Правые разности

Здесь означает вторую разность. Пусть символы А , Д означают вторые правую, центральную и левую разности. Так, вторая правая разность будет определяться выражением [c.145]

Полученный результат отличается от приведенного выше (наличием корня в знаменателе) и является неверным. Дело в том, что мы не имеем права разность Xi—х.г заменять на I, ибо xi и Хг — это координаты событий (распадов), происшедшие в /(-системе в разные моменты времени. Расстояние же I между частицами в /(-системе равно по определению разности координат частиц, зафиксированных одновременно. [c.205]

При интегрировании дифференциального уравнения первого порядка, как известно, появляется произвольная постоянная, которая определяется из дополнительного условия, заданного, например, в начальной точке Xq = 0. Пусть у (х ) = у — заданное число. Тогда решение по левым и правым разностям сводится к последовательному вычислению yi по формулам [c.263]

Понятно, что аналогичным образом можно построить аппроксимацию для временной производной с помощью разности вперед (или правой разности) [c.71]

Для построения разностной схемы заменим в (3.33) производные разностными отношениями. Аппроксимация второй производной была рассмотрена в 3.1, соотношение (3.8). Первую производную в точке X Хп можно аппроксимировать левой или правой разностями с погрешностью О (Л) [c.84]

Согласно определению в левой части стоит ошибка перемещения механизма, а в правой — разность ошибок положения механизма. Полученный результат можно сформулировать так ошибка перемещения механизма равна разности ошибок положения механизма в конечном и начальном положении последнего. [c.102]

Зависимости (3.43) и (3.44) показывают, что первая производная в точке i может быть представлена по-разному — через значения функции в этой точке и последующей (правая разность) или в этой точке и предыдущей (левая разность). В том и другом случае точность аппроксимации производной пропорциональна первой степени шага А. [c.77]

При расчетах иногда необходимо иметь формулы для аппроксимации производных только вправо или только влево. Их получают аналогичным путем. Например, для правых разностей [c.78]

Первую производную при аппроксимации граничных условий представим с точностью (А ) в соответствии с формулами (9.25) через правые разности для начала интервала [c.259]

Если для дискретизации применяется правая разность Дх (к) = х(к+1)-х(к), [c.28]

Производные от скорости прогиба выражались с помощью центральных разностей, а производные от тангенциальных и осевых компонент скорости перемещения — с помощью правых разностей. [c.273]

Здесь — значения функции в узлах, расположенных в окрестности центральной точки, которой соответствует / у. Информацию о коэффициентах при у и т в конечно-разностных выражениях очень удобно представлять с помощью вычислительных шаблонов, являющихся диаграммами, показывающими, какой вклад вносят узлы сетки в рассматриваемую производную. На рис. 5.5 представлены вычислительные шаблоны для некоторых часто встречающихся производных. Из этих элементов строятся более сложные вычислительные шаблоны для дифференциальных уравнений. Сложение производных осуществляется суперпозицией соответствующих вычислительных шаблонов. Этим методом собраны вычислительные шаблоны для Д/ и (рис. 5.6). Все приведенные вычислительные шаблоны имеют погрешность порядка Следует отметить, что можно построить и более точные (имеющие меньшую погрешность) вычислительные шаблоны, если пользователь готов включить в рассмотрение дополнительные узлы. В основе всех построенных до сих пор вычислительных шаблонов лежит центрально-разностная аппроксимация. Иногда, чтобы свести к минимуму распространение ошибок, пользуются левыми или правыми разностями. Вычислительными шаблонами следует пользоваться с осторожностью, так как построенное с их помощью разностное уравнение, аппроксимирующее дифференциальное уравнение в частных производных, при счете может оказаться неустойчивым. Разностная схема считается неустойчивой, если погрешность, каково бы ни было ее происхождение, с течением времени не убывает. Трудности, связанные с неустойчивостью разностных схем, особенно часто возникают в эволюционных задачах [c.110]

