Характеристики для течения осесимметричного

Изложенный выше метод характеристик для сверхзвукового осесимметричного обтекания острых тел вращения может быть перенесен на случай несимметричных течений вокруг тела с малым углом атаки, при этом за основное течение берется осесимметричное течение около тела вращения и накладывается на него слабое возмущенное движение газа, соответствующее малому углу атаки. Учитывая для этого дополнительного течения только линейные члены, мы получаем для его определения линейные дифференциальные уравнения. [c.394]

Осесимметричное течение. Метод, использованный выше при выводе уравнений характеристик плоского течения, применим и к случаю осесимметричного течения. В силу различий в формуле для div v siw приходим в этом случае [c.156]

Метод характеристик для решения задан осесимметричного сверхзвукового вихревого течения газа [c.366]

Общий ход вывода уравнений для этих величин вдоль характеристик аналогичен изложенному в 15. Ниже для простоты этот вывод дается в случае плоскопараллельных течений (осесимметричный случай предоставляется читателю). Дело сводится к преобразованию уравнения [c.262]

На рис. 4 42, б приведены результаты профилирования сопел с заданным контактным разрывом на Гг для двухслойного осесимметричного течения и заданным условием 0 = 0° на Q. Начальное распределение чисел М вдоль оси симметрии получено классическим методом характеристик для сопла с радиусом R2 =4 при показателе адиабаты =1,3. Это распределение использовалось далее для определения Гг с помощью решения задачи Коши с данными на оси симметрии. В рассчитанном варианте принималось, что в ядре потока Yi=1,3, а в периферийной части его Y2=1,4- При этом расходы газа в этих слоях выбирались равными 22 и 78%. Полные давление и температура в обоих слоях принимались одинаковыми. [c.180]

Решения этих уравнений, как известно, хотя и неоднозначные, будут при условии, что главный (А) и частные (Аи, As, A ) определители системы (2.V.3) равны нулю. При этом равенство нулю главного определителя соответствует условию существования характеристик в физической плоскости газового потока. Таким образом, уравнение этих характеристик будет (2.V.5). Вид этого уравнения зависит только от коэффициентов Л, В, С и, следовательно, будет одним и тем же как для плоского, так и для пространственного осесимметричного течений. [c.513]

Очень часто закрученные течения, особенно в каналах представляют собой свободно-вынужденный вихрь. Граница между ними для осесимметричных каналов представляет собой также осесимметричную условную поверхность раздела вихрей. В зарубежной научно-технической литературе такой составной закрученный поток принято называть вихрем Рэнкина. Разделительная фаница для вихря Рэнкина определяется радиусом разделения вихрей Tj. Для Tj <г< г, движение газа подчиняется закону потенциального вихря, а для области О < г < — закону движения вынужденного вихря. В 1 л. 1.2 приведены общие характеристики вихрей [44]. [c.24]

Часть вопросов и задач данной главы знакомят с математическими основами метода характеристик, условиями, при которых имеются решения характеристических уравнений и возможен расчет газовых течений методом характеристик. Ряд из них посвящен выяснению физического смысла характеристик, рассмотрению условий совместности уравнений для таких характеристик. Особое внимание уделяется практическому использованию метода характеристик на примерах расчета течений Прандтля—Майера и решения отдельных задач, связанных со сверхзвуковыми плоскими или пространственными осесимметричными течениями. [c.138]

Генератор программ ПОТОК предназначен для расчета стационарных плоских или осесимметричных сверхзвуковых течений соверщенного газа методом характеристик. Он является подчиненным пакетом второго уровня ГАММА и входит в раздел F его библиотеки. По запросу пользователя ПОТОК генерирует программу решения конкретной газодинамической задачи из имеющихся заготовок-модулей. [c.218]

Рассмотрим некоторые экспериментальные стенды, включенные в схему лаборатории МЭИ. Рабочая часть установки для исследования характеристик сопл, на влажном паре методом взвешивания реактивной силы (рис. 2.2) была выполнена с однокомпонентными газодинамическими весами и присоединялась к увлажнителям стенда I (рис. 2.1). Установка предназначалась для проведения физических исследований осесимметричных двухфазных течений и определения коэффициентов тяги, расхода и потерь кинетической энергии. Равноплечий рычаг 2 жесткой конструкции подвешен с помощью упругого шарнира (ленточного креста) в сварном корпусе. На рычага на одинаковом расстоянии от точки опоры размещены два идентичных стакана, связанных с увлажнителем стенда двумя гибкими сильфонами большого внутреннего диаметра. В стаканы устанавливают исследуемые объекты. Кинематическая схема весов позволяет, во-первых, полностью освободить силоизмеритель от измерения побочного усилия, создаваемого перепадом статических давлений на стаканах и, во-вторых, получать характеристики сопл при одном заглушенном стакане и сравнительные характеристики, сли сопла установлены в обоих стаканах. Рычаги 1 и 8 предназначены для присоединения к ним силоизмерителей и индикаторов перемещения рычага 2. Измерение реактивной силы осуществляется компенсационным (нулевым) методом. Рассматриваемая рабочая часть оснащена весами высокого класса точности и другими приборами для пневмометрических и оптических исследований потока. [c.23]

