Плоские и осесимметричные течения

Здесь через и, v, р, р обозначены компоненты вектора скорости, давление и плотность v = 0 и v= 1 для плоского и осесимметричного течений. [c.139]

ПЛОСКИЕ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕВЯЗКОГО ГАЗА [c.68]

Решение двумерной стационарной задачи теплопроводности для плоских и осесимметричных течений. [c.276]

В чем различие между плоским и осесимметричным течениями Что общего между ними [c.323]

Данный раздел монографии посвящен краткому систематическому изложению основных результатов исследований плоских и осесимметричных течений. Некоторые из них были опубликованы [3.13,3.14,3.15, 3.17, 3.20, 3.21, 3.23, 3.48]. Они отражают сам физический процесс формирования структуры обтекания, что очень важно и для построения правильного процесса, и для исследования явления. Используется единый численный метод — метод дискретных вихрей, причем изучаются и безотрывные, и отрывные задачи в стационарной и нестационарной постановках. [c.58]

Свойства уравнений плоского и осесимметричного течений [c.48]

Рассмотрим свойства часто встречающихся в приложениях плоского и осесимметричного течений. Свойства уравнений плоского течения исследовались в работах [24, 53]. [c.48]

Что касается задачи Коши (задачи с начальными условиями), то для нее существование и единственность были доказаны для случаев плоских и осесимметричных течений в предположении конечности полной энергии. При доказательстве исполь- [c.54]

При рассмотрении течений, инвариантных относительно преобразований (18) и (180, удобно пользоваться полярными (г, б) и сферическими (г, 0, ф) координатами. Пусть Иг и и — соответствующие радиальная и трансверсальная составляющие скорости. Мы рассмотрим лишь случай = О, т. е. случай отсутствия циркуляции в стационарном (безвихревом) плоском и осесимметричном течении. [c.168]

В случае плоских и осесимметричных течений (т. е. в случае поперечных колебаний цилиндров и продольных колебаний тел вращения) величину g можно выразить через стоксову функцию тока V. (Так, для плоского течения F y). Это намного упрощает краевые условия. [c.228]

В этой связи представляется интересным родственный результат, который во многих случаях гарантирует потенциальность течения. Обычно этот результат формулируется следующим образом течение, возникшее из состояния покоя или равномерного движения, является безвихревым. Сформулированное утверждение на первый взгляд не вызывает сомнений, однако в том случае, когда движение жидкости равномерно на бесконечности, оно нуждается в тщательной проверке. Пусть нри х->со величины v, р. и w стремятся к некоторым пределам, причем Ишм==0. В случае плоского и осесимметричного течения мы из теоремы 3 п. 17 действительно получаем, что о) = 0. Иначе обстоит дело в случае трехмерного течения ) здесь этот результат можно получить только в случае установившегося движения. Доказательство проводится следующим образом. Согласно теореме Бернулли (п. 18), на линиях тока выполняется равенство [c.61]

Уравнения для функции тока плоского и осесимметричного течения приведены в книге [36]. [c.228]

Приложения. Из общих теорем п, 13 вытекает ряд очень важных результатов, которые мы представим в виде следствий, относящихся к установившимся плоским и осесимметричным течениям невязкой невесомой жидкости. [c.29]

Теорема Лаврентьева. Метод сравнения в гидродинамике з ), недавно разработанный для плоских и осесимметричных течений, существенно упростил доказательство теоремы единственности и качественное исследование поведения свободных линий тока. Этот метод состоит в сравнении функций тока двух течений с различными границами при использовании в качестве основного свойства того факта, что функции тока удовлетворяют уравнению [c.115]

Источники и вихревые кольца. Согласно известному классическому результату [42, стр. 219] любая гармоническая функция может рассматриваться как потенциал соответствующего распределения источников и диполей (простого и двойного слоя) на границе течения и даже [42, гл. XI] любого из них в отдельности. Хорошо известны также представления плоских и осесимметричных течений посредством вихревых слоев. [c.292]

В уравнении (12.1) предполагается, что плотность р и вязкость [Л постоянны, т. е. изменения температуры предполагаются малыми. Анализ ограничен случаями плоских и осесимметричных течений. В этих случаях условие несжимаемости [c.334]

Указанное несоответствие с физикой сверхзвукового течения требует новой постановки вариационной задачи с дополнительным требованием, чтобы давление на контуре тела было везде неотрицательное. Ниже дается обш ий метод решения этой задачи для плоского и осесимметричного течения газа. [c.373]

Пусть р - давление на поверхности тела и I/ = О и 1 в плоском и осесимметричном течении, соответственно. Сформулируем вариационную задачу. Среди допустимых функций [c.382]

Выпишем уравнение неразрывности для нестационарных плоских и осесимметричных течений. Если х, г) декартовы или цилиндрические координаты (в последнем случае г — расстояние до оси симметрии), а и, V — составляющие скорости по этим осям, степени v = 0 1 соответствуют плоскому или осесимметричному течениям, то это уравнение можно представить в виде [c.76]

Для плоских и осесимметричных течений дадим краткий вывод уравнений движения газа в криволинейных координатах. Если х(1), y(t) — траектория частицы вдоль линии тока, то полная производная какой-либо величины вдоль нее записывается следующим образом [c.125]

Малая толщина ударного слоя позволяет получить простые представления для распределения давления по поверхности тела, которые найдем ниже для плоских и осесимметричных течений. В самом деле, условие 6/аГ<с1 означает, что линии тока почти параллельны поверхности тела 1 г=гу,(л ), а ударная волна г=Г8(х) i Гw(x) как бы облегает тело, т. е. и и. Тогда в уравнении (5.1.23) первый член слева можно отбросить и оно будет иметь интеграл [c.128]

