Осесимметричное течение однородное

Для осесимметричного течения, по аналогии с плоским случаем, расположим в начале цилиндрической системы координат X, г дублет с моментом Мо, а на Л/ концентрических окружностях с центрами в начале координат и радиусами а,, i = 1, 2,М, поместим равномерно распределенные дублеты с моментами Mi. Тогда после наложения поступательного однородного потока на течение, создаваемое этой системой дублетов, получим следующие составляющие скорости и функцию тока возникающего течения [c.72]

Предположим, что течение смеси осесимметричное и однородное вдоль оси трубы, жидкость несжимаема. Тогда в цилиндрических координатах г, б и а уравнение движения (1) вдоль х для рассматриваемого потока примет следующий вид [c.138]

Рассматривается стационарное изотермическое течение однородной бингамовской среды в круглой прямой трубе под действием постоянного перепада давления. Принимается, что течение среды осесимметричное и линии тока параллельны оси трубы. [c.88]

Рассмотрим в рамках квазиодномерной схематизации нестационарное осесимметричное течение газожидкостной смеси в дисперсно-кольцевом режиме в круглом канале радиусом К или диаметром В площадью поперечного сечения 8 = с малым расширением и малой кривизной. Так как расширение канала мало, то может существовать поток, в котором скорости составляющих смеси в любой точке сечения практически параллельны. В этом случае составляющие скоростей, перпендикулярные оси канала, а также поперечные составляющие ускорений будут малы по сравнению с составляющими, параллельными оси г анала. Поэтому можно не учитывать отличие скоростей от их осевых составляющих. Будем также пренебрегать энергией пуль-сационных движений, в том числе и при турбулентном режиме течения, а также пренебрегать поперечным градиентом давления и считать, что в любом сечении канала давление р однородно по сечению, одинаково в фазах и является функцией только осевой координаты 2. Ядро потока будем рассматривать как моно-дисперсную газовзвесь, состоящую из несущей газовой фазы и жидкой фазы в виде капель, в рамках упрощений и уравнений, описанных в 4 гл. 1, а пленку — как отдельную фазу, состоящую только из жидкости. [c.182]

Рассмотрим первоначально случай Я = оо, т. е. случай, когда начальная функция задана на прямой линии. Тогда из (2.85) и (2.89) имеем ро = ро° = ио°=0. Можно показать путем простых, но громоздких выкладок, что при Я = оо система уравнений для определения функций фо°, Гь Юи является однородной и при фо°(5о, 6) = = Ш1(5о, 0)=О дает по аналогии с осесимметричным течением без [c.75]

Результаты численных исследований. Полученные условия устойчивости означают, что малые возмущения, вносимые в поток в области его устойчивости, затухают. Но что происходит с возмущениями в случае неустойчивости потока, как эти возмущения развиваются и как из них формируются вторичные течения, нарушающие однородность состояния вдоль оси Z Для ответа на поставленные вопросы были проведены вычислительные эксперименты. В основу численного исследования положена осесимметричная система уравнений Навье - Стокса (1.3)-(1-6), записанная в цилиндрической системе координат, вращающейся вместе с телом. Для конечно-разностной дискретизации уравнений Навье - Стокса использовалась схема, применявшаяся ранее для расчета двумерных осесимметричных течений [3]. [c.57]

Обтекание сферы можно получить, если сложить прямолинейный однородный поток и диполь. Оба течения являются осесимметричными, и потому функция тока результирующего течения в соответствии с формулами (7.117) и (7.121) имеет вид [c.279]

Значения констант а и р те же, что и для аналогичных течений несжимаемой жидкости а=1 p=V2 — для обтекания пластины однородным потоком [Л. 9] а = 7г Р = — для плоскопараллельной струи [Л. 10] а = 2 Р = — для осесимметричной струи 1[Л. 7]. [c.159]

Торможение газа в круглой трубе осесимметричным магнитным полем сопровождается значительными необратимыми потерями (джоулева диссипация, пограничные слои, системы газодинамических скачков). Для оценки потерь во многих случаях сопоставляются параметры во входном и в выходном сечениях канала. В данной работе найденному в расчетах неоднородному потоку в выходном сечении канала ставится в соответствие однородный поток с такими же, как у неоднородного течения, значениями расхода, потоков полного теплосодержания и продольного импульса, и параметры такого однородного потока сопоставляются со входными параметрами. Поэтому величину потерь полного давления будем характеризовать отношением а1 = р /р , где р — давление торможения в выходном сечении указанного эквивалентного однородного течения. [c.390]

