Упругая податливость системы

Частота колебании в соответствии с равенством (13) тем меньше, чем больше масса груза и упругая податливость системы. [c.394]

Очевидно, что упругая податливость системы уменьшает релаксацию напряжений. [c.357]

В свою очередь коэффициент 1/Е, связывающий деформацию с напряжением, называется упругой податливостью системы. Коэффициент Пуассона v для одноосно нагруженной проволоки, определяемый отношением поперечного сжатия к продольному удлинению, равен для большинства металлов 0,28—0,33. [c.25]

В случае линейной упругости (при малых нагрузках или смещениях) имеем и = СР, где Р — нагрузка, а С — упругая податливость системы при данной длине трещины. Потенциальная энергия, приходящаяся на единицу толщины [c.160]

Из уравнений (13а) и (136) следует, что с возрастанием момента инерции массы J, и особенно угловой скорости (Oi, резко увеличивается сила Рд . Ъ читывая упругую податливость системы передачи [1J, рекомендуется вводить в расчет коэффициент снижения этой силы в пределах 0,5 — 0,75. В действительности, упругая податливость качественно изменяет как инерционную силу, так и неравномерность вращения ведомой звездочки 61. [c.312]

Усталостные разрушения элементов цепи Упругая податливость системы 69 [c.372]

К недостаткам этой компоновки следует отнести то, что практически все детали рулевого управления нагружаются полным моментом сопротивления управляемых колес повороту, а это увеличивает упругую податливость системы, в результате чего возрастает возможность возникновения колебаний колес. Кроме того, ухудшается защита деталей рулевого управления от обратных ударов путем демпфирования их в силовом цилиндре. [c.339]

Итак, для этой системы остаются только три независимых модуля упругости и столько же констант упругой податливости. [c.197]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели жесткие системы с двумя степенями свободы. Если звенья механизма считать упругими (податливыми), тб каждое звено такого механизма будет вносить дополнительную степень свободы, и для динамического исследования потребуется столько дифференциальных уравнений, сколько степеней свободы будет иметь рассматриваемая система. Чтобы упростить решение такой задачи, пользуются,, как известно, методом приведения сил и масс и, кроме этого, методом приведения жесткостей упругих звеньев механизма. [c.261]

Рассмотрим упругие свойства материала 4П в системе осей 1 2 3, связанной осью 1 с одним из направлений волокон. Положение оси 2 определяется углом ф, характеризующим поворот вокруг оси 1, от направления, перпендикулярного ей и проходящего через ближайшую вершину куба. Плоскость 2 3 перпендикулярна одному из направлений волокон, она же параллельна плоскости основания правильного тетраэдра, рассмотренного ранее. Матрица упругой податливости исследуемого материала, полученная путем классических преобразований, имеет в системе координат 123 восемь отличающихся друг от друга компонент [c.192]

Если у системы имеются внешние упруго податливые связи, то реакции в них производят работу на вариациях перемещений по направлению этих связей. Будем относить эти реакции к числу внешних сил и работу, производимую ими, включать в первый член ( юрмулы (15.61). [c.486]

Если у системы имеются внешние упруго податливые связи, то варьируем и реакции в этих связях, а работу, производимую ими на соответствующих им перемещениях, включаем в первый член ( юрмулы (15.67). [c.490]

Протекание процесса запуска существенно зависит также от динамических характеристик машины — распределения масс и упругих элементов, а также от наличия в кинематических цепях привода зазоров, обеспечивающих свободный разгон двигателя и последующее резкое приложение движущих усилий к исполнительному органу. Процесс запуска сопровождается появлением в деталях привода исполнительного органа машины дополнительных динамических усилий, которые в некоторых случаях могут значительно повысить суммарную нагрузку. В связи с этим одной из важных задач динамического исследования пусковых режимов является определение возникающих динамических усилий. Как будет показано ниже, амплитуда динамических усилий при запуске в ряде случаев существенно зависит от величины упругой податливости трансмиссии, соединяющей двигатель с исполнительным органом. Поэтому при определении динамических усилий машина должна рассматриваться как упругая система. [c.28]

