Линия сужения

На каждой поверхности, представляющей собой семейство скрещивающихся прямых линий, можно провести кривую линию, являющуюся геометрическим местом центров скрещивающихся бесконечно близких положений производящей линии. Эту кривую называют линией сужения (стрикционной линией) поверхности. Она представляет собой самую короткую из кривых линий на поверхности, пересекающих все положения производящей линии. [c.176]

Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [c.176]

На рис. 264 показан чертеж прямого закрытого геликоида правого хода и шага S. Здесь поверхность задана базовой гелисой и производящей линией аЬ, а Ь. Базовая линия рассматриваемой поверхности является винтовым ходом точки аа производящей линии. Линией сужения поверхности [c.179]

Линия сужения представляет собой винтовой ход точки производящей линии, наиболее близко отстоящей от оси. Параметр перекрещивания производящей линии постоянен вследствие однообразия ее движения I os 5 [c.182]

Чертеж открытого косого геликоида показан на рис. 268. Геликоид правого хода задан производящей линией аЬ, а Ь и базовой линией — гелисой, которая одновременно является винтовым ходом точки ЬЬ производящей линии. Окружность радиусом оЬ является окружностью эксцентриситетов для положений производящей линии, а цилиндрическая винтовая линия точки ЬЬ производящей линии, наиболее близкой к оси, является линией сужения поверхности. [c.182]

Точки линии сужения строятся с помощью касательных плоскостей к рассматриваемой поверхности. [c.187]

Покажем построение точки линии сужения, принадлежащей, например, образующей 33i, 3 3i. В точке 33 кривой линии аЬ, а Ь проведем касательную и отметим точку оо пересечения ее с прямой линией fg, f g. [c.187]

Отложим на прямой ik от точки i отрезок п, равный отрезку zi = о и, и проведем через точку г след N h секущей плоскости. Образующая 33i, 3 3i пересекается с этой плоскостью в точке ее, которая и является искомой точкой линии сужения. Повторяя подобные построения для других образующих цилиндроида, можно построить линию сужения этой поверхности. [c.187]

Огибающая горизонтальные проекции положений производящей линии представляется параболой, которая является горизонтальной проекцией линии сужения поверхности. Производящая линия в любом положении является касательной к параболе. Эту параболу можно считать заданной двумя ее точками d и Ь и касательными в этих точках — аЬ и d. [c.194]

Плоскость Тр второй линии сужения — параболы ш"и", т "п" определяется построениями, аналогичными построениям плоскости Rp линии сужения db, d b. [c.196]

Проекции Ь "с" и a" d" этих направляющих линий являются касательными параболы т "п" — проекции искомой линии сужения. Точки их касания определяются построениями. [c.196]

В основной системе плоскостей проекций эта линия сужения представляется параболой тп, т п. Плоскости Я и Г линий сужения пересекаются по прямой, являющейся осью для обеих парабол. [c.196]

Линии сужения пересекаются между собой в их вершинах кк. Эту общую точку линий сужения косой плоскости называют центром сужения. [c.196]

Это значит, что поверхность имеет две взаимно перпендикулярные плоскости параллелизма хОу и zOy, две производящие линии и две взаимно перпендикулярные линии сужения. [c.197]

Пусть ортогональной проекцией огибающей положений производящей прямой линии линейчатой поверхности на направляющую плоскость является кривая линия аЬ (рис. 492). Она является прямоугольной проекцией линии сужения поверхности, так как представляет собой проекцию самой короткой линии на поверхности, которая имеет общие точки с производящей линией во всех ее положениях. [c.371]

Кривая линия аЬ является одновременно и неподвижной центроидой движения проекции производящей прямой линии. В этом случае имеем качение без скольжения проекции производящей линии по проекции линии сужения. [c.371]

Зависимость величины скольжения h от угла р поворота касательной плоскости задается графиком. Горизонтальной проекцией линии сужения является эвольвента ей горизонтальной проекции направляющей линии неподвижного аксоида-цилиндра. Имея горизонтальную проекцию ей линии сужения и ее начальную точку ее, можно, пользуясь графиком, построить фронтальную проекцию е и линии сужения ей, е и. [c.375]

На чертеже с помощью методов вращения и восстановления показано построение фронтальной проекции положения производящей линии, проходящей через точку ее линии сужения. [c.375]

Положения производящей линии рассматриваемой поверхности можно получить при качении со скольжением касательной плоскости вдоль образующих цилиндра, направляющей линией которого служит линия сужения ей, е и, а направлением образующих — вертикальная прямая. [c.377]

Величину скольжения И можно определить, пользуясь фронтальной проекцией линии сужения. Ее можно выразить графиком h F(p) зависимости ее от угла р поворота касательной плоскости вокруг неподвижного аксоида. Таким образом, исходя Из первого задания поверхности, можно получить все данные для второго задания этой же поверхности. [c.379]

На заданной поверхности намечаем ряд кривых линий, горизонтальные проекции которых — эвольвенты горизонтальной проекции аЬ линии сужения. Касательные к этим кривым линиям составляют прямые углы с соответствующими образующими поверхности. [c.394]

