Материалы слоистые — Напряжения в слоях

Рассмотрим теперь конденсатор с различными диэлектрическими материалами, слои которых соединены последовательно друг с другом (слоистый диэлектрик). Напряженность поля в каждом из последовательно соединенных слоев уже неодинакова именно (для случая плоского многослойного конденсатора, рис. 2-32,6 и 2-42) она будет обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости материала данного слоя. На самом деле, смещение О в плоском конденсаторе, равное поверхностной плотности заряда на электродах [формула (2-7)], постоянно во всем объеме диэлектрика обозначая, как указано на рис. 2-42, для двухслойного плоского конденсатора и р2 — напряженности в слоях / и 2 и 81 и 82 — диэлектрические проницаемости материалов этих слоев, мы имеем согласно (2-9) [c.148]

Анализ усадочных напряжений можно осуществить на различных уровнях. Простейший подход основан на концепции однородного ортотропного слоя. Суть его состоит в том, что одиночный слой композита рассматривается как исходный материал, необходимые термоупругие свойства которого определяются экспериментально. Далее полученные характеристики используются в линейном термоупругом анализе для расчета термических деформаций и напряжений в каждом слое. Подобная процедура применяется для анализа термических напряжений в фанере или другом слоистом материале, составленном из листов разнородных материалов. Уравнения термоупругого анализа слоистых сред имеют вид [37] [c.253]

Особенности указанного механизма разрушения можно проиллюстрировать путем сравнения кривых деформации монолитных образцов цинка и алюминия с аналогичными кривыми для слоистых цинк-алюминиевых материалов при —196° С (рис. 25). При указанной температуре образцы поликристаллического цинка хрупко разрушаются до развития общей текучести в результате зарождения микротрещин, согласно модели Стро, по границам зерен с последующим быстрым распространением разрушения. Алюминий легко деформируется при низком напряжении. Для композиционных материалов Zn—А1 характерна текучесть и значительная пластичность при относительно высоком уровне напряжения. Разрушение в них наступает после того, как в слое цинка развиваются двойники, что обеспечивает образование границ цинк — цинк, которые служат местом зарождения трещин по модели Стро. [c.73]

Предыдущие рассуждения касались обычного поведения слоистых пластин. Наряду с этими вопросами много внимания уделяется исследованию поведения на свободной боковой поверхности, поскольку слоистые материалы подвержены межслойному разрушению. В первых работах производился расчет плоской задачи в сечении пластины с прямолинейными слоями при однородной деформации. Оказалось, что по мере приближения к свободной боковой поверхности понижается напряжение, действующее в плоскости пластины вдали от края, и возникают большие межслойные напряжения [24, 25]. Эксперименты с композитными слоистыми образцами показывают, что эти межслойные напряжения приводят к снижению сопротивления усталостному разрушению [26] и что приложенное в плоскости напряжение для определенных последовательностей ориентаций волокон может привести к статическому расслоению из-за межслойных растяжений и сдвигов вблизи свободных боковых поверхностей [27]. [c.420]

При изучении распределения напряжений и деформаций в слоистой оболочке будем считать, что материал каждого слоя идеально упруг, а поперечным нормальным напряжением можно пренебречь по сравнению с нормальными напряжениями в плоскости слоя. Считаем также, что материалы всех слоев оболочки имеют плоскость упругой симметрии [8 ], ортогональную оси z. При перечисленных предположениях физические соотношения запишутся в виде [c.26]

Основным структурным элементом конструкционных слоистых армированных пластиков является однонаправленно-армированный слой. Поэтому ползучесть слоистых пластиков определяется упруговязкими свойствами и геометрией расположения отдельных слоев. В свою очередь упруговязкие свойства одно-направленно-армированных слоев определяются свойствами их компонентов. Неоднородностью строения армированных пластиков и различными деформационными свойствами компонентов обусловлена неоднородность распределения напряжений по объему этих материалов. Напряжения в компонентах различны и зависят в основном от соотношения деформационных свойств и объемных содержаний компонентов. При длительном действии нагрузки вследствие выраженного различия упруговязких свойств полимерного связующего и армирующих волокон в компонентах материала происходит перераспределение напряжений во времени. Рассмотрим три независимых случая нагружения [c.91]