Действительные значения перемещений х, у и углов поворота 11] и 0 при колебательном процессе определяются путем интегрирования дифференциальных уравнений движения системы, так как эти величины являются независимыми обобщенными координатами. Что же касается углов поворота зубчатых колес вокруг осей 2, то они также могут быть использованы в качестве обобщенных координат, так как упругая податливость зубьев зацепления вводит дополнительную степень свободы. Однако для дальнейших преобразований удобнее разделить переносные и относительные углы поворота, выразив последние через другие координаты. [c.239]

Таким образом, величина АМ и закон ее изменения во времени при аварийном торможении неизвестны, но совершенно ясно, что чем быстрее растет эта величина, тем больше будут напряжения в деталях привода. Наибольшими эти напряжения будут, очевидно, в случае мгновенной остановки исполнительного органа. Податливость системы в этом случае будет очень незначительной и определится лишь приведенной упругостью деталей трансмиссии. [c.384]

Во многих случаях на практике опоры вала (стойки, а иногда и подшипники) обладают достаточно большой податливостью, сравнимой с податливостью (гибкостью) самого вала. В некоторых случаях податливость вала такова, что его вместе с прикрепленными к нему деталями можно рассматривать как абсолютно твердое тело. Это один из крайних случаев — вращающееся абсолютно твердое тело на эластичной подвеске. К такого рода системам приходят обычно при рассмотрении задачи об уравновешивании ротора на балансировочных машинах. При этом центр массы может занимать произвольное положение по отношению к центру упругого сопротивления системы подвески, т. е. по отношению к центру упругой подвески . Здесь же рассмотрим симметричный случай, т. е. такой, когда опоры по своим упругим свойствам одинаковы и центр массы расположен симметрично между опорами. Однако сделаем предположение, что упругие свойства опоры не одинаковы в двух направлениях, взятых в плоскости, перпендикулярной к оси вала, а кроме того, учтем гироскопическое действие массы при косых колебаниях , т. е. при колебаниях, сопровождающихся поворотами диска. [c.130]

Упругая податливость механизмов промышленных роботов (ПР) в определенной мере влияет на статическую и динамическую точность позиционирования. Результаты теоретических исследований упругого манипулятора приведены в [1—4]. Актуальность экспериментальных исследований свойств упругой податливости отдельных механизмов и всей системы в целом значительно возрастает в связи с многократными нагружениями, имеющими часто характер статических и циклических нагружений в производственных условиях для роботов, выпускаемых серийно. Результаты исследований влияния упругой податливости на точность позиционирования могут быть использованы как в промышленных условиях применения серийно выпускаемых роботов, так и для проектирования их модификаций. [c.88]

Среди упругих гироскопических систем, к которым приводятся динамические модели многих быстроходных машин, особое место занимают роторы высокоскоростных ультрацентрифуг. Отличительная черта их конструкции состоит в применении весьма гибкого вертикального вала на упруго податливых опорах с тяжелыми сосредоточенными массами на верхнем или нижнем консольно свешивающемся конце. Встречаются также типы ультрацентрифуг, у которых эти массы устанавливаются одновременно на обоих концах, верхнем и нижнем. Такая конструкция обладает сильными гироскопическими свойствами и, кроме того, из-за большого веса роторов ее динамика может испытывать заметное влияние сил тяжести, в поле которых совершается ее движение. В этих условиях на упругие гироскопические системы такого вида помимо обычных инерционных сип и моментов, связанных с упругими деформациями валов и опор, действуют силы инерций и их моменты, возникаюш ие при движении ротора как гиромаятника [c.32]

Рассмотрим собственные колебания в ноле сил тяжести упругой гироскопической системы, динамическая модель которой изображена на рис. 1. Гибкий вертикальный вал в каждой из своих частей, верхней и нижней, имеющий разное, но постоянное сечение, в средней своей части несет цилиндрический хвостовик. Нижний его конец, образующий точку подвеса, шарнирно опёрт жестко относительно поперечных перемещений и упруго относительно угловых. На хвостовике, масса которого т , а экваториальный и полярный моменты инерции соответственно и Сц, расположены два ряда упругих связей равной жесткости с о (кГ/см). Выше точки подвеса на валу находится одна и ниже ее — две упруго податливые опоры одинаковой жесткости с (кГ/см). Реакции этих опор пропорциональны перемещениям, отсчитываемым от вер- [c.33]

