Неоднородная среда конечной неоднородной среды

Другие гранично-контактные задачи статики для неоднородной бес-конечной упругой среды исследуются аналогичным образом. [c.465]

Следовательно, если найдена траектория упомянутой материальной точки, то одновременно найдена форма кривых, вдоль которых распространяются лучи света в неоднородной среде. Конечно, полная идентификация задачи о движении материальной точки и задачи о распространении света в оптически неоднородной среде требует дополнительного исследования ). [c.209]

Пусть в газе распространяется плоска ударная волна, причем все величины за и перед волной постоянны. Нас интересует взаимодействие этой волны со слабыми возмущениями (акустическими волнами неоднородностями плотности, покоящимися относительно газа). Поставленная задача представляет практический интерес, поскольку в среде, по которой распространяются ударные волны, всегда существуют слабые (или конечные) неоднородности. Кроме того, данный вопрос тесно связан с проблемой устойчивости ударных волн. Отметим еще одно обстоятельство. Ударная волна — возмущение сугубо нелинейное. Для слабых (линейных) возмущений справедлив принцип суперпозиции. Естественным является вопрос, что произойдет в результате взаимодействия линейного и нелинейного возмущений Вначале ограничимся слабыми возмущениями в виде плоских волн. В самом деле, любое слабое возмущение можно представить в виде суперпозиции плоских волн с помощью преобразования Фурье. Затем будет рассмотрено взаимодействие пространственных возмущений с ударной волной. [c.50]

Фибрилляция в модельной среде. На неоднородной среде ВЦ и ревербераторы имеют конечное время [c.161]

При пересечении неоднородных звуковых волн принципиально возможно перераспределение звуковых полей вне области пересечения, вызванное тем, что одна из звуковых волн прошла по среде, возмущенной другой неоднородной волной конечной амплитуды. Это перераспределение, например, вызванное стационарными вихревыми потоками рассеивающей волны, может происходить без изменения частоты (аналогично обычному рассеянию). Более характерным является рассеяние с образованием волн комбинационных частот (аналогично комбинационному рассеянию). Последний эффект является типично нелинейным. Рассмотренное в литературе рассеяние звука на звуке относится к последнему типу и его правильнее было бы называть комбинационным рассеянием звука на звуке. Как уже отмечалось, под комбинационным рассеянием звука на звуке понимается возможность наблюдения волн комбинационных частот вне области взаимодействия двух ограниченных звуковых пучков. Здесь будет рассмотрено рассеяние в недиссипативной среде без дисперсии, в которой возможна только одна скорость распространения звуковых возмущений (газы или жидкости) особенности рассеяния звука на звуке в твердых телах рассмотрены ниже в гл. 8, 3. [c.90]

В этом параграфе рассмотрим вторую гранично-контактную задачу статики для конечной неоднородной среды другие задачи рассматриваются аналогично. [c.457]

В различных приложениях, описанных в предыдущих параграфах и посвященных пластичным средам, мы рассматривали в качестве простейших случаев, поддающихся изучению, только состояния однородной конечной деформации и ставили вопрос о том, в каком из конкурирующих состояний потребляется наименьшая работа. Полагают, что принцип минимальной работы пластического деформирования может иметь большое значение в области неоднородных состояний конечной деформации для определения конкретных последовательностей неоднородного деформирования тела, завершающихся напряженными и деформированными состояниями, для которых заданы либо окончательная деформация, либо результирующие силы — проблема, которая из-за связанных с ней математических трудностей лишь слабо затронута исследованиями краевых задач этого типа. [c.140]

При наличии границ между двумя средами или к.-л. препятствий на пути распространения волны происходит отражение, преломление и дифракция звука. Если в среде имеются неоднородности, то происходит рассеяние звука, к-рое может существенно изменить простую картину Р. у. и в конечном счёте также вызывать затухание волны в первоначальном направлении распространения. При Р. у. в трубах, слоях и других волноводах проявляется ряд особенностей, свойственных волноводному распространению, а именно отсутствие характерного для свободного пространства убывания амплитуды волны из-за сферич. расхождения и зависимость характера Р. у. от соотношения между длиной волны звука и размерами волновода. [c.292]

