Электроны орбитальные

Для вычисления диамагнитной восприимчивости рассмотрим круговую электронную орбиту радиуса г (рис. 10.3,а). Обозначим (Оо угловую скорость движения электрона. Орбитальный магнитный момент (по аналогии с витком с током i) [c.322]

Если магнитный момент атома обусловлен только спином электрона (орбитального момента нет), то число возможных ориентаций момента в магнитном поле уменьшается до двух (L=0 / = = S = V2). При этом (10.25) принимает более простой вид [c.327]

Причиной отмеченного выше мультиплетного расщепления термов щелочных элементов является взаимодействие орбитального и спинового магнитных моментов оптического электрона. Орбитальный магнитный момент ц , связанный с орбитальным движением электрона в атоме, равен [c.57]

При рассмотрении движения электронов говорят об 5-электронах, р-электронах, -электронах и т. д. Это означает, что имеются в виду электроны, орбитальные квантовые числа которых равны О, 1, 2 и т.д. Говоря о 7-состоянии, /-состоянии и т.д., имеют в виду состояния движения, в которых орбитальное квантовое число равно 1, 3 и т. д. [c.179]

МО направленным спином электрона. Орбитальный момент атома при L = = 1 может тремя способами ориентироваться относительно индукции магнитного поля (ш, = —1, О, 1). Это дает три значения энергии взаимодействия и приводит к расщеплению уровня Р на три подуровня (рис. 85). При каждой ориентировке орбитального магнитного момента спиновый магнитный момент может независимо ориентироваться двумя способами. Благодаря этому каждый из трех [c.253]

Для электрона орбитальный магн. момент Ц = [c.701]

Электронный орбитальный момент. ...... L L л [c.186]

Отдельные члены в гамильтониане нулевого порядка Я° представляют собой сумму вращательного, колебательного, электронного орбитального, электронного спин-спинового и ядерного спин-спинового гамильтонианов. Оставшаяся часть гамильтониана, т. е. Я, содержит те операторы из Й, которые не укладываются в принятую схему разделения координат. В результате разделения координат в Я° получаем [c.112]

Классификация электронных орбитальных волновых функций [c.271]

Орбитали записываются в порядке возрастания энергии, и симметрия полной электронной орбитальной волновой функции определяется как [c.273]

В свободной молекуле полный момент количества движения относительно ОСИ симметрии К к 2л)], конечно, должен быть целым, а следовательно, всегда существует определенное значение вращательного момента количества движения, компенсирующее нецелую величину электронного момента. [В линейной молекуле, где невозможно вращение вокруг оси симметрии, электронный (орбитальный) момент должен быть целым и равным Л (/г/2я).] Возбуждение невырожденных колебаний не влияет на момент количества движения относительно оси симметрии, но вырожденные колебания вносят колебательный момент количества движения относительно оси симметрии. Как указывалось ранее ([23], стр. 433), при однократном возбуждении колебания V колебательный момент количества движения равен [c.67]

Вращательные уровни в электронных состояниях и 2. Когда электронный орбитальный момент Л относительно межъядерной оси равен нулю (состояния 2), электронный спин связан с вращением молекулы (случай Ь по Гунду см. [22], стр. 221 русский перевод, стр. 164). Эта связь очень мала, поэтому энергия вращения в первом приближении описывается выражением [c.76]

Л — полный электронный орбитальный момент количества движения относительно оси Л — квантовое число момента Л [c.762]

При отражении в плоскости, проходящей через ось молекулы, проекция электронного орбитального момента меняет знак соответственно этому термы с отличным от нуля орбитальным моментом двукратно вырождены, точнее, расщепляются на два вследствие существования взаимодействия между вращением молекулы и движением электронов. Это явление называется А-удвоением ( лямбда -удвоением). [c.263]

Выражение для взаимодействия рассматриваемого ядерного спина I с электронами получается суммированием ожидаемых значений сверхтонких взаимодействий (VI.32) этого спина со всеми электронами проводимости. Предположим для простоты, что электронный орбитальный момент полностью заморожен (при необходимости это ограничение можег быть легко снято). При описании электронов проводимости в рамках одноэлектронной модели орбиты с двумя электронами не вносят вклада в сверхтонкое взаимодействие, которое можно записать в виде [c.191]

Колебательная ст ктура вырожденных электронных состояний М. Колеб ат. структура синглетных электронных состояний М. описывается ф-лами (13) — (15), в к-рых, однако, следует учесть зависимость частот колебаний и постоянных ангармоничности от электронного состояния. Они также описывают уровни невырожденных колебаний в вырожденных электронных состояниях или же уровни вырожденных колебаний в невырожденных электронных состояниях. Качественно новые эффекты возникают в вырожденных электронных состояниях при возбуждении вырожденных колебаний, в основном за счёт взаимодействия колебат. угловых моментов вырожденных колебаний с электронным орбитальным угл. моментом. [c.189]