Расчетная схема. Экскаватор как упругая динамическая система состоит из большого числа упругих элементов, обладающих определенной податливостью, и значительного количества масс, расположенных между ними. Однако опыт показывает, что перемещение масс системы после остановки ковша в основном определяется упругими деформациями наиболее податливых элементов и наличием зазоров в системе. [c.47]

Рассмотрим для примера результаты экспериментального исследования влияния упругой податливости в шарнирах между звеньями отечественных роботов модульного типа с электромеханическими приводными системами на статическую точность позиционирования, а также методику определения жесткостных характеристик шарниров манипуляторов. При этом проводится сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов. [c.85]

Изучаемая динамическая модель принадлежит к упругим гироскопическим системам сложного вида. Исследование вынужденных колебаний от неуравновешенности удобнее всего выполнить обобщенным методом динамических податливостей и начальных параметров [2]. [c.44]

Начало неподвижной системы координат xyz поместим в точке закрепления опорного гибкого стержня, как это показано на рис. 1. Рассечем исходную систему на две вспомогательные подсистемы, включив в первую из них гибкий вал с ротором, а во вторую — корпус с упругими связями вала, ротором электродвигателя и гибким стержнем. В местах соединения обеих подсистем приложим силовые факторы, заменяющие действие одной части на другую. Тогда, в частности, к гибкому валу в сечении соединения с ротором электродвигателя будут приложены реакции Xj, и момент 2, а в местах расположения упруго податливых опор при полном числе действующих связей — реакции и Х . Будем иметь в виду, что вынужденные колебания возбуждаются сосредоточенным дисбалансом ротора ультрацентрифуги. Для рассматриваемой исходной системы можно записать канонические уравнения метода динамических податливостей [c.44]

В храповых стопорных механизмах двустороннего действия (храповых тормозах, рис. 98, а), характер крутильных колебаний будет отличаться от колебаний механизмов одностороннего действия, так как при колебаниях ведомой системы храповой останов двустороннего действия обладает одинаковой упругой податливостью как при вращении в одну сторону, так и в другую. Поэтому в кинематической цепи с храповым устройством двустороннего действия возможны крутильные колебания с переходом через нуль и при условиях близких к резонансу, нагрузки могут достигать довольно значительной величины, определяемой по формуле (402). Поэтому для устранения чрезмерно больших динамических нагрузок и повышения выносливости рабочих поверхностей и в этом случае необходимо подобрать жесткость так, чтобы обеспечивалось условие р ф ы или в общем виде (р ф ка,). Если учесть, что под действием демпфирования собственные колебания быстро затухают и остается только установившийся процесс вынужденных колебаний, постоянно поддерживаемый действием возмущающего момента, то второй член уравнения (401), будет равен нулю. Тогда уравнение примет вид [c.181]

В двойных же механизмах обгона двустороннего действия характер крутильных колебаний основных кинематических цепей системы звездочки и системы обоймы остается таким же, как и в обычных механизмах, которые обладают одинаковой упругой податливостью как при вращении в одном направлении, так и в другом. Поэтому в кинематических цепях с двойным механизмом обгона двустороннего действия возможны крутильные колебания с переходом через нуль и нагрузки при определенных условиях могут быть значительно больше удвоенной номинальной величины. [c.248]

К числу наиболее характерных представителей класса машин, где влияние поля сил, параллельных оси ротора, может сказываться особенно заметно, принадлежат ультрацентрифуги. В этих машинах колебания роторной системы происходят в поле сил тяжести. Весьма гибкий вертикальный вал с упруго податливыми опорами и тяжелой массой на конце служит почти идеальной реализацией схемы, в которой проявляются указанные действия поля сил тяжести и силовых факторов, обусловленных движением ротора как гиромаятника [3, 4]. Ультрацентрифуги обычно снабжены сменным комплектом роторов с различными массами и моментами инерции диапазон их рабочих скоростей весьма широк. Влияние сил тяжести на изгибные колебания вала ультрацентрифуги меняется в зависимости от веса закрепленного на нем ротора, скорости его дисбаланса, а также соотношения некоторых безразмерных параметров его упругой системы [3, 6]. Поэтому вопросы отыскания зон экстремального влияния поля сил тяжести и дополнительных силовых факторов на динамические свойства рассматриваемых роторов приобретают существенное значение при уравновешивании систем такого типа. [c.212]

