Непрямые методы

Кроме изложенного вьппе прямого метода граничных элементов, весьма эффективными являются также непрямые методы [1,4, 29]. [c.105]

РАСЧЕТ ГИБКИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК НЕПРЯМЫМ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ [c.72]

Изгиб консольной балки (непрямой метод) [c.185]

Непосредственное решение системы двух (4.13) и (4.18) нелинейных дифференциальных уравнений не является простым делом, но к настоящему времени предложен ряд непрямых методов решения типа решения с помощью рядов или энергетических методов. Подобные нелинейные случаи конечного прогиба, так же как и улучшения в рамках малых прогибов классической теории пластин (которые позволяют удовлетворить более полным граничным условиям, чем те, что обсуждались выше и формулировались относительно равнодействующих сил и моментов, а также прогибов срединной поверхности), будут рассмотрены в гл ве 5. В оставшейся части данной главы будут рассматриваться некоторые практические задачи, для которых могут быть использованы линейные решения для малых прогибов, получаемые по классической теории пластин. [c.232]

Чтобы ввести читателя в круг идей, лежащих в основе применения МГЗ, и продемонстрировать свойства фундаментальных решений получающихся при этом дифференциальных уравнений, в следующих параграфах достаточно подробно описываются решения ряда одномерных задач. На данной стадии опускается строгое математическое обоснование используемых методов, решения строятся с привлечением главным образом интуитивных соображений и основное внимание концентрируется на физической сущности операций, особенно в случае непрямого метода граничных элементов. [c.24]

Применение непрямого метода граничных элементов [c.27]

Сравнение прямого и непрямого методов граничных элементов [c.50]

Дальнейшие преобразования почти в точности совпадают с подробно описанными в разд. 3.4.1 применительно к непрямому методу, поэтому ниже мы ограничимся лишь упоминанием основных моментов. [c.71]

Таким образом, мы завершили описание прямого МГЭ применительно к типичной двумерной задаче о потенциальном течении в однородной области, и читателю рекомендуется теперь параллельно проанализировать оба метода решения — прямой и непрямой. На основе этого анализа, вероятно, можно прийти к справедливому выводу, что затраты на вычисление в непрямом МГЭ фактически совпадают с требуемыми в прямом методе для нахождения первоначально неизвестных значений на границе. Однако в дальнейшем в связи с формированием в прямом методе дополнительной матрицы Н затраты на вычисление этим методом значений и (х) во внутренних точках существенно возрастают и могут конкурировать с затратами, которые обусловлены дополнительными операциями с вектором qp в непрямом методе, необходимыми для нахождения остальных граничных значений. [c.74]

Непрямой метод граничных элементов [c.103]

Таким образом, решение двумерных задач теории упругости для ортотропных и трансверсально изотропных тел (однородных или кусочно-однородных) в точности следует описанным выше процедурам, включая схемы численного выполнения квадратур и даже введение в соотношения непрямого метода двумерного вектора смещений тела как жесткого целого для того, чтобы можно было удовлетворить условиям убывания решения на бесконечности. Имеются только два различия (I) использованные фундаментальные решения являются решениями уравнений (4.74)—(4.76), а не [c.129]

На основании этих результатов мы можем убедиться, что при X = i поверхностные и объемные интегралы, содержащие функцию G x, I), и (только в случае непрямого метода) объемные интегралы, содержащие функцию F x, ), являются интегралами от функций со слабыми особенностями и поэтому вычисляются обычным образом. Когда точка 1 стремится к точке л на границе области, поверхностные интегралы, содержащие функцию f(x, ), существуют только в смысле главного значения по Коши, а интегралы, содержащие Н х, I), не существуют вообще. Стоит отметить, что поведение этих интегралов совпадает с поведением рассмотренных в гл. 3 соответствующих интегралов в двумерном случае. [c.145]

Таким образом, мы можем представить (при ) = 0) дискретную форму граничных интегралов для непрямого метода в виде [c.147]

В этой главе мы обсудим различные процедуры, уже разработанные к настоящему времени для моделирования таких разрывов с использованием как прямого, так и непрямого методов. [c.194]

Основным источником затруднений в непрямом методе является бесконечная величина распределения источников ф в угловом узле поэтому для углов должна использоваться концепция кратных независимых узлов, описанная в разд. 7.2.3. Она должна быть использована для всех типов граничных условий, но в тех случаях, когда в угловом узле заданы или р (для задач о потенциальном течении), или щ (для задач теории упругости), обычно получаются неудовлетворительные численные результаты для др/дп или Ои в близких к углу точках. [c.199]

В этой главе мы попытались осветить некоторые трудности, возникающие при моделировании ребер и углов, которые встречаются в практических задачах, и обсудили современное состояние дел в этой области. Очевидно, что для окончательного разрешения всех проблем, связанных с ребрами и углами, требуется проделать значительную работу (особенно для непрямого метода). [c.202]