Здесь А о называется первой правой разностью. Продолжая вычисления, находим [c.206]

Аппроксимация производных правыми разностями [c.218]

Последовательная верхняя релаксация 37, 117 Последовательные смещения 37, 117 Правые разности 207 Прогноза и коррекции методы 74, 85 Проектирование 9 Проектные параметры 136 Простой итерации метод 25 Пространство проектирования 138 Прямые методы оптимизации 162, 163 [c.232]

Для конечно-разностной аппроксимации уравнения (6) использованы правая разность по времени (метод Эйлера) и неявная центральная разность в пространстве. Для решения полученной системы уравнений было сделано несколько итераций. Как правило, для достижения требуемой точности [c.194]

Как правило, разность температур на датчике иногда на несколько порядков меньше разности температур на съемных проводниках. Поэтому при одинаковых, допусках на погрешности из- [c.63]

Третье правило. Разности электроотрицательностей компонент соединения не должны быть велики. [c.85]

Если приведенные силы f и Г,, или моменты ЛГд и Мд заданы в функции пути точки приведения или в функции угла поворота звена приведения, то не составляет труда определить работу цАр илп Л Л1 и Л д этих сил на заданном интервале. Таким образом, всегда может быть найдена разность работ, стоящая в левой части уравнений (15.34) и (15.35). Переходя к правой части этих уравнений, мы видим, что в этих частях стоят величины кинетической энергии механизма в рассматриваемых его положениях. [c.335]

Действительные размеры готовой детали, как правило, отличаются от номинальных. Разница между ними может быть значительной или сведена до минимума. Она зависит от той степени точности, с которой изготавливают изделие. Основанием для суждения о требуемой точности являются указанные на чертеже предельные отклонения размеров (разность между предельным и номинальным размером). Поэтому на все размеры, нанесенные на рабочих чертежах, как правило, назначают предельные отклонения и при необходимости указывают допускаемые отклонения формы и расположения поверхностей. Предельные отклонения размеров указывают непосредственно лосле номинального значения. В отличие от ГОСТ 3458—59, предельные отклонения линейных размеров на чертежах указывают одним из трех способов [c.59]

Разработку системы последовательных калибров, необходимых для получения того или иного профиля, называют калибровкой. Калибровка является сложным и ответственным процессом. Непра-вильная калибровка может привести не только к снижению производительности, но и к браку изделий. Чем больше разность в размерах поперечных сечений исходной заготовки и конечного изделия и чем сложнее профиль последнего, тем больше число калибров требуется для его получения. В качестве примера на рис. 3. J0 показана система из девяти калибров для получения рельсов. Число калибров может быть различным например, при прокатке проволоки диаметром 6,5 мм их число достигает 21. После прокатки полосы режут на мерные длины, охлаждают, правят в холодном состоянии, термически обрабатывают, удаляют поверхностные дефекты. [c.67]

Полученное значение округляют в большую сторону до ближайшего стандартного для подшипника размера. Выполнение условия установки подшипника без съема шпонки приводит, как правило, к значительной разности 158 [c.158]

Задача VII—5. По короткому трубопроводу, участки которого имеют диаметры dj = 70 и d. = 100 мм, вода перетекает из закрытого бака с избыточным давлением воздуха М — 195 кПа в открытый бак при постоянной разности уровней Яц = 5 м. Ось трубопровода заглублена под уровень воды в правом баке на Л = 2 м. [c.154]