При изменении жесткости упруго-податливых опор БУ можно добиться хороших результатов в отстройке системы от нежелательных резонансных режимов путем одновре.менного изменения податливостей опор ротора и опор БУ. При этом необ.ходимо учитывать динамический диапазон изменения деформации 5 чувствительных элементов датчиков опор, равный 0,01 % < 5 < 1 % Величина деформации ограничена, [c.236]

Нетрудно видеть, что общий путь решения, используемый в перечисленных методах, применим к расчёту частот свободных поперечных колебаний многопролетной балки лишь при условии, что все ее опоры являются абсолютно жесткими. Тогда система может рассматриваться как односвязная, так как при разделении ее на опорах мы устраняем только одну упругую связь — по углам поворота опорного сечения, и частотное уравнение для каждого из пролетов содержит одну неизвестную жесткость. Если хотя бы одна из опор балки оказывается податливой, система перестает быть односвязной. Действительно, в этом случае разделение системы осуществляется устранением двух связей (по пере- [c.231]

Система трех уравнений (244) представляет искомые упругие характеристики исследуемой балки в ее концевом сечении. Эти характеристики оказываются существенно нелинейными, т. е. податливости системы не постоянны, а зависят от величин нагружающих усилий. В этих" условиях частота свободных колебаний системы, как известно, также зависит от амплитуды колебаний. Чрезвычайная сложность расчета такого типа систем вынуждает ограничиться определением максимальных из всех возможных податливостей системы, с тем чтобы, использовав их в общем частотном уравнении (232), найти наинизшую из всех возможных частот свободных поперечных колебаний. [c.248]

Анализ уравнений (244) позволяет сделать вывод, что максимальные податливости система имеет при минимальной длине контакта балки с упругим основанием (при соотношении нагружающих усилий oj. При таком соотношении уравнение, определяющее длину контакта, приобретает вид [c.248]

Податливость системы увеличивается при наличии в жидкости нерас-творенного воздуха, особенно при малых давлениях, поскольку присутствие его в смеси с жидкостью в рабочей среде значительно снижает модуль упругости смеси [14, 67]. [c.472]

ДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМЫ С ГИДРОТРАНСФОРМАТОРОМ ПРИ УЧЕТЕ упругой ПОДАТЛИВОСТИ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ [c.65]

Приведенная упругая податливость ведущей части системы изменяется в пределах /д.н=0. ... 1,35-10- Н/м, а ведомой части остается неизменной /т.с = 0,675 10 Н/м. Частотные характеристики системы с ГДТ и-меют явно выраженные резонансные пики, уменьшающиеся с увеличением податливости /д.н. При этом частота собственных колебаний входного звена системы (резонансная частота) (Ор смещается в сторону больших значений со при уменьшении податливости /д.н (кривые 1, 2, 3). Кривая 4 построена для значения /д.н = 0,2- 10 Н/м. Ее резонансный пик сместился еще дальше в сторону больших значений ш (<ар=1200 с на рис. 42, а не показан). Это значение Мр существенно больше значений частот вынужденных колебаний, возбуждаемых на входном звене, и частот, пропускаемых ГДТ с выходного на входное звено системы. Таким образом, увеличением жесткости входного звена можно устранить возможность появления резонансных режимов работы в этом звене системы. [c.68]

Для оценки действия на ветвь цепи инерционной силы Рд, вызываемой истинной неравномерностью вращения ведомой звездочки, исключают деформацию натянутой ведущей ветви цепи, создаваемую колебаниями ее длины (главным образом из-за разноразмерпости шага цепи и радиального биения звездочек), и принимают, что упругая податливость системы определяется только жесткостью ведущей ветви. [c.312]

