Слой ортотропный

Пример 2.2. Составить подпрограмму определения коэффициентов матрицы приведенных жесткостей Ф для многослойного пакета, составленного из различных слоев ортотропных материалов (рис. 2.14). [c.113]

Осесимметричное сморщивание несущих слоев трехслойной цилиндрической оболочки при равномерном осевом сжатии. Рассмотрим теперь осесимметричное выпучивание несущих слоев ортотропной цилиндрической оболочки при равномерном осевом сжатии (рис. 96). [c.245]

Э. И. Григолюк (10] вариационным методом установил граничные условия и получил систему разрешающих уравнений конечных прогибов, произвольно нагретых по толщине и по поверхности упругих пологих трехслойных оболочек с легким заполнителем, когда несущие слои ортотропны в механическом и термическом смысле, а оси их ортотропии совпадают. [c.71]

Рассмотрим трехслойную цилиндрическую оболочку, у которой наружный и внутренний слои ортотропные, средний слой — упругое заполнение, сопротивляющееся пропорционально сближению и сдвигу наружного и внутреннего слоев с коэффициентами пропорциональности Су, и Си соответственно. Исследуем осесимметричные деформации такой оболочки, считая главные оси упругости совпадающими с образующей и окружностью. [c.232]

Пусть для материала пластины в плоскости слоев, параллельных срединной плоскости, справедлив закон Гука как для ортотропного материала [c.179]

Если оси упругой симметрии каждого из ортотропных слоев I 2 3 совпадают с осями координат I 2 3 (см. рис. 3.11), то при соответствующем вырождении (3.33)—(3.36) получим девять независимых констант, характеризующих упругие свойства слоистой среды [c.68]

Входящие в правые части (3.25), (3.27), (3.31)—(3.42) усредненные значения различных комбинаций компонент матрицы жесткости слоев вычисляют как средние интегральные величины по координате х . Для плоских слоев, параллельных плоскости 12, среднее интегральное вычисляют по формулам суммирования. Приведем в общем виде формулы суммирования, соответствующие усреднению компонент тензора жесткости ортотропных слоев согласно правым частям выражений (3.37)—(3.42). Для величин, помеченных угловыми скобками, при наборе материала из п слоев [c.68]

Поперечные к плоскости армирования напряжения одинаковы для всех слоев н определяются в случае плоской деформации (ез) = О через эффективные упругие константы ортотропного материала и средние напряжения в плоскости, или через соответствующие характеристики в главных осях упругой симметрии слоя и послойные напряжения [c.73]

Слой — это основной элемент при анализе большинства композиционных структур. Он характеризуется упругими постоянными, найденными экспериментально или методами микромеханики, пределами прочности и обычно определяется как трансверсально изотропное трехмерное или ортотропное двумерное тело. Поэтому в большинстве рассматриваемых случаев для описания свойств слоя требуется знать четыре упругие постоянные — коэффициенты податливости и (или жесткости Оц, [c.67]

ХОДУ, материал считается состоящим из отдельных связанных между собой слоев. Каждый слой предполагается однородным (что следует из феноменологического анализа) и ортотропным. Распределение деформаций по толщине пакета принимается линейным. Критерий разрушения записывается последовательно для каждого слоя в отдельности и предельная нагрузка для материала определяется в предположении допустимости нарушения его сплошности в процессе деформирования. Согласно второму подходу, слоистый материал рассматривается как однородный анизотропный критерий разрушения записывается сразу для всего пакета слоев. Первая процедура предполагает известными прочностные характеристики отдельного слоя (см. раздел II). Далее на основании этих данных поверхности разрушения слоистых материалов с произвольной структурой формируют теоретически. Такой подход получил наибольшее распространение при оценке прочности современных композиционных материалов, так как в процессе проектирования конструкции приходится рассматривать множество возможных структур материала. Вторая процедура предполагает известными прочностные характеристики рассматриваемого слоистого материала. Она эффективна для материалов, армированных тканями и образованных из одинаковых слоев. Далее рассмотрены критерии, основанные на послойной оценке прочности материала. [c.80]

Предполагается, что элементарный слой является тонким, находится в условиях плоского напряженного состояния и характеризуется упругими и прочностными свойствами, соответ-ствующими"ортотропному телу. Такое предположение приемлемо для большинства тонких пластин и оболочек. Тогда для полного описания свойств слоя, как показано в разделе II, требуется определить четыре упругих постоянных и пять или шесть (в зависимости от применяемого критерия) характеристик прочности материала [c.80]

Деформации слоя при произвольном напряженном состоянии выражаются через напряжения в главных осях материала с помощью коэффициентов упругой податливости ортотропного слоя, т. е. [c.82]

Критические напряжения зависят от продольного модуля упругости Е1, следовательно, наиболее эффективным в этом, отношении является однонаправленный материал. Для сильно ортотропных материалов, у которых Е1С , может оказаться существенным слагаемое в знаменателе, содержащее модуль сдвига, и более рациональной структура со слоями, армированными под углом, или металлический стержень, усиленный намоткой композиционного материала. [c.123]

