Построение криволинейных элементов

Построение криволинейных элементов [c.196]

Построение криволинейных элементов включает два этапа [c.199]

После отнесения детали к натуральной системе координат и построения аксонометрических осей измеряем на комплексном чертеже координаты всех точек, определяющих форму детали, причем криволинейные элементы детали разбиваем на отдельные [c.235]

Приведем краткое описание методики построения криволинейных конечных элементов. Основная идея, которая здесь используется, состоит в том, что по-прежнему используются базисные конечные элементы (Е, Т, Р) с прямолинейными границами, однако переход к произвольным элементам осуществляется теперь с помощью преобразования [c.199]

Основой для построения букв этой группы является буква О, состоящая из четырех попарно равных криволинейных элементов, сопряженных с отрезками прямых. Ее начертание представляет некоторые трудности, так как криволинейные элементы выполняются от руки на глаз и сопрягаются с отрезками прямых. В букве С отсутствует правый, а у буквы Э — левый прямолинейные отрезки, сопрягающиеся с криволинейными элементами, как в букве О. Горизонтальные элементы букв Э VI Ю расположены посредине параллелограммов, как и в буквах и Я 1-й группы. У буквы Ф верхний горизонтальный элемент находится на НП ниже верхней линии строки, а нижний — на кП выше нижней линии строки. Основной ее элемент — форма буквы О — расположен горизонтально, а средний наклонный элемент проходит посредине параллелограмма. [c.53]

Прописные буквы С, Э, Ю показаны в совмещенном положении. Построенные на основе буквы О, они содержат все ее прямолинейные и криволинейные элементы. [c.56]

На рис. 34, а (основной шрифт) и рис. 34, б (широкий шрифт) показано в крупном масштабе построение прописных букв Б, В, 3, Р, Ъ, Ы, Ь, я, строящихся на основе буквы В. Криволинейные элементы вычерчиваются с помощью циркуля. Нахождение центров дуг криволинейных участков аналогично нахождению центров дуг при построении буквы О. Построение букв понятно из рисунка. [c.56]

На рис. 42, 43 показано построение арабских цифр основного и широкого шрифтов. Криволинейные элементы цифр 2, 3, 5, [c.66]

Буквы г и 3 (рис. 52) целиком состоят из криволинейных элементов. Основой для построения этих букв служит цифра 8. [c.30]

В четвертую группу входят буквы, состоящие из прямолинейных и криволинейных элементов. К ним относятся Б, В, Р, Ъ, Ы, Ь, Я- Основным элементом, входящим в каждую букву, является Ь. Построение букв этой группы дано на рис. 15, г. Скругленная часть занимает нижнюю половину у букв Б. В. Ъ, Ы и верхнюю половину у букв Р и Я. При построении буквы Б надо обратить внимание на то, что верхняя перекладина немного не доходит до [c.20]

Пятая группа —буквы О, С. Ф. Э, Ю и 3. Основой для букв этой группы является буква О. Для построения буквы О надо разделить параллелограмм по высоте на три части (рис. 15, д). Две средние линии проходят по сторонам сетки, замыкаясь наверху и внизу криволинейным элементом. Очертание буквы О можно представить как параллелограмм со скругленными углами. Буквы С и Э —разомкнутая с одной стороны буква О. Буква Ю представляет собой сочетание букв О и Н. Буква 3 строится из двух криволинейных элементов. Нижняя часть буквы вписана в нижнюю половину параллелограмма, а верхняя часть уже и ниже. [c.21]

Изопараметрические элементы — это элементы, в которых функции, используемые для представления поведения при деформировании, используются также и для описания геометрических характеристик элемента. Построение изопараметрического элемента представляет собой преобразование безразмерного прямоугольного элемента с заданным числом узлов в реальный криволинейный элемент с тем же числом узлов. Так, если функции, задающие поле перемещений в формулировке, основанной на принципе минимума потен- [c.258]

Один из самых простых и эффективных способов построения криволинейных оболочечных элементов состоит в использовании теории так называемых пологих оболочек [14, 16]. [c.232]

Фронтальная изометрия детали. Фронтальную изометрию целесообразно применять в тех случаях, когда криволинейные элементы детали — окружности и дуги — располагаются фронтально и могут быть изображены без искажения. На рис. 90 приведено построение аксонометрического изображения фланца. Все окружности фланца, расположенные во фронталь- [c.65]