Здесь е—заряд электрона, Т—темп-ра полупроводника, П — концентрация электронов в собств. полупроводнике, п и рр — концентрации электронов и дырок в п- и р-областях. Внутр. электрич. поле сосредоточено в обеднённом (запорном) слое р — -П., где концентрации носителей обоих типов меньше концентраций основных носителей в р- и -областях вдали от перехода ( < , р<СДр)<а мин. уровень суммарной концентрации электронов и дырок достигает значения (и + р)мин= = 2щ. Т. к. в обеднённом слое, как правило, разность концентраций свободных носителей мала по сравнению с разностью концентраций ионизиров. доноров (JVд) и акцепторов (Л/ ц), границы этого слоя с квазинейтра-льными р- в -областями Юр и и> могут быть найдены (после приближённого интегрирования Пуассона уравнения в одномерном случае) из ф-л [c.641]

Способ М5, прн котором применяются также два микрофона один — ненаправленный, другой — с косинусоидальной характеристикой направленности, минимум которой направлен на источник звука. Они конструктивно совмещены менгду собой, как и при способе XV. Выходные напряжения этих микрофонов с помощью трансформаторов складываются и вычитаются. Сумма напряжений подается на вход одного из каналов стереофонической системы (скажем, правого), разность этих напряжений — на вход другого канала (скажем, левого). Таким образом, для целей стереофонии применяются микрофвны с известными характеристиками направленности, но имеющие специальную конструкцию расположения и крепления их пары. [c.103]

В оригинале — forward finite differen es. При переводе было принято название правые разности в соответствии с терминологией, используемой в отечественной литературе в настоящее время для разностных производных [8 ]. —Прим. ред. [c.206]

Вообще говоря, как правило, разность фурье-образов потенциалов компонент должна быть меньше их среднего значения для одних и тех же значений д, и поэтому может показаться, что величиной С/ь8 действительно можно пренебречь. Это положение и находится в основе представлений, что энергетические характеристики кристаллов можно оценивать по (6.17). Однако на самом деле такие представления в принципе ошибочны. является суммой по значениям д, равным векторам обратной решетки. В то же время суммирование в (6.26) проводится по всему континууму значений д, в том числе и для сравнительно небольших значений д, для которых формфакторы Жл (ч) и Жд (д) могут быть заметно больше, чем WA gn) и FFв(gn) В связи с этим разность формфакторов псевдопотенцпалов компонент может оказаться по величине сравнимой со средним значением этих формфакторов, а в некоторых случаях дансе превышать его. Поэтому Ь реиебрегать второй суммой в (6.14) можно далеко не всегда. [c.233]

Согласно второму условию (2.9), операторы численного дифференцирования, входящие в 011ерат0ры gгad , и div/,, следует выбирать либо кососимметричными, либо противоположно ориетированными (т.е. в виде соответственно левых и правых разностей или наоборот). При выполнении этого условия уравнения (2.5) или (2.7) запишутся в виде [c.199]

Выполнение условия установки подшипника без сьема шиоики приводит, как правило, к значительной разности [c.138]

Гальванический элемент принято (Международной конвенцией в Стокгольме в 1953 г.) записывать так, чтобы электрод сравнения всегда был слева, а за э. д. с. ячейки Е принимать разность потенциалов правого и левого электродов, т. е. = — Vn- Если левым электродом служит стандартный водородный электрод, (pH, = 1 атм, ан+ = 1), то э. д. с. элемента равналю величине и по знаку электродному потенциалу правого (исследуемого) электрода по водородной шкале, т. е. [c.150]

При вертикальной компоновке многоцелевого станка (см. рис. 15.2, а) размер Лт, обычно невелик, и можно считать, что Лтш = /итщ. Высота рзбочего пространства, выраженная через ширину стола, уВ 2 — I X Ь + 2Д). Смена инструмента наибольшей длины (как правило, сверла) не может быть осуществлена при установке детали высотой уВ. Если длину обработки приравнять к разности (/ та — ишт). то ее значение будет наибольшим при (/ипш — 4 mm) = уВ/2. Отсюда наибольшая длина инструмента шах = z/2 + Z, — (lib + 2Д)/2. Таким образом, размеры Vi В, /иmax и Z взаимосвязанны и не могут быть назначены произвольно. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...