и шириной от одного до нескольких десятков миллиметров. При изучении процессов намагничивания таких лент можно пользоваться одним из способов, показанных на рис. 5.14. В первом способе используется цилиндрический соленоид, в который вставляется аморфная лента (диаметр соленоида составляет 1—3 см, а длина его — около 15 см). Во втором способе лента, свернутая в спираль, помещается внутрь тороидальной обмотки. Наконец, в третьем способе из широкой ленты вырезаются кольца, которые также помещаются внутрь тороидальной обмотки. При таких схемах можно получить обычные петли Гистерезиса в координатах В—Н, при этом несмотря на малую толщину ленты получается довольно высокая чувствительность измерений. [c.134]

Цилиндр разбивается на тороидальные элементы, причем упругие смещения точек элемента рассматриваются как линейные функции координат (см. рис. 10.4.2). [c.259]

Тороидальные координаты можно получить при помощи преобразования [c.593]

Рис. А. 20 Л а. Тороидальные координаты в меридиональной плоскости.

Задача 3.67. Зависимость декартовых координат от тороидальных дана формулами [c.409]

Проверить ортогональность тороидальной системы координат, а также найти координатные линии, оси и поверхности. [c.409]

Задача 3.68. Определить коэффициенты Ламе для тороидальных координат р, ip, ф, связанных с декартовыми координатами формулами (1) из задачи 3.67 (см. рисунок к задаче 3.67). [c.410]

Задача 3.71. Определить проекции скорости и ускорения точки на оси тороидальной системы координат (см. рисунок к задаче 3.67). [c.412]

Тогда проекции скорости на оси тороидальных координат будут Ор =НрР =р, [c.413]

Переходим к определению проекций ускорения на оси тороидальных координат. Находим [c.413]

Для оболочковых конструкций, геометрическая форма которых (тороидальная, каплевидная, см.рис. 2.1, поз. 5 и 6) предопределяет зависимость показателя двухосности в стснке п от координат рассматриваемого ссчсния, при определении допусти.мых оптимальных значений Кр необходимо учитывать месторасположение сварного стыка в конструкции. [c.188]

Для решения задачи требуется найти функцию ср(г, г), которая удовлетворяет уравнению (г) внутри окружности, изображенной на рис, 221, и постоянна на ней. Это решение в форме ряда в тороидальных координатах получил Фрейбергер 1). Координатные поверхности этой системы порождаются вращением плоской биполярной системы, изображенной на рис. 120, относительно оси X, которую нужно считать вертикальной и соответствующей осп г на рис. 22 (третье семейство координатных поверхностей состоит из плоскостей 6 = on.st). Выкладки, по необходимости довольно слол<ные, здесь не приводятся. Основные результаты ) представлены в табл. 13 и на рис. 222. Таблица [c.432]

Запись профилограмм осуществляется электротермическим способом на металлизированной бумаге в прямоугольной системе координат. Наибольшая длина хода при записи составляет 40 лл скорость перемещения датчика—0,1 0,5 и 4 мм1мин. Усилие на алмазной игле при ощупывании составляет 0,1 Г, градиент усилия не более 0,0005 Г/мк. Тороидальная опора датчика выполнена сменной. [c.153]

Здесь В — длина тора, равная для круговых систем 2пВ, Л — радиус тора, а — ср. радиус сечения аек-рой магн. поверхности в торе, р. — вращательное преобразова вне, определяющее число оборотов магн. силовых линий по малому обходу тора, приходящееся на один обход вдоль тора, q = 1/ц — безразмерный параметр, характеризующий шаг силовой линии. В потоковых координатах а, 0 (см. Тороидальные системы) магв. силовые линии являются прямыми и имеют разный наклон на поверхностях с широм уй о (рис. 1). Возникающая при развитии неустойчи- [c.657]

Пакеты gp, geom2d и geom включают в себя 2D- и 3 >-геометрические элементы (классы), используемые в качестве сущностей в вычислительных процедурах, в том числе в таких операциях, как поворот, отражение, масштабирование и т. п. Примерами элементов могут служить декартовы координаты, точки, векторы, линии, окружности, квадратичные кривые, сферические, тороидальные и конические поверхности, кривые и поверхности Безье, В-сплайнов и др. [c.269]

Описания сущностей, выражающих конструкции изделий. Представлены шесть классов геометрических моделей. Класс 1 предназначен для задания состава изделий без описания геометрических форм. Класс 2 включает каркасные модели с явным описанием границ, например, в виде координат точек и определяемых с их помощью линий. В классе 3 каркасные модели дополнены топологической информацией, т. е. данными о том, как поверхности, линии или точки связаны друг с другом. Класс 4 служит для описания поверхностей произвольной формы. Классы 5 и 6 включают твердотельные модели, так называемые BREP (Boundary representation). К первому из них относятся тела, границы которых аппроксимированы полигональными (фасеточными) поверхностями, состоящими из плоских участков. В классе 6 поверхности, ограничивающие тела, могут быть как элементарными (плоскими, квадратичными, тороидальными), так и представленными моделями в форме Безье, 5-сплайнов и др. [c.304]

Решение. Дня проверки ортогональности тороидальной системы координат составим аналитические условия (5) из задачи 3.64. ВычиатЯя частные производные и внося их в (5), имеем [c.409]

Таким образом, тороидальная система координат ортогональна. Переходим й определению координатных линий и осей. Координатная линия (р) найдется, если положить ip = onst и i = onst. Это будет полу- [c.409]

Смотреть страницы где упоминается термин Координаты тороидальные : [c.124] [c.105] [c.105] [c.106] [c.172] [c.49] [c.682] [c.140] [c.149] [c.150] [c.140] [c.593] [c.593] [c.595] [c.596] [c.325] [c.409] [c.413] [c.109] [c.106] [c.265] [c.108] [c.10]

Теория упругости (1975) -- [ c.432 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 (1990) -- [ c.409 , c.413 ]

Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек (1978) -- [ c.242 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.436 , c.444 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.436 , c.444 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.436 , c.444 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...