Прямые методы оптимизации

Создание систем с минимальными уровнями вибраций в заданных точках необходимо начинать на стадии проекта, оптимизации общей компоновки и формулирования обоснованных требований к виброактивности отдельных механизмов. Энергетические блоки содержат десятки разнообразных механизмов и сотни конструктивных элементов, совместное движение которых описывается системой уравнений высокого порядка, требующей для решения большого объема оперативной памяти ЭЦВМ и больших затрат машинного времени, особенно при расчете колебаний в широком диапазоне частот. Поэтому осуществить прямые методы оптимизации конструкции на серийных ЭЦВМ практически не представляется возможным. В настоящее время наиболее реальным является путь разработки проектов альтернативных вариантов конструктивных схем системы, оценки их виброактивности и [c.3]

Преимущественное распространение получило в настоящее время следующее решение задачи оптимизации долгосрочных режимов ГЭС исходный функционал суммарных эксплуатационных издержек энергосистемы записывается в виде функции для дискретного времени, и далее используются математические методы поиска минимума указанной функции. Это решение применено и в данной работе. При этом использованы прямые методы оптимизации функции, к которым относятся методы динамического программирования, случайного поиска и градиентов. [c.37]

Последовательная верхняя релаксация 37, 117 Последовательные смещения 37, 117 Правые разности 207 Прогноза и коррекции методы 74, 85 Проектирование 9 Проектные параметры 136 Простой итерации метод 25 Пространство проектирования 138 Прямые методы оптимизации 162, 163 [c.232]

В данном исследовании задача определения оптимального контура сверхзвукового трехмерного выходного устройства максимальной тяги решается в рамках модели совершенного невязкого газа при отсутствии донных торцов. Решение основано на использовании численного метода расчета трехмерных сверхзвуковых течений [5] и прямого метода оптимизации [1]. [c.166]

Рассмотрим решение прямой задачи оптимизации распределения надежностей элементов [26]. Для этого воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. Составим вспомогательную функцию [c.80]

Сформулируйте принципы прямых методов оценки направлений в задачах безусловной оптимизации. [c.329]

Рассмотренные выше методы расчета размерных цепей являются частным применением более общих положений. Например, в теории точности измерительных устройств рассматривают те же, что и в теории размерных цепей, две задачи прямую задачу — оптимизация схемы, параметров и точностных требований к элементам на основе заданной допускаемой выходной погрешности устройства (синтез) и обратную задачу — расчет выходной точности устройства на основе заданных точностных требований к звеньям (анализ). Рассматривая кинематику неточного механизма, определяют первичные и действующие (непосредственно проявляющие- [c.232]

Описанные трудности решения задач со многими переменными и с целевыми функциями сложного вида, а также появление средств вычислительной техники обусловили разработку и развитие множества методов оптимизации, основанных на прямом поиске, т. е. методов, не использующих производные. Эти методы проще программируются и требуют меньших затрат машинного времени. [c.156]

Одним из наиболее известных методов оптимизации гребневых (овражных) функций является метод оврагов, предложенный в работе [52]. В методе оврагов поиск состоит из чередующихся этапов локального поиска и овражного шага. Локальный поиск при минимизации имеет целью найти какую-либо точку в малой окрестности оврага. После определения двух таких точек и делается овражный шаг в направлении уменьшения целевой функции, совпадающем с прямой, проходящей через эти две точки. В предельном случае, когда У и XV" принадлежат гиперповерхности оврага и [c.161]

К наиболее простым методам оптимизации относится метод прямого прогнозирования с помощью экстраполяции. Этот метод, использующий главным образом статистику прошедшего периода, обладает крупным недостатком — не позволяет учесть возможные изменения во времени. Поэтому этот метод можно использовать при прогнозировании на достаточно короткий период и наличии данных, указывающих, что за этот промежуток времени не произойдет каких-либо значительных изменений (роста или снижения процесса). [c.39]

