Трехмерная среда

Иногда конкретные задачи сводятся к рассмотрению движения вырожденной двумерной твердой среды, при котором все точки среды во время движения находятся в одной плоскости. Такое движение называется плоским. Плоское движение важно также и потому, что к нему сводится исследование плоскопараллельного движения обычной трехмерной среды. [c.35]

ЗАПИСЬ ГОЛОГРАММЫ В ТРЕХМЕРНЫХ СРЕДАХ (МЕТОД ДЕНИСЮКА) [c.215]

Таким образом, скорость распространения волн изгиба по пластинке пропорциональна волновому вектору, а не постоянна, как для волн в неограниченной трехмерной среде ). [c.140]

Теория максимальных касательных напряжений была предложена Треска и основана на предположении, что в пластичных, однородных и изотропных металлах, находящихся в состоянии текучести, максимальные касательные напряжения постоянны. Основой теории послужили наблюдения, позволившие установить, что в процессе пластического течения пластичных материалов имеет место скольжение по критическим ориентированным плоскостям, на которых касательные напряжения максимальны. Таким образом, предполагается, что переход материала в пластическое состояние определяется только величиной максимальных касательных напряжений, действующих в элементе. Для трехмерной среды условие пластичности Треска может быть записано через главные напряжения [c.64]

Более полное обоснование вытекающего из данного анализа метода расчета на приспособляемость применительно к трехмерной среде дано в гл. III. [c.31]

С. Г. Лехницким в [73] найдены функции распределения упругих постоянных, при которых в клине и полуплоскости имеет место радиальное распределение напряжений. Это решение дополнено Н. А. Ростовцевым [131], которым также показано, что в трехмерной среде радиальное распределение напряжений невозможно. [c.41]

Несколько иначе решается вопрос при моделировании плоских и пространственных задач в цилиндрической и сферической системах координат. Покажем это на примере уравнения энергии в цилиндрической и сферической системах координат. В случае анизотропной трехмерной среды и нелинейного уравнения переноса тепла будем иметь [c.339]

Узел колебаний. Узел. Неподвижная точка в одномерной среде, линия в двумерной среде, поверхность в трехмерной среде при стоячей волне. [c.508]

Если в уравнении (5.40) принять равными масштабы толщин и размеров пластины в плане /г == /q, что равносильно предположению о геометрическом подобии модели и натуры, то для гибкого тела придем к тем же критериям подобия, что и для трехмерной среды, описываемой уравнениями нелинейной теории упругости (5.28). [c.102]

Гипотеза 1 заключается в предположении, что перемещения и некоторые напряжения трехмерной среды, образующей оболочку, меняются по толщине по определенным законам, а именно [c.26]

КОМПОНЕНТЫ ДЕФОРМАЦИИ ТРЕХМЕРНОЙ СРЕДЫ [c.27]

Компоненты деформации трехмерной среды [c.27]

Выделим нормальными сечениями некоторую конечную часть оболочки и будем считать, что ей соответствует односвязная или многосвязная область G изменения параметров ( i, а), ограниченная контуром (или контурами) g (рис. 11). Можно считать, что к рассматриваемой части оболочки приложены внешние силы и упругие силы, заменяющие отброшенную часть оболочки. Обозначим через Z работу всех этих сил на перемещениях трехмерной среды оболочки. Ее можно представить в виде следующей суммы [c.61]

Перемещения срединной поверхности оболочки связаны с перемещениями трехмерной среды, образующей оболочку, следующими очевидными соотношениями [c.400]

Физически второе равенство (26.2.1) означает, что показатель изменяемости напряженно-деформированного состояния оболочки в направлении толщины оболочки принимается равным единице. Это совершенно естественно в трехмерной среде, образующей оболочку, напряжения а,з и а, должны на лицевых поверхностях принимать значения, предписанные им граничными условиями, а это значит, что в поперечном направлении на расстоянии, равном толщине оболочки, а,-з и сГд, вообще говоря, радикально изменят свои значения. [c.411]