Способы прижатия катков. Иа практике применяют два спохйа прижатия катков с постоянной силой, которую определяют по мак-снмальио нагрузке передачи с переменной силой, которая автоматически изменяется с изменением нагрузки. Постоянное прижатие образуют вследствие предварительной деформации упругих элементов системы при сборке (например, деформации податливых катков), установкой специальных нружин (см. рис. 11.2), исиользованием собственной массы элементов системы и т. п. Регулируемое прижатие требует применения специальных нажимных устройств (см., например, на рис. 11.5 шариковое самозатягивающее устройство), при которых сохраняется постоянство отношения F IFa- Кроме шариковых применяют также винтовые нажимные устройства [341. [c.211]

Заметим, что для этой балки с тонкими полками осевые напряжения в полках существенно постоянны. Поэтому для упруго-идеально-пластических балок предел текучести достигается одновременно во всех точках полок. Это намного упрощает двухцелевое проектирование балки с заданными упругой податливостью и коэффициентом нагрузки при пластическом разрушении под действием одной и той же системы нагрузок. Действительно, определим оптимальный проект, удовлетворяя первому ограничению на поведение балки и игнорируя второе. Если постоянная интенсивность напряжений ао в полках, согласно этому упругому проекту, должна превышать предел текучести сту при одноосном напряженном состоянии, то проект определится вторым ограничением и толщина полок, предусматриваемых упругим проектом, должна быть увеличена в (То/ау раз. [c.82]

Здесь Gij] l и К1щ — тензоры четвертого ранга. Величины Gijkl образуют тензор упругих податливостей, а функции Кцх1 представляют собой ядра ползучести. Б общем случае число независимых компонент тензора упругих модулей и тензора ядер ползучести] не превосходит 21. При наличии в теле плоскостей симметрии и осей симметрии различного порядка число независимых компонент тензоров и Gij l сокращается. В случае изотропной среды тензоры и не изменяются при преобразованиях симметрии и поворота системы координат. Из общего вида изотропного тензора четвертого ранга вытекает, что [c.18]

При помощи оценок прочностей границы на растяжение и на сдвиг Оуэн и Роуз показали, что возникновение расслаивания у концов волокон в более податливой системе было следствием изменений температурных и упругих свойств матрицы. Микро-фрактография поверхностей разрушения смол на электронном сканирующем микроскопе обнаружила значительные различия между образцами, тоетины в которых продвигались при статиче- [c.350]

Матрица упругости (упругой податливости), преобразующая компоненты напряжения в компоненты деформации, сохраняет свой вид в любой системе осей. Действительно, и в уравнениях (7.8), записанных для главных осей, и в уравнениях (7.12), справедливых для произвольных орто1 ональных осей, матрица упругой податливости одна и та же [c.498]

Упругий эффект системы вал—подшипниковые опоры учитывается при помощи эквивалентного амортизатора с двумя главными направлениями 2, у, имеющего точку крепления в центре инерции зубчатого колеса (см. п. 2.1). Податливости указанного амортизатора в главных направлениях одинаковые и равны Пусть в главных направляниях эквивалентного амортизатора зубчатого колеса действуют линейные сопротивления с коэффициентами пропорциональности Pfei (рис. 34). Энергия, рассеиваемая этими сопротивлениями за период ко-лебаний, составит [c.95]

Кинетика разрушения связана с запасом энергии нагружающей системы и с так называемой податливостью нагружения. Из анализа случаев разрушений затянутых болтов сосудов, нагруженных внутренним давлением, видно, какое значение имеет податливость системы и запас упругой энергии. Если небольшая трещина возникает в системе с малой податливостью, то развитие трещины не будет быстрым, а авария может быть предотвращена. В случае, когда системы имеют большую податливость и обладают огромным запасом упругой энергии, происходит взрывоподобное разрушение. [c.219]

Описывается применение метода малого параметра, распространенного на системы с распределенными и сосредоточенными массами, для упругой гироскопической системы сложной структуры с трением. Трение предполагается малым. Получены общие виды дифференциального уравнения движения и краевых условий любого приближения приведены уравнения для определения поправок частоты, соответствующих тому или другому приближению. Показано применение-этого приема при исследовании колебаний сложных гиросистем с трением обобщенным методом динамических податливостей и начальных параметров. [c.109]

