Колебания механизмов

Рассмотренные случаи, когда жесткость связи, через которую действует внешняя сила, либо гораздо меньше, либо гораздо больше жесткости стержня, позволяют считать заданными соответственно либо внешнюю силу, либо движение конца стержня. Если же жесткость связи и жесткость стержня сравнимы между собой и задачу нельзя отнести ни к тому, ни к другому из рассмотренных предельных случаев, то не могут быть заданы ни сила, действующая на стержень, ни движение конца стержня. В этом случае приходится рассматривать взаимодействие стержня и приводящего его в колебание механизма, вследствие чего задача очень усложняется. Для того чтобы осуществить случай заданного движения конца жесткого сплошного стержня, потребовался бы очень жесткий механизм, приводящий в движение конец стержня. Но о помощью камертона на струне случай заданного движения легко может быть реализован (рис. 442). [c.689]

Гармонические колебания. Свободные колебания могут быть гармоническими и негармоническими. Гармонические колебания бывают в системах, в которых отсутствуют сопротивления движению. В механизмах и приборах трение оказывает большое сопротивление, поэтому в них гармонические колебания отсутствуют. Однако при приближенном исследовании колебаний механизмов измерительных устройств приборов, у которых потери на трение малы, используются законы гармонических колебаний. [c.99]

В первом случае виброзащита предусматривает установку таких амортизаторов, чтобы частота колебаний прибора на амортизаторах была в несколько раз меньше частоты колебаний основания. Величина амплитуды зависит от отношения частоты колебаний основания к частоте колебаний механизма или прибора если эти частоты совпадут, то наступит явление резонанса, при котором амплитуда значительно [c.383]

Виброзащита будет удовлетворительной, если этот коэффициент будет меньшим единицы (у<1). Это условие выполняется (рис. 3.140), если отношение частоты колебания основания О) к частоте колебания механизма или прибора на амортизаторах [c.387]

Исследуем сначала свободные колебания механизма около положения статического равновесия, принимая за обобщенную координату отклонение [c.252]

Проектируемая многокритериальная система представляет собой двухступенчатый планетарный редуктор, для которого проблемы формирования математической модели и критериев качества рассмотрены, например, в [5 ]. В данной работе эта модель полагается заданной и представляет собой систему из 23 линейных неоднородных дифференциальных уравнений, которые описывают вынужденные колебания механизма без учета потерь [c.13]

Аналогичным образом могут быть записаны частотные уравнения при иных граничных условиях, а именно g i (k) == О (оба конца свободны) gi2 (k) = О (оба конца заделаны) k) = О (вход цепи свободен, на выходе — заделка). Необходимо подчеркнуть, что понятие заделки при анализе колебаний механизмов не следует понимать в буквальном смысле. В частности, правомерно считать начало цепи заделкой, если ему приписывается заданное движение, а координаты фу соответствуют отклонениям из-за упругих деформаций. Очевидно, что в этом случае амплитуда колебаний в начальном сечении так же, как и при заделке, окажется равной нулю. [c.126]

Как правило, перепад уровней вибрации между опорными поверхностями амортизатора составляет 10 дБ и более, поэтому его характеристики достаточно определить в условиях жесткого закрепления одной из опорных поверхностей. Входная динамическая жесткость амортизатора, равная отношению амплитуды гармонической силы или момента на входной опорной поверхности к комплексной амплитуде перемещения этой же поверхности, существенно влияет на колебания механизма только в области низких частот. С повышением частоты входная динамическая жесткость амортизатора определяется в основном инерцией его арматуры. Поэтому, если масса арматуры присоединяется к массам механизма и фундамента, при расчете в этом диапазоне частот жесткость можно не учитывать. Потери же колебательной энергии в резиновом массиве составляют существенную часть от общих потерь в системе в широком диапазоне частот. Демпфирующие свойства амортизатора можно характеризовать потерями энергии, отнесенными к квадрату амплитуды перемещения одной из опор- [c.89]

Указанные нагрузки возбуждают вынужденные низкочастотные колебания механизма на жесткости амортизации С, максимальную амплитуду которых у (см) можно оценить по формуле [c.96]