Изопараметрические элементы. Построение криволинейных конечных элементов, описанное в предыдущем пункте, основано на предположении, что система локальных внутренних криволинейных координат известна заранее и что локальные поля могут быть аппроксимированы соответствующими полиномами относительно этих координат. Однако во многих задачах границы столь сложны, что практически невозможно подобрать систему координат, в которой они были бы координатными линиями. Границы элементов в лучшем случае могут служить только аппроксимацией действительных криволинейных границ. Наилучшая аппроксимация криволинейных границ достигается с помощью криволинейных изопараметрических конечных элементов ). Построение таких элементов основано на идее подбора полиномиальных кривых, проходящих через заданные точки на границе. Подбор осуществляется практически так же, как и аппроксимация локальной функции и (х) на каждом элементе. [c.157]

Увеличение размерности пространства исходной задачи приводит к необходимости введения соответствующих конечных элементов— треугольников в плоском случае и тетраэдров в пространственном. Разумеется, можно воспользоваться любыми многоугольниками или многогранниками, но при расчетах целесообразнее использовать простейшие элементы. В плоском случае, например, треугольники предпочтительнее для криволинейной границы, а прямоугольники удобны при построении матриц жесткости и массы эти две формы конечных элементов наиболее употребительны. [c.168]

Определение перемещений в системах, состоящих из прямолинейных элементов постоянной жесткости, можно значительно упростить путем применения специального приема вычисления интеграла вида В связи с тем что в подынтегральное выражение входит произведение усилий М и М , являющихся ординатами эпюр, построенных для единичного и действительного состояний, этот прием называют способом перемножения эпюр. Его можно использовать в том случ когда одна из перемножаемых эпюр, например М прямолинейна в этом случае (рис. 11.15) M = x + a)tga. Вторая эпюра (М ) может иметь любое очертание (прямолинейное, ломаное или криволинейное). [c.439]

Для построения такой элементарной теории этих процессов рассмотрим полое тело с осью I, ограниченное с боков поверхностью любой призматической или цилиндрической формы, образующая которой параллельна оси I (рис. 1). Внутри этой поверхности помещена пористая равномерно распределенная по всему объему тела набивка (насадка), которая имеет по всей длине сквозные криволинейные каналы или поры. Для характеристики геометрических свойств такого тела рассмотрим степень пористости набивки фо и коэффициент развитости поверхности набивки. Первый представляет отношение суммы свободных объемов каналов или пор на элементе длины dL к элементарному объему dVo = Fo dl всего теплообменника. [c.175]

Том третий посвящен расчету колебаний элементов и систем упругих конструкций. В нем даны методы расчета систем, состоящих из прямых и криволинейных стержней, пластин и оболочек, расчет важнейших конструктивных элементов — валов, пружин, турбинных и компрессорных лопаток, дисков, колец. Описаны способы оценки выносливости конструктивных элементов, подверженных вибрациям, методы определения вибраций в газовых и паровых турбинах, двигателях внутреннего сгорания, станках, автомобилях и в других машинах и агрегатах. Рассмотрены методы построения расчетных моделей. [c.12]

Прежде чем переходить к построению соответствующих конечных элементов, выведем формулу для расчета деформации пространственного криволинейного стержня. Пусть уравнение осевой линии стержня задано в параметрической форме [c.176]

Для слагаемых суммы должен быть построен общий член суммы, из которого отдельные слагаемые должны получаться при соответствующих частных значениях индексов. Например [4], квадрат элемента длины в ортогональных криволинейных координатах q, q2 и дз выражается формулой Гаусса [c.14]

Обмер криволинейных очертаний поверхностей. В ряде случаев при составлении эскизов приходится определять форму криволинейных очертаний элементов деталей, затем путем обмеров получить данные для их построения для кривых, очертания которых выполняются дугами, определить их радиусы для парабол и других кривых —координаты характерных точек и т. п. [c.230]

В разобранном примере положение точки Б дуги устанавливалось при помощи размера диаметра канавки. В тех случаях, когда на криволинейной поверхности нет никаких конструктивных элементов, положение третьей точки определяется путем специального измерения. Например, для определения величины радиуса кривизны боковой части корпуса при выполнении эскиза достаточно сделать измерение, изображенное на рис. 50, а, и построения, показанные на рис. 50, б. [c.28]