Все отмеченные выше исследования относились только к прямоугольным пластинам. Ортотропные пластины других форм, по-видимому, не рассматривались. Однако в работе Щербакова и Гаврикова [132] отмечается, что результаты экспериментального анализа круглых пластин с несущими слоями из стеклопластика хорошо подтверждают расчетную модель трехслойной пластины с изотропными слоями. [c.201]

К настоящему времени имеется лишь одна книга на английском языке, посвященная оболочкам из композиционных материалов— книга Амбарцумяна [И] , в которой рассмотрены пологие оболочки, состоящие из ортотропных слоев (определение см. в разделе И гл. 4). [c.213]

Тонкие, ортотропные цилиндрические оболочки с симметричной структурой пакета слоев рассматривали многие исследователи, например Дас [70] и Амбарцумян [11]. Анализ возможных упрощений исходных уравнений и появляющихся в результате этих упрощений погрешностей представлен в работе Липовского [173]. Концентрацию напряжений в окрестности вырезов в таких оболочках изучали Гузь [111] и Ашмарин [18—20]. [c.232]

В табл. 1 сведены результаты, полученные различными авторами в области устойчивости ортотропных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении. Следует отметить также работу Маха и др. [178], в которой рассмотрены оболочки с упругим заполнителем и упругим наружным слоем. [c.236]

Трехслойные конические оболочки с ортотропными- несущими слоями рассматривал Риз [229], который сформулировал задачу устойчивости при осевом сжатии, изгибе, кручении и при комбинированном воздействии этих нагрузок. Численные результаты были, однако, получены только для случаев осевого сжатия и чистого изгиба. Устойчивость трехслойных ортотропных оболочек других форм, насколько известно автору, не рассматривалась. [c.249]

Случай двухслойной оболочки с кольцевыми трещинами в слое исследовал Джоунс [135], который рассмотрел также цилиндрическую оболочку, состоящую из произвольного набора слоев ортотропного композиционного материала с различными модулями упругости при растяжении и сжатии (Джоунс, [1361). Ставски [c.234]

Шаффер [253] исследовал плоскую деформацию цилиндров, состоящих из двух слоев ортотропного несжимаемого материала. Условие несжимаемости приводит к тому, что коэффициенты Пуассона не являются независимыми постоянными И выражаются через модули упругости. Франклин и Кичер [96] рассмотрели осевое нагружение и кручение цилиндра, состоящего из двух ортотропных слоев, разделенных тонкой податливой прослойкой. Борези [46] изучил температурные напряжения в многослойных изотропных толстостенных цилиндрах. [c.246]

Варианты расчета упругих характеристик. Рассмотренные ранее приближенные методы расчета упругих характеристик слоя нетрудно распространить на вычисление констант трехмер-ноармированного композиционного материала. Реализацию этих методов можно представить в трех вариантах. Первый вариант но существу является модификацией метода усреднения, где расчет двухмериоармирован-ного в ортогональных направлениях волокнистого материала сводится к расчету однонаправленной структуры с более жесткой анизотропной матрицей. Естественно, что введение третьего ортогонального направления не вносит принципиальных трудностей в расчет констант материала. Основным преимуществом указанного подхода является простота вычисления, однако сведение части арматуры в модифицированное ортотропное связующее позволяет лишь с очень большой погрешностью учитывать кинематическую связь между компонентами материала. [c.64]

При вычислении констант слоистой модели трехмерноармированного композиционного материала применяют два подхода. В первом из них используют обобщенный закон Гука для ортотропного слоистого материала в случае трехмерного деформирования. Исходя из условия равенства послое-вых деформаций, параллельных плоскости слоев (условия Фойгта), и равенства напряжений, перпендикулярных плоскости слоев (условия Рейсса), вычисляют все константы материала. Во втором подходе [4] используют зависимости, в которых напряжения Oft, перпендикулярные плоскости слоев 1/, не учитывают, что следует из условий плоской задачи. Тогда свойства материала в направлении k следует рассчитывать при сведении трехмерной структуры к слоистой, но [c.121]

В заключение рассмотрим теорию слоистых пластин, играющую важную роль при исследовании пластин из композиционных материалов. В настоящем разделе ограничимся пластинами, со-стоящимй из ортотропных слоев, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, например плоскости х х, . При этом нагружение в плоскости пластины не вызывает ее изгиба. Вывод уравнений теории слоистых пластин, свободных от такого ограничения, представлен в книгах Аштона и др. [3] и Кал-кота [10]. [c.48]

По-видимому, первые исследования по устойчивости слоистых пластин непрямоугольной формы были проведены Бауманном [23] и Бафлером [38], которые рассмотрели осесимметричную форму потери устойчивости круглых пластин, состоящих из изотропных слоев. В работе Танга [158] на основе одночленного приближения по Гаперкину получено решение задачи устойчивости круглой пластины с симметричным расположением слоев из материала, ортотропного в прямоугольной системе координат. [c.185]