При жестком креплении механизма к фундаменту необходимо рассчитывать их совместные колебания. Однако, как правило, применяется упругое крепление механизма с помощью амортизаторов, являющихся основным средством уменьшения потока энергии в фундаментные конструкции. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что на частотах, превышающих в полтора-два раза первые собственные частоты колебаний механизма как абсолютно твердого тела на жесткостях амортизаторов, крепление перестает влиять на его собственные частоты и формы колебаний. [c.151]

Слабость связей подсистем приводит к независимости собственных частот и форм колебаний механизма и фундамента, что позволяет рассчитывать их как несвязанные подсистемы. Однако, как было показано во второй главе, демпфирующие свойства амортизаторов оказывают существенное влияние на уровни колебаний системы вплоть до высоких частот. Поэтому в диапазоне средних и высоких частот допустимо рассмотрение колебаний механизма, закрепленного с помощью амортизаторов на абсолютно жестком фундаменте. Полученные таким образом частотные характеристики дискретных или распределенных по площади крепления динамических нагрузок в амортизаторах можно использовать для определения потока энергии или колебаний фундамента. Следовательно, [c.151]

Следующие три главы (4, 5, 6) образуют вторую часть книги, в которой рассматриваются вопросы динамики и устойчивости вибрационных режимов движения механизмов с упругими связями. Здесь сначала вводятся понятия о статической характеристике и характеристике частоты свободных колебаний механизма, затем составляются дифференциальные уравнения его вынужденных колебаний, изучается структура коэффициентов дифференциальных уравнений движения, вводится понятие о положении динамического равновесия механизма как о среднеинтегральном значении обобщенной координаты за период внешнего воздействия (глава 4). [c.8]

В дальнейшем мы увидим, что таким же уравнением описываются малые свободные колебания механизма с упругими связями, обладающего одной степенью подвижности. Значит, механизм маятника можно рассматривать как динамическую модель механизма с упругими связями. [c.22]

Свободные колебания механизма. Выведем механизм из положения устойчивого равновесия, сообщив некоторой точке любого его звена начальное отклонение [c.114]

S 4.2] СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА Ц5 [c.115]

ИЛИ начальную скорость. Если начальное возмущение достаточно мало, то в результате его действия механизм будет совершать около положения равновесия периодическое движение с определенной частотой. Это движение можно определить, сообщив обобщенной координате Оо малое приращение е и составив в форме Лагранжа уравнение малых колебаний механизма, в процессе которых а = ао + е, где всегда е<ео [c.115]

В процессе малых колебаний механизма, его кинетическая и потенциальная энергии, а также обобщенный момент силы Р изменяются в функции малого параметра е. [c.115]

Имея в виду, что рассматриваются малые колебания механизма и, следовательно, е является малым параметром, разложим эту функцию в ряд Тэйлора по степеням е [c.115]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА [c.117]

Инерционный коэффициент в случае малых колебаний механизма представляет собой постоянную величину в отличие от приведенного момента инерции (см. уравнение (4.11)), где при произ--водных отсутствует индекс, характеризующий положение статического равновесия. [c.117]

Положение статического равновесия механизма может изменяться в соответствии с системой внешних постоянных или медленно изменяющихся сил, приложенных к его звеньям. Так как /( и J изменяются при этом в различной степени, то, следовательно, частота свободных колебаний механизма изменяется в функции обобщенной координаты. [c.119]

Зависимость = fn (oq) или Шд = а>а (оо), связывающую частоту свободных колебаний механизма с положением статического равновесия (рис. 4.4), будем называть характеристикой частоты свободных колебаний механизма. Зная [c.119]

Если частоту некоторой периодической силы, приложенной к механизму, обозначить через со, то динамическим эффектом этой силы можно пренебречь, считая ее медленно изменяющейся только при условии, если со > со, т. е. при условии, что собственная частота колебаний механизма значительно больше частоты внешней силы. [c.119]

Ранее было показано, что амплитуда свободных колебаний механизма определяется величиной начального возмущения, и весь анализ был проведен в предположении малости этого возмущения и, следовательно, малости амплитуды свободных колебаний. [c.119]

В предыдущем параграфе было также показано, что свободные колебания механизма совершаются около положения его статического равновесия ио гармоническому закону, так что [c.120]