Согласно соотношению (236.4) амплитуда Лзш волны с удвоенной частотой пропорциональна квадрату амплитуды падающей волны А и, следовательно, мощность излучения Яз с частотой 2а> пропорциональна квадрату мощности Р исходного пучка. Специальные измерения показали, что указанная закономерность имеет место, но только в том случае, когда Яаш составляет небольшую часть от Р. Такое положение вполне естественно, так как энергия второй гармоники черпается из первичной волны и мощность последней уменьшается по мере углубления в среду. Теория вопроса приводит к выводу, что в идеальных условиях (исходный пучок строго параллельный, точно выполнено условие пространственной синфазности) практически всю мощность падающего излучения можно преобразовать в пучок с удвоенной частотой. Однако по ряду причин (неоднородность кристалла, его нагревание, конечная расходимость пучка идр.) этого достичь не удается, и на опыте получают отношение Р ы/Р порядка нескольких десятков процентов. [c.843]

Для установления особенностей напряженно-деформированного состояния в зоне локальной текучести (в вершине дефекта) на границе двух пластически неоднородных сред использовали метод конечных элементов (МКЭ). В основу программы МКЭ положены уравнения структурной модели упруго-вязкопластической среды /29/. Сетка конечных элементов состояла из 680 элементов со значительным сгущением узлов в окрестности вершины дефекта (рис. 3.12). В силу симметрии рассматривали половину соединения. Численные расчеты были выполнены для степени механической неоднородности равной 1,0, 1,125, 1.25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 5,0 и 100 при размерах дефекта 1/В = 0,1. ..0,5. В результате было установлено, что вследствие высокой кон- [c.93]

ВОВ размер зерен составляет сотые доли миллиметра, он мал по сравнению с размерами изделий из этих сплавов. Поэтому наличие микронеоднородности не влияет на поведение металла в изделии, и металл считают однородной сплошной средой. Многие сплавы состоят из кристаллических зерен, имеюш их разный химический состав и разное строение, внутри зерен и на границах между ними могут возникать включения из материала иной природы. Тем не менее подобный сплав рассматривается как однородная сплошная среда. Может возникнуть другой вопрос. Предположим, что нам известны свойства всех составляющих поликристаллической структуры и имеются данные об их распределении. Требуется определить свойства композиции. Эта задача принадлежит механике, поскольку конечная цель состоит в построении модели сплошного однородного тела со свойствами, эквивалентными свойствам неоднородного тела, имеющего заданное строение. [c.21]

Усталость — это полная потеря свойств (или разрушение) элемента конструкции, наступившая после действия на него переменной нагрузки, максимальная амплитуда которой по величине меньше статической, монотонно прикладываемой нагрузки, вызывающей разрушение этого элемента. Процесс разрушения и усталости металлов зависит от состава, особенностей металлургического процесса, геометрии образца (элемента конструкции), вида нагрузки, времени и условий внешней среды. Для композитов число влияющих параметров необходимо увеличить по крайней мере вдвое из-за наличия в материале двух фаз. Более того, необходимо также учесть и влияние поверхности раздела, что приведет к еще большему усложнению задачи. Конечно, ни одна приемлемая модель для предсказания процесса разрушения не мол<ет одновременно включить все вышеупомянутые параметры. Действительно, невозможно себе представить систему черного ящика , у которого на входе — весь комплекс переменных параметров, а на выходе — только скорость роста разрушения и время достижения предельного состояния. Поэтому не существует единого подхода для определения усталостного разрушения для металлов (которые по крайней мере при макроскопическом подходе рассматриваются как однородные). Для композитов проблема тем более усложняется вследствие присущей им неоднородности. Усталости композитов посвящены многочисленные работы. Достижения и современные тенденции в этой области обобщены в работах [49, 50]. [c.84]

Образование ревербератора па неоднородности лос-че подачи на среду двух последовательных импульсов от внешнего источника показано на рис. 77. Время жизни такого ревербератора также конечно, в отличие от случая однородной среды. [c.161]