Метод 1. В установленных выше соотношениях прямого и непрямого методов временная переменная трактуется фактически точно так же, как и пространственные. Поэтому плоскую задачу диффузии в соответствии с рис. 9.1 можно рассматривать как трехмерную , где третьей пространственной переменной является время, и строить решение ее непосредственно в момент времени t. Границы , образованные прямыми, параллельными оси времени, можно разбить на элементы, размеры которых, вероятно, могут увеличиваться со временем (например, логарифмически [17]) по мере приближения к стационарному решению. Основная идея метода граничных элементов сводится к полной дискретизации пространственных и временных границ (рис. 9.1) и определению всех неизвестных величин на границе, по которой могут быть вычислены любые значе- [c.254]

Непрямой метод. В непрямом методе мы будем считать, что tp изменяется линейно вдоль граничных элементов, т. е. [c.258]

Прямой и непрямой методы [c.291]

Используя технику гл. 3, в которой продемонстрирована формальная эквивалентность прямого и непрямого методов, легко показать, что в непрямом методе во внутренней точке оказывается равным [c.292]

Уравнения (10.54) и (10.55) можно теперь обычным образом использовать для получения дискретных уравнений непрямого метода граничных элементов. [c.292]

Формулировка непрямого метода граничных элементов для тонких пластин [c.317]

Примечание I — определена электрохимическим нулевым методом II — определена электрохимическим непрямым методом по изменению Е при заданной концентрации С III — вычислено по ураЕнению Ig 00 =0,9465+0,003 50S t, выведенному нами IV — вычислено по [c.295]

Сопоставление результатов определения значения теплоотдачи а при свободной конвекции расплава Na l -f- a l2 в лабораторных условиях с результатами определения значений 01 на промышленных электролизерах показывает, что а и ai близки по величине при одинаковых значениях qiM и Термическое сопротивление на участке расплав — стенка составляет 2,3% общего термического сопротивления теплопередачи от расплава через стенку в окружающую среду. Этот вывод имеет важное значение в связи с тем, что ранее рекомендованные величины коэффициентов теплоотдачи для алюминиевых и магнйевых электролизеров, полученные непрямыми методами [4, 5], примерно на порядок ниже, а термические сопротивления на участке расплав — внутренняя поверхность стенки ванны примерно на порядок выше полученных нами значений. [c.105]

Согласно НМГЭ (непрямого метода граничных элементов) неизвестную функцию W можно представить следующим образом [c.154]

Благодаря указанным выше свойствам задача Неймана и задача Дирихле сводятся к решению сингулярных интегральных уравнений относительно неизвестных плотностей источников (компенсирующих нагрузок) в непрямом методе граничных элементов. В этом случае источники не имеют физического смысла, а решение ищется в виде (п.3.1) или (п.3.2). Если находить решение в виде (п.3.4), то задача сведется к решению интегрального уравнения относительно неизвестных плотностей и(4) или одна [c.176]

Последний результат показывает, что прямой метод дает особенность для угла поворота балки в концевой точке = /, которая устраняется так же, как в непрямом методе. Устремляя точку к границе ->+0 = 0 + г, /- ,гдег - бесконечно малая величина, получим [c.188]

В прямом варианте МГЭ используются точно те же фундаментальные решения исходных дифференциальных уравнений, что и в прямом методе. И используются они совершенно аналогично, только само решение выписывается непосредственно в физических переменных задачи (фиктивные распределения потенциалов, сил и т. п. здесь не вводятся). Приятным обстоятельством при этом является то, что неизвестные граничные значения прямым МГЭ получаются непосредственно в процессе решения, однако построение решения во внутренних точках становится бэлее трудоемким, чем при использовании непрямого метода. [c.40]

Прямой метод не требует специального анализа ситуации, когда G(x, I) не удовлетворяет условию нулевого излучения на бесконечно удаленной границе, но и в непрямом методе необходи- [c.50]

В этой книге мы везде будем излагать наши формулировки НМГЭ в простой, физически понятной форме, использованной в гл. 2 и в настоящей главе, хотя во всех до единого случаях они могут быть формально обоснованы так же, как это только что было сделано выше. Интересно отметить, что, считая и решением внутри А, совпадающим на границе S с и, мы сразу же получаем вторую формулировку основного соотношения непрямого метода [c.76]

Очевидно, что в ПМГЭ определение деформаций и напряжений во внутренних точках связано со значительно большими вычислительными усилиями, чем в непрямом методе. [c.121]

Внутренняя задача о распространении гармонической волны имеет единственное решение, если со не является одним из собственных значений системы. Существуют, однако, родственные трудности в случае соответствующей внешней граничной задачи, что выражено уравнением (10.77), хотя оно, конечно, удовлетворяет обычным условиям регулярности, а также условиям излучения на бесконечности. Имеется бесконечная последовательность значений со, совпадающих с соответствующими резонансными волновыми числами или собственными значениями соответствующей внутренней задачи, при которых это уравнение имеет множество решений. Поэтому решение внешних задач Дирихле или Неймана не будет иметь успеха при волновых числах, отвечающих собственным значениям внутренних задач Неймана и Дирихле соответственно. Это не физическая трудность, присущая внешней задаче, так как для йнешних задач не существует собственных значений трудность неединственности полностью обусловлена формулировкой задачи через граничные интегралы. Подробное обсуждение возникающих здесь трудностей можно найти в работах [5, 10, 21, 23, 24, 55—57], где для преодоления этих трудностей предложены модификации как прямого, так и непрямого методов. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...