Осесимметричные задачи для оснований. Работы [1, 13-15] посвящены исследованию контактного взаимодействия неоднородных стареющих слоистых оснований с гладкими жесткими кольцевыми и круговыми в плане штампами. Нижние слои рассматриваемых оснований стареют однородно и либо сцеплены, либо гладко контактируют с подстилающими жесткими основаниями. Верхние слои деформируемых оснований изготовлены из стареющих вязкоупругих материалов и стареют неоднородно. Между слоями осуществляется гладкий или идеальный контакт. Считается, что верхние слои относительно тонкие, т. е. их толщина намного меньше характерного размера области контакта. Изучаются процессы формирования полей контактных напряжений и закономерности изменения осадок кольцевых и круговых штампов. [c.550]

Учет температурного воздействия. Помимо объемных и поверхностных нагрузок, которые учитываются уравнениями, приведенными в п. 1.2.2, на конструкции из композитов могут воздействовать температурные поля, вызывающие появление температурных деформаций и напряжений. В слоистых материалах температурные напряжения могут возникать за счет различных коэффициентов линейного расширения отдельных слоев. [c.322]

Основное отличие слоистых и волокнистых пластиков от металлов заключается. в том, что они состоят из слоев наполнителя (в виде бумаги, ткани и пр.) и слоев скрепляющей их фенолформальдегидной смолы. Несмотря на то, что прессование гетинакса происходит при удельном усилии ПО—160 МПа и температуре 150—160 °С, структура его неоднородна, она пронизана микротрещинами, которые при воздействии усилий на заготовку становятся очагами концентрации напряжений в зоне деформации. Для деталей, изготовляемых из слоистых материалов, эта концентрация напряжений опасна в связи с возможным появлением трещин в процессе штамповки. Поэтому слоистые и волокнистые пластики, особенно гетинаксы, штампуют при соблюдении ряда условий, к числу которых относятся малая скорость деформирования (пр числе ходов пресса не более 50 в минуту) предварительное Сжатие заготовки в штампе между матрицей и съемником силой [c.60]

Напряжения Ox, Oy и Xxy определяются в результате деления усилий Nx, Ng и Nxy на толщину слоя, т. е. являются средними напряжениями. Последнее весьма существенно для слоистых материалов, армированных под различными углами. [c.81]

Эти деформации являются контролируемыми как для квази-упругих материалов, так и для упругих (в которых напряжения могут быть получены путем задания потенциала). Более того, ограничение изотропии можно ослабить в зависимости от вида рассматриваемой деформации. Для каждого класса деформаций существует семейство материальных мембран (поверхностей), угол между которыми не меняется при деформации. Такие поверхности называются главными. Если материал неоднороден, но свойства его на каждой главной поверхности не зависят от точки, то деформации являются контролируемыми. Если материал слоистый, причем слои совпадают с главными поверхностями деформации, то деформации также будут контролируемыми. [c.351]

В соответствии с алгоритмом рассматриваемого метода составлена программа для ЭЦВМ [32], позволяющая получить диаграммы деформирования любого слоя и слоистого композита до разрушения. Также определяются напряжения в слое, достигшие предельных значений, и соответствующая им нагрузка на композит. Для каждой ступени нагружения распечатываются компоненты матриц жесткости и податливости, модули упругости и коэффициенты Пуассона композита. Процесс анализа прост, обладает значительной гибкостью и удобен в пспользованип. Основное внимание следует уделить исходным данным о свойствах материалов слоя. [c.152]

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик. [c.168]

Зависимость относительных нормальных ду max и касательных х у шах напряжений от соотношения геометрических размеров образца представлена на рис. 2.11. Расчетные значения напряжений получены при тех же значениях упругих констант, что и для Охшах- Чувствительность этих напряжений к параметру I значительно выше, чем чувствительность Ох шах- При этом при малых соотношениях длины к ширине образца, как видно из рис. 2.11, влияние исследуемого параметра на значения Хху max и Оу их велико. Значения этих напряжений при некоторых lib становятся соизмеримыми со значениями предела прочности при сдвиге и предела прочности на отрыв перпендикулярно укладке слоев для некоторых типов слоистых и однонаправленных композиционных материалов, что следует учитывать при выборе геометрических размеров образца. Приведенные кривые свидетельствуют о том, что при //6 6 значения 6у шах и Хух max незначительны и градиент изменения указанных напряжений в зависимости от lib также мал. Увеличение упругих констант материала образца не меняет характера кри- [c.36]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Анализ на макроуровне предполагает, что основным структурным элементом материала является элементарный слой. Внутренние по отношению к слою микроструктурные напряжения проявляются только во влиянии на термоупругие, прочностные и другие характеристики слоя на макроуровне. Остаточных напряжений в однонаправленном материале на макроуровне не существует. Однако в слоистых материалах, армированных под различными углами, вследствие анизотропии модулей упругости и коэффициентов линейного расширения слоев, остаточные макронапряжения существуют и могут достигать значительной величины. [c.76]

