Течения безвихревые осесимметричные плоские

В плоском случае кинематические соотпогаения определяют бес-сдвиговое течение материала, устанавливается соответствие между аналогичным течением несжимаемого безвихревого потока. Установлена зависимость давления от скорости течения. Рассмотрен осесимметричный случай. [c.156]

Изучение неодномерных течений идеальной жидкости или газа плоских, осесимметричных и более общих, пространственных движений представляет значительные математические трудности. Основным допущением, сыгравшим историческую роль в деле приближения теоретической гидродинамики к конкретным приложениям, явилось предположение об отсутствии в движущейся идеальной жидкости завихренности. Возможность существования такого безвихревого движения обосновывается следующими двумя теоремами. [c.158]

Один из эффективных методов реализации общего алгоритма при исследовании плоских и с небольшими отличиями осесимметричных пластических течений сводится к следующему. Строится глобальное конформное отображение области течения — криволинейной полосы D на прямолиней- ную полосу в плоскости комплексного потенциала w = =Ф+1Ч - Тем самым в физической области вводится удобная криволинейная ортогональная система координат ф, ij). В качестве опорного поля скоростей принимается безвихревое поле, порожденное конформным, отображением. Уравнение теплопроводности преобразуется к новым переменным. [c.278]

При рассмотрении течений, инвариантных относительно преобразований (18) и (180, удобно пользоваться полярными (г, б) и сферическими (г, 0, ф) координатами. Пусть Иг и и — соответствующие радиальная и трансверсальная составляющие скорости. Мы рассмотрим лишь случай = О, т. е. случай отсутствия циркуляции в стационарном (безвихревом) плоском и осесимметричном течении. [c.168]

В этой связи представляется интересным родственный результат, который во многих случаях гарантирует потенциальность течения. Обычно этот результат формулируется следующим образом течение, возникшее из состояния покоя или равномерного движения, является безвихревым. Сформулированное утверждение на первый взгляд не вызывает сомнений, однако в том случае, когда движение жидкости равномерно на бесконечности, оно нуждается в тщательной проверке. Пусть нри х->со величины v, р. и w стремятся к некоторым пределам, причем Ишм==0. В случае плоского и осесимметричного течения мы из теоремы 3 п. 17 действительно получаем, что о) = 0. Иначе обстоит дело в случае трехмерного течения ) здесь этот результат можно получить только в случае установившегося движения. Доказательство проводится следующим образом. Согласно теореме Бернулли (п. 18), на линиях тока выполняется равенство [c.61]

Теорема 1. Плоское (ила осесимметричное) установившееся изэнтропическое течение с постоянной энергией является безвихревым. [c.114]

Итак, в осесимметричном и плоском случаях обратную задачу теории сопла, сводящуюся к задаче Коши, удается разрешить при задании данных Коши на линии тока благодаря наличию двух дополнительных уравнений несмотря на то, что эта линия является характеристикой. Однако в плоском и осесимметричном безвихревом течениях линия тока является вырожденной характеристикой, что и позволяет решить задачу Коши. Иная ситуация имеет место в пространственном течении. В этом случае задание начальных данных только на поверхности тока не позволяет уже разрешить задачу Коши, поскольку поверхность тока является характеристической, а двух дополнительных уравнений и 3-ЬЛ 4-Р уравнений совместности недостаточно для определения параметров течения на следующем слое (следующей поверхности тока), так как на этом слое приходится решать систему уравнений в частных производных [c.34]

В отличие от потенциала скоростей ф, существующего только для безвихревых течений, функция тока являющаяся решением уравнения неразрывности, существует и для вихревых плоских и пространственных осесимметричных течений. [c.438]

Точные уравнения для безвихревого осесимметричного течения такие же, как и уравнегшя для плоского течения (6.158) — (6.159), только у заменено на г и в уравнение (6.158) добавлен член —a v/r. Поскольку производные высшего порядка остались без изменения, характеристические направления все еще соответствуют углам 0 Ц, где 0 определяет направление течения, а 1 — точный угол Маха, причем i = ar sin a/q. В соответствии с этим на кривой = onst [c.321]

С помощью уравнения (5.1) можно исследовать установившиеся газовые потоки, причем если в этом уравнении е = 0, то оно будет справедливо для двумерного плоского потока, а при е = 1 — для двумерного пространственного (осесимметричного) потока. Кроме того, это уравнение позволяет изучать как вихревые (неизэнтропические), так и безвихревые (изэнтропические) течения газа. В первом случае его можно преобразовать к уравнению для функции тока б [c.143]

Подводя итог рассуждениям, проведенным в предыдущих пунктах, мы можем сформулировать следующее утверждение баротропное течение идеальной жидкости в консервативном поле внешних сил является безвихревым, если каждая частица первоначально находилась в области покоя или равномерного движения. Кроме того, плоское течение, осесимметричное течение, а также установившееся трехмерное течение при limv O является безвихревым, если течение на бесконечности является равномерным. [c.62]

Метод характеристик всесторонне разработан для рещения системы уравнений установивщихся сверхзвуковых двухмерных (плоских или пространственных осесимметричных) вихревых и безвихревых газовых течений. Широкий размах приобретают исследования, связанные с применением метода характеристик для расчета обтекания тел трехмерными потоками. В настоящей главе будет рассмотрен метод характеристик и его приложение к задачам о сверхзвуковых двухмерных течениях. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...