Функция давления осесимметричного течения

Пусть р - давление на поверхности тела и I/ = О и 1 в плоском и осесимметричном течении, соответственно. Сформулируем вариационную задачу. Среди допустимых функций [c.382]

Рассмотрим в рамках квазиодномерной схематизации нестационарное осесимметричное течение газожидкостной смеси в дисперсно-кольцевом режиме в круглом канале радиусом К или диаметром В площадью поперечного сечения 8 = с малым расширением и малой кривизной. Так как расширение канала мало, то может существовать поток, в котором скорости составляющих смеси в любой точке сечения практически параллельны. В этом случае составляющие скоростей, перпендикулярные оси канала, а также поперечные составляющие ускорений будут малы по сравнению с составляющими, параллельными оси г анала. Поэтому можно не учитывать отличие скоростей от их осевых составляющих. Будем также пренебрегать энергией пуль-сационных движений, в том числе и при турбулентном режиме течения, а также пренебрегать поперечным градиентом давления и считать, что в любом сечении канала давление р однородно по сечению, одинаково в фазах и является функцией только осевой координаты 2. Ядро потока будем рассматривать как моно-дисперсную газовзвесь, состоящую из несущей газовой фазы и жидкой фазы в виде капель, в рамках упрощений и уравнений, описанных в 4 гл. 1, а пленку — как отдельную фазу, состоящую только из жидкости. [c.182]

Если в качестве ро х) использовать полученное из эксперимента и сглаженное распределение давления, соответствующее течению в сопле с угловой точкой, то функция р х) позволяет рассчитать течение с линиями тока, достаточно близко подходящими к угловой точке. На рис. 4.39 представлены контуры плоского, осесимметричного и кольцевого аэродинамических сопел с числом Мо=3,2, полученные путем численного решения обратной задачи с использованием в качестве начальных данных экспериментального распределения давления (табл. 4.2). На этом рисунке для [c.173]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Кроме того, Крокко и Лиз [101 показали, что последний метод является единственно возможным для общего случая, когда k — функция от m и X, или для осесимметричных сверхзвуковых течений, когда зависимость между ТУе и 0 заранее неизвестна. Теперь для расчета донного давления при интегрировании от критической точки в направлении к профилю строится зависимость / (х) до тех пор, пока х не станет равным Hj свободной струи. В этой области уравнение [c.39]

Рассмотрим квазистационарное течение несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью л, в зазоре, окружающем поверхность цилиндрического жесткого катетера радиусом / и длиной о, когда на катетер надета упругая трубка длины L о (фиг. 4). Трубка, свободная от нагрузок, имеет внутренний радиус р, < / , т.е. надевается с некоторым натягом (состояние А на фиг. 4). Свойства трубки и действующее на нее внешнее давление неизменны по длине. Ось катетера совместим с осью координат х. В катетере есть система отверстий, расположенных по периметру некоторого поперечного сечения, отстоящего от левого конца на расстояние /о и принимаемого за х = 0. Жидкость нагнетается через полость катетера, сквозь отверстия поступает в образующийся зазор и по нему вытекает наружу в полости с давлениями р , соответственно слева и справа (состояние В на фиг. 4). Зазор шириной / - / между катетером и трубкой определяется трансмуральным давлением р - р , которое, в свою очередь, зависит от нагнетаемого расхода 2 и положения отверстий катетера относительно концов трубки. Здесь / >/ - внутренний радиус трубки во время прокачивания жидкости. Ради простоты отверстия в катетере считаются равномерно распределенными по периметру и заменяются линейным источником (радиальная скорость описывается 6-функцией). Это дает возможность рассматривать далее осесимметричную задачу. Кроме того, для упрощения длина трубки вначале считается неизменной и равной Взаимное расположение отверстий и упругой трубки задается расстоя- [c.97]

Здесь L — граница произвольной области течения х,у — декартовы координаты в случае плоскопараллельного течения или цилиндрические координаты в случае осесимметричного течения u,v — соответствующие составляющие вектора скорости, отнесенные к критической скорости а, течения р — плотность, отнесенная к плотности роо газа в набегающем потоке р — давление, отнесенное к рооЛ у — энтропийная функция v равно о или 1, соответственно, в плоском или осесимметричном случаях. [c.168]

