Осесимметричное течение в турбомашинах

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ТЕЧЕНИЕ В ТУРБОМАШИНАХ [c.249]

Этот метод [1.6] основывается на итеративном численном решении уравнений движения, неразрывности, энергии и состоя- ия для осесимметричного течения в турбомашине, радиусы периферии и втулки которой могут варьироваться. Уравнение для меридиональной кривизны линий тока содержит члены, описывающие как наклон, так и кривизну меридиональных линий тока. Их величины оцениваются с помощью плавных кривых типа сплайнов, проходящих через точки равных значений функции тока в соседних расчетных плоскостях или точках. Сплайны представляют собой кусочно-гладкие кубические функции с непрерывными первыми и вторыми производными в рассматриваемой точке и дают приемлемую аппроксимацию линии тока. Форма начальной линии тока определяется на основе начального предположения о распределении массового расхода по радиусу. Это распределение уточняется после каждой основной итерации. [c.93]

Рассмотрим осесимметричное течение в ступени осевой турбомашины на цилиндрических поверхностях тока. Поток будем изучать в осевых зазорах ступени, поэтому уравнения движения запишем в абсолютной системе координат. На входе в ступень все параметры потока вдоль радиуса будем считать неизменными. Рабочее тело будем полагать идеальной сжимаемой жидкостью. Тогда уравнение Эйлера [22] стационарного движения в проекции на радиальное направление (уравнение радиального равновесия) примет вид [c.190]

Течение в турбомашинах происходит между концентрическими поверхностями вращения. Если жидкость течет между поверхностями вращения и в потоке не расположены какие-либо тела, то поверхности тока также будут поверхностями вращения. Если же в потоке расположены обтекаемые тела, например, кольцевая аэродинамическая решетка, то в общем случае течение не будет строго осесимметричным. [c.249]

Таким образом, трехмерная задача расчета течения в турбомашине разбивается на две значительно более простые двухмерные задачи ]) построения осесимметричных поверхностей тока, 2) расчета обтекания аэродинамической решетки, расположенной на поверхности вращения в слое переменной толщины. Решения, полученные на основе такой постановки, удовлетворяют требованиям практики, так как позволяют найти изменение параметров потока по радиусу, а также установить условия обтекания каждого сечения решетки. [c.250]

Решение задачи расчета стационарного осесимметричного потока невязкой сжимаемой жидкости позволяет поставить другую двухмерную задачу — расчет обтекания решеток профилей в слое переменной толщины. Сращивание этих двух решений дает приближенную картину пространственного течения в ступени турбомашины. Однако в такой полной постановке расчеты оказываются чрезвычайно громоздкими, требующими применения мощных ЭВМ и значительных затрат инженерного и машинного времени. Это не всегда целесообразно, и часто вполне достоверный результат можно получить, существенно упростив задачу. [c.189]

В работе последовательно рассматриваются плоское течение чере г решетки невязкой. несжимаемой жидкости и газа осредненное осесимметричное течение невязкой сжимаемой жидкости через пространственные решетки турбомашин и двумерное (неплоское) течение в межлопаточных каналах плоское и пространственное течения вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Значительное внимание [c.6]

Заслуживает также внимания теоретическое исследование вихревого потока идеальной жидкости в осесимметричных каналах, позволяющее выявить ряд характерных особенностей реального течения в осесимметричных каналах и турбомашинах (Я. А. Сироткин, 1961, и др.). [c.804]

Таким образом, уже в работах Н, Е. Жуковского и его школы трехмерная задача теории турбомашин рассматривалась как две двумерные — задача среднего осесимметричного вихревого течения и задача потока через решетки в осесимметричном (в частности, цилиндрическом) сечении лопастей. [c.144]

Имея в -виду трудности, связанные с исследованием пространственного течения сжимаемой жидкости, можно в первом приближении рассмотреть упрощенную осесимметричную схему. потока в ступени турбомашины. [c.591]