Подробное теоретическое освещение получили также основные операции объемной штамповки преимущественно при осесимметричном деформировании в штампах с выходом металла в облой и в закрытых штампах. Многие вопросы течения металла в штампах различных форм получили теоретическое объяснение и доказательство в работах Л. А. Шофмана [40], использовавшего для этого метод характеристик. [c.221]

Рассмотрим принципиальную схему рабочей части установки для исследования характеристик сопл на влажном паре методом взвешивания реактивной силы (рис. 14-4). Рабочая часть с однокомпонентными аэродинамическими весами присоединялась к увлажнителям стенда III (см. рис. 14-1). Установка предназначалась для проведения физического исследования осесимметричных течений двухфазной жидкости. [c.391]

Метод характеристик, основы которого применительно к потенциальным течениям изложены в п 1.12.5, имеет широкую область применения. Так, с соответствующими изменениями он применим для осесимметричных потенциальных течений [43]. Для плоских и осесимметричных вихревых течений уравнения сверхзвукового потока газа обладают тремя семействами характеристик, одно из которых есть семейство линий тока. Дифференциальные соотношения на характеристиках в конечном виде для этих случаев не интегрируются, и тогда эффективным методом расчета является конеч-но-разностный метод, ориентированный на применение ЭВМ. Изложение основ такого метода использования характеристик можно найти в [6, 17]. [c.77]

Изучение проблемных вопросов сверхзвуковой аэродинамики шло параллельно с разработкой методов, пригодных для практического расчета различных случаев сверхзвуковых течений. Одним из основных рабочих методов был классический метод характеристик. С созданием электронно-вычислительных машин главный его недостаток — трудоемкость вычислений — был снят, что значительно расширило область применения метода. Однако и раньше пытались упростить метод характеристик достаточно простой метод интегрирования уравнения характеристик (характеристики одного из семейств заменялись параболами) разработал А. А. Дородницын (1949), линеаризованный метод характеристик (обобщение метода расчета двумерных течений) предложил А. Ферри (1946). Оба метода использовались в случаях осесимметричного обтекания тел вращения. [c.328]

В.Н. Сиренко (1983 г.) бьши проведены для определения стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик осесимметричных тел с подвижными (за счет толщины пограничного слоя) поверхностями и наконечниками метеорной формы. Бьши получены решения для конических тел, колеблющихся в сверхзвуковом потоке при больших углах атаки вплоть до разрушения стационарного конического течения. Необходимо также отметить предложенный В.В. Луневым (1968 г.) метод искривленных тел, позволяющий в рамках метода плоских сечений свести задачу о нестационарном обтекании колеблющихся тел к серии стационарных задач. [c.6]

Экспериментальное исследование характеристик взаимодействия осесимметричных струй. Изучение характеристик взаимодействия струй, не стесненных стенками, осложняется тем, что течения даже приближенно не могут рассматриваться как плоские. При этом, что наиболее существенно, в общем случае не все частицы одной из струй активно взаимодействуют с частицами другой струи. Это иллюстрируется рис. 11.1, а на котором показаны две струи, одна из которых, вытекающая из сопла /, имеет в области взаимодействия размеры сечения большие, чем размеры сечения струи, вытекающей из сопла 2. На частицы рабочей среды, протекающие через заштрихованную на рисунке область сечения, может оказывать малое влияние или практически не влиять совсем струя, вытекающая из сопла 2. Закономерности, которыми определяется здесь течение, иные, чем для области непосредственного взаимодействия частиц, которые несут в себе обе рассматриваемые струи. [c.110]

