Осесимметричное течение в точечным источником (стоком)

Решение (4.12.3) можно рассматривать как фундаментальное для осесимметричных стоксовых течений. Из дискретных или непрерывных распределений точечных сил можно составить суперпозицию для получения различных осесимметричных течений аналогично тому, как было сделано с источниками и стоками в предыдущем разделе. [c.131]

В [3] получено решение уравнений Навье-Стокса для осесимметричной струи без закрутки, возникающей в безграничном пространстве, заполненном несжимаемой жидкостью, если туда поместить точечный источник потока импульса. Это решение относится к классу пространственных конических автомодельных течений. При больших числах Рейнольдса данная задача решена в приближении пограничного слоя [1]. Также представляется интересным случай истечения струи из малого отверстия в вершине конуса. При этом на конусе ставится условие прилипания. В частном случае получается решение задачи о струе, бьющей из малого отверстия в плоской стенке, нормально к последней. Эта задача обсуждается в [4], где указывается, что течение не описывается автомодельным решением в целом, а лишь по отдельности в приосевом пограничном слое и в основной области течения с неизбежным разрывом между ними. При этом в основной области течения задача сводится к задаче о линии стоков, которая моделирует эжекцию струи. Таким образом, непосредственное сращивание главных членов разложения в приосевом пограничном слое и в основной области течения невозможно. Это обстоятельство по мнению авторов [4] является парадоксальным. В действительности это связано с отсутствием области перекрытия этих двух асимптотических разложений. [c.33]

Заключение. Рассмотрено стационарное осесимметричное течение вязкой несжимаемой жидкости под действием точечного источника потока импульса, расположенного на плоскости. Показано, что при больших числах Рейнольдса течение описывается системой асимптотических разложений, сращивание которых в главных членах требует рассмотрения трех характерных областей, в которых г/г последовательно принимает значения порядка Re, Re" , 1. Течение во всех областях является вязким. В первой области, приосевом пограничном слое, решение соответствует решению Шлихтинга [1]. В третьей области, где r/z = 0(1), задача соответствует задаче о линии стоков, которая была решена в [2]. Но непосредственное сращивание главных членов разложения в этих областях невозможно. Введение промежуточной области позволяет получить автомодельное решение во всей области течения. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...