Молекула типа асимметричного волчка

На рис. 8.1 показана корреляция энергетических уровней с У = О, 1 и 2 молекулы типа асимметричного волчка с х = О, с уровнями симметричных волчков, для которых X = 1. При обозначении уровней асимметричного волчка символами Е- и 0-использовано соответствие осей Г. Принято обозначать уровни асимметричного волчка символом где индексы Ка и Кс [c.208]

Для молекулы типа асимметричного волчка гамильтониан жесткого волчка в единицах см имеет вид [см. (8.112)] [c.298]

Какое соотношение. между моментами инерции в молекулах типа асимметричного волчка [c.117]

Общие формулы вращательной энергии. Пренебрегая поправками на центробежную деформацию, вращательные энергетические уровни молекулы типа асимметричного волчка в данном электронно-колебательном состоянии можно представить формулой (более подробно см. в работе [23]) [c.106]

Когда молекула имеет симметрию, появляются дополнительные свойства симметрии. В томе II ([23], стр. 491) описаны свойства симметрии полных волновых функций по отношению к вращательной подгруппе точечной группы молекулы. Теперь кратко рассмотрим свойства симметрии по отношению к полной группе симметрии. В случае молекул типа асимметричного волчка, имеющих центр симметрии (точечные группы ( , Сгл, полный [c.111]

Фиг. 110 и 111 показывают, что ( -ветви с ростом Ка сжимаются. При этом структура полос молекул типа асимметричного волчка, для которых важны большие значение К, приближается к структуре полос симметричного волчка. Чтобы получить полное представление о структуре полосы асимметричного волчка, все подполосы обеих схем следует, конечно, наложить [c.264]

За последние годы в связи с расширяющимся применением электронно-вычислительных машин стало значительно легче анализировать полосы молекул типа асимметричного волчка и определять вращательные постоянные стохастическим методом. По этому методу с помощью приближенных значений вращательных постоянных рассчитывается полная структура поло- [c.264]

Вз — постоянные центробежного искажения молекул типа асимметричного волчка Во, В , 1>2,. . , Вз , . ., DJ — типы симметрии группы непрерывного вра- [c.759]

Асимметричный волчок. Молекулы этого типа играют чрезвычайно важную роль во взаимодействии ИК-излучения с атмосферой, что объясняет постоянный интерес к изучению спектров Н2О и Оз как теоретическими, так и экспериментальными методами. Исследования КВ-спектров этих молекул ведутся уже более 40 лет. Ссылки на ранние работы можно найти в [23]. В середине 60-х годов снова возрос интерес к теоретическому исследованию КВ-спектров этих молекул, что было вызвано появлением спектральных приборов высокого и сверхвысокого разрешения. В этот период было показано, что для удовлетворительного объяснения экспериментальных данных по центрам линий требуется учесть в КВ-гамильтониане члены 12-го порядка по х. Для улучшения сходимости разложений в [60, 76] предложены новые формы эффективных гамильтонианов для молекулы Н2О. Расчет спектров молекул типа Н2О еще более осложняется наличием сильных случайных возмущений, вследствие чего оказывается необходимым одновременное описание уровней резонирующих состояний [70]. Эффективный гамильтониан для резонирующих состояний с параметрами однозначно восстанавливаемыми из экспериментальных данных получен в [86]. Формулы связи спектроскопических констант молекул типа асимметричного волчка с потенциалом молекулы найдены в [9, 50]. [c.180]

Молекулы типа асимметричного волчка. В этом случае не удается получить для вращательной энергии простые формулы. Например, для определения энергии вращения с />3 приходится решать уравнения третьей, четвертой и т. д. степеней. Соответствующие расчеты для модели жесткого асимметричного волчка проведены для значений / = 40 [8]. [c.9]

Для молекул этого типа вращательный уровень с данными значениями / расщепляется на 2/+1 уровней, которые обозначаются с помощью индекса т. Правила отбора для молекул типа асимметричного волчка разрешают переходы с изменением вращательного квантового числа А/—О, 4=1. При этом переходы с Л/=0 образуют ветвь Q, а переходы с Л/=+1 и А/=—1 дают ветви R Р полосы спектра поглощения соответственно. [c.9]

Наиболее сложные колебательно-вращательные спектры имеют молекулы типа асимметричного волчка. Правила отбора в этих молекулах зависят от того, по какой оси направлен дипольный момент перехода. [c.11]

