Скорость в различных системах .координат

Дело в том, что законы движения при скоростях, сравнимых со скоростью света, изложены выше вне связи с теорией относительности. Такое изложение преследовало цель сначала рассмотреть все те вопросы механики, при обсуждении которых не возникает необходимости учитывать влияние движения на показания основных измери-тельны х инструментов, т. е. затрагивать вопросы, ответ на которые дала теория относительности. Пользуясь только одной, специально выбранной системой координат и основными измерительными инструментами, покоящимися в этой системе координат, мы нигде не могли столкнуться с вопросом о том, как связаны между собой показания основных инструментов, покоящихся в различных системах координат. Это и дало нам возможность рассматривать законы быстрых движений как самостоятельную проблему, никак не связанную с теорией относительности. [c.240]

Ортогональный реометр Максвелла [И, 12] состоит из двух плоских параллельных пластин, вращающихся в их плоскостях с одинаковой угловой скоростью Q относительно двух параллельных, но не совпадающих осей. Пусть h — расстояние между пластинами, а а — расстояние между осями вращения. Будем использовать две различные системы координат. Одна из них — декартова система с осью z, ортогональной обеим пластинам, имеющим аппликаты z = О и 2 = /i абсцисса и ординаты осей вращения суть X = О, у = а/2. Другая система — цилиндрическая, ось z которой совпадает с осью z декартовой системы, а плоскость [c.203]

Но нельзя считать, что в инерциальных системах все механические явления происходят одинаково. Точка, находящаяся под действием некоторой силы, имеет во всех инерциальных системах только одно и то же ускорение. Но ее координаты и скорости, а следовательно, и траектории могут быть различными, так как они зависят от начальных условий точки в каждой системе координат например, в кинематике сложных движений траектория груза, выброшенного с самолета, представляется различными линиями в подвижной и неподвижной системах координат. [c.233]

Это совершенно общее положение осуществляется, конечно, и в классической механике, опирающейся на преобразования Галилея. Преобразования Галилея, устанавливающие связь между координатами и временами в разных системах отсчета, двигающихся друг относительно друга, исходят из допущения, что времена в различных системах отсчета совпадают между собой, т. е. что 1=1. Это означает, что синхронизация часов в теории Галилея предполагается осуществленной путем установления связи между пунктами, где расположены синхронизируемые часы, с помощью сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью. Если такой сигнал выходит из Л в момент (по часам А) и часы в В в момент прихода туда бесконечно быстрого сигнала показывают /д, то синхронизация часов обеспечена, если /д == 1а. [c.456]

Мы убедились в справедливости принципа относительности Галилея для движений, скорости которых (в том числе и скорость движения одной системы координат относительно другой) малы по сравнению со скоростью света. Естественно возникает вопрос, распространяется ли принцип относительности Галилея на движения, скорость которых сравнима со скоростью света. Опыт дает, по-видимому ), положительный ответ на этот вопрос. На работе мощных ускорителей, в которых частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, никак не сказывается движение Земли относительно неподвижной системы координат. Между тем все движения частиц в ускорителях мы относим к системе отсчета, жестко связанной с Землей. Эту систему отсчета, как указывалось, можно рассматривать как инерциальную, скорость движения которой относительно неподвижной все время изменяется по направлению. Следовательно, опыты в системе координат, жестко связанной с Землей, представляют собой как бы совокупность опытов, производимых в различных инерциальных системах координат (движущихся с различной по направлению скоростью относительно неподвижной ). Поскольку на работе [c.235]

Итак, опыт Майкельсона состоит в том, что с помощью световых сигналов сравниваются расстояния между лежащими в разных направлениях фиксированными точками твердого тела, движущегося с постоянной скоростью V относительно неподвижной системы отсчета ). Сравнение производится при различной ориентировке тела относительно скорости v. Для сравнения этих расстояний сопоставляются пути, проходимые световыми сигналами в неподвижной системе координат. То обстоятельство, что в опыте Майкельсона источник световых сигналов сам движется, не может играть роли, поскольку скорость световых сигналов не зависит от скорости их источника. Впрочем, здесь можно было бы не ссылаться на то, что скорость световых сигналов не зависит от скорости источника, а сослаться на непосредственный опыт. Позднее опыт Майкельсона был повторен с тем отличием, что вместо источника света, связанного с движущейся установкой, в качестве источника света была использована одна из звезд. Опыт этот дал те же результаты, что и опыт Майкельсона. Таким образом, непосредственно было доказано, что движение источника света в опыте Майкельсона не играет роли. [c.251]