Действительно, если в качестве G н F взять выражения, соответствующие источнику в трехмерной среде, и положить т ) = О, то из полученного уравнения немедленно будет следовать третья формула Грина (1828 г.). С другой стороны, идея представления Fi в виде произведения двух функций, использованная при выводе формул Грина, может пригодиться для вывода аналогичных соотношений для произведения тензорных величин более высокого ранга [31. Например, полагая = Щ0 / и f/= щ Оц, где (мь %) и ( ( , 0 j)—дифференцируемые поля смещ,ений и напряжений в упругом теле соответственно, и используя, как при выводе (Б.7), уравнение (Б.4), получаем [c.475]

Отображающие свойства объемной картины стоячих волн (голография с записью в трехмерных средах) [c.56]

Принципиально в технике получения видовых голограмм мало что изменилось за последние годы в США, Англии и Франции такие голограммы в основном получают по методу голографии с записью в двумерных средах. Реконструкция в этом случае, как правило, осуществляется с помощью монохроматического излучения ртутных ламп. В Советском Союзе видовые голограммы получают главным образом по методу записи в трехмерных средах. Такие голограммы можно реконструировать с помощью обычных ламп накаливания, что весьма удобно на практике. [c.114]

Следует заметить, что разделение голографии как направления на отдельные ее составные части еще не установилось в литературе, и разные авторы книг и составители сборников по голографии по-разному осуществляют разбивку материала по главам. Тем не менее большинство авторов приводит следующие разделы голографии теоретические основы голографии как метода записи и восстановления волнового фронта, типизация голограмм и схем голографирования, особенности записи голограмм, техника и аппаратура голографирования, использование голографических методов в различных областях науки и техники. Некоторые части этих разделов выросли в последнее время в самостоятельные научные направления к ним относятся запись в трехмерных средах, динамическая голография и обращение волновых фронтов, голографическая интерферометрия и некоторые другие. [c.6]

Большой интерес представляет Дополнение , написанное Ю. Н. Денисюком. В Дополнении приведен обзор вариантов теории, свойств и перспектив практического применения трехмерных голограмм— статистических, динамических, в том числе голограмм с записью в средах, способных к вынужденному рассеянию, и резонансных средах, а также доплеровских голограмм, сформированных бегущими волнами интенсивности. Кроме голографических методов, в которых для записи используются трехмерные среды, Ю. Н. Дени-сюк рассматривает и сами светочувствительные материалы, пригодные для записи тонкослойных и глубоких трехмерных голограмм. [c.8]

Дополнение. Некоторые проблемы и перспективы голографии в трехмерных средах (Ю. Н. Денисюк)............. 691 [c.374]

П русском переводе книга издается в 2-х томах В юм 2 вошли главы 9 и 10, в которых рассматриваются отдельные проблемы голографии н области ее применения в него включено также Дополнение, написанное чл.-корр Atl СССР Ю. Н Денисюком и посвященное некоторым проблемам и перспективам голографии в трехмерных средах [c.380]

НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ГОЛОГРАФИИ В ТРЕХМЕРНЫХ СРЕДАХ [c.691]

Дополнение. Голография в трехмерных средах [c.692]

Обобщение теории, развитой здссь, на случай нескольких переменных и на трехмерные системы производится совершенно непосредственно. Например, для звуковых волн в трехмерной среде компоненты g, i], вектора смещения I (х) будут функциями X, у, г лагранжиан будет функцией g, Г], С, I, т], t, д1/дх, дЦду, дЦдг, дц дх, d jdy, dr jdz, d ldx, dl /dy и dl /dz. Для каждой из трех компонент мы будем иметь уравнение Лагранжа вида (8.124), а функциональные производные будут уже определяться так [c.213]

Начальная стадия развития теории ириопособляемости была связана лреимущественно со стержневыми конструкциями и задачами, интересующими инженера-строителя [189, 207 й др.]. Статическая теорема теории приспособляемости для трехмерной среды была доказана Меланом в 1938 г. [208, 209, 218]. В 1956 г. Койтером была установлена вторая (кинематическая) теорема и затем дано наиболее ясное и последовательное изложение научных основ теории приспособляемости, рассматриваемой как часть общей теории идеальных упруго-пластических сред 80, 81]. [c.9]