Для всех рассчитанных сверхзвуковых струй характерно качественное подобие распределения параметров. Типичная структура осесимметричной струи в вакууме (при Ма > 1), приведенная на рис. 1, показывает, что в поле течения струи можно различить следующие области 1) невозмущенное течение, отделенное от остальной части струи первой характеристикой второго семейства 2) волну разрежения, ограниченную двумя характеристиками первого и второго семейства, проходящими через ось струи 3) центральную область, в которой спектр линий тока и равных параметров близок к течению типа сверхзвукового источника. Влияние числа Маха на срезе сопла сказывается на положении границы невозмущенного течения и величинах областей /, 2. На распределение параметров в центральной зоне 3 существенно влияет положение границы волны разрежения (огибающей характеристик первого семейства) при переходе через характеристики / и 2 производные газодинамических параметров терпят разрыв. При удалении от среза сопла влияние волны разрежения ослабевает, и течение стремится к течению от источника с центром в некоторой точке на оси вблизи среза. [c.251]

На основании теоретических оценок можно показать, что для рассчитанного распределения параметров на характеристике первого семейства, проходящей через точку пересечения первой характеристики второго семейства с осью х (методом, предложенным в работах [1, 3]), остальное поле струи в центральной области описывается формулами течения сверхзвукового осесимметричного источника переменной интенсивности, определяемой некоторой функцией В [c.251]

Ряд особенностей связан с реализацией метода характеристик. Для плоских, осесимметричных и квазитрехмерных течений уравнения, выполняющиеся вдоль С и (7 -характеристик, брались в форме [c.257]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Для теоретической оценки доля параметров в струе использовались метод характеристик для осесимметричных течений, а также приближенный метод расчета, разработанный ранее в [Л. Й]. На, рис. 7 приведены рассчитанное изменение проекции количества движения на ось л и сопоставление с опытными данными, полученными на паромасляной уста-HOBiKe (Мср= 2 х=1,05). [c.452]

Характеристики двумерного течения отмечены чертой сверху в от.яичие от характеристик осесимметричного течения. Нетрудно заметить, что уравнения для осесимметричного и двумерного течений одинаковы, за исключением уравнений неразрывности. Манглер [14]ввел преобразования [c.118]

Для закрученных осесимметричных потоков уравргенис неразрывности сохраняет вид (1.50). Это позволяет по фор.мулам (1.52) ввести аналог функции тока V) , иначе - функцию тока меридионального сечения [Гольдштик, 1981], которая обращает уравнение неразрывности в тождество. Для случая стационарного движения, скалярно ум1южая уравнение (1.13) на вектор скорости и учитывая, что м-(ю х м) = О, а характеристики течения не зависят от 0, получим [c.51]

Развитие метода характеристик для двумерных сверхзвуковых течений шло в ЛАБОРАТОРИИ в двух направлениях. Работы первого из них, выполнявшиеся в кооперации с ВЦ АН СССР и с КБ Энергомаш , были направлены на учет эффектов неравновесности и двух-фазности [4, 5, 9-11]. Цель работ второго направления - создание на основе метода характеристик эффективных алгоритмов расчета плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений и построения оптимальных аэродинамических форм, прежде всего сопел разных типов, реализующих максимум тяги, требуемый поток в сечении выхода и т.п. О работах этого направления достаточно подробно сказано во Введении к Части 4. В дополнение к этому, отметим, что в процессе создания новых алгоритмов, как правило, совершенствуется и сам метод характеристик. Примеры такого совершенствования любозна- [c.115]

Еш,е до появления быстродействующих вычислительных средств имелись попытки видоизменить метод характеристик для двумерных течений так, чтобы облегчить и ускорить процесс вычислений при его использовании. В упомянутой уже работе А. А. Дородницын ([1949] 1957) упростил вычисления в методе характеристик следующим образом. Записав соотношения вдоль характеристик одного из семейств, он предложил заменить неизвестную заранее подынтегральную величину аппроксими-руюш,им выражением, а само уравнение характеристики также заменить простой аппроксимирующей формулой. Аппроксимирующие выражения Дородницын взял настолько простыми, чтобы для определения входящих в них параметров было достаточно условий на концах интервала интегрирования, т. е. на головном скачке или на заданной характеристике и на поверхности тела. При этом расчет становится довольно простым точность расчета, как показало сравнение его результатов с точными решениями для конуса и для осесимметричного конического течения разрежения, найденного А. А. Никольским, оказывается вполне удовлетворительна. [c.168]

Уравнения характеристик (2.10) и (2.11) осесимметричного движения газа в плоскости течения совпадают с соответствующими характеристиками плоскопараллельного течения газа, рассмотренного в главе VI. Условия (2.12) и (2.13) вдоль этих характеристик отличаются от соответствующих условий для плоскопараллельного течения наличием последнего члена. Характеристики действительны при сверхзвуковом течении газа, и, следовательно, уравнение (2.5) гиперболического типа при и > а, т. е. в сверхзвуковой области течения, и эллиптического типа при о<а, т. е. в дозвуковой области. Уравнения (2.12) и (2.13) называются уравнениями характеристик в плоскости годографа-плоскости прямоугольных координат скоростей Оу. Доказа- [c.360]