Метод конечных интегральных преобразований является, с нашей точки зрения, наиболее удобным для решения неоднородных уравнений параболического типа с неоднородными краевыми условиями. Впервые идея метода конечных интегральных преобразований была предложена Н."" С. Котляковым [Л.2-15]. Однако наиболее полно теория таких интегральных преобразований разработана была Г. А. Гринбергом [Л.2-16], который дал обобщение на случай скачкообразного изменения свойств среды в направлении той координаты, по которой производится преобразование. [c.110]

При настройке на полосы конечной ширины зеркала поворачиваются на малые углы, и на экране (при отсутствии неоднородности в просвечиваемой области) образуются прямые чередующиеся полосы (темные и светлые) равной ширины с расстоянием между ними В = /tg а = Х/а (здесь а — угол между сходящимися лучами X — длина волны излучения источника света). Картину фотографируют и нумеруют полосы. Оптическое изображение области течения с неоднородным полем плотности при этом способе настройки представляет собой чередование изогнутых полос, смещенных относительно своего первоначального положения (см. рис. 6.17). По смещению полосы Р х, у) в точке с координатами (д , у) определяется средняя по ходу луча плотность исследуемой среды [c.389]

Анализ возможностей, связанных с использованием структурной модели среды для описания процессов деформирования материалов, начнем с наиболее простого случая — пропорционального нагружения, реализуемого, в частности, при растяжении-сжатии бруса. При таком виде нагружения структурная модель, схематично отражающая микронеоднородность реальных материалов, имеет достаточно простую механическую интерпретацию. Рассмотрим образец материала, подвергающийся испытаниям на растяжение-сжатие и находящийся (имеется в виду его рабочая часть) в макроскопически однородном напряженно-деформированном состоянии. Предполагая существование микронеоднородности по поперечному сечению, представим образец в виде системы стержней, деформирующихся одинаково (рис. 1.1). Примем, что стержни обладают свойствами идеального упругопластического материала, а неоднородность характеризуется лишь различием значений их пределов текучести. Модули упругости стержней будем полагать равными, это упростит анализ, не влияя на его конечные результаты. [c.11]

Монография написана, на наш взгляд, методически чрезвычайно удачно, вполне строго и вместе с тем достаточно просто. На основе традиционных концепций однородного напряженно деформированного состояния выясняются наиболее существенные особенности механического поведения вязких, упругих и высокоэластичных сред и предлагается оригинальный, сравнительно несложный метод формулирования соответствующих уравнений реологического состояния. Автор обходится элементарным математическим аппаратом векторного исчисления и системами лагранжевых координат с подвижным локальным векторным базисом (так называемые конвективные системы координат). Тем самым он облегчает неподготовленному читателю усвоение материала, добиваясь в первую очередь физической ясности изложения. Математически строгая постановка и анализ исследуемых задач в случае неоднородных напряжений и деформаций даются лишь в главе 12, где с помощью тензоров кратко излагается теория конечных деформаций в вязко-эластичных средах. Правда, здесь изложение слишком уж конспективно, и многочисленные доказательства , как правило, сводятся к перечню [c.7]

Рассмотрим некоторые результаты численного моделирования процессов деформирования и накопления повреждений неоднородной среды с использованием описанной математической модели. Расчеты методом конечных элементов при пошаговом пропорциональном изменении значений компонент тензора макродеформаций были проведены для реализации представительного объема, содержащего 3072 элемента структуры с различными прочностными и одинаковыми упругими константами G = 4 10 МПа, 1 = 6,7 10 МПа, (ji сг) = = 2,5 10-3, jk , = 0,3, 6 = 3. [c.129]

Однако наиболее важная реализация этих методов долн на касаться таких сред, которые содержат фрагменты конечного размера, способные к собственному пластическому деформированию и одновременно к смещениям и поворотам друг относительно друга. Простое распространение изложенной выше теории на такие среды оказывается нецелесообразным. Вместе с тем существуют простые приемы обобщения теории дефектов на кусочно-неоднородные деформируемые среды. [c.125]

