Уравнения движения вязкой жидкости

Следует отметить, что уравнения движения вязкой жидкости обладают большой сложностью и замена их уравнениями движения идеальной жидкости значительно упрощает теоретическое исследование различных вопросов. [c.247]

Уравнения движения вязкой жидкости [c.71]

Поэтому уравнение движения вязкой жидкости можно получить, прибавив к идеальному потоку импульса (7,2) дополнительный член определяющий необратимый, вязкий , перенос импульса в жидкости. Таким образом, мы будем писать тензор плотности потока импульса в вязкой жидкости в виде [c.71]

Уравнения движения вязкой жидкости можно теперь получить непосредственно путем прибавления выражения [c.73]

Зто есть наиболее общий вид уравнений движения вязкой жидкости. Величины т), 5 являются, вообще говоря, функциями давления и температуры. В общем случае р, Т, а потому и т], не постоянны вдоль всей жидкости, так что ti и не могут быть вынесены из-под знака производной. [c.73]

Необходимо написать еще граничное условие к уравнениям движения вязкой жидкости. Между поверхностью твердого тела и всякой вязкой жидкостью всегда существуют силы молекулярного сцепления, приводящие к тому, что прилегающий к твердой стенке слой жидкости полностью задерживается, как бы прилипая к ней. Соответственно этому граничное условие к уравнениям движения вязкой жидкости состоит в требовании обращения в нуль скорости жидкости на неподвижных твердых поверхностях [c.75]

Точные решения уравнений движения вязкой жидкости [c.111]

Если нелинейные члены в уравнениях движения вязкой жидкости не исчезают тождественно, решение этих уравнений представляет большие трудности, и точные решения могут быть получены лишь в очень небольшом числе случаев. Такие решения представляют существенный интерес — если не всегда физический (ввиду фактического возникновения турбулентности при достаточно больших значениях числа Рейнольдса), то, во всяком случае, методический. [c.111]

Ниже приводятся примеры точных решений уравнений движения вязкой жидкости. [c.111]

Пользуясь формулами (6), (17), (19) и (23), можно в дифференциальных уравнениях (14), с учетом т] = О, т. е. о = —р, заменить напряжения скоростями деформаций. При этом мы получим так называемые дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости Навье — Стокса. [c.68]

Вводя теперь полученные вы])ажения сил Fx. Fy п Рг в систему уравнений (V.17), после некоторой перестановки слагаемых в окончательной форме запишем дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости [c.108]

Выражение (11.29) было получено из анализа уравнений движения вязкой жидкости в предположении, что в потоке преобладают силы молекулярной вязкости, а параметры движения, в частности скорость жидкости, есть непрерывные функции координат. Оба эти условия выполняются при течении жидкости в вязком подслое, что позволяет применить выражение (11.29) к вязкому подслою (при этом коэффициенты, в частности А , будут иметь вообще иное по сравнению с ламинарным пограничным слоем значение). [c.407]

Уравнение движения вязкой жидкости имеет вид [c.642]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ (УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ—СТОКСА ) [c.82]

Как следствие уравнений движения вязкой жидкости выше получено уравнение Бернулли, которое выражает теорему [c.112]

Джордж Габриель Стокс (1819—1903 гг.)—выдающийся английский физик и математик, профессор Кембриджского университета, автор ряда исследований по математике и гидродинамике. Дал вывод уравнения движения вязкой жидкости (см. гл. 5), исследовал закон медленного движения шара в жидкости и волны на поверхности жидкости. Получил ряд важных математических результатов, в числе которых излагаемая теорема. [c.51]

Луи Мари Навье (1785—1836 гг.)—видный французский инженер и механик, профессор Политехнической школы в Париже, член Парижской академии наук. Первым вывел (в 1824 г.) уравнения движения вязкой жидкости. Стокс — см. сноску в 7 гл. 2. [c.88]

Выше мы имели возможность убедиться, что в случае безвихревого движения жидкости значительное упрощение решений гидродинамических задач достигается введением потенциала скорости ф. Но эта функция существует только при отсутствии вихрей и потому при изучении течений вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее безвихревое движение, а следовательно, и потенциал скорости. Напомним, что уравнения движения вязкой жидкости отличаются от уравнений идеальной [c.323]

Так как пограничный слой образуется лишь при больших числах Re, то уравнения движения в нем можно получить из общих уравнений движения вязкой жидкости, написанных в безразмерном виде, оценкой порядка величины слагаемых, входящих в уравнение. [c.299]

Для частицы шарообразной формы (в условиях ламинарного режима обтекания при Ре < 1) сила сопротивления определяется формулой Стокса, получаемой из дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, [c.90]