По традиции методы оптимизации в многомерном пространстве делятся на две большие группы — прямые и косвенные. Прямые методы основаны на сравнении вычисляемых значений целевой функции в различных точках, а косвенные — на использовании необходимых и достаточных условий математического определения максимума и минимума функции. Стратегия прямых методов — постепенное приближение к оптимуму при использовании косвенных методов стремятся найти решение, не исследуя неоптимальные точки. В данной главе представлены наиболее распространенные алгоритмы, применяемые для решения многомерных задач оптимизации, сравниваются некоторые написанные на языке Фортран программы их реализации и даются общие указания по выбору алгоритма для решения той или иной задачи [c.162]

Процесс оптимизации складывается из формирования совокупности возможных решений и постепенного сужения числа рассматриваемых 5 вариантов вплоть до нахождения оптимального. Предлагаемые методы формирования совокупности технически целесообразных вариантов рассмотрены ниже (см. п. 8.1). Из них путем поэтапного отбора исключаются те или иные варианты до тех пор, пока не останется ограниченное число, позволяющее использовать прямой перебор по выбранной целевой функции. Особенность рассматриваемого в п. 8.2 метода отбора в том, что на каждом шаге поиска рассматриваются варианты полной системы, а не отдельные ее составляющие критерии сравнения и отбора на каждом этапе различны, целевая функция для конкурирующих вариантов рассчитывается только на последних этапах, в процессе окончательного выбора оптимального варианта. [c.215]

Четвертый этап оптимизации — выделение минимальной выборки рациональных вариантов построения линии, имеющих наилучшие, близкие между собой показатели экономической-эффективности. На предыдущем этапе первичного экономического отбора без расчета целевой функции (приведенных затрат) простейшим путем были выделены 13 вариантов с наиболее высокими показателями. На данном этапе можно использовать метод прямого перебора, т. е. расчета целевой функции для всех вариантов с целью определения вариантов с наилучшими экономическими показателями. [c.229]

Оптимизация термодинамических параметров в моделях первого уровня ПТУ обеих схем по тем же соображениям, что и в моделях отдельных агрегатов, осуществлялась методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. Поиск глобального максимума эффективного КПД проводился с точностью фиксации локальных экстремумов 0,05 % полезная электрическая мощность установок принималась равной 30 кВт. [c.164]

Проанализируем результаты оптимизации ЭХУ, которая осуществлялась методом, изложенным в работе [81 1, с точностью фиксации локальных минимумов +1-10 кг/(Вт-с). Коэффициенты т]эг, т)т, т) и ст принимались равными 0,95 0,8 0,85 и 0,95 соответственно степень регенерации в прямых циклах — 0,8 ДГх = 10 К температуры Г/, Тю и Го. в — 580, 273 и 290 К соответственно. Коэффициент % варьировался от 1,0 до 0,1. Теплофизические свойства толуола рассчитывались по соотношениям, приведенным в работе [98]. [c.196]

Для того чтобы обеспечить работу пресса в любой момент хода прессования с оптимальной скоростью в соответствии с типом прессуемого сплава, температурой заготовки, инструмента и т. д., необходимо регулировать скорость прессования в прямой зависимости от температуры профиля, выдавливаемого через очко матрицы. Однако практические трудности, особенно невозможность точно измерить температуру металла в указанном месте, привели к необходимости решения вопроса оптимизации процесса прессования более доступным методом, для осуществления которого должны быть получены экспериментальные кривые оптимальных скоростей. [c.160]

Цель стандартизации методов маркетинговых исследований — унификация процедур и оптимизация методов изучения рынка. Специалисты установили прямую зависимость эффективности рыночных исследований (5р.и) от степени унификации методов. Чем выше коэффициент унификации приемов рыночных исследований, тем больше их эффективность [c.194]