Принципиальную основу критериев прочности при расчете по максимальным нагрузкам, таких как В-критерии, изложенные в руководстве [1 ], составляет условие недопустимости повреждения или нарушения сплошности материала при расчетных напряжениях. Выбор соотношения между максимально допустимыми и предельными напряжениями для однонаправленных материалов определяется рядом факторов, обусловленных практикой расчета и проектирования. Прочность слоистого материала оценивается в результате применения критерия прочности последовательно ко всем слоям материала. [c.86]

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была йспользована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний. [c.187]

Пекк [132], а также Пекк и Гартман [134] и другие провели обстоятельное исследование дисперсии в слоистых композиционных материалах. В результате было установлено, что в процессе прохождения волны разрывное распределение напряжений сглаживается, может образоваться выброс напряжений, и что начальный импульс сжимающих напряжений может вызвать появление растягивающих напряжений. Эти эффекты становятся понятными, если учесть, что локальные неоднородности частично отражают разрывный импульс напряжений при его переходе через границы раздела слоев. Многократное отражение в каждом слое приводит к задержке части импульса и к его расширению. Кроме того, локальные неоднородности могут привести к изменению знака напряжений в отраженной волне и вызвать увеличение напря- [c.284]

Данная работа приводит к единой точке зрения различные имеющиеся в литературе решения, относящиеся к аналогичным, но более частным классам материалов. Она также поясняет те приближения, которые делаются в классической теории слоистых пластин. Наконец, вне весьма локализованных областей пограничного слоя при нагрузках, удовлетворяющих условиям = onst, ( аа) = onst, результаты данной работы позволяют вычислить во всех деталях поле напряжений в призматическом теле рассмотренного здесь вида. [c.59]

Некоторые примеры, иллюстрирующие это явление, приве дены в работе [21], где был использован метод характеристик Численный метод решения был использован также в работе [18] В настоящее время разработаны и опубликованы различные алгоритмы решения одномерного волнового уравнения в слои стой среде, например алгоритмы TI и WONDY, использован ные в работе Лундергана и Друмхеллера [41]. Аналитическое исследование отражения и прохождения волн напряжений в слоистом материале проведено в работе Кинслоу [36]. [c.374]

Некоторые нежелательные динамические эффекты, такие, например, как увеличение напряжений при взаимодействии отраженных и преломленных волн, могут быть уменьшены при надлежащем проектировании структуры композита. Исследования в этом направлении относятся к теории оптимизации. Разумеется, следует иметь в виду, что исследо1вание динамики представляет собой лишь один аспект (возможно, второстепенный) при выборе структуры композита. В настоящее время известны некоторые результаты для слоистой среды. Установлено, в частности, что на уровень динамических напряжений существенное влияние оказывают такие параметры, как количество слоев, их толщины и свойства материалов. Если некоторые из этих параметров заданы, то остальные можно подобрать таким образом, чтобы для некоторых частных видов структуры и внешней нагрузки растягивающие напряжения были минимальными, [c.387]

В каждом из слоев многонаправленного слоистого композита возникает сложное напряженное состояние, даже если композит в целом находится под действием одноосного напряжения. Следовательно, и в простейшем случае нагружения композита начало разрушения слоя должно определяться при помощи соответствующего критерия предельного состояния. Предложено много разновидностей критериев прочности однонаправленных композитов, рассматриваемых как однородные анизотропные материалы (см., например, [10] ), в форме, удобной для описания экспериментальных данных. В основу этих критериев положена гипотеза, согласно которой однонаправленный волокнистый композит считается однородным анизотропным материалом. Можно ожидать, однако, что для оценки предельного состояния композита потребуется рассмотрение таких деталей механизма разрушения, которые определяются неоднородностью материала на уровне армирующего элемента. Дело в том, что виды разрушения, вызванные разными по направлению действия напряжениями, имеют принципиально различающиеся особенности. [c.44]