Таким образом, под неоднородной средой понимается такая среда, в которой f(k) нельзя описать конечным числом весовых дельта-функций. Гетерогенная среда описывается минимум двумя кривыми распределения проницаемости (рис. 5-4 б, в и рис. 5-5, б, в). При этом подразумевается, что среда гомо-скедастична. Однако если / (k) зависит от положения в пространстве или [c.297]

Теоремы единственности для неоднородных сред. Пусть неоднородная среда составлена из двух тел, граничащих вдоль замк Нутой поверхности (см. I, 14, п. 4), причем внешняя среда простирается в бесконечность, а внутренняя (заключенная внутри конечной области, ограниченной поверхностью 5з) содержит каверну с границей 51. Назовем так составленное тело О = О У [c.102]

Таким образом, под неоднородной средой понимается такая среда, в которой [ (к) нельзя описать конечным числом весовых дельта-функций. Гетерогенная среда описывается минимум двумя кривыми распределения проницаемости (см. рис. 6-2, б, в и рис. 6-3, б, в). При этом подразумевается, что среда гомоскедастична. Однако если / (к) зависит от положения в пространстве или от ориентации в пористой среде, то мы имеем неидеальность второго рода. Если проницаемость в элементарном объеме зависит от направления, то среда называется анизотропной. В общем случае функция / (к) зависит от положения и фиксации, ее можно описать пятью независимыми переменными прямоугольными координатами Хг (I = 1, 2, 3) для характеристики положения и двумя угловыми координатами 0 и ф для ориентации [c.509]

Рис. 11.6. К объяснению построения диаграммы Бриллюэна для периодически возмущенной безграничной среды а — для однородной среды б — для среды с бесконечно малой периодической неоднородностью, приводящей к появлению невзаимодействующих пространственных гармоник в — случай конечного возмущения (жирные линии) — гармоники сильно связаны г — появление полосы непропускапия для системы, описываемой уравнением ш = = по о p l/4 o)voko

Прежде всего, само понятие модель предполагает, что есть объект, а есть его модель. Следовательно, вполне закономерными были бы такие, например, выражения одно-эодная сплошная упругая изотропная модель неоднородной пористой неупругой анизотропной среды . На самом деле таких выражений не используют. Конечно, реальные среды всегда в той или иной мере неоднородные, несплошные, неупругие и анизотропные. Но коль скоро это всегда так, нет смысла об этом каждый раз упоминать. Поэтому моделируемый объект определяют одним-двумя его свойствами, наиболее специфическими сточки зрения моделирования. Например, говорят о моделях слоистых сред, или зернистых сред, или пористых флюидонасыщенных сред, и т. п. В таком выражении никак не определяются свойства самой модели, а именно, не указывается, какую именно модель используют для аппроксимации однородную сплошную неупругую анизотропную или какую-либо другую. Поэтому широко распространенные выражения типа модель однородной среды , модели сред с поглощением , модели анизотропных сред двусмысленны. Наверное, наиболее правильно было бы говорить однородная упругая анизотропная среда как модель трещиноватых пород , но это длинно и неудобно, поэтому такие фразы, вполне информативные, встречаются редко. [c.5]

Ещё одна особенность перечисленных классов моделей всё это - эффективные модели, подменяющие реальную дискретную среду эквивалентной сплошной средой. В настоящей главе рассматриваются однородные эффективные модели, главным параметром которых являются интервальные скорости. В главе 8 речь идет об упругом рассеянии и отражении, что npQШO] 2iT2i Tнеоднородность среды. Однако в определении этой неоднородности дискретность среды не участвует. Конечно, в реальных средах специфические параметры дискретной среды - пористость, проницаемость, характер связности между зернами - бывают разными по разные стороны отражающих границ, и известны модели, которые при описании явлений на границах раздела учитывают дискретность самих границ (например, принимают во внимание особенности перетоков флюида через границу). Однако такие модели остаются за рамками этой главы. Связи между характеристиками дискретности и эффективными параметрами [c.243]