Раздел четвертый обобщает материалы исследований, направленных на развитие аналитических методов, расчета упругих механических систем. При этом основное внимание авторов сосредоточено на простоте этих методов и их доступности для инженеров-конструкторов. Приведен, в частности, приближенный метод расчета динамических погрешностей приборов при действии внешнего возмущения в виде одиночных импульсов. Здесь же изложе1 [ простой метод определения коэффициентов внутреннего и внешнего рассеяния энергии при вынужденных колебаниях стержневой упругой системы, а также показано развитие метода А. Н. Крылова применительно к расчету поперечных колебаний балок с учетом малого внутреннего треетя. Приведены упрощенные методы определения собственных частот роторов и балок с учетом упругой податливости опор, даны предложения по уиравляемой виброзащите механических систем. [c.4]

Пренебрегая упругой податливостью подшипников, считаем, что неуравновешенный ротор (с эксцентриситетом е), враш аюш,ийся с постоянной угловой скоростью (О, жестко связан с корпусом виброизолируемого объекта. Для разделения колебаний (в линейной постановке) добавляются еш е две точки крепления упругих связей (пружин) — точки Е ж D . Определим те дополнительные условия, которым необходимо удовлетворить при выборе параметров системы, чтобы избежать косвенного возбуждения колебаний объекта. [c.108]

В связи с этим ниже нами дано приближенное теоретическое определение собственной частоты бруса батана, рассматриваемого как система с распределенными параметрами в плоскости поводков. При этом мы предполагаем, что одна из главных осей жесткости сечения бруса лежит в этой плоскости. Такое предположение, как показывает детальный анализ, близкой действительности. Бруе батана рассматриваем как балку переменного сечения с двумя консолями, опирающимися на две упруго податливые опо- [c.196]

Практически для стабилизации легких гибких роторов с подшипниками скольжения обычно достаточна такая упругая податливость демпфера, при которой собственная частота ротора определенная без учета демпфирования, составляет около 0,7 частоты Qj, определенной при условии бездемпферного исполнения с жесткой опорой. Роторы, предназначаемые для особо тяжелых условий эксплуатации, выполняются с более податливыми демпферами, так что частота (Oj снижается до 0,45i2i. Дальнейшее увеличение податливости демпфера нежелательно ввиду уменьшения сопротивления системы ротора случайным постоянным силам. [c.126]

Полученные результаты использованы при разработке опор балансировочного устройства для уравновешивания роторов малогабаритных высокоскороетных турбомашин на рабочих оборотах в собственном корпусе. Метод балансировки основан на приведении нагрузки от неуравновешенности к двум системам сил — симметричным и кососимметричным, каждая из которых лежит в своей плоскости [3]. Определение положения этих плоскостей осуществляется на балансировочном стенде с применением упруго-податливых или жестких опор. Регистрация величин и фаз динамических опорных реакций от [c.235]

В предыдущих параграфах на базе двухмассовой модели был проведен анализ демпфирующих свойств системы с ГДТ без учета упругой податливости ее элементов. В реальных же условиях работы системы детали гидромеханической трансмиссии вместе с вращающимися и поступательно-движущимися частями двигателя образуют многомассовую упругую систему, которая при определенных условиях может войти в колебательное движение, приводящее к увеличени10 нагрузок в деталях трансмиссии и двигателя. Поэтому выявление влияния упругой податливости на частотные характеристики системы с ГДТ представляет большой практический интерес. [c.65]

На рис. 43, а, б представлены амплитудно-частотные характеристики данной системы, построенные для г о = 0,94 и to = 0,815, npii -различных значениях упругой податливости- /т.с, но при неизменном значении д.н= 1,35-Н/м. Изменение податливости в пределах /тс = 0 6-10-2 Н/м не повлияло на частоту собственных колебаний Ир входного звена системы. Наблюдаются незначительные уменьшения резонансных значений Лн(со) с увеличением податливости /т.с- С переходом на режим трансформации момента несколько увеличилось значение р и уменьшилось значение Лн( о)р. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...