Таким образом, задача оптимального управления сводится к применению методов прямого поиска. Если имеются граничные условия, то, применяя метод штрафных функций, решение можно свести к решению обычной задачи поисковой оптимизации. [c.310]

Симплексный метод. Симплексный метод планирования эксперимента был разработан для автоматической оптимизации объекта с помощью ЭВМ. Его сущность состоит в том, что, начиная восхождение в целях определения экстремума целевой функции, планируют исходную серию опытов таким образом, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали правильный симплекс в многомерном факторном пространстве. Под правильным симплексом понимают совокупность k равноудаленных друг от друга точек в fe-мерном пространстве. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двухмерного пространства симплексом служит равносторонний треугольник, а для трех параметров — правильная треугольная пирамида. [c.195]

Впервые подробно изложен новый метод параметрической оптимизации оболочек из слоистых армированных композитов — метод обобщенных структурных параметров, являющийся прямым следствием приложения принципов структурной механики композита к анализу модели проекта конструкций упомянутого класса. Применение метода сводит рещение задачи оптимизации в исходной, обычной постановке к реализации соответствующей обобщенной модели оптимизации, оптимум которой обобщенно представляет все множество эквивалентных оптимальных проектов оптимизируемой конструкции. Тем самым, с одной стороны, снимается [c.6]

Значительная часть книги посвящена описанию управляющих алгоритмов с параметрической оптимизацией, с компенсацией нулей и полюсов и конечным временем установления переходных процессов, синтез которых осуществляется в рамках классических методов, а также алгоритмов управления по состоянию и алгоритмов с минимальной дисперсией, полученных с помощью современных методов, основанных на представлении систем в пространстве состояний и использующих параметрические стохастические модели сигналов и объектов управления. С целью демонстрации свойств различных алгоритмов в цепях прямых и обратных связей замкнутых контуров управления проводилось их математическое моделирование на универсальных ЭВМ. Кроме того, многие алгоритмы были реализованы на управляющих ЭВМ, оснащенных пакетами прикладных программ. Работоспособность этих алгоритмов оценивалась по результатам практических экспериментов, в которых к управляющим ЭВМ подключались аналоговые модели, а также тестовые и реальные технологические объекты. [c.9]

На каждом из рассмотренных уровней можно использовать методы управления с прямой и обратной связью. Если на всех уровнях данной структуры используется управление с обратной связью, то кроме контуров непосредственного управления объектами можно говорить о контурах контроля, оптимизации и координации, т. е. о многоуровневой структуре контуров управления. [c.12]

В ориентировочных расчетах можно принимать, что при решении массовых экономических задач методом прямого счета среднее удельное количество машинных операций на один показатель входной информации Сг= =0,5-10 при решении сложных экономических задач (задачи оптимизации) й=10"103 программы решения экономических задач содержат 90% коротких операций типа сложения и 10% длинных операций типа умножения при использовании многопрограммных ЭВМ, работающих с программой-диспетчером, обеспечивающей соответствующее совмещение работы центрального про- [c.112]

Численные методы построения оптимальных решений. Как уже отмечалось, в подавляющем большинстве случаев исследование проблемы оптимизации приводит к необходимости решения сложных вариационных задач, что невозможно без использования эффективных численных методов. В связи с этим в задачах механики полета находят широкое приложение существующие численные методы и, с другой стороны, при решении специфичных задач разрабатываются новые численные методы. Методы численного решения вариационных задач разделяются на прямые и непрямые. Основу первых составляют различные итерационное процессы последовательного уменьшения (увеличения) функционала для применения непрямых методов вариационная проблема предварительно сводится к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений. Ограничимся перечислением тех методов, которые наиболее часто используются в задачах механики полета [c.285]

Основное достоинство прямого и вариационного методов анализа чувствительности — высокая точность вычисления элементов матрицы чувствительности, это обычно необходимо при решении сложных задач оптимизации. [c.48]

