Градиентов теория

Можно показать, что наряду с предысторией градиента деформации следует также рассмотреть предысторию градиента температуры. Эта идея широко дискутировалась [12], и даже была построена термодинамическая теория [13], включаюш ая влияние предыстории градиента температуры. Однако такое включение предыстории градиента температуры противоречит принципу локального действия в применяемой здесь его ограниченной форме. Мы рассматриваем простые материалы, или материалы первой степени , которые, говоря широко распространенным языком, можно охарактеризовать как материалы, чувствительные в первом приближении к тому, что происходит и что происходило в прошлом по отношению к температуре и движению в окрестности рассматриваемой точки. В качестве характеристики движения можно в первом приближении рассмотреть первый градиент деформации (само положение материальной точки X рассматривать бессмысленно). По отношению к температуре соседних точек первым приближением будет температура рассматриваемой материальной точки. Рассмотрение первого градиента температуры было бы поправкой второго порядка, сравнимой с включением второго градиента деформации. [c.160]

Главная особенность решения, получаемого в приближении диффузии излучения, заключается в том, что локальная интенсивность излучения зависит только от величины локальной интенсивности черного излучения и ее градиента. Приближение диффузии излучения существенно упрощает решение ряда задач теории переноса, если выполняются использованные при его выводе допущения. Наиболее жестким является предположение о том, что среда оптически толстая. Именно это условие ограничивает обычно применение данного метода. [c.144]

Дальнейшее обсуждение механизмов термоэлектричества выходит за рамки настоящей книги, основная цель которой — показать, каким образом можно измерять температуру термопарами. Основная цель краткого знакомства с теорией — выяснить, почему термо-э.д.с. сильно зависит от состава, однородности и отжига материала. Отметим, что во всяком хорошем устройстве для измерения температуры термопарой, где соединение двух электродов находится в области постоянной температуры, роль спая состоит лишь в создании электрического контакта. Каким образом он выполнен и имеется ли диффузия одного сплава в другой в области спая, не имеет значения для величины термо-э. д. с., развивающейся в области температурного градиента. [c.273]

Объяснение зависимости пределов выносливости от размеров сечений, как и других закономерностей и характеристик усталости, дают статистические теории усталости. Эти теории освещают вопросы изменения эффективных коэффициентов концентрации в зависимости от величин градиентов напряжений и абсолютных размеров. [c.605]

Учитывая разрыв значений градиента скалярного потока на границе активной зоны и отражателя и используя теорему Гаусса — Остроградского, получаем [10] [c.19]

Величина, вариация, способ вычисления, возрастание, убывание, колебание, определение, значение, множество значений, уравнение, знание, вычисление, максимум, минимум, непрерывность, предел, грань, период, дифференциал, производная, градиент. .. функции. Система, теория. .. функций. Зависимость между силой и. .. силовой функцией. [c.22]

Теория, свойство, понятие, силы, градиент. .. силового поля. [c.81]

Для объяснения такой закономерности Друде положил, что основная часть теплового потока при наличии градиента температуры переносится электронами проводимости. По Друде, металл представляется в виде ящика, заполненного свободными электронами, для которых справедливы законы кинетической теории газов. Для того чтобы металл был электронейтральным, считалось, что ящик заполнен соответствующим количеством положительно заряженных и более тяжелых частиц (ионов), которые неподвижны. Далее предполагалось (Лорентц), что электроны распределены по скорости в соответствии с функцией распределения Максвелла— Больцмана [c.192]

Применение теории случайных блужданий к диффузии атомов в твердых телах приводит к уравнениям, аналогичным первому и второму законам Фика. А. Фик для качественного метода расчета диффузии использовал уравнения теплопроводности, выведенные Фурье. При этом он исходил из гипотезы, что в изотропной среде количество / диффундирующего вещества, проходящее за единичное время через единичную площадь поперечного сечения, пропорционально градиенту концентрации С, измеряемому по нормали к этому сечению [c.204]

Современная теория переноса электронов в проводниках дает возможность получить выражение для абсолютной термо-э. д. с. S. При этом предполагается, что температурный градиент, возникающий в образце металла во время опыта, и действующее на пего электрическое поле вызывают пренебрежимо малое возмущение колебаний решетки. Выражение для. 5 имеет вид ) [c.213]