Горизонтальные проекции всех положений производящей линии при Qv Н являются касательными к горизонтальной проекции ей линии сужения ей, е и. Поверхность рассматриваем состоящей из бесконечно большого числа лент, горизонтальные про- [c.395]

В случае, если поверхность одинакового ската пересекают две секущие горизонтальные плоскости, то траекторией центра тяжести площади производящего прямоугольного треугольника является эвольвента горизонтальной проекции линии сужения поверхности, а линией графика F =ф(Ь) — прямая линия, параллельная оси абсцисс. [c.406]

Положим теперь, что данная поверхность косая. Возьмём начало координат на линии сужений поверхности, а ось Оу направим по кратчайшему расстоянию между образующей Охи образующей, ей бесконечно близкой следовательно, плоскость Оху будет теперь касательной к поверхности, Пусть уравнения любой другой образующей следующие [c.107]

Если поверхности обе косые, то они должны иметь одинаковые параметры распределения по общей образующей линии сужения должны иметь общую точку на этой образующей и в этой точке касательные плоскости должны совпадать. [c.110]

Горизонтальцым очерком поверхности является окружность. Фронтальный очерк представляется фронтальной проекцией винтового хода начальной точки производящей и кривыми, огибающими ряд положений производящей линии. Эти гиперболовидные линии являются трансцендентными кривыми линиями, мало отличающимися от прямых линий. Линией сужения поверхности является ось. Параметр перекрещивания производящей линии с осью является постоянным вследствие однообразия ее движения. [c.180]

Из этого следует, что плоскость U можно рассматривать как вторую плоскость параллелизма косой плоскости, для которой J aждaя заданная направляющая линия является положением производящей, а два любых положения производящей линии — направляющие. Задавая чертеж в системе плоскостей проекций Р и U, можно определить вторую линию сужения — параболу т"п", т "п", относящуюся к положениям второй производящей линии и лежащую в плоскости Тр, перпендикулярной к плоскости проекций Р. [c.195]

Что представляет собой линия сужения (стрикционная линия) поверхности Каталана [c.204]

Если за проекцию хода точки выбрать кривую линию, эквитангенциальную проекции линии сужения, то проекцию линии сужения следует рассматривать как трактрису к проекциям ходов точек производящей прямой линии. Неподвижной центроидой в этом случае является кривая аоЬо— эволюта проекции аЬ линии сужения подвижной центроидой — прямая линия — нормаль кривой аЬ. [c.371]

Рассматривая поверхноспи с направляющей плоскостью при известных проекциях их линий сужения, можно выбирать проекции ходов точек произвольно, а также в виде эвольвент проекции линии сужения и в виде эквитангенциальных кривых линий к проекции линии сужения. [c.371]

Подвижным аксоидом является плоскость, касательная к неподвижному аксоиду-цилиндру. Горизонтальной проекцией линии сужения поверхности являегся кривая линия ас — эвольвента горизонтальной проекции направляющей линии цилиндра-ак-соида. Горизонтальные проекции положений производящей прямой линии совпадают с касательными кривой линии ас. Соответствующими построениями определены фронтальные проекции ряда положений производящей прямой линии. [c.373]

Радиусы шеек слагаемых гиперболоидов вращения равны радиусам кривизны линии сужения ротативной поверхности. Ротатив-ная поверхность по своему образованию отличается от поверхностей одинакового ската тем, что касательная плоскость, катящаяся по цилиндру-аксоиду, не имеет скольжения. [c.375]

Эксцентриситеты слагаемых геликоидов равны радиусам кривизны проекщ1и на направляющую плоскость линии сужения спироидальной поверхности. [c.377]

Фронтальные проекции ряда положений производящей линии определяются по условию параллельности их проекциям ряда соответствующих положений производящей линии вспомогательной поверхности одинакового ската. Геометрическим местом точек пересечения различных положений производящей линии с образующими аксоида-ци-линдра является кривая Jшния ек, е к — линия сужения линейчатой спироидальной улитки. [c.377]

При этом задании можно построить линию сужения ей, е и. Эволюту eouo горизон- [c.379]

Определим объем, ограниченный заданной поверхностью, направляющей плоскостью Qy, горизонтально-проецирующими плоскостями Nh крайних положений производящей линии и горизонтально-проецирующими Щ1линдрами кривых линий аа , a ai и bbs, b bs, горизонтальные проекции которых являются эвольвентами проекции ей линии сужения ей, е и. [c.408]

Укажите возможные примеры практического применения поверхностей Каталана. 14. Какую поверхность называют коноидом Плюкке-ра 15. Что представляет собой линия сужения (стрикнионная линия) поверхности Каталана [c.29]

Из рис. 2 следует, что Ре с Сг образуют три группы сплавов с превращением (область /), без превращения (область 3) и с частичным фазовым превращением (область 2). Двойная линия суженной -области (с частичным фазовым превращением) указывает на то, что при переходе из у- в а-область образуется гетерогенная смесь, состоящая из двух твердых растворов а и у, причем у-расгвор при последующем охлаждении подвергается дальнейшему распаду, образуя ряд промежуточных структур, в то время как а-раствор превращений не имеет. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...