Уравнения (2.23) отличаются от уравнений (2.16) и (2.17) для изоэнтропического течения присутствием третьего члена в левой части. Как показано выше, уравнения характеристик для осесимметричного движения газа в плоскости х, у в случае изоэнтропического и неизоэнтропического движения газа одни и те же, они совпадают с уравнениями характеристик для плоскопарал-лельного движения и выражаются формулами (2.10), (2.11) или тождественными им формулами (2,22). Условия вдоль этих характеристик в случае неизоэнтропического плоскопараллельного движения получим из (2.21) или (2.23) путем отбрасывания м этих уравнениях члена, учитывающего эффект осевой симметрии. [c.364]

Графические методы (метод характеристик) расчета сверхзвуковых обтеканий тел в случае плоского движения, разработанные А. Буземаном, для случая осесимметричных течений обязаны своим развитием главным образом двум советским ученым И. А. Кибелю и Ф. И. Франклю. Ф. И. Франкль в целом ряде работ, начало которых восходит к 1944 г., продвинул вперед постановку и решение труднейшей задачи современной газовой динамики — смешанной задачи о газовом потоке с до- и сверхзвуковыми областями, за рубежом составившей предмет фундаментальных исследований Трикоми, Гудерлея и др. В исследованиях советских ученых Л. А. Галина, М. И. Гуревича, Е. А. Красильщиковой, С. В. Фальковича, Ф. И. Франкля и М. Д. Хаскинда теория стационарного и нестационарного движения крыла в сверхзвуковом потоке получила свое дальнейшее развитие. [c.36]

Метод характеристик всесторонне разработан для рещения системы уравнений установивщихся сверхзвуковых двухмерных (плоских или пространственных осесимметричных) вихревых и безвихревых газовых течений. Широкий размах приобретают исследования, связанные с применением метода характеристик для расчета обтекания тел трехмерными потоками. В настоящей главе будет рассмотрен метод характеристик и его приложение к задачам о сверхзвуковых двухмерных течениях. [c.193]

В 3.2.5 было установлено, что знак величины д на экстремали постоянен. Если t < о, то в области (4.11) имеем 1 -а < 0. Из (3.23) тогда заключаем, что при движении по характеристикам второго семейства в сторону уменьшения rj) величина у уменьшается. Зависимость а у) или а(г) на экстремалях частный вид которой тфиведен на рие, 3.11, показывает, что такое движение по экстремалям ведет в сторону линии с бесконечными ускорениями, а в плоскости а,< — в сторону кривой VSU. Следовательно, в осесимметричном случае попытка отыскания решения одного из рассмотренных видов может привести к тому, что экстремаль не будет принадлежать целиком области П. Это обстоятельство приводит к новым ограничениям области существования найденных решений для внешних течений. Подобное ограничение не возникает, если > 0 в начальной точке экстремали, поскольку в этом случае 1 > 0 на всей экстремали. [c.126]

Развитие теории прессования имеет большое значение в повышении уровня этого пресса и, кроме того, схема прессования в некоторых случаях подобна схеме прессования при штамповке в закрытых штампах. В работах В. В, Соколовского, Р. И. Хилла, Л. А. Шофмана процесс прессования рассматривался с использованием метода характеристик Губкин С. И., Перлин И. Л., Сторожев М. В. и другие ученые также подвергали теоретическому анализу различные случаи прессования. Для прямого и обратного прессования осесимметричных изделий в условиях плоской деформации, бокового прессования, прессования через многоканальные матрицы и других случаев найдены зависимости для определения удельных давлений течения, усилий, контактных напряжений и выбора оптимальных условий деформирования. Разработаны также методы расчета параметров оборудования и инструмента. Внедрение в промышленность новых видов прессования, в частности прессования профилей переменного сечения, а также прессования высокопрочных материалов, ставит перед теорией новые задачи. [c.233]

Этот результат качественно согласуется с многочисленными экспериментальными данными известно, что степень падения напора в левой ветви характеристики тем больше, чем большей и с ас-Ожидать хорошего количественного совпадения данных эксперимента и формулы, полученной на основе чисто качественных соображений, трудно, однако и численная оценка дает весьма правдоподобные результаты если предположить, что скорость потока в бессрывной зоне близка к средней скорости перед рабочим колесом на границе устишивого осесимметричного течения, то для ступени № 1 оказывается, что (1—Гс)/(1—т. е. срывная зона занимает всю высоту лопатки. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...