В теории поля доказывается, что градиент потенциала равен напряженности поля, взятой с обратным знаком, т. е. [c.78]

Неравновесная термодинамика является сравнительно молодым и интенсивно развивающимся разделом теоретической физики. Она возникла в результате обобщения классической термодинамики на область малых отклонений системы от равновесия, когда проявляется линейная связь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как например пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онзагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.7]

При малых отклонениях системы от равновесия проявляется линейная св,. ь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как, например, пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онсагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.263]

При более строгом решении задач теории упругости, особенно в случаях, когда напряжения в определенной области тела распределяются крайне неравномерно (случай концентрации напряжений возле отверстий и т. п.), т. е. имеется сильно выраженный градиент напряжений, в рис. 3. потребуется внести исправления, а именно полагать, что вектор напряжения на любой площадке имеет некоторый эксцентриситет относительно центра рассматриваемой площадки (рис. 6, а). [c.13]

Теплоотдачу пластины, омываемой свободным потоком жидкости (градиент давления вдоль пластины равен нулю), при ламинарном пограничном слое можно рассчитать на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения. Схема такой пластины показана на рис. 5.3. Все теплофизические свойства теплоносителя считаются независящими от температуры. [c.325]

В действительности в реальной жидкости обтекание заостренной передней кромки с огибанием ее по схеме, показанной на рис. 7.17, не имеет места. Вследствие влияния вязкости и градиента давления поток отрывается от твердой поверхности, образуются вихри, уносимые вниз по течению, и структура течения резко меняется. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 8 после ознакомления с основами теории пограничного слоя. [c.243]

Получаемые таким путем формулы не вполне удовлетворительны, так как хотя и дают хорошее соответствие экспериментам для турбулентного ядра течения, но не удовлетворяют некоторым естественным условиям (например, равенству нулю градиента скорости на оси трубы). Усилия многих исследователей были направлены поэтому на уточнение полуэмпирических теорий, в первую очередь путем учета молекулярной вязкости в турбулентном ядре. В этом направлении достигнуты определенные успехи. В частности, получены достаточно удобные расчетные зависимости для коэффициентов сопротивления, применимые в широком диапазоне изменения параметров. Тем не менее не потеряли своего значения и основные результаты основоположников полуэмпирических теорий, поскольку ими были установлены фундаментальные закономерности течения в трубах. Одной из таких фундаментальных закономерностей является логарифмический закон распределения скоростей турбулентного потока в круглой цилиндрической трубе, к обоснованию которого мы и перейдем. [c.169]

В основу теории теплопроводности положен закон Ж. Фурье. Современная формулировка этого закона гласит плотность теплового потока прямо пропорциональна температурному градиенту [c.192]

Сумма к -f-в представляет собою ту часть вектора и, которая обеспечивает выполнение условий требуемой неоднозначности перемещения и отсутствия сил на поверхности дислокационной трубки. Однако вектор а 4-Н-в не удовлетворяет уравнениям теории упругости в соответствии со структурой решения для сосредоточенной силы к нему нужно добавить градиент некоторой функции F. Итак, [c.459]

Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывною среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры [c.7]

В окрестности критической точки предполагается ламинарный режим течения, так как мало число Рейнольдса и действует отрицательный градиент давления, однако интенсивность теплообмена (значение числа Нуссельта Nu) (точки на рис. 32.11) в несколько раз превосходит соответствующее значение Nu, рассчитанное по ламинарной теории (см. гл. 29). Одной из причин столь высокой интенсивности теплообмена в указанных условиях (рис. 32. 11), по-видимому, является эффект проникновения в ламинарный пограничный слой турбулентных пульсаций из внешнего течения. [c.302]

Термической диффузией (термодиффузией) называют перенос массы компонента из одной части пространства в другую, обусловленный градиентом температуры. Явление термодиффузии не было известно в элементарной кинетической теории газов и было обнаружено впервые теоретически в строгой кинетической теории. Результаты теории были подтверждены в эксперименте. [c.97]