Пусть пучок почти параллельных лучей от источника проходит через кювету с водой. Если вода очень тщательно очищена, то пучок почти не виден при наблюдении сбоку, т. е. в стороны от первоначального пучка свет Практически не рассеивается но если капнуть в кювету каплю одеколона, то возникает интенсивное рассеяние пучок света явственно виден со всех сторон, и если толщина кюветы достаточна, то практически весь свет рассеивается в стороны и за кюветой мы уже не будем иметь ясно очерченного первичного пучка, а лишь диффузное поле рассеянного света. Конечно, введение капли одеколона не изменяет существенным образом свойств громадной массы молекул воды, находящейся в кювете, но содержащиеся в одеколоне в растворенном видё вещества выпадают в водном растворе, образуя эмульсию — мелкие капельки, взвешенные в воде. Наличие таких неоднородностей создает совсем иные условия для взаимной интерференции вторичных волн. В результате первичный пучок дифрагирует на этих неоднородностях и дает картину рассеяния, характерную для мутной среды. [c.577]

Следует иметь в виду, что перечисленные причины, обусловливающие зависимость показателя преломления от мощности излучения, обладают разной степенью инерционности. В случае, например, стрикционного механизма нелинейности световое поле задает собственно силу, действующую на среду, и для возникновения неоднородности, т. е. смещения частиц, необходимо оцределенное конечное время. В конденсированной среде, следовательно, стрикция вызывает уплотнение в результате распространения упругой волны, и время, за которое устанавливается стационарное распределение плотности, по порядку величины определяется отношением радиуса а поперечного сечения пучка к скорости звука Оз . Если принять а= 0,25 мм, Пз = 1,5 км/с, то 10 с. Инерционность [c.834]

Представление об однородности среды необходимо для механической теории, хотя некоторые ограничения в этом нанравле-нии могут быть сняты. Представим себе, например, пластинку из биметалла медь сварена со сталью, на одной стороне свойства одни, на другой — другие. Такого рода задачи, когда свойства меняются внезапно и остаются постоянными в довольно больших объемах, принципиальных трудностей не представляют. Свойства материала могут меняться по объему и непрерывным образом. Простейший пример представляет собою неравномерно нагретое тело. Свойства материала зависят от температуры, которая распределена по объему непрерывным образом (или с конечным числом разрывов). Существенно неоднородны так называемые композитные материалы, например полимерная смола, перемешанная с рубленым стеклянным волокном. Но в механике такого рода неоднородная среда заменяется эквивалентной однородной. [c.22]

Реальные тела обладают такими механическими свойствами (способность изменять расстояния между точками под действием сил), которые в пределах даже малого объема при переходе от точки к точке изменяются. Более того, если в окрестности ка-кой-либо точки выделить малый объем, то в пределах этого объема можно выделить участки, различные по своим механическим свойствам. Это связано с особенностями микроструктуры тел. Например, в конструкционных материалах можно выделить микрокристаллические об]эазования, которые объединяются между собой по границам этих микрокристаллов, по-разному между собой ориентируясь, в кристаллы. Последние объединяются в зерна со сложной границей. Такая картина вносит в строение материалов различные неоднородности, от которых следует абстрагироваться, что и делается в механике твердого тела введением понятия однородности структуры, которая состоит в том, что в малой окрестности любой точки тела строение однородно и не зависит от размеров малого объема, включающего эту точку. В более детальном описании гипотеза структурной однородности состоит в том, что реальное тело с его сложной микроструктурой, которую определяют расположение атомов н кристаллических решетках, взаимное расположение микрокристаллических образований, объединяющихся в зерна, и т. д., заменяют средой, не имеюш,ей структуры, свойства которой равномерно распределены в пределах любого малого объема. Это эквивалентно тому, что, выделив малый объем тела, его структурные элементы мысленно измельчают до бесконечно малых частиц и потом этой измельченной средой вновь заполняют прежний объем, т. е. в этом однородном теле нет никакой возможности выявить в любом малом объеме какую-либо структуру строения материала. Однако в механике твердого тела рассматривают такие неоднородные по структуре тела, которые состоят из конечного числа конечных объемов, занятых структурно однородными телами. Например, железобетон, в котором бетон и металл порознь считаются однородными, но они занимают конечные объемы. В то же время в механике твердого тела различают однородные и неоднородные тела в том смысле, что механические свойства тел могут быть некоторой функцией коордииат точки (неоднородность механических свойств), хотя в окрестности каждой точки однородность строения сохраняется. Тело будет механически однородным, если его механические свойства не зависят от координат выбора точки тела. [c.19]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Заканчивая краткий обзор теоретических представлений о механизме КР, можно заключить, что хотя еще не создана единая теория КР, большинство случаев КР в электролитах можно объяснить на основе механо-электрохимических представлений. В начальный период основную роль в возникновении первичной трещины играет хемосорбционное взаимодействие активных ионов среды на каких-то отдельных неоднородностях поверхности металла. Дальнейшее развитие трещины идет при непрерывном возрастающем влиянии активации анодного процесса механическим растяжением решетки в зоне острия трещины. Эта активация особенно велика, если исходное состояние металла соответствует пассивному состоянию, а наложение растягивающих усилий приводит к местной активации в вершине трещины. В конечный период нарастают механические разрушения и разрыв происходит при превалировании механического фактора. [c.68]