Именно абсолютная величина скорости света должна быть постоянна. Что касается направления вектора скорости света, то, как будет показано в G4, оно в разных системах координат может быть различным. (Раньше мы могли не различать вектора скорости и его абсолютной величины, так как во всех случаях, когда речь шла об измерении скорости света, как распространение сигнала, так и движение линейки происходили в одном направлении —вдоль длины линейки.) Следовательно, постоянным должен быть не вектор с, а величина [c.279]

При работе прибора в качестве профилографа электрический сигнал подается на записывающее устройство 1, вычерчивающее профилограмму в прямоугольной системе координат. Выбирая различные скорости трассирования и отсекаемых неровностей по профилограммам, можно провести частотный анализ профиля в широком диапазоне. По цифровому показывающему устройству прибора модели 252 могут быть определены следующие параметры шероховатости Ra — среднее арифметическое отклонение профиля, Ятах — высота наибольшего выступа Итт — глубина [c.347]

Методами операционного исчисления в подвижной системе координат задача сводится к нахождению функции р(х) из интегрального уравнения первого рода с разностным ядром. Трансформанта Фурье последнего имеет особенности на действительной оси, зависящие от скорости скольжения V, которые определяют рельеф поверхности покрытия вне штампа. Обсуждаются различные формы оснований штампов и в связи с этим изучаются характерные особенности решения полученного интегрального уравнения в классе обобщенных функций медленного роста. Выявлены условия полного прилегания штампа к основанию, а также изучены виды отрывов штампа от поверхности покрытия. Приводится численный анализ задачи для различных форм оснований штампа. [c.462]

Напомним, что такая же система координат использовалась при анализе полей скорости в свободной струе. График, приведённый на фиг. 155, построен на основании многочисленных экспериментов и показывает, что безразмерные поля скорости В различных сечениях основного участка смесительной камеры различных эжекторов в широком диапазоне изменения параметров смешивающихся газов укладываются на одну общую кривую. [c.328]

Движения, сообщаемые инструменту и заготовке механизмами станка, обычно рассматривают в прямоугольной системе координат с осями х, у, г. С ее помощью ориентируют также взаимное положение всех механизмов станка. Кинематика станков обеспечивает различные сочетания движений механизмов 1) рабочие и холостые движения 2) движение скорости резания при выключенном механизме подачи 3) движение подачи при бездействующем механизме скорости 4) одновременное движение скорости и подачи. Все эти кинематические возможности необходимы для универсального и рационального использования металлорежущих станков. [c.49]

В динамике твердого тела Эйлер разработал теорию моментов инерции и получил формулу распределения скоростей в твердом теле. В 1750 г он получил уравнения движения в неподвижной системе координат, которые оказались малопригодными для применения. В цикле работ 1758-1765 гг. Эйлер впервые ввел подвижную систему координат, связанную с телом, и получил уравнения Эйлера-Пуассона в окончательной форме (вклад Пуассона, отразившийся в названии, видимо, состоит в систематическом их изложении в своем известном курсе механики). В них также используются углы Эйлера, получены кинематические соотношения, носящие имя Эйлера, а также указан случай интегрируемости при отсутствии поля тяжести. Этот случай Эйлер доводит до квадратур и разбирает различные частные решения. Отметим также вклад Эйлера в прикладные науки — кораблестроение, артиллерию, теорию турбин, сопротивление материалов. [c.20]

Идея этого подхода состоит в том, что в локальной системе координат, движущейся со скоростью жидкости и, переменные локально изменяются в соответствии с линейной теорией эта идея использовалась в разд. 2.8 для вывода уравнений (146) и (147), описывающих локальное поведение. Однако если при отсутствии возмущений физические характеристики жидкости и поперечное сечение испытывают постепенное пространственное изменение, то предсказанное линейной теорией поведение является таким, как описано в разд. 2.6 например, общее выра-жание для по линейной теории есть сумма выражений (91) и (92). Комбинируя это выражение с аналогичным выражением для и (равным в действительности разности выражений (91) и (92), деленной на произведение плотности и скорости звука), можно получить результаты, характеризующие отношения изменений различных физических величин вдоль кривых [c.229]