Таким образом, при исследовании вынужденных колебаний механизма будем предполагать, что в общем случае они совершаются около некоторого положения динамического равновесия механизма, которое может не совпадать с определенным ранее положением статического равновесия. [c.121]

Таким образом, в общем случае, когда передаточные отношения механизма являются функциями его положения, малые вынужденные колебания механизма хотя и удовлетворяют линейным дифференциальным уравнениям, однако коэффициенты в этих уравнениях оказываются непостоянными величинами и определяются характером возбуждения. Лишь в частных случаях (например, для механизма, состоящего из круглых зубчатых колес) величина может оказаться равной нулю. При этом [c.124]

В результате частота свободных колебаний механизма оказывается равной [c.126]

Теперь приложим к ползуну пульсирующую силу Ф(со/) и составим, согласно (4.22), уравнение вынужденных колебаний механизма около положения динамического равновесия механизма. [c.126]

Следовательно, уравнение вынужденных колебаний механизма, представленного на рис. 4.5, имеет следующий вид [c.126]

Вообще круг задач, которые возникают при изучении различных режимов движения, даже такой сравнительно простой системы, как обычный маятник, чрезвычайно широк, однако далеко не всегда методы решения этих задач и полученные при этом результаты могут быть применены к более сложным системам. В следующей главе мы остановимся на этом вопросе подробнее, а сейчас обратимся к составлению уравнения вынужденных колебаний механизма, работающего в условиях вибрации стойки. [c.128]

При этом вынужденные колебания механизма будут совершаться около положения статического равновесия механизма. [c.136]

Теперь можно написать уравнение вынужденных колебаний механизма относительно вибрирующей стойки [c.140]

Виброустойчивость. Увеличение рабочих скоростей в различных машинах приводит к появлению вибраций. Под в и б р о у с -тойчивостью понимают споссбность машины или прибора работать в заданном режиме вибрации. Поэтому увеличение жесткости деталей и конструкции механизма с целью уменьшения деформаций должно осуществляться с учетом явления вибрации. Вибрации влияют на точность механизма, вызывают размыв стрелки приборов, изменяют величину потерь на трение, а иногда приводят к усталостным поломкам деталей. Особую опасность представляют случаи резонанса, когда частота внешних периодических сил совпадает с собственной частотой свободных колебаний механизма, и амплитуды деформаций значительно возрастают. [c.210]

Подставляя выражения для Т, М-п и dn/dq в уравнение (12.55), получаем уравнелие м.алых колебаний механизма при действии вынуждающей периодической силы F [c.254]

Вишневский В. С. Демпфирующие свойства узлов амортизированных планетарных редукторов.— В кн. Колебания механизмов с зубчатыми нередачами.— М. Наука, 1977. [c.279]

Вопросу собственных колебаний механизмов относительно положения статического равновесия посвящены работы М. Да-масевича [70] и К. М. Рагульскиса [143]. [c.13]

Дамасевич М. О некоторых случаях незатухающих собственных колебаний механизмов с упругими звеньями. Труды второго всесоюзного совещания 1П0 основным проблемам теории машин и механизмов. Сб. Динамика машин . М., Машгиз, 1960. [c.232]

Точно так же и при исследовании вынужденных колебаний механизма будем иредиолагать, что амплитуда периодического возбуждения, воздействующего на механизм (амплитуда пульсации или вибрации), остается малой. Условие малости амплитуды возбуждения, являясь необходимым, вместе с тем может оказаться недостаточным условием малости амплитуды вынужденных колебаний механизма. Тем не менее уравнения движения механизма будем составлять, исходя из предположения о малости последней, а в дальнейшем установим те условия, при которых это предположение остается в силе. [c.120]

Пример. На рис. 4.5 представлен четырехзвенный механизм с упругой связью, крутильная жесткость которой постоянна и равна q. Считая массы подвим ных звеньев малыми по сравнению с массой М, сосредоточенной в точке А, составим уравнение малых колебаний механизма под действием пульсирующей силы Ф а/), приложенной к ползуну. [c.125]

В процессе малых колебаний механизма относительно стойки угол ttsi изменяется вследствие того, что изменяется конфигурация механизма. Величину этого угла можно представить в виде суммы [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...