Методы дискретной оптимизации. Задача дискретного математического программирования — это задача (3.3), но с дополнительным условием дискретности пространства управляемых параметров, т. е. ХеО, где О — счетное множество точек. В ряде случаев лишь часть управляемых параметров дискретна. Тогда задача оптимизации является задачей частично дискретного программирования. Обычно для параметров вводятся двусторонние прямые ограничения (3.10), тогда О — конечное множество и задача дискретного программирования становится комбинаторной. [c.76]

Для решения реальных задач оптимизации конструкции применяются численные методы. На первый взгляд кажется, что наиболее удобным из них является метод прямого перебора вариантов, так как он приводит к очень простому алгоритму. При этом достаточно организовать пошаговое изменение каждого из параметров управления, а также вычисление на каждом шаге значения критерия качества и определение его экстремального значения. Однако при этом методе число рассчитываемых вариантов конструкции и время счета могут оказаться чрезмерно большими. [c.399]

Оптимизация числа вспомогательных циклов. Набор констант е, = = 07/2,42 s не является оптимальным и носит характер примера. Рассмотрим алгоритм А из 4.2 с произвольным i G (О, 1) и условием Со = ei и попьггаемся провести оптимизацию по е,, Причем для достижения точности Со на третьем зтапе (4.2.15)алгоритма А для i — 1-го разбиения будем дважды использовать зтот же процесс, если г Ф 1, или прямой метод решения, если / = 1. Такое использование алгоритма А мы будем называть двукратной стратегией. [c.201]

Наиболее просто осуществляется проект рихтовки подкранового пути с помощью оформляющих в виде прямых линий. В работе [ 9 ] описаны графический, графо-аналитический и аналитический способы определения положения таких прямых при условии минимума рихтовочных работ. В целом же задача проведения двух выравнивающих 1фямых имеет различные аналитические решения. П.И. Варан и В.П.Шелест разработали оптимизацию рихтовки подкрановых рельсов методами математического программирования (Инж. Геод. 1976, N 19. С.3-10). В.Януш (Принципы вычисления отклонений рельсов подкранового пути от проектного положения //Рп. еос . 1983, 55, N5. 5.36-40) пред лагает три варианта вычисления отклонений рельсов от проектного положения с учетом условий прямолинейности и параллельности рельсов прямолинейности, параллельности и минимума отклонений рельсов от осей подкрановых балок прямолинейности, параллельйости и минимума отклонений рельсов от осей колони. [c.147]

Для оптимизации состава органосиликатной композиции нами привлечены методы конформного отображения и электромоделирования. С целью определения размеров частиц низкотеплопроводного компонента принималась прямая зависимость разрушающих напряжений от перепада температур на слое покрытия. Делались допущения об отсутствии фазовых, полиморфных превращений и рекристаллизации в структуре покрытия. [c.211]

Технологический процесс обработки на металлорежущих станках как объект управления представляет собой нелинейную систему с несколькими управляющими воздействиями. Поэтому управление отдельными параметрами процесса резания без учета их совместного влияния на основной показатель качества технологического процесса не дает желаемого эффекта от применения систем автоматического управления, основанных на прямых и косвенных методах. Эта проблема может быть решена путем создания систем автоматической оптимизации. Задача, которую осуществляют эти системы, совпадает с задачей математического программирования. Действительно, задача математического програм-. мирования, как известно, заключается в нахождении условий экстремума некоторой функции многих переменных. В общем случае при этом могут иметь место ограничения или связи, наложенные на переменные. Поэтому систему автоматической оптими- [c.250]

Основываясь на работах Л. С. Попырина, кратко изложим основные положения этого метода в объеме, достаточном для проведения оптимизации автономных ПТУ и ЭХУ в статической детерминированной постановке. При этом, распространяя на ЭХУ определение теплоэнергетической установки, данное в [52], под последней будем понимать единый сложный комплекс разнородных агрегатов, предназначенный для выработки тепловой и электрической энергии, а также холода, путем одновременного непрерывного осуществления различных взаимосвязанных процессов реальных термодинамических прямых и обратных циклов. [c.39]