В идеальном В. д. (т. е. в В. д. без омических потерь и потерь, обусловленных рассеянием па неоднородностях среды и граниЕ раздела) на любой фиксиров. частоте 0) может раснространяться лишь конечное число волноводных мод, переносящих коне шый ноток энергии вдоль волновода. Соответствующие им постоянные распространения /г (о ) определяются дисперсионным уравнением и удовлетворяют ограничениям [c.307]

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СОЛИТЬИ — солитон с нетривиальной топологич. характеристикой (типа степени отображения, инварианта Хопфа и т.д.) — топологическим нарядом. В расширенном смысле (опуская присущее истинным солитонам свойство сохранения формы после столкновений) термин Т. с. принято использовать как для обозначения топологически нетривиальных решений с конечными динамич. характеристиками в теории поля (кинков, монополей, инстантонов, скирмионов и т. д.), так и для модельного описания устойчивых неоднородных состояний (локализованных структур) в конденсированных средах вихрей, дислокаций, дисклинаций, доменных стенок, точечных дефектов и т, п. ( [1 ], [2]). [c.134]

Отсюда следует, что в отличие от случая плоского резонатора накопление аберращш происходат здесь только на протяжении нескольких обходов. Число обходов, дающих заметный вклад в деформации фронта установившейся волны, убывает с ростом кратности образованной зеркалами телескопической системы (или, в общем случае, с модулем кратности М ). Если неоднородность среды сводится к наличию медленно меняющегося градиента показателя преломления, конечная величина аберраций установившегося фронта легко может быть найдена простым суммированием. [c.159]

Огромная популярность ОВФ связана с тем, что эквифазные поверхности такой пары волн оказываются совпадающими не только вблизи узла, осушествляющего эту операцию, но и на любом удалении от него, даже когда среда, в которой они распространяются, является оптически неоднородной. Это позволяет компенсировать фазовые искажегая в лазерных средах принцип компенсации поясняется рис. 4.20. Опорная световая волна 1 с плоской (или иной требуемой) формой фронта подается в активный элемент 2 и проходит через него, усиливаясь и одновременно приобретая фазовые искажения. В узле ОВФ 3 она преобразуется в обращенну ю волну 4, которая, пройдя через тот же элемент в обратном направлении, приобретает требуемую (в данном случае плоскую) форму фронта [9]. Если в качестве опорного пучка использовать, скажем, свет, рассеянный каким-либо объектом, то усиленная обращенная Волна попадет на тот же объект, причем оказываются скомпенсированными фазовые искажения не только в лазерной среде и системе формирования, но и в атмосфере (если, конечно, за время прохождения светом расстояния до узла ОВФ и обратно неоднородности не успевают измениться). [c.250]