Если один из компонентов композита непрерывен во всем объеме, а другой является прерывистым, разъединенньш, то первый компонент называют матрицей (связующим), а второй - армат рой (армирующим элементом, наполнителем). Матрица в композите обеспечивает монолитность материала, передачу и распределение напряжений в наполнителе, определяет тепло-, влаго-, огне- и химическую стойкость Есть композиты, для которых понятие матрицы и арматуры неприменимо, например, для слоистых композитов, состоящих из чередующихся слоев, или для псевдосплавов, имеющих каркасное строение. Псевдосплавы получают пропиткой пористой заготовки более легкоплавкими компонентами, их структура представляет собой два взаимопроникающих непрерывных каркаса. Обычно композиты получают общее название по материалу матрицы. [c.8]

Поведение полученных намоткой волокном композитов аналогично поведению других типов слоистых материалов с расположенными под углом слоями армирующих компонентов. Поэтому разработанные для них аналитические методы могут быть использованы и для конструкций, получаемых намоткой. При рассмотрении этого вопроса с позиций макромеханики анализ композитов базируется на предположении, что каждый слой является анизотропным гомогенным монослоем. Монослой состоит из волокон, ориентированных под углом а или однонаправленных. Свойства монослоя обычно определяют экспериментальным путем, и анализ структуры строится путем перехода от одного слоя к другому. Микромеханический подход, наоборот, заключается в исследовании характеристик чувствительности составных частей материала, т. е. распределения напряжений и деформаций между армирующими волокнами и матрицей. При определении напряжений и деформаций по точкам принимают во внимание свойства армирующего материала и смолы, а также геометрию изделия. Этот анализ микронапряжений устанавливает, какие нагрузки может выдержать композит перед переходом через предел текучести в какой-то точке или перед достижением критических напряжений. Микромеханический подход применяется также для расчета характеристик композиционного материала по известным их значениям для входящих в его состав компонентов, а также для установления влияния их изменения на соответствующие свойства композита. [c.227]

Двухосноориентированные волокнистые композиционные материалы, получаемые поперечной намоткой. В композиционных материалах, получаемых, например, поперечной намоткой, волокнистая структура является сбалансированной, т. е. следующие друг за другом слои ориентированы под углами -фи — -ф соответственно (см. рис. 18,б). В этом случае взаимное влияние двух слоев на коэффициент термического расширения можно определить, рассматривая общую зависимость напряжение — деформация для такой слоистой структуры. Выводы расчетных формул приведены в работе [13], однако экспериментальные данные о тепловом расширении таких материалов практически отсутствуют. [c.282]

Начиная с этой работы и до настоящего времени задача о свободной кромке слоистых композитов была наиболее известным приемом, используемым для изучения расслоения в композитах. Поэтому в настоящей главе рассматриваются различные модели, которые разработаны в течение прошедших лет для оценки поля напряжений в таком материале. Особое внимание уделено работе, приведшей к созданию глобально-локальной модели, с помощью которой предприняты попытки преодолеть сложные проблемы, связанные с анализом напряжений в многослойных композитах. В этой модели трехмерные задачи теории упругости преобразуются в двух лерные задачи в самосогласованном подходе, который приводит к реалистическому удовлетворению граничных условий и условий на поверхности раздела слоев. Другие методы анализа, включая конечно-элементное моделирование, описываются в последующих главах этой книги. [c.11]

При применении метода короткой балки для испытания слоистых материалов приходится сталкиваться с дополнительными трудностями. В частности, межслойное касательное напряжение внутри каждого пакета слоев распределяется по параболическому закону, тогда как на границах пакетов наблюдаются изменения интенсивности напряжения. В результате распределение межслойного касательного напряжения зависит от последовательности укладки слоев, причем максимальное напряжение не обязательно совпадает с прогнозом по классической балочной теории. Рис. 4.3 и 4.4 иллюстрируют этот вывод на примере распределения касательного напряжения при трехточечном изгибе образцов из графитоэпоксидного слоистого композита (0°/90°) и (90°/0°)j соответственно. Приведенные распределения получены с помощью теории слоистой балки [2]. [c.196]

