Осесимметричные течения Гельмгольца

Осесимметричные течения Гельмгольца 99 [c.99]

Осесимметричные течения Гельмгольца [c.99]

Впервые осесимметричные течения Гельмгольца были строго математически проанализированы в 1946 г., когда Левинсон ) дал строгое исследование асимптотических очертаний каверны. Предполагая, что для них удовлетворяется условие [c.99]

Любопытно также, что хотя существование и единственность плоских течений со свободными границами были доказаны более чем через 50 лет, после того как были построены первые нетривиальные примеры таких течений, мы до сих пор не знаем ни одного представляющего интерес аналитического ( точного ) осесимметричного течения Гельмгольца ), и это несмотря на то, что мы располагаем теоремами существования и единственности. [c.100]

Математические доказательства результатов, сформулированных в 48, крайне сложны. Полезные результаты относительно осесимметричных течений Гельмгольца часто можно получить гораздо проще, обращаясь к физическим законам сохранения, как это и будет сделано ниже. [c.100]

Рябушинского (рассмотренных в 44) для профилей произвольного очертания (и для любого Q>0). Существование же течений Гельмгольца с бесконечными осесимметричными кавернами не доказано детально, хотя показано, что это достаточно правдоподобно. [c.100]

Движение коаксиальных вихревых колец есть пример пространственного осесимметричного вихревого течения. Линии вектора завихренности в этом случае представляют собой замкнутые окружности, центры которых расположены на одной прямой. Исследование такого движения вихрей в идеальной жидкости восходит к работе Г. Гельмгольца [23], где он описал общие свойства области завихренности, имеющей форму тора, то есть одиночного вихревого кольца. Гельмгольц показал, что кольцо малого поперечного сечения движется с постоянной скоростью в ту же сторону, в какую [c.367]

Первое доказательство существования конечных осесимметричных каверн было дано в 1952 г. Гарабедяном, Шиффером и Леви [24]. Пользуясь принципом Рябушинского о том, что свободные линии тока экстремизируют присоединенную массу относительно вариаций, оставляющих постоянным объем каверны, а также пользуясь новым результатом о том, что симметризация уменьшает присоединенную массу, эти авторы доказали существование осесимметричных течений Гельмгольца типа [c.99]

Поэтому при анализе частных осесимметричных течений Гельмгольца приходится опираться на приближенные методы. Из применявшихся до сих пор методов наиболее остроумным является метод разложения по степеням числа подобия, разработанный Гарабедяном [25] ). В то время как предыдущие авторы получили для коэффициента сжатия струи, вытекающей из круглого отверстия в плоской пластинке, величину 0,61, вычисления Гарабедяна привели к результату 0,58. [c.100]

Анализ определяющих течение уравнений (п. 1.5) показывает, что условие осевой симметрии позволяет гюстроить строго общую модель осесимметричных винтовых вихрей, так как при этом д/д% = 0, иу = 0. Следовательно, уравнение Гельмгольца (1.71) выполняется для любого распределения вертикальной компоненты завихренности по г. Из (1.68) найдем [c.152]

При изучении процессов потери устойчивости в гидродинамических течениях и потоках исторически основное внимание было отдано крупномасштабным возмущениям — бегущим волнам, которые в пристенных течениях обобщенно называют волнами Толлмина—Шлихтинга, а в свободных сдвиговых слоях — волнами Рэлея или Кельвина — Гельмгольца. В осесимметричной струе могут реализоваться несколько видов таких неустойчивых колебаний, определяемых наличием разных шкал длин и кривизны — толщины сдвигового слоя и разных радиусов искривления в азимутальном и продольном направлениях. Установлено, что шум сверхзвуковой струи, ее акустическое излучение связаны с этими колебаниями сдвиговой неустойчивости. Если исключить из рассмотрения излучение на дискретных частотах, закономерности которого определяются обратной связью через дозвуковую часть слоя смешения или колебаниями диска Маха, а также излучение акустических волн со сверхзвуковыми фазовыми скоростями, то для невысоких сверхзвуковых скоростей потока шум струи определяется только динамикой волн в слое смешения. Э го так называемые широкополосные шумы. Ясно, что при изучении механизма подобного излучения необходимо понимание закономерности развития пульсационного процесса в потоке. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...