Дальнейшее решение проведем отдельно для плоского и осесимметричного течений. При v = 0 имеем [c.174]

Полученные профили нормальной /о и касательной /оД(1+ ) составляющих скорости для плоских и осесимметричных течений показаны на рис. 6.1. Там же для осесимметричных течений приведены точные кривые /о, которые близки к приближенным. [c.175]

Для наглядности рассмотрим сначала плоские и осесимметричные течения в цилиндрической системе координат х, г с [c.207]

Эти результаты особенно наглядны для плоских и осесимметричных течений, для которых на теле Гю х) и ударной волне R x) имеем [c.214]

Из определения (1.16) следует, что функция тока сохраняет постоянное значение вдоль линий тока, которые в двумерных плоских и осесимметричных течениях определяются соотношением (см. (1.2)) [c.245]

В случае независимой переменной у при решении задачи 1 множитель Латранжа А2 является, вообще говоря, переменным. Если течение является изэнтропическим ( о = onst), то множитель А2 оказывается постоянным в плоском и осесимметричном течениях. Формулы для изэнтропических течений становятся сравнительно простыми. [c.101]

Качественно картина обтекания конуса аналогична обтеканию клина. В этом случае также существуют режимы с присоединенной и отошедшей ударной волной и режимы сильной и слабой ударной волны. Однако в силу осевой симметрии при динаковом угле (о угол наклона ударной волны р при обтекании конуса меньше, чем при обтекании клина. При этом очевидно, что если угол наклона ударной волны к направлению набегающего потока один и тот же в плоском и осесимметричном течении, то и параметры потока за ударной волной одни и те же [см. формулы (2.76) и (2.77)]. [c.62]

В [Л. 113] численно решены уравнения (9-98) — (9-100) для нескольких случаев сжимаемых плоских и осесимметричных течений при dp dx = 0 с образованием на теплоизолированных поверхностях турбулентных пограничных слоев. При составлении программы для ЭВМ использован закон местного трения для течений с постоянной плотностью при dp dxфO, следующий из выражения дефекта скорости Коулса, и уравнение (9-96), учитывающее влияние сжимаемости на коэффициент трения. Пограничные слон рассчитаны при законах М1(х), имевших место в экспериментах Л. 220, 371]. По данным этих работ приняты исходные значения С/, я и б, а также удельное число Рейнольдса u /v , необходимые для начала интегрирования уравнений (9-98)-(9-100). Принято, что поток в исходном состоянии является равновесным. В этом случае для начала интегрирования достаточно иметь данные о размерах начального профиля. Для релаксационных потоков (потоков с сильно изменяющимся состоянием вблизи начала расчета) величина я должна быть определена по значениям Н и С/, полученным из эксперимента (или других данных по состоянию газа вверх но течению). [c.257]

Поверхность ф = onst представляет собой поверхность тока. Поэтому переменная ф играет роль, аналогичную обычной функции тока для плоского и осесимметричного течений, если рассматривать все движение на сфере единичного радиуса с центром в вершине тела (рис. 2). Учтя связь производных фв = 1/0 Ф р — получим [c.252]

Степенной ряд Гарабедяна. Более правдоподобное сопоставление плоских и осесимметричных течений было недавно произведено Гарабедяном 2 ). Он рассмотрел (р +2)-мерную задачу для уравнения Ухх + Ууу= р1у)Уу при переменных р, предполагая, что ряд по степеням Ь = р/ р + 2) будет сходиться при 5 < 1, и попытался провести вычисления при 5= /з- [c.300]

Другой подход к решению смешанной задачи сверхзвукового обтекания тел дан С. К. Годуновым, А. В. Забродиным и Г. П. Прокоповым (1961). В этом методе установления решение смешанной задачи о стационарном обтекании тела находится как предел гиперболической задачи неустановившегося обтекания этого тела. На двумерные плоские и осесимметричные течения обобш ается метод решения задач о нестационарных одномерных движениях газа с разрывами, предложенный ранее С. К. Годуновым (1959). В методе установления уравнения плоского или осесимметричного неустановившегося движения в дивергентной форме записываются в виде интегралов по поверхности в трехмерном пространстве координат и времени. Такая форма записи в виде законов сохранения обеспечивает возможность рассмотрения течений со скачками уплотнения и другими разрывами. Далее в этом пространстве с учетом формы обтекаемого тела выбирается сетка и интегралы записываются в виде соответствующих сумм подынтегральных выражений в узлах этой сетки. Система координат не предполагается фиксированной. Интегралы, записанные для отдельной ячейки сетки, используются затем для получения разностных уравнений в подвижной координатной системе, причем в течение каждого шага по времени значения газодинамических величин на каждой границе ячейки считаются неизменными. Эта система конечноразностных уравнений, полученная из интегральных законов сохранения, служит аппроксимирующей системой для точных дифференциальных уравнений. [c.178]

Ниже будут рассмотрены результаты (в основном отечественныху исследований, проведенных в указанных областях в течение последних 10—15 лет. Первые основополагающие работы по вопросам взаимодействия пограничного слоя с невязким гиперзвуковым потоком были связаны с анализом плоских и осесимметричных течений около тонких заостренных тел. В этом случае удается достаточно просто выделить параметры, управляющие течением, и установить соответствующие законы подобия. Как известно, фундаментальным параметром подобия для тонких аффинно-подобных тел в невязком гиперзвуковом потоке совершенного- [c.530]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...