Нелинейный процесс обмена энергией между различными степенями свободы, по существу заложенный в л одели каскадного процесса преобразования энергии Ричардсона и усовершенствованный А. Н. Колмогоровым, привел Л. Д. Ландау к модели, в которой этот переход связывался с возбуждением в гидродинамической системе все возрастающего числа степеней свободы, В такой интерпретации перехода имеются определенные трудности. Шаг вперед в их преодолении был сделан А. М. Обуховым с сотрудниками 121, 22] и А. С. Мониным [23] на основе теоретического и экспериментального исследования простейшей системы, обладающей общими свойствами уравнений гидродинамики (квадратичная нелинейность и законы сохранения). Такой системой является система с тремя степенями свободы [триплет), уравнения движения которой совпадают в соответствующей системе координат с уравнениями Эйлера в теории гироскопа. Гидродинамической интерпретацией триплета может служить жидкое вращение в несжимаемой жидкости внутри трехосного эллипсоида, в котором поле скоростей линейно по координатам. [c.32]

Как видно, скорость перемещения точек профиля волны различна. Точки профиля, для которых и>0, движутся со скоростями С>С( (области сжатия). При осО имеем (области разрежения). Поэтому начальный профиль волны будет искажаться. Удобно следить за этим искажением, двигаясь вместе с волной со скоростью (сопровождающая система координат). В этой системе координат [c.68]

Определение коэф-та С сводится к измерению силы ТУ при разных скоростях относительного движения жидкости с известными физич. свойствами (с известными д и г). Сила сопротивления измеряется с помощью динамометров (см. Аэродинамические весы). Результаты опыта обрабатываются в форме зависимости коэф-та С от критерия Де. На фиг. 1 приведена в логарифмич. системе координат кривая зависимости коэф-та С от критерия Ве для шара. Из рассмотрения ее видно, что все экспериментальные точки, полученные разными исследователями при существенно различных условиях (обозначенные на фиг. 1 различным образом), хорошо укладываются на одной кривой это является весьма убедительным доказательством правиль- [c.428]

Ранее подчеркивалось, что координаты материальной точки имеют смысл в той или иной системе отсчета. Однако все системы координат, связанные с одним и тем же телом отсчета, физически равноправны. Поэтому желательна такая математическая форма записи физических законов, которая дала бы одинаковые выражения в разных системах координат, т. е. была бы инвариантной по отношению к выбору системы координат. Такой инвариантной формой записи уравнений является векторная форма, т. е. уравнения физики как векторные равенства справедливы для любой системы координат. Векторная форма записи уравнений широко применяется как в механике, так и в других разделах физики. В качестве примеров инвариантной формы записи можно привести векторные формулы, определяющие скорость (1.7), ускорение (1.10) и др. В то же время соответствующие формулы в проекциях при различном выборе систем координат различны. [c.64]

Решение уравнений движения в разных работах проводилось различными методами. Получены выражения для скорости акустических потоков, которые затем использовались в уравнении диффузии, при решении которого авторы прибегли к интегральному соотношению диффузионного пограничного слоя. Следует также отметить, что при нахождении величины тангенциальной составляющей скорости потока диффузионным сопротивлением пограничного слоя пренебрегалось, так как для газов Рг 1 и, согласно (14), д 8. Поэтому в пределах диффузионного пограничного слоя скорость потоков бралась в виде (6), но измененная вследствие того, что решение осуществлялось в прямоугольной системе координат. Окончательное решение было получено в виде локального значения безразмерного коэффициента массообмена (критерия Нуссельта) [c.608]

Мы пришли к формулам, совпадаюш.им с формулами (1.47) с той разницей, что формулы (1.47) изображают проекции вектора о) на неподвижные оси, тогда как формулы (1.75) дают выражения проекций (д на подвижные оси. Но в 6 было замечено, что выражение rot в различных ортогональных координатах имеет один и тот же вид. Кроме того, в формулах (1.75) фигурируют частные производные по координатам от проекций скорости w — скорости точки тела во враш,ательном движении относительно системы Ух, i/2, Уз, а в формулах (1.47) —производные от проекций скорости V относительно системы Х2у Хз. Скорость v равна сумме скоростей w и скорости подвижного начала v но скорость v в каждый момент времени одинакова для всех точек тела, поэтому частные производные от v по координатам (и по координатам и по координатам Еу) равны нулю. [c.45]