Для пластинок, вырезанных из идеализированной трехмерной среды или объемных прозрачных моделей, в которых зафиксированы деформации, главные напряжения в этой формуле могут и не быть главными напряжениями в рассматриваемой точке, являясь лишь квазиглавными. Поэтому зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями можно сформулировать следующим образом при прохождении света через прозрачные однородные изотропные материалы с напряжениями, не превышающими предела упругости, величина относительной разности хода двух составляющих света с колебаниями во взаимно нерпендикуляр-ных направлениях пропорциональна толщине материала в направлении просвечивания и имеющейся в рассматриваемой точке разности квазиглавных напряжений в плоскости, перпендикулярной линии просвечивания. [c.67]

Поэтому нарушение шестого уравнения часто не имеет существенного значения. Напомним в свяяв с этим, что речь идет о несоблюдении уравновешенности некоторых воображаемых сил и моментов, приложенных к воображаемой срединной поверхности, а равновесие трехмерной среды, образующей оболочку, будет выполняться всегда, когда удовлетворены первые пять уравнений равновесия (3.19.11) и когда должным образом определены напряжения Oij, 033, 033 ( 2.16). Вместе с тем возможны и случаи, когда разница между уравнениями (5.29.1) и (5.29.2) станет существенной. Поэтому в дальнейшем мы будем иногда различать уравнения состояния, удовлетворяющие или противоречащие шестому уравнению равновесия. [c.61]

На рис. 14.8 приведены решения для нескольких трехмерных конструкций ( кустов свай, содержащих вертикальные и наклонные сваи), помещенных в трехмерную среду (грунт) с линейно возрастающими по глубине модулями упругости, и численные результаты сопоставлены с данными, полученными в серии полномасштабных натурных испытаний. В данном случае конструкция из свай моделировалась при помощи конечно-разностной схемы, а массивное деформируемое твердое тело (грунт) — при помощи НМГЭ. Приближенное решение [171 задачи о сосредоточенной силе в неоднородном деформируемом теле строилось таким образом, чтобы оно автоматически удовлетворяло граничным условиям на по- [c.404]

Итак, как видно из (6.24), в процессе движения нагрузки происходит процесс преобразования энергии собственного поля в энергию излучения. При этом работу совершает как внешний источник силы R, поддерживающий равномерное движение нагрузки, так и вертикальная силаР (собственно нагрузка). Отметим, что все величины, входя-щие в (6.24), ограничены в отличие от величин, входящих в закон изменения энергии в электродинамике [6.16]. Это обусловлено отсутствием скачка размерности между нуль-мерным (точечным) источником возмущений и одномерным волноводом (в электродинамике нуль-мерный заряд возмущает трехмерную среду). [c.244]

Метод восстановления волновых фронтов при записи их с использованием когерентного фона, лежащий в основе голографии, предложен Д. Габором [1J в 1948 г. Через 23 года ему за открытие голографии была присуждена Нобелевская премия. Работы, предшествующие открытию голографии, были выполнены значительно раньше. Решающую роль в них сыграли работы Лоуренса Брегга. Две наиболее важные после открытия голографии статьи опубликованы в 1962 году. Это работы Е. Лейта и Ю. Упатниекса [2], впервые использовавших для создания голограмм лазер и предложивших схему с внеосевым опорным пучком, благодаря чему они получили высококачественную объемную картину объекта, и Ю. Н. Денисюка [3], предложившего схему голографирования в трехмерной среде. После этих работ отмечается значительный интерес к голографическим исследованиям, и к настоящему времени имеется очень большое число публикаций по голографии. [c.9]

Мость сЪзДаНия на этой основе изобразительной техники, вбС-производящей полную иллюзию действительности изображаемого объекта, была также известна ранее, в частности, эти возможности были упомянуты впервые в связи с разработкой метода голографии с записью в трехмерных средах (15—17). Однако Е. Н. Лейт и Ю. Упатниекс были первыми людьми, которые получили эти удивительные изображения, доказав на деле реальность их существования. На широкую общественность этот успех произвел очень сильное впечатление и явился как бы катализатором, который вызвал бурное развитие метода. Во всяком случае, если за 16 лет развития голографии с 1948 по 1964 год было опубликовано около тридцати работ, то после работы Е. Н. Лейта и Ю. Упатниекса количество публикаций сразу превысило тысячу за год. [c.56]