Исследование законов квазистатического распространения трещин и определение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траекторий развивающихся трещин является исходным этапом [1, 66] в расчетах на прочность и долговечность пластинчатых элементов конструкций, подверженных воздействию внешних циклических нагрузок. Тем не менее к настоящему времени известно сравнительно небольшое число работ, посвященных определению траектории развития трещины в квазихрупком упругом теле. Среди них следует отметить работы, в которых расчет траекторий осуществляется с привлечением метода конечных элементов [10, 26, 160, 165], вариационных [46, 73] и аналитических 17, 119] подходов. Развитие общих методов решения двухмерных задач теории упругости для произвольных областей с гладкими и кусочно-гладкими криволинейными разрезами, в частности метода сингулярных интегральных уравнений, позволяет эффективно решать с их помощью указанные задачи о построении статических траекторий дифференциальным (поэтапным) способом 95, 102, 103, 125], когда на каждом этапе используется локальный критерий разрушения для определения направления приращения трещины у ее вершин. [c.41]

Чтобы построить аксонометрию геометрического тела, надо построить аксонометрию составляющих его отдельных элементов, а затем соединить их между собой. Так, для построения аксонометрии пирамиды надо построить аксонометрию основания и вершины, а затем соединить их прямыми то же, при построении аксонометрии конуса, только из его вершины следует провести касательные к основанию. При построении аксонометрии призмы и цилиндра надо построить аксонометрии их оснований, а затем соединить у призмы соответствующие вершины прямыми, а у цилиндра провести касательные к основаниям. При построении аксонометрии шара и других тел вращения с криволинейной образующей следует построить аксонометрии ряда окруж- ностей, а затем провести огибающие кривые, касательные к окружностям, которые и определят аксонометрию тела вращения (см. рис. 72). [c.51]

Метод отображений нашел широкое применение при построении криволинейных элементов, позволйющих получить аппроксимацию тела относительно сложной формы с применением небольшого числа конечных элементов. Наряду с локальным отображением отдельного элемента на каноническую область во многих случаях удается построить глобальное отображение всей физической области на такую область — прямолинейную полосу, единичный круг, круговой цилиндр или прямоугольный параллелепипед, т. е. на область значительно более простой геометрии. Решение краевой задачи для такой области существенно упрощается. [c.14]

Существуют различные методы построения криволинейных элементов. На практике наибольшее распространение получил способ отображения первоначально регулярных (прямосторонних) элементов при помощи невырожденного преобразования из локальной (ествст-венкой) системы координат в глобальную. При построении модели прокатки для обеспечения квадратичной аппроксимации скорости и линейной гидростатического давления использовались криволинейные лагранжевы элементы с девятью узлами. Квадратичные функции формы для них в естественной системе координат I, Т1 могут быть получены перемножением соответствующих одномерных функций формы [c.289]

Хотя и существуют различные методы построения криволинейных элементов, единственный широко используемый на практике метод основывается на отображении регулярных (прямореберных нли прямосторонних) элементов. Если известны базисные функции для регулярного порождающего элемента в лока 1ьной системе координат, то можно определить и порожденный криволинейный элемент. Как было показано Айронсом, Зенкевичем и др. [49—51], отображение из локальной системы координат I, г1, 5 в декартову , у, г осуществляется посред- [c.214]

В п. 2.4.2, 2.4.3 указаны правила построения изопараметрических элементов вблизи гладких участков границы Г или линии раздела сред. В двумерном случае к ним следует добавить требование из 2.5 о включении всех угловых точек границы в число вершин (криволинейных) треугольных или четырехугольных ячеек. В трехмерном случае помимо размещения угловых и конических точек в верышнах тетраздров или шестигранников необходимо также позаботиться об аппроксимации ребер двугранных (криволинейных) углов (см. 2.6). Во всех этих случаях для учета уело, вия (4.1) достаточно положить = g в тех узлах трангуляции, которые лежат на Г (рис. 3.4). [c.114]

Построения разверток. При построении разверток криволинейных поверхностей их поверхность уподобляют гибкой нерастяжимой пленке. Получение развертки криволинейной поверхности может бьпь представлено как результат последовательного совмещения с плоскостью бесконечно малых элементов поверхности, образованных взаимно параллельными или пересекающимися прямолинейными образующими. Три поверхности можно рассматривать как состоящие из таких элементов — цилиндрическую, коническую и с ребром возврата, только они и являются развертываемыми. [c.109]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Рассмотренную выше процедуру вычисления матрицы жесткости можно применить для построения и более сложных пространственных изопараметрических элементов. На рис. 5.16 показан, например, двадцатиузловой пространственный элемент с криволинейными гранями. Можно показать, что для любого узла г — 1, 2, 20 функция [c.185]