Вращат. спектры молекул типа асимметричного волчка более сложны, т. к. изменения чисел при [c.202]

В молекулах чисто вращательные переходы подчиняются О. п. для изменения проекции полного утл. момента (характеризуется квантовым числом К) на выделенную ось симметрии молекулы. Так, для молекул типа жёсткого симметричного волчка Д7С = 0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колеба-тельно-вращат. взаимодействия еибронного взаимодействия) существенно ослабляют это О. п. В частности, в спектрах молекул симметрии Сз в осн. состоянии разрешаются переходы с АК = 3, 6 ит. д. (вероятность переходов с АК — 6 на 4 порядка меньше, чем переходов с АК — 3), а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы с АК = 1, 2 и т. д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. по АК теряют смысл. [c.487]

Если изучаемая молекула типа асимметричного волчка близка по форме к вытянутому волчку, т. е. Be = Се, то недиагональные матричные элементы при использовании базиса Г будут малы. Если молекула близка по форме к сплюснутому волчку, т. е. Ле fie, то недиагопальные матричные элементы при использовании базиса И Г будут малы. Степень асимметрии волчка удобно выражать величиной [c.208]

В результате применения приближения Борна — Оппенгеймера, использования электронных орбитальных функций в виде МО ЛКАО в самосогласованном поле (ССП) и приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора для колебательно-вращательного гамильтониана получены полезные приближенные ровибронные волновые функции. Такие функции представляются в виде произведения вращательных колебательных и электронных орбитальных волновых функций Фг, Фу и Фео соответственно. В соотношении (8.111) Фг дается для молекулы типа симметричного или сферического волчка, а линейная комбинация таких функций определяет Фг для молекул типа асимметричного волчка. Функция Фу является произведением функций гармонических осцилляторов, а Фео — произведением молекулярных орбитальных функций, определяемых по методу ЛКАО. В гл. 10 будет показано, как эти функции можно классифицировать по типам симметрии, а в гл. 11 рассматриваются отклонения от различных принятых здесь приближений. [c.220]

Волновое уравнение для жесткого ротатора (8.33) определяет вращательные собственные функции /, k, т) (8.111) для молекулы типа симметричного волчка. Для молекулы типа асимметричного волчка вращательные собственные функции являются линейными комбинациями функций симметричного волчка (см. задачу 8.3). Функции симметричного волчка зависят от углов Эйлера (0, ф, х), н для выяснения свойств преобразовапня этих функций сначала следует определить свойства преобразований углов Эйлера. Чтобы определить действие элемента группы МС на вращательную функцию, заменим каждый элемент группы [c.258]

Ясно, что состояние Ф очень близко к состоянию с /Са = 0. а состояние Ф+ очень близко к состоянию с Ка = 2. Квантовое число Ка является полезным приближенным квантовым числом для выявления наиболее важных возмущений состояний молекулы типа асимметричного голчка, такой, как молекула SO2, которая очень близка к вытянутому симметричному волчку. Для приближенного сплюснутого волчка (Л В) полезным приближенным квантовым числом является число Кс В этом отношении для молекулы типа асимметричного волчка с высокой степенью асимметрии [т. е. k O, см. (8.143)] оба числа Ка и Кс не являются полезными приближенными квантовыми числами. Однако каждое из них дает удобную однозначную нумерацию энергетических уровней, и энергетические уровни асимметричного волчка классифицируются по значениям Четность чисел Ка и Кс позволяет также определить типы симметрии уровней в группе D2 или в группе МС. [c.308]

Таким образом, в молекуле типа симметричного волчка доминирующее взаимодействие, обусловленное оператором fer, может иметь место между, такими электроино-вращательными состояниями, у которых произведение тннов симметрии электронных функций содержит тип симметрии вращения, а вращательное квантовое число К удовлетворяет правилам отбора АК = О или 1 в зависимости от тина симметрии вращательного оператора, связывающего электронные состояния. Правила отбора по К теряют смысл при учете эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия, которые смешивают состояния с различными К в пределах одного электронного состояния [см. (11.105) и (11.108)]. Если для молекулы типа асимметричного волчка используется молекулярная группа вращений Ог, то произведениям типов симметрии взаимодействующих электронных состояний, содержащим типы симметрии операторов Ja, h и 1с, соответствуют вращательные правила отбора (Д/Са — четное, Д/Сс —нечетное), (ДА а — нечетное, А/(с — нечетное) и (Д/Са — нечетное, Д/Се — четное) соответственно. Если в рассматриваемых состояниях молекула близка к вытянутому симмет-рич1юму волчку (т. е. Ка является полезным приближенным квантовым числом), то правило Д/(а —четное (или нечетное) можно заменить на Ка — О (или 1) для почти сплюснутого волчка такая замена применима к ts.K - [c.327]

