Осесимметричное течение общее решение в сферических

Общие формулы для расчета интегральных диффузионных потоков в теории диффузионного пограничного слоя. Аналогично случаю сферических капель и твердых частиц в поступательном потоке можно рассмотреть более общую задачу о стационарном массообмене капель (пузырей) и частиц несферической формы, обтекаемых произвольным заданным ламинарным течением несжимаемой жидкости. Не вдаваясь в детали, приведем здесь некоторые итоговые формулы для расчета безразмерных интегральных диффузионных потоков, соответствующих асимптотическим решениям плоских и осесимметричных задач конвективного массопереноса (4.4.1), [c.160]

Хаберман и Сэйр [27] также рассматривали осесимметричный случай для больших alR , используя представление общих решений уравнений медленного течения через функцию тока, выраженную как в цилиндрической, так и в сферической системах координат. Для удовлетворения граничных условий на стенках цилиндра использовалось решение для функции тока в цилиндрических координатах. Полученное таким образом выражение представляет собой поле течения внутри кругового цилиндра, пока еще не полностью определенное, но удовлетворяющее граничным условиям на поверхности цилиндра. Затем это выражение преобразовывалось к сферическим координатам. Сравнивая почленно константы в предыдущем выражении с постоянными в выражении для разложения функции тока, полученном непосредственно в сферических координатах, получаем связь между этими константами. Граничные условия на сфере дают связь между константами для решения в сферических координатах. После подстановки предыдущих соотношений в соотношения, полученные из граничных условий на сфере, получаем бесконечную систему линейных алгебраических уравнений для определения коэффициентов, фигурирующих в разложении функции тока. [c.366]

Наличие комплексных показателей степени приводит к появлению в общем разложении (6) — (10) членов, характеризуемых осцилляциями по сферическому радиусу Н. В этом случае при достаточно больших интенсивностях соответствующих мультиполей возможно выполнение необходимого условия возникновения невязкой гидродинамической неустойчивости, заключающегося в том, что величина д1дг г дРг) дг меняет знак на интервале [О, < ) изменения цилиндрического радиуса г (Уф = 0). Указанное условие, представляющее теорему Рэлея для осесимметричного течения, справедливо для параллельного приближения, когда течение не зависит на рассматриваемом участке от продольной координаты 2. В общем случае критерий гидродинамической неустойчивости теряет рэлеевскую формулировку, но качественное изменение решения при Ке > Ке , связанное с появлением осцилляций по радиусу В, имеет тесную связь с устойчивостью течения, что подтверждается экспериментальными данными. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...