В переводном издании в книгу внесены некоторые изменения. Во-первых, она разбита на два тома и, во-вторых, с любезного разрешения редактора американского издания проф. Г. Колфилда, в т. 2 помещено Дополнение , написанное крупнейшим советским специалистом в области голографии и оптики чл.-кор. АН СССР Ю. Н. Де-нисюком. Необходимость введения Дополнения обусловлена тем, что в американском издании весьма слабо отражены работы советских авторов и недостаточно освещен важный раздел голографии, а именно голография с записью в трехмерных средах. [c.6]

В вводной главе проф. Э. Лейт дает краткую предысторию с подробным описанием идей Габора, которые привели его к созданию голографии. Естественно, что в ней нашли отражение и давшие мош,-ный импульс развитию голографии работы самого Э. Лейта, проведенные совместно с Ю. Упатниексом, в которых впервые для получения голограммы применен лазер, а высокое качество восстановленного волнового фронта и полученного от него трехмерного изображения определяются как широкими возможностями лазерного пучка, так и внеосевой схемой голографирования, предложенной в этих работах. Выдаюш,имся достижением в развитии голографии явились работы советского физика Ю. Н. Денисюка, приведшие к созданию нового направления в голографии — формированию голограмм в трехмерных средах при использовании для записи встречных пучков. Голограммы, получаемые таким методом, называют голограммами Денисюка. [c.7]

Одной и ТОЙ же плоскости с координатами ху внутри толстой среды для записи, причем для различных голограмм опорный пучок имеет разные направления. Эти голограммы обнаруживают очень сильную угловую селективность, обусловленную их объемной природой [22] таким образом, для считывания голограммы необходимо, чтобы опорный пучок падал на нее внутри узкого углового коридора относительно угла Брэгга для данной голограммы. Освещение вне этого углового коридора вызывает быстрое падение интенсивности в восстановленном изображении. Кроме того, чем толще голограмма, тем уже становится угловой коридор, в котором возможно восстановление (см. п. 10.1.4.6). Суперпозиция многих голограмм в одном месте влечет за собой дополнительную проблему записи новых голограмм таким образом, чтобы последние не оказывали влияния на записанные ранее. Например, если в качестве трехмерной среды для записи голограммы использовать электроопти-ческий кристалл ниобата лития, то данную проблему можно решить с помощью внешнего электрического поля [2]. При этом значительно возрастает чувствительность при записи, тогда как чувствительность при стирании остается неизменной и составляет меньшую величину. Таким образом, когда записывается новая голограмма, другие голограммы, расположенные в том же месте, стираются лишь незначительно. Кроме того, осуществлялось хранение множества голограмм на ниобате лития с помощью метода градиента температуры [32]. При этом благодаря возникающей асимметрии свойств удалось получить селекцию по записи и стиранию, требуемую для хранения наложенной голограммы. Данный метод позволил записать на ниобате лития, легированном 0,01% железа, 500 голограмм, каждую с дифракционной эффективностью более чем 2,5%. Проблема селективного стирания отдельной голограммы среди множества наложенных голограмм была решена путем записи добавочной голограммы, в которой показатель преломления изменяется таким образом, что нейтрализует голограмму-оригинал [17]. [c.428]

Однако завершение работ по изучению свойств двумерных голограмм далеко не означало, что исследования в голографии закончились вообще. Еще в 1962 г. было обнаружено, что двумерная голограмма — это лишь частный случай трехмерной и что запись в трехмерной среде обладает гораздо более полным комплексом отображающих свойств [2, 3]. Переход от плоскости к трехмерному пространству не только расширил сферу исследований, но и одновременно предопределил переход голографии из области инструментальной оптики в область физики. В результате исследований в этом направлении стало постепенно выясняться, что в основе голографии лежит определенное явление, а именно способность материальной модели волны интенсивности воспроизводить волновое поле со всеми его параметрами — амплитудой, фазой, спектральным составом, состоянием поляризации и даже с изменениями этих параметров во времени. Изучение этого явления в настоящее время представляет собой главную научную цель голографии. В ходе этих исследований оказалось также, что трехмерная голограмма обладает целым рядом свойств, близких к свойствам человеческого мозга, а именно ассоциативной памятью, нечувствительностью памяти к повреждениям ее фрагментов и т. п. Новые перспективы открыли динамическая голография, органически объединяющая голографию в трехмерных средах с нелинейной оптикой, голография с записью в резонансных средах, а также допле- [c.691]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...