Госевского теорема 96 Градиент перемещения 82 Градиентов теория 106 Грина тензор деформаций 84 Групповая скорость 60, 62 Гука закон 132 Гуковский материал 307 Гуковский оператор 132, 134 Гюгонио уравнение 207, 304, 306 [c.549]

В противоположность этому в классической теории несжимаемых ньютоновских жидкостей (которая, конечно, допускает затухание) предполагается, что не может существовать никаких разрывов. Введение квазиволны , т. е. тонкой области, в которой хотя и не существует разрывов, но некоторые переменные имеют очень большой градиент, позволило частично обойти эту трудность. [c.293]

Коэффициент теплопроводности к в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности l==q/grad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры [c.71]

Роль различных членов в правой части уравнения (2.44) стала очевидной благодаря сравнению результатов Чао с результатами oy [721], который пренебрег вторым и третьим членами, но учел влияние силы тяжести, и с результаталш Фридлендера [232], который пренебрег только третьим членом. Результаты сравнения представлены на фиг. 2.9. При р = 0,01, когда плотность твердой частицы много больше плотности жидкости, хорошее соответствие результатов обусловлено малостью вклада присоединенной массы, градиента давления и силы Бассе. Однако прп р = 0,5 нельзя ожидать точности от методов oy и Фридлендера. Этот случай будет рассмотрен позднее. В гл. 6 будет учтено отклонение траектории частиц от линий тока. Некоторые другие аспекты теории дисперсии прп движении сплошной среды обсуждались в работе Лпна [490]. [c.58]

Исходя из предпосылки, что добавка твердых частиц всегда вызывает увеличение потерь давления на единицу длины трубы, многие авторы пытались сделать обобщения на основе наблюдаемых явлений установить соотношение между избыточными потерями давления, вызванными присутствием твердых частиц, с модифицированным числом Рейнольдса течения в трубе [45, 120, 311, б51, 822] и выявить общие закономерности на основе изучения движения отдельной частицы [822] и влияния твердых частиц на локальнзгю турбулентность жидкости [401]. К перечисленным с.ледует добавить работы [5, 210, 427], авторами которых была установлено, что отношение размера частиц к диаметру трубы несущественно. В работах [427, 869] изучалась дискретная фаза. Сообщалось также [304], что в некоторых случаях при добавлении твердых частиц (стеклянных шариков диаметром 200 мк) потери давления при течении по трубе снижались до меньшего уровня, чем в потоке чистого воздуха авторы работы [636] наблюдали в некоторых условиях возникновение непредвиденных градиентов давления. Подробнейшие исследования были выполнены Томасом [798—806], из которых следовало, что в некоторых случаях причиной снижения давления в присутствии частиц твердой фазы является неньютоновская природа смеси. Подробный обзор статей по рассматриваемому вопросу содержится в работе [167]. Обзор выявленных соотношений между потерями давления и содержанием частиц в двухфазном потоке, а также анализ методов теории подобия можно найти в работе [175]. [c.153]

Позднее эта точка зрения была распространена и на металлы, которые не образуют интерметаллидных соединений, но для которых характерно изменение фаз йли образование сегрегаций легирующих элементов или примесей в вершине трещины в ходе пластической деформации вследствие градиента состава здесь образуются гальванические элементы. Варианты этой теории содержат предположение, что трещины образуются механически и что электрохимическое растворение необходимо только для периодического сдвига барьеров при росте трещины [25]. Но хрупкое разрушение пластичного металла вряд ли возможно в вершине трещины. Кроме того, было показано, что удаление раствора Fe lg из трещины, образованной в напряженном монокристалле ujAu, сопровождается релаксацией напряжений в кристалле и —. .в результате —немедленным прекращением растрескивания, сменяющимся пластической деформацией [26]. Аналогичным образом, трещина, распространяющаяся в напряженной нержавеющей стали 18-8, погруженной в кипящий раствор Mg lj, останавли- [c.138]