Задача оптимизации парогенератора (4.55). .. (4.64) относится к классу задач нелинейного программирования. Анализ уравнений, используемых для расчета а также системы ограничений, формирующих область допустимых значений независимых переменных, показывает, что первые и вторые частные производные целевой функции могут иметь разрывы, а она сама — быть многоэкстремальной. Область допустимых значений оптимизируемых параметров может оказаться несвязной. В этих условиях в соответствии с рекомендациями [106] для решения задачи следует использовать методы прямого поиска, в которых процедура построения оптимизирующей последовательности основана только на информации о значениях целевой функции. Задача (4.55). .. (4.64), а также ряд других задач оптимизации отдельных агрегатов теплоэнергетического оборудования и ПТУ в целом, приведенных в последующих главах, решены методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. [c.82]

Другой важнейшей задачей, достаточно часто встречающейся на этапе вторичной обработки информации, является задача оптимизации [5, 34], т е. нахождение такой комбинации влияющих факторов, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение. При экспериментальном решении задачи оптимизации, когда экстремум находится при наличии случайных шумов, наибольшее распространение имеют поисковые процедуры как градиентные (методы градиента, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов), так и неградиентные (прямой поиск, симплексный метод, метод Гаусса—Зейделя, случайный поиск, комплекс-метод). [c.458]

Pi TeMbi при заданных конструктавных параметрах. В обратной задаче разработки необходимо определить конструктивные параметры лазера, обеспечивающие необходимые выходные характеристики излучения. И прямые, и обратные задачи должны включать в себя оптимизацию полученного решения прежде всего по конструкционно-технологическим и экономическим параме трам. Конечной целью этих новых методов разработки и проектирования приборов квантовой электроники должна стать система автоматизированного проектирования (САПР). Однако существование САПР невозможно без существования хорошо разработан ных и проверенных методов расчета, основанных на использовании новейших теоретических и экспериментальных исследований в области лазерной техники. Это является задачей будущего. [c.5]

Однако наряду с этим направлением развивались методы оптимального проектирования упругоидеальнопластических конструкций, базирующиеся на критерии приспособляемости. Эта задача может рассматриваться, с другой стороны, как часть общей проблемы оптимального проектирования, внимание к которой значительно возросло в последние годы [52, 94, 204]. Наличие ряда монографий, включающих соответствующие обзоры [49, 52, 74, 132, 213], делает излишним рассмотрение в данной статье используемых критериев оптимальности, соответствующих вычислительных методов и приложений. Отметим лишь, что математические методы расчета условий приспособляемости (представляющие собой различные формы методов оптимального управления, см. разд. 10) могут быть непосредственно использованы для оптимального проектирования. Однако их практическое применение осложняется следующими обстоятельствами, сдерживающими пока развитие проектировочных расчетов. В задачах прямого проектирования упругие напряжения от внешних воздействий, как правило, не могут быть вычислены заранее, поскольку неизвестны характеристики конструкции или внешних воздействий. Поэтому не удается отделить задачу оптимизации от рассмотрения состояний конструкции в различные моменты времени, как это было сделано в проверочном расчете (см. разд. 2). Оптимальное проектирование теплонапряженных конструкций, которц(е представляются наиболее интересной областью приложений теории приспособляемости, требует включения в систему ограничений задачи — дополнительно.— уравнений для описания нестационарного теплового состояния конструкции, что еще более усложняет формулировку задач и разработку методов и алгоритмов для их решения. [c.44]