Ясно, что три функции (6.90) являются тремя компонентами триплетного состояния (5=1), а функция (6.91)—функцией синглетного состояния (S = 0). Из-за ограничений, накладываемых условиями симметрии (6.85), электронные орбитальные функции типа симметрии ri могут комбинировать только с син-глетной электронной спиновой функцией, а электронные орбитальные функции типа г — только с триплетными электронными спиновыми функциями. Наинизшее электронное орбитальное состояние молекулы водорода относится к типу симметрии rf и, следовательно, приводит к синглетному электронному состоянию, тогда как первое возбужденное орбитальное состояние (которое является связывающим состоянием) относится к типу симметрии и приводит к триплетному электронному состоянию. Операторы взаимодействий (в основном оператор спин-орбитального взаимодействия) смешивают состояния Ф , имеющие различные электронные спиновые мультиплетности, но такие взаимодействия обычно малы, и поэтому мультиплетность по электронному спину (квантовое число S) сохраняет свой смысл. [c.124]

В результате применения приближения Борна — Оппенгеймера, использования электронных орбитальных функций в виде МО ЛКАО в самосогласованном поле (ССП) и приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора для колебательно-вращательного гамильтониана получены полезные приближенные ровибронные волновые функции. Такие функции представляются в виде произведения вращательных колебательных и электронных орбитальных волновых функций Фг, Фу и Фео соответственно. В соотношении (8.111) Фг дается для молекулы типа симметричного или сферического волчка, а линейная комбинация таких функций определяет Фг для молекул типа асимметричного волчка. Функция Фу является произведением функций гармонических осцилляторов, а Фео — произведением молекулярных орбитальных функций, определяемых по методу ЛКАО. В гл. 10 будет показано, как эти функции можно классифицировать по типам симметрии, а в гл. 11 рассматриваются отклонения от различных принятых здесь приближений. [c.220]

Электронные (орбитальные) волновые функции Фе молекулы могут быть записаны в виде суммы волновых функций Фео отдельных конфигураций, каждая из которых является произведением молекулярных орбитальных функций [см. (8.16) и (8.17)]. Молекулярные. орбитальные волновые функции могуг быть записаны в виде линейной комбинации атомных орбитальных функций [см. (8.15)]. Симметрия электронных орбитальных волновых функций определяется симметрией молекулярных орбиталей, а она в свою очередь может быть определена из свойств преобразований атомных орбиталей. Под действием элементов группы МС атомные орбитали преобразуются простым образом в качестве примера мы рассмотрим молекулу поды. [c.271]

Симметрия полной электронной орбитальной волновой, функции формируется из симметрии МО и чисел заполнения (О, 1 или 2, согласно принципу Паули) способом, подобным тому, который использовался для получения симметрии полных колебательных волновых функций [см. (10.45)]. Волновые функции возбужденного электронного состояния получаются при переносе одного или более электронов с этих МО на МО с более высокой энергией. Например, возбужденное -состояние молекулы воды получается при переносе электрона с разрыхляющей (1 bi)-орбитали на (3sai)-орбиталь (в значительной степени атомную 3s(О)-орбиталь), что приводит к конфигурации [c.273]

В предельном случае Гунда (б) для H3F типы симметрии Гг вращательных функций получаются из табл. 10.7 при замене / па N-, они указаны на рис. 10.10 слева. Колебательная функция относится к типу Л], а электронная орбитальная функция — к типу Лг, так что тип симметрии ровибронной функции Frve получается умножением Гг на Лг. Ровибронные типы симметрии приведены ниже центра рис. 10.10. Каждая из триплетных электрон- [c.275]

В базисе случая Гунда (а) для молекулы H3F типы симметрии электронных спиновых функций получаются приведением представления D > группы К(М) на неприводимые представления группы Сзу(М), что дает Tes =/4г 0 . Умножая на тип симметрии электронной орбитальной функции Лг, получаем электронный спин-орбитальный тип симметрии Peso в виде Ai E, а эти два спин-орбитальных состояния расщеплены из-за спин-орбитального взаимодействия, что показано слева на рис. 10.11 в случае Гунда (а) это расщепление значительно больше расстояния между вращательными энергетическими уровнями. Ум- [c.276]

И ровибронные электронные спиновые типы симметрии Frves получаются такими, как в правой части рис. 10.12. В предельном случае (а) электронный спиновый тип симметрии Tes получается приведением представления группы К(М)2 к двойной группе 2v(M) , откуда следует Гез — Еу,- Умножая его на электронный орбитальный тип симметрии В, получаем [c.287]