Соответствующая система уравнений движения идеальной жидкости принципиально может быть решена, однако получение решений, зависящих от четырех переменных (трех координат и времени), практически невозможно. Известны некоторые попытки получения численных решений в случае установившегося движения, а также при дополнительных упрощающих предположениях. Решение пространственных задач, несомненно, имеет методическую и теоретическую ценность, однако сложность соответствующих вычислений и частный вид получаемых результатов не удовлетворяют потребностей современной практики расчетов и экспериментальных исследований турбомашин. Другой, более распространенный, подход к расчету пространственного потока в решетках турбомашин состоит в решении предельных двумерных задач установившихся течений осесимметричного течения через решетки с бесконечным числом лопаток, двумерного течения на осесимметричных поверхностях токов в слое пере.менной толщины и вторичных течений в поперечных сечениях двумерного потока. Упомян гтые двумерные задачи допускают практически приемлемые методы решения и в своей совокупности дают приближенное решение задачи пространственного течения, [c.273]

Существование и единственность решения задачи для нелинейных уравнений осесимметричного движения газа в турбомашине в общем виде не доказаны. Однако можно высказать некоторые соображения в пользу положительного решения этого вопроса. Прежде всего существование решения очевидно из физических соображений даже для самой обшей (трехмерной) постановки. Единственность решения линеаризованных (в отношении производных) уравнений очевидна, так как они сводятся к квазилинейному эллиптическому уравнению типа уравнения Пуассона. Нелинейность уравнений существенно связана с множителем р в уравнении неразрывности, а также с производными от р (т. е. с и 7 ) в уравнении вихрей. Для частного случая линейных уравнений с р = onst up — onst, который отвечает течению несжимаемой жидкости только через неподвижные решетки (ш = 0), существование и единственность решения следуют из тех же свойств, доказанных для более общей задачи трехмерного движения. Нелинейность, зависящая от производных от р, вообше очень слабая. Она связана со смещением линий тока (вдоль которых р постоянно или является известной функцией). В предположении непрерывной зависимости формы линий тока от значений р у задаваемых в виде гладкой функции поперек входного сечения, а также от величины угловой скорости ш (такая зависимость, безусловно, должна быть непрерывной в силу эллиптичности уравнений с гладкими коэффициентами) можно определенно утверждать единственность решения нелинейных уравнений, по крайней мере, для достаточно малых областей А или для достаточно малых [c.303]

Для точного определения членов осреднения %, i и формы средней поверхности тока необходимо знать полное трехмерное нестационарное-поле потока однако практически, с точностью до членов порядка 1 вадрата пульсаций (в окружном направлении и по времени), функции х и v определяются геометрическими параметрами межлопаточных каналов, а пульсационные члены R опускаются. (Такое обычно принимаемое упрощэние соответствует модели течения через турбомашину с бесконечно большим числом лопаток, толщина которых учитывается коэффициентом стеснения О <С X < ) оценки погрешности упрощенной осесимметричной [c.146]

Обратимся к пространственным течениям газа в межвенцовых зазорах ступени турбомашииы и иа входе и выходе из ступени. Границами потока являются две твёрдые поверхности вращения — внутренняя поверхность корпуса и поверхность втулки машины, которые находятся на конечном расстоянии друг от друга поэтому здесь, в отличие от элементарной стунени —параметры, определяющие ноток в данном сечении, зависят от радиуса г. Будем предполагать, что все параметры потока зависят только от координат а и г и не зависят от угла ср. Такое течение газа в турбомашине называют осесимметричным. Независимость радиальной [c.609]

Большинство современных методов проектирования решеток турбомашин основывается на расчете поля потока в меридиональной плоскости с помощью ЭВМ. Такой подход используется как при несложных предварительных оценках, так и при более подробных окончательных расчетах. В дополнение к допущению об осесимметричности течения предполагается, что все радиальные перетекания происходят внутри межлопаточных каналов, а за пределами решеток поток находится в условиях радиального равновесия. В этом случае уравнение течения в радиальном направлении имеет вид [1.1] [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...