Размеры диаметров торца, основания и канав, ки криволинейной поверхности, а также элементов длины определены путем измерения. Используя эти размеры, 1у,ожно нанести на чертеж три точки А, Б, В, через которые проходит дуга. По трем точкам, принадлежащим дуге, определяем величину ее радиуса путем построения, показанного в задаче 8. [c.28]

Многосвязные оптимальные сетки в двумерных областях (MOPS-2a). На основе алгоритма, описанного в п. 2.1, строятся оптимальные криволинейные блочно-структурированные сетки в односвязных и многосвязных областях с простой и сложной топологией, когда отображения заданной области G из плоскости ( 1, 2) на совокупность прямоугольников Р в параметрической плоскости (pi,p2) и обратно могут быть неоднозначны. Такие сетки содержат элементы базисных сеток типа О, (7, Н [в]. Сетки, построенные по методике M0PS-2a, обладают гладкостью сеточных линий на границах стыковок блоков, для чего используется метод перекрытия блоков. Автоматическая организация метода позволила существенно сократить и упростить объем вводимой информации для расчета сеток. [c.524]

Задачи, связанные с использованием элементов векторной и линейной алгебры построение эпюр внутренних силовых факторов в криволинейных рамах (см. 7.1), исследование напряженного состояния в точке (см. гл. 8). Для их решения применяются встроенные в систему Math AD операции скалярного и векторного произведения векторов, а также функции решения задачи на собственные значения и векторы матриц. [c.483]

В случае ортогонально армированного кодгнозита (т = 2, ij i = = 0, фг = л/2, oi == С02, Т = 0, Е = 15, Оо = 1) сечения Ps = 0 поверхности разрушения приведены на рис. 5.8. Эллипс аЪа Ъ построен при Ofli > 15,2 и соответствует разрушению связующего. Для криволинейного многоугольника ABDFA B D F = 13,5) участки BD, FA, B D, F A связаны с разрушением связующ его, а прямолинейные участки АВ, DF, А В, D F — разрушением армирующих элементов. На АВ и А В разрушаются волокна 2-го семейства, а на DF и D F разрушается арматура 1-го. На участках АВ и DF волокна разрушаются при растя кении, а па А В и D F — при сжатии. [c.36]

В настоящее время наибольшее применение получили сборные лотки из нормализованных элементов направляющих и опорных пластин, взаимное положение которых определяется проставными втулками. Пластины соединяются винтами, для чего в одном или трех рядах имеются круглые и продолговатые отверстия (последние дают возможность собирать криволинейные лотки). Пластины изготовляют из гибких стальных закаленных листов толщиной до 1 мм, благодаря чему при изгибах лотков не бывает остаточной деформации и стенки их износостойки. Преимущество построения лотков из [c.285]

Использование свойств пристеночных течений в струйных элементах непрерывного действия. В основном эффект отрыва потока от стенки используется для получения в струйных элементах релейных характеристик. Однако фписанные в 14 опыты, проведенные со струйными элементами, построенными по пространственной схеме, показали, что при определенных условиях благодаря свойствам пристеночных течений могут получаться и нерелейные характеристики изменения выходных величин в зависимости от давления управления, рабочий участок которых имеет большой уклон (см., например, кривую 5 на рис. 14.4, в). Это объясняется тем, что при течении основной струи вдоль криволинейной стенки малые управляющие воздействия могут вызывать отклонения основной струи, приводящие к существенным изменениям давления и расхода на выходе элемента, которые при указанных условиях происходят без отрыва потока от стенки. [c.198]

При детальном расчете, когда известны размеры всех элементов конвейера, натяжение ленты определяют но точкам — методом обхода по контуру и расчет сопровождают построением диаграммы натяжения. Для этого замкнутый контур ленты разбивают на прямолинейные и криволинейные участки Точки сопряжения этих участков пронумерованы (фиг. 108). Номер i соответствует точке сбегания ленты с приводного барабана. Последующие номера точек проставлены в направлении движения ленты. Для построения диаграммы натяжения ленты в произвольно выбранном масштабе на расстоянив L друг от друга проводят три вертикальные прямые 1, 2 тз. 3, 4. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...