Распространение принципа относительности на электромагнитные явления — на все физические явления — означало, что необходимо было найти такие преобразования зравнений Максвелла, чтобы при переходе от одной инерциальной системы к другой их вид не менялся и скорость света оставалась постоянной. Эйнштейн строго показывает, что этим требованиям удовлетворяют преобразования Лоренца (83). При этом из формальных математических выводов они приобретают ясный физический смысл преобразований координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. Отметим разницу в пути, которым шли к соотношениям (83j Лоренц и Эйнштейн. Лоренц нашел их... как гипотезу о сокращении размеров тел в процессе их движения. Эйнштейн показал, что в постулате относительности речь идет не только о гипотезе сокращения тел, но и о новой трактовке времени [67]. Время, бывшее незыблемым, абсолютным, меняет свое течение в различных системах отсчета. В движущихся системах течение времени замедляется [c.134]

В результате рассмотрения эффектов сокращения длины линеек и замедления хода часов при движении отчетливо выступает тесная связь между обоими указанными эффектами и свойствами световых сигналов. Как мы убедились, с одной стороны, пути, проходимые световыми сигналами между какими-либо двумя фиксированными точками, оказываются различными в разных системах координат. При рассмотрении опыта Майкельсона была показана причина этого за время распространения светового сигнала точка, в которую сигнал должен прийти, успевает сместиться в той системе координат, относительно которой эта точка движется. Значит, пути, проходимые световым сигналом в разных системах координат, оказываются различными потому, что скорость световых сигналов не бесконечно велика, а конечна (при бесконечно большой скорости сигнала точка не успевала бы сместиться). С другой стороны, скорость световых сигналов одинакова во всех инерциальных системах координат. А ведь именно в опытах, в которых световые сигналы проходят в разных системах координат разные пути, вследствие того, что они проходят эти пути с одинаковой скоростью, должны существовать эс к )екты сокращения длины линеек и замедления хода часов (иначе скорость света в этих опытах не могла бы оказаться одинаковой). Отсюда ясно, что оба эти эс )фекта самым тесным образом связаны с основными свойствами световых сигналов — именно конечной и одинаковой во всех инерциальных системах координат скоростью их распространения (в свободном пространстве). Естествен1ю поэтому, что множители, выражающие величину сокращения линеек и замедления хода часов, стремятся к 1 при е ос. [c.274]

Силу fi , действующую на частицу в дисперсной смеси, вычисляют, используя различные схематизации (ячеистая схема, замена вторичных частиц точечными силамп или источниками, схема самосогласованного поля), как силу на некоторую пробную частицу. При этом удобней уравнения движения рассматривать в неинерциальной системе координат, движущейся с макроскопи-ческоп скоростью несущей фазы v, и ускорением d yjdt, в которой пробная частица движется со скоростью Wai = Vj — v, и ускорением kw.Jdt. Тогда в уравнениях импульса к внешним массовым силам gi необходимо добавить одинаковую во всех точках силу инерции которая приводит к выделению так на- [c.73]

Уравнение (1) послужило в дальнейшем основой для представления результатов экспериментальных исследований в виде диаграмм усталостного разрушения [7], на которых графически показаны зависимости скорости роста усталостной трещины от размаха или максимального значения коэффициента интенсивности напряжений цикла в логарифмической системе координат (рис. 1). В настоящее время на основании таких диаграмм проведено обобщение многочисленных экспериментальных данных о скорости роста усталостной трещины в зависимости от различных физико-механических и структурных факторов (см., например, [8]). Поскольку коэффициент интенсивности напрнжений является характеристикой напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и зависит [c.285]

В системе дроссельного регулирования и — координата, определяющая положение золотника связь этого входного параметра с фазовыми выходными координатами такл е определяется выражением (7.14). Гидравлические демпферы с дросселирующими клапанами используются в различных системах позициопного управления для создания тормозящих сил. Теория и принципы конструирования таких демпферов рассмотрены в имеющейся литературе. В принципе гидравлический демпфер может рассматриваться как пассивное устройство, формирующее силовое управ-леине / = /(i), где х — скорость выходного звена, соединенного с демпфером. [c.124]

Удобным для практических расчетов является прием, предложенный Рэлеем и использованный затем Лэмбом. По гипотезе Рэлея, движение частицы жидкости тормозится силой, пропорциональной ее относительной скорости, т. е. скорости частицы Б системе координат, связанной с резервуаром. Феноменологическая теория вязкой жидкости Рэлея в сочетании с экспериментальными данными для логарифмических декрементов колебания поверхностных волн позволяет получить необходимые практические результаты по гидродинамическому расчету различных резервуаров на динамические нагрузки и расчету различных упругих систем, несущих резервуары, на детерминированные и случайные силы [21, 53, 54]. [c.23]