Круглая струя жидкости с осесимметричными свободными границами представляет собой исторический и уникальный пример безвихревого течения, поле скоростей которого было точно описано с помощью аналитических функций. В других случаях, в том числе и в случае осесимметричных трехмерных течений, не существует формул, аналогичных полученным в двумерной теории. Важный вклад в строгую математическую теорию трехмерных струй и каверн внесли Рябушинский [62], Гилбарг [29], Серрин [72, 73], Гарабедян, Леви и Шеффер [23] и др. Однако практический расчет осесимметричных свободных струйных течений по-прежнему основан на разнообразных приближенных методах. К ним относятся, например, два метода расчета полей течения и сил с помощью замены каверны телом, близким по форме к телу Рэнкина, определяемому методами распределения источников — стоков [59, 89], а также релаксационные [53, 77] и электролитические [67] методы расчета осесимметричных течений. Гарабедян [22] предложил итерационный метод аппроксимации функции тока и использовал его для расчета поля кавитационного течения и сопротивления круглого диска по модели Рябушинского. Сопротивление дисков, конусов и других тел рассчитывалось по известным распределениям давления для аналогичных двумерных профилей [4, 58, 60]. В случае кавитационных течений для трехмерных аналогов двумерных тел получаются другие формы каверн. Однако распределения скоростей (и следовательно, давления) на смоченной части эллипсов и сфероидов подобны. Поэтому для тел с затупленной носовой частью лобовое сопротивление определяется с достаточной точностью. Наоборот, результаты для клина и конуса с одинаковым углом при вершине различны. [c.226]

Плоскопараллельные и осесимметричные течения. Изучаемые в этом параграфе плоскопараллельные и осесимметричные течения газа обладают общими свойствами. Основными величинами здесь являются компоненты ве1сгора скорости и = и, у), плотность р, давление р и энтропия 5, причем последние связаны уравнением состояния р = /(р, 5) и газ предполагается нормальным (см. 2). Основные величины рассматриваются как функции декартовых координат х,у). При этом некоторого разъяснения требует изображение осесимметричных течений. Прежде всего, безоговорочно принимается, что ось симметрии совпадает с прямой у = 0. Далее, физическая картина осесимметричного течения восстанавливается в трехмерном пространстве путем вращения меридиональной полуплоскости у >0 вокруг оси у = 0. При повороте на угол 180° эта полуплоскость становится продолжением исходной, а любое изображение — зеркально симметричным исходному. Ясно, что этим же свойством обладает преобразование симметрии [c.218]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

Течение газа за скачком в осесимметричном случае отличается от плоского скорость потока, статическое давление и плотность газа с удалением от скачка немного изменяются, а углы поворота потока в скачке (угол клина) и на бесконечности (угол конуса) существенно различны. На рис. 3.18 приведены кривые tt>KOH = /(сокл) для различных значений чисел Маха. На рис. 3.19 изображены кривые значений числа Mi за скачком (штриховая) и Мг на поверхности конуса (сплошная) в функции угла поворота в скачке при различных значениях скорости. Как видим, уменьшение скорости между областью, лежащей непосредственно за скачком (соответствует плоскому течению), и поверхностью конуса получается незначительным так как числа М за скачком и на поверхности конуса близки, то близки и соответственные [c.139]

Получены две однопараметрические серии действительных решений, описывающие процесс торможения и разгона вязкопластичной среды под действием переменного во времени градиента давления. Задача осесимметричного нестационарного вязкопластичного течения сведена к решению краевой задачи типа Стефана для уравнения теплопроводности с нелинейным условием на границе квазитвердого ядра. Использована автомодельная замена переменных, с помощью которой указанная задача приведена к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка. Решения последнего выражены через Бесселевы и элементарные функции. В результате получены две однопараметрические серии решений. Первая описывает процесс разгона вязкопластичной среды в трубе, а вторая - процесс торможения ее под действием переменного во времени градиента давления. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...