Пусть заостренное осесимметричное тело обтекается однородным сверхзвуковым потоком под нулевым углом атаки и после прохождения косой ударной волны поток остается сверхзвуковым. В предположении, что присоединенная ударная волна является слабой, для описания течений за волной используем приближенное представление для функции G z r) в виде отрезка ряда (1.6) с учетом члена порядка О(г ). С помощью условий Гюгонио [1] получим следующее приближенное уравнение для определения формы слабой ударной волны [c.331]

Совокупность двух последних слагаемых (7.51) можно трактовать как дифференциальный аналог структурно-усадочной деформации в соотношениях (7.14). Таким образом, если заданы начальные условия, изменение граничных условий во времени, а также система уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями для процессов теплопроводности и термохимической кинетики, то можно, в принципе, с помощью теории течения в сочетании с итерационным уточнением (см. в п. 7.2.1) численно решить плоскую осесимметричную задачу механики твердого деформируемого тела. Причем наращивание числа слоев во времени (намотка) естественным образом включается в алгоритм. В численном решении задачи для тела с произвольным законом деформирования центральным звеном алгоритма является решение однородной линейно-упругой задачи. [c.456]

Итак, рассматривается течение жидкости и теплообмен в вертикальной трубе при постоянной плотности теплового потока на стенке и однородном тепловыделении в потоке за счет действия внутренних источников. Физические свойства жидкости, исключая плотность, считаются постоянными. Изменение плотности в зависимости от температуры предполагается линейным и учитывается лишь в том члене уравнения движения, который выражает подъемную силу. Таким образом, движение жидкости в данном случае представляет собой результат взаимодействия вынужденной и свободной конвекции. При этом профили скорости и температуры будут осесимметричными. [c.333]

В заключение рассмотрим следующую задачу. Пусть сверхзвуковой однородный поток с большим числом М обтекает шар радиусом а. Очевидно, течение будет осесимметричным. Ось симметрии проходит через центр шара в направлении скорости набегающего потока. Предположим, что за ударной волной газ несжимаем. При сильных ударных волнах это условие с достаточным приближением будет выполнено в той области за ударной волной, где угол касательной к фронту волны с осью симметрии изменяется в интервале 90° +10°. В этом диапазоне изменения углов ударная волна мало отличается от прямого скачка, и на линиях тока за этим участком волны скорость газа еще намного меньше местной скорости звука. В этих предположениях постоянный параметр X = будет служить граничным ус- [c.421]

В случае реальных единичных осесимметричных струй, натекающих перпендикулярно на неподвижный диск диаметром с1 [2, 5-7], в зоне удара и разворота струи на диске течение по-прежнему является ламинарным, а его закономерности вблизи критической точки близки случаю однородного обдува поверхности осесимметричным потоком. В обзорной монографии [6] показано, что теоретически полученное решение для числа Нуссельта хорошо согласуется с экспериментальными данными для критической точки. [c.22]

Осесимметричные течения с закруткой. Течения в соплах, используемых на практике, носят существенно двумерный характер, поэтому гипотеза радиально-уравновешенного течения зачастую оказывается неправомерной. В связи с этим в последние годы в рамках прямой и обратной задач выполнены исследования закрученных течепий в соплах с учетом двумерного характера течения [129, 175, 185]. Ниже излагаются некоторые результаты исследований. В [185] методом установления решена прямая задача и изучено течение для широкого класса закрученных течений. В начальном сечении задавались различные законы изменения Г(ф), в том числе закрутка по закону вихря вблизи стенок, по закону твердого тела, однородное винтовое течение н др. На рис. 5.4 показаны в изометрии характерные профили окружной и осевой составляющих скорости в начальном и минимальном сечениях для случая потенциального закрученного течения (Г = onst), переходящего в ядре в течение с постоянным w, за исключением точки на оси, где w = 0. [c.206]

Выстраивается из точки а = 0, у= равномерная характеристика второго семейства 1 = 2), приходящая на ось симметрирг АС на рис. 8.1, г) и соответствующая однородному осесимметричному (7=1) течению на выходе из кольцевого сопла с параметрами 1 = 0, jM = 4,1, 1,4 (программа HARA). [c.224]

В данной заметке рассматривается случай L = —AD. Оказывается, что в этом случае функция Ф X = 0) дает решение Буземана [4] для течения сжатия в осесимметричном сопле, когда однородный поток после прохождения конической поверхности слабого разрыва сжимается, а затем, пройдя через конический скачок уплотнения, снова переходит в однородный прямолинейный поток. Покажем, что, выбирая специальным образом функцию X, можно получить некоторые обобщения этого решения. Уравнение для X при этом будет гиперболического типа, а поверхности слабого разрыва (г = О, Ф = onst) будет соответствовать линия параболичности (1.2). Для удобства будем в дальнейшем полагать г О, А" < 0. [c.135]