Замкнутое решение, определяющее частоты собственных колебаний шарнирно опертых ортотропных пластин с произвольной схемой расположения слоев, было получено Уитни и Лейсса [185, 186]. Как и ожидалось, эффект связанности плоского и изгибного состояний вызвал существенное снижение частот собственных колебаний. [c.188]

Первый двумерный анализ на основе обобщенной теории Ха-рингсабыл выполнен, по-видимому, в работе Берта и Чанга [30], которые рассмотрели задачу устойчивости сжатой в одном направлении трехслойной пластины с ортотропными несущими слоями. [c.200]

Теория изгиба многослойных пластин с легким заполнителем применительно к задачам устойчивости была построена Лявом и Литтлом [95 ] и обобщена на случай ортотропных несущих слоев в работе Азара [20]. [c.200]

Численные методы расчета на устойчивость ортотропных слоистых (при симметричном расположении слоев) оболочек вращения при осесимметричном нагружении приведены в работах Сеиде [251], Алмрота и др. [7], Мяченкова [1951 Кохен [68] исследовал влияние осесимметричных начальных несовершенств на устойчивость таких оболочек. [c.227]

Прскольку приведенный выше анализ был основан на довольно громоздких уравнениях, были проведены исследования, направленные на его упрощение. Например, Джоунс и Клейн (1968) установили соответствие между оболочками, образованными Из произвольного набора изотропных слоев (с одинаковыми коэффициентами Пуассона и однородными изотропными оболочками. Впоследствии было также предложено распространить уравнения изотропных оболочек на ортотропный материал введением приведенного модуля сдвига. Однако Парис и Россетос [215] на примере двухслойного ортотропного цилиндра показали, что такой подход может привести к ошибочным результатам. [c.233]

Температурные напряжения в тонких, ортотропных цилиндрических панелях с симметричным расположением слоев исследовал Уздалев [292]. В работе Бойда и Кишора [48] рассмотрена [c.236]

Ставски и Смолаш [265] получили замкнутые выражения, определяющие температурные напряжения в полубесконечной консольной цилиндрической оболочке, состоящей из произвольного набора ортотропных слоев, при осесимметричном температурном поле. В результате исследования различных схем расположения слоев (только ортотропных) они установили существенное влияние порядка чередования слоев и обнаружили, что связанная система слоев обладает свойствами, отличающимися от суммы свойств отдельных слоев в лучшую сторону. Это создает новые возможности в восприятии температурных воздействий, не проявляющиеся в однослойных оболочках. [c.237]

Донг [811 получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с рерчльтатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др . на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также Мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п = 2) в окружном. При п = 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при относительно более высокие значения [c.239]

Умеренно большие перемещения тонких оболочек можно учесть введением квадратичных членов, входящих в равенства (74) или (75) гл. 4, в геометрические соотношения (5). Для пологих и произвольных ортотропных оболочек с симметрично расположенными слоями это было сделано соответственно в работах Пие-чокки [223] и Козушкина [156]. [c.241]

Исходная теория трехслойных оболочек произвольной формы была построена Рейсснером [232]. На оболочки с ортотропными несущими слоями и заполнителем она, по-видимому, впервые была распространена в работе Стейна и Майерса [268], где рассмотрены цилиндрические оболочки. Общей теории оболочек с анизотропными слоями посвящено удивительно мало работ. Можно отметить только исследование Ву [311], посвященное нелинейной теории пологих оболочек с ортотропными несущими слоями и линейную теорию Мартина [183], в которой трехслойные оболочки с анизотропными слоями описываются в общей ортогональной системе криволинейных координат. Осесимметричное нагружение трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями рассмотрено в работах Бейкера [25] и Элдриджа [91]. [c.247]

Одним из основных расчетных случаев является нагружение, вызывающее потерй устойчивости, которая в трехслойных конструкциях может происходить по различным формам (см. рис. 16 гл. 4). Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями при осевом сжатии была, по-видимому, впервые исследована в нелинейной постановке в работе Марча и Куензи [180]. Однако впоследствии Берт И др. [391 показали, что в этой работО принята неудачная форма потери [c.247]

Марч, и Куензи [180] представили линейный анализ устойчивости цилиндрической оболочки с ортотропными несущими слоями при кручении. Риз [229] сформулировал задачу устойчивости таких оболочек при осевом сжатии, изгибе, кручении, а также при воздействии любой комбинации этих нагрузок. Однако численные результаты им были получены для случаев раздельного или совместного осевого сжатия и изгиба при свободно опертых и защемленных кромках. Эти задачи рассмотрены также в работе Риза и Берта [231]. [c.248]

Мало внимания уделялось задачам устойчивости трехслойных цилиндрических панелей с ортотропными слоями Поуп [225 ] [c.248]

По-видимому, единственные работы, посвященные экспериментальному исследованию устойчивости трехслойных оболочек с ортотропными несущими слоями, были опубликованы Нортом [205] и Б Том и др. [38, 39]. Все экспериментальные модели имели несущие слои из стеклопластика и сотовый заполнитель. Конструктивные формы и условия нагружения экспериментальных оболочек приведены в табл. 2. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...