Рассмотрим слоистые композиты, армированные семействами волокон трех типов. Каждое семейство сбалансировано по углу и состоит из перекрестно уложенных волокон. Указанный выше и экспериментально подтвержденный способ изменения знака межслойного нормального напряжения oj в срединной плоскости г = О для композитов со слоями трех типов такой же, как для двухсемейственных композитов [35]. Изменение знака межслойного нормального напряжения в соотношении (4) при / < j фактически сводится к перестановке первого (лицевого) и третьего (срединного) сбалансированных слоев (рис. 5.7, кривые 1 и 4, 2и 5). Инверсия слоев (перестановка первого и второго или второго и третьего слоев в рассматриваемом варианте укладки слоев трех типов) приводит к изменению не только знака напряжения ст (г = 0), но и его величины (рис. 5.7, кривые 1 и 2, 2и 3, Зи 4, 4н 5). Весьма важным фактором при создании материалов [c.316]

Пока достаточно отметить, что метод конечных элементов особенно хорош при решении задач со сложными жесткостными свойствами материала. Из дальнейшего будет видно, что матрица [Е (или обратная к ней матрица) легко обрабатывается в алгоритмах численного интегрирования. Ограничения, накладываемые на сложность и представления жесткостных характеристик материала, часто диктуются практикой для большинства практических за ач трудно располагать большей информацией о механических характеристиках материала, чем полученной в результате эксперимента информацией о зависимости напряжений от деформаций для орто-тропного материала в двумерном случае. Исключение составляют слоистые пластины с ортотропными слоями (механические характеристики слоев можно определить экспериментально, а затем вычислить характеристики всей слоистой пластины) и композитные материалы (например, стекло-волокнистые композиты). Благодаря особой роли композитов как ортотропных материалов, прихменяе-мых на практике, публикации, касающиеся их разработки и использования, представляют отличный источник информации для детального построения вполне общих соотношений, задающих жест-костное поведение материала (см. [4.81). [c.118]

Высокие жесткость и прочность армирующих волокон, составляющие основу прочности и жесткости композиционных материалов, реализуются лишь в случае их определенного расположения по отношению к действующему полю напряжений (действующей нагрузке). Вследствие большого разнообразия нагрузок применяются различные схемы укладки арматуры. Варьируя направлением укладки слоев, можно получить слоистые материалы с различной ориентацией армирующих волокон, обладающие в плоскости укладки изотропными и анизотропными свойствами. Именно в возможности придания материалу оптимальной для каждого частного случая анизотропии заключается главное преимущество волокнистых композиционных материалов [44]. В зависимости от ориентации армирующих волокон в плоскости укладки слоистые структуры можно подразделить на следующие основные группы однонаправленные, ортогонально-армированные с переменным углом укладки волокон по толщине, перекрестно-армированные и хаотически-армированные. [c.5]

Представляет интерес анализ диаграмм деформирования некоторых типов однонаправленных и ориентированных в различных направлениях слоистых материалов (рис. 5—8). Напряжение, действующее в продольном (0°) однонаправленном слое вдоль волокон, вызывает их разрушение, и материал ведет себя как хрупкий. Напряжение, действующее в поперечном (90°) однонаправленном слое поперек волокон, вызывает разрушение связующего между волокнами . При этом предельные напряжения или Р и деформации е или будут значительно отличаться от соответству- [c.69]

В разделе П1,В рассмотрены тонкие слоистые материалы, находящиеся в условиях безмоментного нагружения. В этом слз чае существенно упрощается вывод основных соотношений по сравнению с общим. Если материал образован из слоев, расположенных несимметрично относительно срединной поверхности (т. е. имеет место неразделяющееся плоское и изгибное напряженное состояние) и (или) нагружен изгибающими моментами М), то деформации распределяются по толщине линейно, но не равномерно вследствие эффекта изменения кривизны. В этом случае деформации определяются равенством (9), т. е. е = = е° - --j- Z к . [c.92]

Кларк [48, 49], исследования которого были далее продолжены в работе Грещука [61], предложил другой метод расчета перекрестно-армированных материалов. Согласно этому методу предполагается, что в целом слоистый материал является самоуравновешенным, так как различные по знаку и одинаковые по величине деформации сдвига, возникающие в соседних слоях с углами армирования в, компенсируют друг друга, и сдвиговая деформация материала равна нулю. Поэтому каждую пару слоев с углами армирования 9 можно рассматривать кдк один самоуравновешенный слой, деформация сдвига которого равна нулю. Отмеченное взаимное стеснение деформаций сдвига соседних слоев приводит к появлению в них касательных напряжений, которые можно найти, обратив равенство (13) и приняв [c.172]