Под влиянием конкретных тепловых и кинетических условий кристаллизации металла шва, химического состава сплава, градиента температур, скоростей сварки и кристаллизации в различных зонах шва возможно образование разной первичной структуры — столбчатой, полиэдрической. Столбчатая и полиэдрическая структура, в свою очередь, могут быть ячеистыми, ячеисто-дендритными, дендритными. Все эти структуры в шве можно не только получить, но и управлять их развитием, изменяя условия роста, как это следует из теории концентрационного переохлаждения. Такие параметры роста кристалла, как скорость кристаллизации Укр и градиент температур в жидкой фазе grad 7ф, оказывающий наиболее существенное влияние на образующуюся структуру, можно рационально подбирать и изменять при сварке. Температурный градиент в жидкости может быть повышен увеличением тепловой мощности дуги путем повышения напряжения или силы тока или может быть понижен путем предварительного подогрева. Скорость кристаллизации можно регулировать изменением скорости сварки. [c.453]

В классической линейной теории упругости твердое тело считается идеально упругим. Это означает, что в любой момент времени t в данной точке тела напряжения ст,/ зависят только от деформаций ец в этой же точке в тот же момент времени при той же температуре Т. Рассеяние W предполагается равным нулю. Перемещения Uh и их градиенты dukidxu считаются малыми. В этом случае лагранжевы и эйлеровы координаты можно считать совпадающими (х,=л ,). Для деформаций имеем выражение [c.112]

Одной из физических причин возникновения конкуренции может служить следствие уменьшения вероятности присоединения частиц к кластерам и наступление момента недостаточности количества выделенной при этом системой теплоты для выполнения принципа взаимности Онзагера или принцип противодействия. Принцип взаимности Онзагера является важным положением теории неравновесных процессов, по которому в результате действия на систему одной какой-либо внешней силы в системе появляются внутренние силы, направленные на компенсацию действия внешней силы. Так, например, наличие в газовой смеси температурного градиента ведет к образованию в системе градиента концентрации (термодиффузия, эффект Соре) и градиента давления, которые стремятся сгладить температурный градиент. Алалогичным образом наложение температурного градиента на проводник, по которому течет электрический ток, вызывает появление дополнительного градиента потенциала (явление Томсона). [c.90]

Для более подробного расчета различных случаев турбулентного движения обычно пользуются различными полуэмпирнческими теориями, осио-ванными на определенных предположениях о зависимости коэффнциента турбулентной вязкости от градиента средней скорости. Так, в теории Прандт-ля полагается (для плоского течения) [c.214]

Рассмотрим вопрос о том, сохраняется ли при наличии температурного градиента действительное термическое равновесие, упомянутое в конце п. 25. Заслуживает внимания тот факт, что хотя экспериментальные результаты по электропроводности в целом прекрасно согласуются с теорией, однако в случаях теплопроводности и термоэлектричества количественные расхождения с теорией остаются все еще очень больвпгми. Так, до сих пор нет никаких экспериментальных доказательств существования предсказываемого теорией резко выраженного минимума теплопроводности чистых металлов вблизи T k-i Q,2b. Трудно согласовать с теорией отношение элект-poHHoii теплопроводности при высокой и низкой температурах. Выше уже упоминалось, что теоретическая интерпретация измерений термо-э. д. с. при низких температурах встречает значительные трудности. С другой стороны, Зиман [102] недавно выступил с утверждением, что видоизменение теории, при котором количественно учитываются процессы переброса, приводит [c.218]

Выше 0,6° к теплопроводность возрастает более резко и оказывается зависящей от градиента температуры. В общем явление здесь протекает так же, как это описывалось в предыдущем пункте. Это возрастание теплопроводности соответствует росту теплоемкости, наблюдаемому при той же температуре, и, очевидно, происходит вследствие поя1 ления возбуждений, отличных от фононного. Ниже 0,6° К теплопроводность не зависит от градиента температур и соответствует изменению теплоемкости с температурой. Различие теплопроводности для двух капилляров с разными диаметрами связано, по-видимому, е неодинаковой средней длиной пробега фонона, являющейся величиной порядка диаметра. Этот эффект вызван, таким образом, рассеянием фононов на границах образца он наблюдался также па твердых диэлектриках при низких температурах. Результаты опытов, по-видимому, согласуются с теорией Ландау и Халатникова в том, что средняя длина свободного пробега, сильно влияющая па вязкость и теплопроводность, при низких температурах становится очень большой. Это замечание оказывается существенным и при изучении поведения второго звука при самых низких температурах, которое будет рассмотрено в следующем разделе. [c.848]