Рассмотрим теперь задачу о сверхзвуковом симметричном обтекании кругового конуса. Те же рассуждения, что и в случае обтекания клина, позволяют утверждать, что при обтекании конуса бесконечной протяженности решение, если оно существует, автомодельно, т. е. параметры течения постоянны на конусах ф = onst. В частности, головной скачок уплотнения, отделяющий однородный набегающий поток от возмущенного течения за ним, должен быть конусом Ф = Ф5- Так как интенсивность головного скачка уплотнения во всех его точках одна и та же, то и изменение энтропии газа при прохождении им скачка на всех линиях тока одинаково, так что течение за скачком изоэнтропическое. Поскольку полное теплосодержание газа при прохождении им скачка не изменяется, то изоэнтропическое течение за скачком безвихревое. Таким образом, течение за скачком представляет собой осесимметричную простую волну и, следовательно, описывается в плоскости годографа уравне-ние.4 (16.5), а решение в плоскости течения находится по решению в плоскости годографа согласно выражению (16.2). [c.322]

Случай осесимметричного пограничного слоя на внешней поверхности тонкого цилиндра радиуса го = а = onst при однородном внешнем течении рассмотрен Р. А. Севаном и Р. Бондом [ ]. В полученные ими результаты Г. Р. Келли р ] внес некоторые численные поправки. Затем М. Б. Глауэрт и М. Дж. Лайтхилл рз] получили решения один раз на основе приближенного метода Польгаузена (см. 2 главы XI), а другой раз — путем, асимптотического разложения в ряды. Независимо от них такое же асимптотическое разложение применил К. Стюартсон [ i]. Течение вдоль образующей прямого цилиндра с произвольным поперечным сечением исследовано Дж. К. Куком посредством разложения в ряд Блазиуса, а также приближенным методом Польгаузена. [c.232]

Истечение сверхзвуковой струи в пространство с пониженным давлением. Пусть в сопле Лаваля круглого сечения получен равномерный сверхзвуковой поток со скоростью и давлением Ру. Этот поток вытекает в свободную атмосферу с более низким давлением Ра < Рх- В области АуАВ образовавшейся газовой струи, ограниченной прямыми характеристиками АВ и АуВ, поток останется однородным (рис. 91). Около окружности выходного отверстия происходит течение расширения, так как на границе струи давление должно равняться внешнему давлению р, . Скорость на поверхности образовавшейся осесимметричной струи 2 постоянна и определяется из интеграла Бернулли [c.382]

Сверхзвуковое течение вязкого газа в профилированном сопле. Примерами применения маршевого алгоритма, включающего схемы (5.5) и (5.11), являются расчеты течения вязкого газа в пространственном осесимметричном сверхзвуковом сопле [73], которое экспериментально исследовано в [77]. Контуры этого сопла (х) были получены в [77] в результате решения обратной задачи методом характеристик, исходя из требования, чтобы число Маха М однородного ядра потока в выходном сечении сопла равнялось бы 6. При этом полученный таким образом идеальный контур сопла (х) подправлялся на толщину вытесне1шя пограничного слоя 5 (х), т.е. (х) =у(х) + 5 (х). Контур сопла (х), представленный на рис. 2.24, получен при следующих параметрах рабочего газа (воздуха) давление и температура торможения ро = 5000 Па, То = 180 [c.180]

Исследовано установившееся осесимметричное винтовое течение несжимаемой идеальной жидкости в полубесконечном цилиндре, обусловленное наличием в его дне круглого отверстия. В отличие от аналогичной задачи H.A. Слезкина на бесконечном удалении от дна поддерживаются постоянными осевая и угловая компоненты скорости квазитвердого вращения, а течение, индуцированное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вектор-вихрь абсолютного движения коллинеарен относительной скорости). Во вращающейся вместе с жидкостью системе координат это течение представлено в виде суперпозиции прямолинейно-поступательного потока в направлении дна и однородно-винтового течения Громеки - Бельтрами. Для решения задачи использовано понятие обобщенной функции тока. В качестве предельных случаев рассмотрены винтовой сток в дне полубесконечного цилиндра и винтовое истечение жидкости из полупространства через круговое отверстие на границе. Проведено сравнение с потенциальным течением. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...