Поскольку при проектировании систем управления почти всегда следует учитывать изменения параметров объекта, в гл. 10 исследуется чувствительность различных алгоритмов управления и даются рекомендации для ее уменьшения. В гл. 11 проведено подробное сравнение наиболее важных алгоритмов управления для детерминированных сигналов. Оцениваются расположение полюсов и нулей замкнутых систем, качество процессов и затраты на управление. Исследование свойств алгоритмов завершается приведением рекомендаций по их использованию. После краткого описания математических моделей дискретных стохастических сигналов (гл. 12) в гл. 13 рассмотрены среди прочего вопросы выбора оптимальных параметров параметрически оптимизируемых алгоритмов управления при наличии стохастических возмущающих сигналов. Регуляторы с минимальной дисперсией, синтезируемые на основе параметрических моделей объектов и сигналов, выводятся и анализируются в гл. 14. Для применения в адаптивных системах управления предложены модифицированные регуляторы с минимальной дисперсией. В гл. 15 описаны регуляторы состояния для стохастических воздействий и приведены иллюстративные понятия оценки состояний. На нескольких примерах показана методика синтеза связных систем-. каскадных систем управления (гл. 16) и систем управления с прямой связью (гл. 17). Различные методы синтеза алгоритмов управления с прямой связью, например основанные на параметрической оптимизации или принципе минимальной дисперсии, допол- няют описанные ранее методы синтеза алгоритмов управления с об- Оратной связью. [c.17]

Используя модель (25.7-5) и вектор оценки параметров 0, можно спроектировать алгоритмы управления с прямой связью на основе методов компенсации (разд. 17.1), минимума дисперсии (разд. 17.4), принципа конечного времени установления переходного процесса [25.29] или оптимизации параметров (разд. 17.2). Получаемые при этом адаптивные алгоритмы управления описаны в работе 125.29]. Все они обладают быстрой адаптируемостью. На рис. 25.7.2 показан пример использования одного из таких алгоритмов. Комбинация алгоритмов РМНК и РМД4 была предложена в работе [25.9]. [c.431]

В работе [1] можно найти обзор алгоритмов нелинейного программирования для задач восстановления изображений. Задача сводится к минимизации целевых функционалов с учетом ограничений, накладываемых на функции, входящие в задачу. Если результирующий функционал с учетом ограничений можно нредставить в виде суммы линейного и квадратичных функционалов, то решение задачи находится аналитически. В противном случае требуется создавать вычислительные алгоритмы. Среди них можно выделить следующие метод прямой оптимизации, метод градиентного спуска, метод наискорейшего спуска, метод сопряженных градиентов. Последний из перечисленных методов имеет наилучшую сходимость. Еще более быструю сходимость демонстрирует метод модифицированных функций Лагранжа, [c.67]

Конечность числа вариантов сборочных процессов позволяет рещить задачу оптимизации прямым перебором. Однако необходимость детальной проработки каждого варианта с учетом большого количества параметров, влияющих на эффективность процесса сборки изделий (уровень автоматизации, концентрации операций, характер компоновки оборудования, его надежность и стоимость, технические характеристики агрегатных узлов и др.) обусловливает чрезвычайную трудоемкость решения задачи оптимизации этим методом. [c.368]

Рассматриваемые методы являются методами поиска локальных экстремумов. Это основные методы в САПР, так как методов глобальной оптимизации, обеспечивающих нахождение глобального экстремума с приемлемыми потерями на поиск, для задачи математического программирования общего вида (3.3) не существует. В САПР поиск глобального экстремума осуществляется путем локальной оптимизации из нескольких исходных точек, выбираемых случайным образом в пределах области, задаваемой прямыми ограничениями. В многоэкстремальных задачах возможно получение нескольких локальных экстремумов, из которых выбирается наилучший. Вероятность определения глобального экстремума при подобном подходе тем меньше, чем меньше объем области притяжения глобального экстремума. Малый объем этой области, как правило, свидетельствует и о низкой стабильности выходных параметров в точке экстремума, следовательно, глобальный экстремум может оказаться малополезным. Поэтому оптимизация на основе небольшого числа вариантов локального поиска является достаточной. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...