Наибольшее распространение получила полуэмпирическая теория турбулентности, развитая немецким физиком Л. Прандт-лем. Прандтль исходит из того, что на разных расстояниях от стенки величины и А играют различную роль. Вдали от стенки градиенты скорости невелики, а вязкостные напряжения малы по сравнению с напряжениями, обусловленными турбулентным перемешиванием, и, наоборот, вблизи стенки поперечные составляюш,ие скорости пульсации должны иметь малую величину. [c.177]

В 1911 г. Энског, развивая теорию газа Лоренца, пришел к заключению о возможности в такой газовой смеси диффузии не только за счет градиента концентрации, но и вследствие градиента температуры (термическая диффузия). Несколько позже Чепмен и Энског теоретически предсказали термодиффузию в общем случае газовой смеси. Первое экспериментальное подтверждение этого результата было получено из опытов Чепмена и Дутсона в 1917 г. [c.151]

Многообразие факторов, влияющих на процесс теплообмена в соплах, и недостаточно полное экспериментальное исследование этого процесса затрудняют построение единой методики расчета. Имеется несколько методов расчетной оценки теплоотдачи в соплах, более или менее полно отражающих специфику процессов теплообмена в этих условиях. Наиболее простой метод расчета предложен Бартцем. Он основан на теории турбулентного пограничного слоя и не учитывает влияния отрицательного градиента давления на развитие пограничного слоя. В соответствии с этим методом местный коэффициент теплоотдачи определяется уравнением [c.389]

Наличие градиента давления во внешнем потоке, а значит, и в пограничном слое, значительно усложняет задачу расчета последнего. Но ввиду практической значимости вопроса он привлекает внимание многих исследователей, и в настоящее время разработаны разнообразные методы решения, опирающиеся на приближенные допущения и эмпирические зависимости. В последние годы получили развитие численные методы решения дифференциальных уравнений (9.3), которые дополняются выражениями турбулентных напряжений согласно одной из полуэм-пирических теорий. Для приведения полученной таким путем системы уравнений к виду, удобному для численного решения, используют безразмерные переменные. При этом в некоторых методах применяют специальные преобразования координат для создания более равномерного распределения параметров потока по толщине в принятых переменных формулируют граничные условия и систему решают на ЭВМ одним из конечно-разностных методов (например, методом сеток или прямых). [c.374]

Отметим, что различие в способах записи уравнений импульса связано с условностью разделения сил в макроскопической теории на поверхностные и объемные, и в зависимости от способа выделения объемной силы (Rji или Rj + ARji ) объемная концентрация стоит под знаком производной или вне знака производной в слагаемом, связанном с градиентом давления. [c.57]

Если однородный в остальных отношениях поток тепла возмущается отверстием, полостью или включением из другого материала, то такое изменение потока вызывает температурные напряжения. Задача об изолированном круговом отверстии н бесконечном теле решается с помощью использэвания развитой выше теории. Если цевозмущенный поток движется в отрицательном направлении у с градиентом температуры т, то можем записать Т ху. При наличии отверстия и.меем [c.479]

Несмотря на такие достоинства элементарной кинетической теории коэффициентов переноса, как простота и физическая наглядность, эта теория внутренне противоречива. Действительно, функция распределения Максвелла имеет место только в случае стационарного и однородного состояния газа, для которого градиенты всех параметров состояния должны быть равны нулю в силу однородности состояния. Bi элементарной кинетической теории используют функцию распределения Максвелла, с помощью которой определяют среднеарифметическую скорость, и одновременно считают, что dT/d2, dt y/dz, a njri)laz не равны нулю. Неявно используемое в элементарной теории допущение о том, что скорость молекул не изменяет в результате столкновения своего направления, не выполняется на практике. [c.103]

В связи с этим для многокомпонентных реакционноспособных систем элементарная кинетическая теория дает весьма грубые значения коэффициентов переноса. В рамках этой теории невозможно строго описать термодиффузию (эффект Соре), диффузионный термоэффект (эффект Дюфура), а также ряд других эффектов. Диффузионным термоэффектом называют перенос энергии, возникающий вследствие наличия градиентов концентрации компонентов. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...