Этому тезису можно дать следующее качественное обоснование. В 3.3 было показано, что среди множества возможных мод выживают в конечном итоге те, которые имеют сравнительно небольшие потери. Отсюда следует, что в процессе развития генерации ОВФ-зеркало обязано принять форму, соответствующую резонатору с малыми потерями. Из материалов 3.2, 3.3 читателю должно быть ясно, что любые широкоапертурные резонаторы такого типа не позволяют решить проблему расходимости даже при идеально однородной среде (что отнюдь не хуже среды со скомпенси рованными неоднородностями). Поведение же лазеров с ОВФ-зеркалами может отличаться от поведения лазеров с обычными высоко добротными резонаторами на однородной среде, из-за большей свободы поведения , лишь в худшую сторону. [c.252]

На рис. 14.8 приведены решения для нескольких трехмерных конструкций ( кустов свай, содержащих вертикальные и наклонные сваи), помещенных в трехмерную среду (грунт) с линейно возрастающими по глубине модулями упругости, и численные результаты сопоставлены с данными, полученными в серии полномасштабных натурных испытаний. В данном случае конструкция из свай моделировалась при помощи конечно-разностной схемы, а массивное деформируемое твердое тело (грунт) — при помощи НМГЭ. Приближенное решение [171 задачи о сосредоточенной силе в неоднородном деформируемом теле строилось таким образом, чтобы оно автоматически удовлетворяло граничным условиям на по- [c.404]

Полнее потери светового излучения в резонаторе складываются из целого ряда частных потерь, таких как потери на поглощение во внутрирезонаторных элементах, включая активную среду, потери на повер-хиостях элементов за счет рассеяния или остаточного отражения света на них, дифракционные потери на конечных апертурах элементов и, наконец, излучение через зеркала резонатора, включая и полезное излучение [7]. Очевидно, что указанные потери могут быть разными для различных генерируемых мод резонатора, могут меняться с течением времени (нестацион арность) или быть разными в разных точках внутрирезона) торных элементов (неоднородность). Для самого простого случая стационарных однородных потерь, одинаковых для всех генерируемых мод резонатора, величина Тр достаточно просто выражается через измеряемые экспериментально частные-виды потерь. Рассмотрим эту связь на примере линейного лазера (рис. 2.2) [c.52]

Описанные в 2, 3, 4 опыты касались лишь двух характерных точек диаграммы растяжения — сжатия предела текучести (упругости) и предела прочности (временного сопротивления). Что касается всей диаграммы растяжения при различных скоростях деформации, то построение ее встречает серьезные экспериментальные трудности, когда скорость деформации становится большой. Это — трудности двух типов. Во-первых, при повышении скорости деформации, связанном с приложением нагрузок ударного типа, колебания измерительных приборов становятся столь значительными, что вносимые этими колебаниями погрешности превышают измеряемые величины. Казалось бы, эти трудности можно преодолеть путем применения для измерения, например, деформаций проволочных датчиков сопротивления, которые представляют собой тонкие проволочки, наклеиваемые на образец и изменяюш,ие свое электрическое сопротивление при деформации вместе с деформированием образца. Эти датчики практически безынерционны. Но здесь неизбежно выступают трудности второго рода. Дело в том, что, как увидим далее, механические возмуш,ения в любой реальной среде распространяются с конечной скоростью, в виде волн. При малой скорости нагружения эти волны в течение опыта много раз пробегают туда и обратно вдоль образца, так что напряженное и деформированное состояния в целом однородны. При большой же скорости нагружения деформированное и напряженное состояния сильно неоднородны по длине образца. Это означает, во-первых, что, например, деформация, вычисляемая как отношение абсолютного удлинения к длине образца, не отражает деформированного состояния образца даже в среднем, а скорость деформации, вычисляемая как частное от деления скорости изменения расстояния между концами образца на длину его, не является даже в среднем истинной скоростью деформации, которая, как и деформация, переменна по длине образца и во времени. При этом, чем длиннее образец, тем эти неоднородности существеннее. Во-вто-рых, пробегание туда и обратно волн по образцу передает через датчик на измерительный прибор переменные показания, частота которых соизмерима или превышает собственную частоту колебательных контуров [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...