Амбарцумян [9, 11] получил уравнения для произвольных и пологих слоистых анизотропных оболочек, изготовленных из материалов, податливых при сдвиге по толщине. Он предположил, что трансверсальные касательные напряжения распределяются по толщине пакета по параболлическому закону, т. е. так же, как и в однородных обрлочках. Температурные эффекты были также учтены Амбарцумяном [12]. В работах Сю и Вана [129] и Вана [300] было показано, что предположение Амбарцумяна неприменимо для слоистых оболочек, так как в случае слоев с различными коэффициентами Пуассона оно не обеспечивает их совместную деформацию (см. раздел VI,А, гл. 4). Они предложили теорию [c.244]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

Излагаемая теория основана на решении, удовлетворяющем уравнениям линейной теории упругости и внутренне непротиворечивом, т. е. удовлетворяющем всем внешним краевым условиям и условиям непрерывности на поверхностях раздела. Будет показана взаимосвязь между результатами настоящей работы и другими определяющими соотношениями для слоистых композитов, соответствующими более частным классам материалов. Особенно важно доказательство того, что определяющие уравнения классической теории слоистых материалов, разработанной Ставски [22] и Донгом с соавторами [5], а также уравнения, предложенные Чау с соавторами [4] и Хорошуном [10], после исправления некоторых мелких ошибок в работе [10] непосредственно следуют из представленных здесь общих результатов при частном виде нагрузки и условиях симметрии, принятых в указанных выше работах. Наконец, приведем данные, подтверждающие справедливость определяемого нами поля напряжений всюду вне узких областей пограничного слоя, изложив содержание работы Пайпса и Пагано [17], в которой рассматриваются возмущения типа пограничного слоя вблизи свободного края. [c.39]

В качестве примера трансверсально изотропной среды специального вида рассмотрим слоистую среду, состоящую из чередующихся плоских параллельных слоев двух однородных изотропных упругих материалов. Упругие постоянные й толщина высокомодульного армирующего материала и низкомодульной матрицы обозначаются через Xt, if, di и V, (Xm, dm соответ ственно (см. рис. 2). Согласно теории эффективных модулей, слоистая среда в целом является трансверсально изотропным материалом с осью в качестве оси симметрии следовательно, связь напряжений с деформациями можно описать уравнениями общего вида (12) — (17). Эффективные упругие модули Qi и т. д. были найдены в работах Ризниченко [57], Постма [56], Уайта и Ангона [79], Рытова [58] и Беренса [14] на основании [c.363]

Вообще говоря, поле напряжений у вершины трещины в анизотропной пластине включает составляющие Ki п Ки- Однако в настоящее время испытания проводят, как правило, при ориентациях, исключающих одну из этих составляющих это прежде всего относится к ортотропным материалам, которые ориентируют таким образом, чтобы нагрузка была параллельна одной главной оси, а трещина—другой. В таких условиях значительная анизотропия, свойственная некоторым композитам, может привести к явлениям, не наблюдающимся у обычных металлов. Так, при растяжении образцов с направленным расположением упрочнителя часто наблюдают продольное расщепление (рис, 8). Его может и не быть, если поперечная и сдвиговая прочности достаточно высоки [5] тем не менее, этот возможный тип разрушения материалов необходимо учитывать. Кроме того, приложение одноосных растягивающих напряжений к образцу с поперечным расположением слоев приводит к появлению локальных межслоевых напряжений т,2у и нормальных напряжений Ozzt перпендикулярных плоскости образца [35], что показано на рис. 9. Ориентация и значения величин Он и Тгу зависят от порядка укладки слоев, упругих постоянных каждого слоя и величины продольной деформации. Значительные межслоевые растягивающие а г. и сдвиговые х у напряжения могут привести к расслаиванию [11, 35], которое опять-таки является особенностью анизотропных слоистых материалов. Последний пример относится к поведению материала с поверхностными трещинами. В изотропных материалах трещина распространяется, как правило, в своей исходной плоскости (рис. 10, а). У слоистых материалов прочность связи между слоями обычно мала, и они обнаруживают тенденцию к расслаиванию по глубинным плоскостям (рис. 10,6). Три этих простых примера приведены здесь, чтобы проиллюстрировать некоторые из различий между гомогенными изотропными материала- [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...