Рассмотрим обтекание плоской бесконечно тонкой пластинки несжимаемой вязкой жидкостью. Пусть вдали перед пластинкой жидкость движется поступательно с постоянной скоростью Ид. Пластинка имеет бесконечную длину и расположена вдоль по потоку параллельно скорости Задача плоская движение установившееся жидкость занимает всю плоскость вне пластинки. Эта задача о движении вязкой жидкости является самой простой, но, несмотря на это, она не поддаётся точному решению с помощью уравнений Навье —Стокса ввиду больших математических трудностей. Мы разберём эту задачу с помощью уравнений Прандтля, которые получаются из общих уравнений движений вязкой жидкости с помощью некоторых приближений ). [c.122]

Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье—Стокса) [c.92]

Рис. 2.15. К выводу системы уравнений движения вязкой жидкости

Для нахождения гидродинамических критериев подобия воспользуемся дифференциальными уравнениями движения вязкой жидкости (2.46) и уравнением неразрывности (2.10), которые запишем в виде, удобном для дальнейшего анализа [c.384]

Воспользовавшись найденным значением П,-,-, можно вывести уравнение движения вязкой жидкости. Действительно, согласно второму закону Ньютона изменение количества движения д (рш )/(Эх элементарного объема жид кости за единицу времени равно потоку импульса через ограничивающую этот объем поверхность [c.177]

Уравнение движения вязкой жидкости (уравнение Навье — Стокса) получим из уравнения (24.10), если прибавим к его правой части (к сумме объемных сил) величину Таким образом. [c.315]

В развернутом виде дифференциальное уравнение движения вязкой жидкости в проекции на ось л примет вид [c.315]

Приближение Стокса уравнений движения вязкой жидкости 229 [c.565]

Сравнивая аналогично уравнения движения вязкой жидкости (4.28), написанные для исходного явления р = 1, с уравнением (4.33) или анализируя эти уравнения при их представлении в относительной форме (4.37), можно получить следующие условия, при которых уравнения будут тождественными [c.135]

Дифференциальное уравнение движения вязкой жидкости. На [c.337]

По поводу полученных в этом н предыдущем параграфах решений уравнений движения вязкой жидкости можно сделать следующее общее замечание. Во всех этих случаях нелинейный член (vV)v тождественно исчезает из уравнений, определяющих распределение скоростей, так что фактически приходится решать линейные уравнения, что крайне облегчает задачу. По этой же причине все эти решения тождественно удовлетворяют также и уравнениям движения идеальной 11есжимаемой жидкости, написанным, например, в виде (10,2—3). С этим связано то обстоятельство, что формулы (17,1) и (18,3) не содержат вовсе коэффициента вязкости жидкости. Коэффициент вязкости содержится только в таких формулах, как (17,9), которые связывают скорость с градиентом давления в жидкости, поскольку самое наличие градиента давления связано с вязкостью жидкости идеальная жидкость могла бы течь по трубе и при отсутствии градиента давления. [c.86]

Рассмотрим теперь вопрос о том, каким образом влияет наличие процессов с большим временем релаксации (для определенности будем говорить о химическр.х реакциях) на распространение звука в жидкости. Для этого можно было бы исходить из уравнения движения вязкой жидкости с определяемым фор.мулой (81,6). Проще, однако, рассматривать движенно формально как не вязкое, по с давлением р, определяющимся не уравнением состояния, а полученными здесь формула . . Тогда все известные нам уже из 64 общие соотношения остаются формально применимыми. В частности, связь волнового век- [c.437]

Основы теории движения вязкой жидкости были заложены французским ученым Навьё (1785—1836) и английским физиком и математиком Стоксом (1819—1903). Поэтому уравнения движения вязкой жидкости называются уравнениями Навье—Стокса. [c.8]

Такое разобщение этих двух ветвей гидромеханики объяснялось отсутствием достаточ1/ых представлений о механизме течения жидкостей и трудностями решения уравнений движения вязкой жидкости. [c.10]

В XVIII в. Даниил Бернулли (1700—1782 гг.) и Леонард Эйлер (1707—1783 гг.) разработали общие уравнения движения так называемой идеальной жидкости и тем самым положили начало теоретической гидромеханике. Однако применение этих уравнений (так же как II разработанных несколько позже уравнений движения вязкой жидкости) к практическим задачам, которые выдвигала бурно развивавшаяся техника, приводило к удовлетворительным результатам лишь в немногих случаях. В связи с этим с конца XVIII в. многочисленные ученые и инженеры (Шезн, Дарси, Базен, Вейсбах и др.) начали опытным путем изучать движение воды в различных частных случаях и получили значительное число эмпирических фор- [c.6]

Уравнения движения. Вывод дифференциального уравнения движения вязкой жидкости требует громоздких математических выкладок. В связи с этим будет дан упрощенный, вывод этого уравнения для случая одномерного течения несжимаемой жидкости [Л. 124]. Этот вывод не является строгим, его основное достоинство заключается в наглядности. Для трехмерного двигкения уравнение будет приведено без вывода. Уравнения движения подробно рассматриваются в курсах гидродинамики и монографиях по теплопередаче, например в [Л. 202]. [c.132]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.47 , c.49 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.524 ]

Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 (1963) -- [ c.387 , c.388 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.523 , c.525 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...