Рассмотрена классификация ровиброниых волновых функций молекулы по типам симметрии группы МС с использованием приближений жесткого волчка, гармонического осциллятора, ЛКАОМО для вращательно-колебательных и электронных орбитальных состояний. Определены также типы симметрии электронных спиновых функций для случаев Гунда (а) и (б) и введено понятие спиновых двойных групп для групп МС. Дано объяснение, почему классификация вращательных волновых функций с полуцелыми вращательными квантовыми числами требует использования спиновой двойной группы. С использованием группы МС определены типы симметрии ядерных спиновых функций, полной внутренней волновой функции Ф, а также ядерные спиновые статистические веса энергетических уровней. [c.293]

Тины симметрии Го электронных орбитальных функций определяются в соответствии с трансформационнымп свойствами атомных орбиталей. Ограничимся минимальным базисным набором Is-, 2s- и 2р-орбнталей 15 таких атомных орбиталей преобразуются по представлению [c.336]

Так как изоморфный гамильтоннап Й коммутирует с оператором (/ — р г — К), операторы (/ — /5 — L ) и Н имеют общие собственные функции. Из соотношения (12.5) видно, что только те собственные значения оператора Я являются собственными значениями исходного гамильтониана, которым соответствуют собственные функции с нулевым собственным значением для оператора К — р - г). Поэтому при построении набора базисных функций в нулевом приближении из произведений собственных функций жесткого волчка (Фг), гармонического осциллятора (Фу) и электронных орбитальных собственных функций (Фе) мы используем только те базисные функции, [c.367]

Значение g в выражении y= g ioe) I 2гПо) равно 2, т. е. отражает случай свободных спинов. При действии внешнего магнитного поля спин совершает прецессионное движение вокруг оси, расположенной в направлении вектора напряженности магнитного поля Н, н намагниченность в направлении вектора Н не должна появляться. Подобно тому, как запущенный волчок постепенно теряет скорость под влиянием силы трения, спиновое вращение электрона также теряет энергию вращения под действием таких факторов, как влияние примыкающих электронов, орбитальное движение электрона, влияние узлов кристаллической решетки и др. Указанные влияния обусловливают так называемые спин-спиновую и спин-решетчатую релаксации. [c.201]

Следует заметить, что во всех этих примерах имеется только конечное, обычно небольшое число типов. Это число увеличивается с увеличением числа элементов симметрии, но только в случае осей бесконечного порядка, т. е. у линейных молекул, имеется бесконечное число типов, которые идентичны с типами двухатомных молекул. Например, для точечной группы Сооу имеются два невырожденных типа S и S и бесконечное число вырожденных типов П, А, Ф,. . ., соответствующих значениям Л == 1, 2, 3,. .. электронного орбитального момента количества движения относительно оси симметрии. [c.18]

Вращательные уровни в электронных состояниях П. В электронных состояниях П электронный орбитальный момент количества движения А всегда дает магнитный момент, направленный вдоль межъядерной оси. Поэтому, по крайней мере при достаточно малом вращении, спин связан с осью (случай а по Гунду). Разрыв связи происходит в более высоких вращательных уровнях. Пока не возбуждены вырожденные колебания, вращательные уровни при любой степени разрыва связи описываются теми же самыми формулами, которые Хилл и Ван-Флек вывели для двухатомных молекул, а именно [c.77]

Спиновое расщепление. Молекулы типа асимметричного волчка в отличие от молекул тина симметричного (или сферического) волчка и линейных не могут иметь электронного орбитального момента количества движения, и поэтому у них, как правило, небольшое расщепление уровней, обусловленное ненулевым электронным спином. Такое расщепление может быть неносред-ственпо вызвано только взаимодействием спина с очень слабым магнитным моментом, появляющимся нри вращении молекулы как целого. Однако существует также косвенное влияние связи спина 8 с орбитальным моментом L, даже несмотря на то, что последний в среднем равен нулю (т. е. даже несмотря на то, что равны нулю диагональные элементы момента X). [c.116]

Э( )фект Зеемана в орбитально выро кде гных электронных состояниях. Если в линейной молекуле есть электронный орбитальный момент количества движения Л, то [c.125]

В плотном веществе орбитальный ядерныж момент заморажмвается-так же, как и электронный орбитальный момент. Основное различие меяаду ядрами ж электронами с этой точки зрения состоит в том, что для части электронов орбитальные моменты могут оказаться незамороженными, восстанавливаясь с помощью спжж-орбитального взаимодействия. Относительная малость спин-орбитального взаимодействия прж ядерном орбитальном движении, вызванная большими ядерными массами, делает такое-неполное замораживание в ядерном магнетизме пренебрежимо малым, [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...