Настоящее приложение состоит из четырех типов таблиц корреляций. Разложение представлений —D спиновой двойной группы трехмерной молекулярной группы вращений К(М) на неприБОднмые представления молекулярных точечных групп Dm и dI дано в табл. Б. 1. Вращательные состояния молекулы типа сферического волчка можно классифицировать по представлениям группы К(М) , соответствующим различным значениям J. Вращательным состояниям молекулы типа симметричного волчка можно приписать типы симметрии S+ (или 2 ), П, Д,. .. группы dL, соответствующие значениям К = 0 при четном J (или К = 0 при нечетном J), /(=1, К = 2,. .. соответственно, а вращательным состояниям молекулы типа асимметричного волчка можно приписать типы симметрии А, Ва, Вь, Вс группы D2, соответствующие значениям КаКс различной четности ее, ео, оо, ое (о — нечетное, е — четное). Рассматриваемое приведение выполнено с использованием табл. 11.1 и 11.2. [c.437]

Для описания уровней энергии молекулы типа асимметричного волчка (/х7 1у 1г) также достаточно двух индексов / ит = —— (/ -Н 1),. .., О,. .., +/ однако т не имеет четкого физ. смысла, как число К. Вращат. уроппи молекулы типа асимметричного волчка [c.32]

Формулы расщепления легко получить из общих формул, выведенных Гепдерсоном [493] (см. также Райнес [1059]) для молекул типа асимметричного волчка. В дублетных состояниях [c.90]

Центробежная деформация. Некоторые детали влияния центробежных деформаций на энергетические уровни молекул типа асимметричного волчка впервые рассмотрены Кивелсоном и Вильсоном [676]. Поло [999] и Эрланд-сон [360, 361 ] вывели простые формулы. В данном случае деформация характеризуется шестью постоянными вместо трех (Dj, Djj , Dk) у молекул типа симметричного волчка. Три дополнительные постоянные сначала обозначались 6j, i 5 и Rg, но здесь они обозначены но Нильсену [963] соответственно Di, и Dg. В предельном случае симметричного волчка == Dg == з =" О- [c.110]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим. [c.111]

Спиновое расщепление. Молекулы типа асимметричного волчка в отличие от молекул тина симметричного (или сферического) волчка и линейных не могут иметь электронного орбитального момента количества движения, и поэтому у них, как правило, небольшое расщепление уровней, обусловленное ненулевым электронным спином. Такое расщепление может быть неносред-ственпо вызвано только взаимодействием спина с очень слабым магнитным моментом, появляющимся нри вращении молекулы как целого. Однако существует также косвенное влияние связи спина 8 с орбитальным моментом L, даже несмотря на то, что последний в среднем равен нулю (т. е. даже несмотря на то, что равны нулю диагональные элементы момента X). [c.116]

Теория спинового расщепления в молекулах типа асимметричного волчка подробно рассматривалась Гендерсоном [493] и Райнесом [1059] см. также Лин [752]). Их формулы, преобразованные для молекул типа симметричного волчка, уже использовались при описании спинового расщепления в таких молекулах (стр. 90 и след.). В случае молекул типа асимметричного волчка в формулах расщепления появ.ляются дополнительные члены. [c.116]

Как и в случае молекул типа симметричного волчка, структура полос молекул типа асимметричного волчка ири запрещенных электронных переходах, которые становятся возможными в результате электропно-колебатель-ного взаимодействия, совершенно такая же, как и при разреигепных переходах направление момента перехода и, следовательно, структура полос определяются электронно-колебательной симметрие верхнего и нижнего состояний. [c.265]

Смотреть страницы где упоминается термин Молекула типа асимметричного волчка : [c.202] [c.203] [c.46] [c.193] [c.322] [c.351] [c.89] [c.89] [c.114] [c.118] [c.124] [c.244] [c.261] [c.736] [c.750] [c.751] [c.204] [c.440] [c.722] [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...