Различные компоненты в смеси движутся с разными скоростями. Мы, однако, имеем в виду не скорость какой-либо отдельной молекулы, а среднюю скорость всех молекул данной компоненты внутри некоторого малого объема. Для компоненты А мы обозначим эту скорость va, считая, что она измеряется в неподвижной системе координат. Поток массы компоненты А на единицу площади (масса, проходящая в единицу времени через единицу площади) является, следовательно, вектором, равным произведению рдУл (здесь единичная элементарная площадка нормальна к направлению вектора скорости). Обозначая вектор потока (по отношению к неподвижной координатной системе) через Na, мы имеем [c.446]

Существуют различные методы построения криволинейных элементов. На практике наибольшее распространение получил способ отображения первоначально регулярных (прямосторонних) элементов при помощи невырожденного преобразования из локальной (ествст-венкой) системы координат в глобальную. При построении модели прокатки для обеспечения квадратичной аппроксимации скорости и линейной гидростатического давления использовались криволинейные лагранжевы элементы с девятью узлами. Квадратичные функции формы для них в естественной системе координат I, Т1 могут быть получены перемножением соответствующих одномерных функций формы [c.289]

Изучение аэродинамической структуры потоков в трехмерном поле, и особенно закрученных потоков, возможно лишь с помощью напорных трубок с шаровыми и цилиндрическими насадками Союзтехэнерго, которые позволяют определить скорости и направление потока в различных его точках. Эти зонды могут быть выполнены в неохлаж-даемом и охлаждаемом водой вариантах. Основной частью зонда с шаровым насадком является шар с пятью отверстиями для отбора импульсов давлений. Отверстия расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Вектор скорости, измеренный этим зондом, может быть )азложен на компоненты в декартовой системе координат, подробная схема зонда, включения микроманометров и порядок расчета составляющих вектора скорости приведены в [1]. [c.95]

Основные плоскости и оси координатных систем, к которым отнесены наблюденные или вычисленные положения и скорости небесных объектов, не сохраняют свои направления в пространстве неизменными с течением времени. Поэтому наблюдения небесных объектов, произведенные в различные моменты времени, относятся, вообще говоря, к различным системам координат и нуждаются в редукции, или приведении, к одной и той же системе координат, соответствующей определенной эпохе — фиксированному моменту времени. Различие в положении наблюдателя относительно центра Земли или центра Солнца, перемещение наблюдателя в пространстве из-за осевого вращения Земли и ее движения по гелиоцентрической орбите и т. п. обусловливают необходимость введения соответствующих поправок в наблюдения. Наконец, при распространении в атмосфере Земли луча света от небесного объекта или радиолуча, отраженного от его поверхности, их направления испытывают изменения, которые также необходимо учесть при обработке и анализе наблюдений. [c.85]

Физическое объяснение причин сужения благодаря движению состоит в следующем [1]. Если спины находятся в быстром относительном движении, то локальное поле, которое чувствует спин, быстро флуктуирует во времени. В результате наблюдается только его среднее значение за время, большое по сравнению с продолжительностью флуктуации, причем среднее значение меньше мгновенного значения, что приводит к сужению линии. Скорость флуктуаций локального поля может описываться временем корреляции Тс, уже введенным в гл. VIII. При этом немедленно возникает вопрос какие флуктуации следует считать быстрыми, или, другими словами, с какой частотой должна сравниваться частота флуктуаций 1/Тс локального поля Существует сильный соблазн сравнить ее с ларморовской частотой и считать, что если частота флуктуаций значительно больше периода ларморовской прецессии, то будет наблюдаться только среднее, сильно уменьшенное значение локального поля. Ошибка такого рассуждения становится очевидной, если воспользоваться вращающейся с ларморовской частотой системой координат. В этой системе внешнее поле отсутствует и единственным полем, которое чувствует спин, является локальное поле, которое не может быть исключено ни в какой системе координат, поскольку оно имеет различные значения для различных спинов. Таким образом, флуктуации поля должны быть быстрыми по отношению к мгновенной ларморовской прецессии в мгновенном локальном поле. Частота прецессии в мгновенном локальном поле имеет порядок ширины резонансной линии жесткой решетки, выраженной в единицах частоты, т. е. порядок (ДсОо) /2, [c.393]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость в различных системах .координат : [c.635] [c.278] [c.25] [c.128] [c.255] [c.340] [c.37] [c.106] [c.19] [c.138] [c.137] [c.408] [c.240] [c.15] [c.186] [c.793] [c.393] [c.29] [c.29] [c.58] [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...