Движение диска в вязкой жидкости

Задача 306. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск совершает колебания в вязкой жидкости, причем момент силы сопротивления движению пропорционален угловой скорости диска /я =—Рф, где р — постоянная (р 0). Определить закон колебаний диска. [c.226]

При движении крупных пузырей в вязких жидкостях, когда числа Re не очень велики (Re = 50—250), в кормовой части пузыря образуется система парных вихрей (рис. 5.8, а). При больших числах Re Б кормовой зоне отчетливо виден турбулентный след, характерный для отрывного обтекания жидкостью таких тел, как твердые диски, сферы (рис. 5.8, б). [c.209]

Бесконечный плоский диск, погружённый в вязкую жидкость, равномерно вращается вокруг своей оси. Требуется определить движение жидкости, приводимой в движение диском (Г. Карман, 1921). Выбираем плоскость диска в качестве плоскости г = О цилиндрических координат. Диск вращается вокруг оси г с угловой скоростью 2. Рассматриваем неограниченную жидкость с той стороны диска, где г > 0. Предельные условия гласят [c.101]

Распределение скоростей в поле вихря (125). 1-20-2. Равномерное вращение диска в безграничной вязкой жидкости и диска, ограниченного кожухом (126). 1-20-3. Вынужденное вращательное движение несжимаемой жидкости (126). [c.8]

В качестве простого примера применения формулы (7.2.28) рассмотрим движение тонкого однородного кругового диска толщины Ь и радиуса с с 6), падающего под действием тяжести в полубесконечной области, занятой вязкой жидкостью и ограниченной снизу бесконечной жесткой плоской стенкой, как показано на рис. 7.2.1. Положение центра диска относительно стенки в любой момент времени задается отрезком Z. [c.339]

Турбулентность является характерной особенностью многих природных явлений, в которых происходят динамические процессы, сопровождаемые переносом импульса, энергии и массы и ее эффекты наблюдаются на пространственно временных масштабах от сантиметров до мегапарсеков. Таковы, например, разнообразные динамические процессы в земной атмосфере и гидросфере, в атмосферах и недрах звезд и планет, в межзвездных газопылевых облаках (планетарных туманностях и протопланетных дисках), в галактической и межгалактической среде, в космической плазме (магнитогидродинамическая, или плазменная турбулентность). Преимущественно турбулентными являются метеорологические процессы, включающие в себя взаимодействие океана с атмосферой, испарение с водных поверхностей, вертикальный и горизонтальный перенос тепла, интенсивное перемешивание примесей (в том числе загрязнений), вязкую диссипацию кинетической энергии мелкомасштабных вихрей. Турбулентность возникает во многих технических устройствах при движении жидкости, газа или [c.10]

Кулон предполагал, что при малых скоростях второй член играет решающую роль, а при больших скоростях — наоборот, им можно пренебречь. Кулон проделал большое количество опытов по изучению крутильных колебаний дисков в жидкости. Он установил отличие трения в жидкости от трения твердых тел, а также указал метод для определения той величины, которую Стокс, Максвелл, Мейер и др. называли внутренним трением. Опыты Кулона дали возможность Стоксу обосновать основные дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (1850 г.). [c.8]

Озеен [40], используя линеаризованные уравнения (2.6.4) для определения влияния инерции на сопротивление однородному поступательному движению эллипсоида в вязкой жидкости, получил результаты, аналогичные таковым для сферы (2.6.5). Так, для движения диска радиуса с перпендикулярно его плоскости в соответствии с (5.11.21) он получил [c.260]

Такие течения для несжимаемой жидкости изучены в [7] применительно к задаче о движении жидкого эллипсоида. Для уравнений газовой динамики течения такого типа рассматривались впервые Л. В. Овсянниковым в [6]. Эти течения нашли применение при решении задачи о динамике гравитируюпдего газового эллипсоида [11.В[3,5,11] изучены некоторые пространственные стационарные решения уравнений Навье-Стокса, в которых компоненты вектора скорости линейно зависят от двух координат. В классе таких течений решается, в частности, задача о равномерном вращении в вязкой жидкости бесконечного диска [3]. Цель предлагаемой статьи — описание основных типов гидродинамических [c.176]

К числу автомодельных точных решений относится также пространственное движение 2) безграничной вязкой несжимаемой жидкости с физическими константами ц и р, вызываемое вращением в своей ило- скости диска бесконечно большого диаметра с заданной угловой скоростью со. В этой задаче речь идет, по суидеству, о вращении безграничной плоскости. При этом предполагается, что после разыскания автомодельного решения расчет суммарной величины момента сопротивления производится для диска дгнного конечного диаметра. В задании нет ни скорости, ни длины, но из величин со, ц, р можно создать следующие величины, имеющие размерности скорости и длины [c.540]

Кроме того, и это, быть может, имеет ианбольшее принципиальное значение, коренному изменению нодлеичат граничные условия на поверхности твердого тела как для скоростей, так и для температур. Еще в 1875 г. Кундт и Варбург, проводя опыты над колеблющимся в разреженном газе диском, обратили внимание на уменьшение амплитуд затухания диска при снижении давления в окружающем их газе. Этот факт, не укладывающийся в законы динамики ньютоновской вязкой жидкости, смог быть объяснен только при помощи отказа от основного свойства вязких газов вообще — прилипания частиц газа к твердой стенке. Было выдвинуто предположение о наличии скольжения разреженного газа по поверхности диска, причем в случае изотермического движения газа скорость Ни, этого скольжения была принята равной [c.825]

Исследовался важный вопрос об оптимальной высоте падения капель, для которой четко сформированное вихревое кольцо проходит наибольший путь. Установлен периодический характер зависимости глубины прохождения кольца от высоты падения капли, причем расстояние между соседними максимумами высоты хорошо коррелировали с пересчитанным на длину периодом собственных колебаний капли относительно сферической формы. Причины образования вихревых колец при падении капли на свободную поверхность жидкости объяснены следующим образом [239). Движение окружающей каплю жидкости вначале очень схоже с движением жидкости вокруг твердой сферы того же размера. Когда сфера движется, то касательная скорость ее отличается от касательной скорости сферы, поскольку жидкость обтекает последнюю. Если сфера жидкая, как и среда, в которой она движется, то не будет резкого разрыва в скорости, а только очень быстрое ее изменение, т.е. будет происходить конечное изменение скорости на исчезающе малом расстоянии. Такое изменение эквивалентно вихревому слою, покрывающему сферу, причем вихревые линии являются горизонтальными окружностями, и если жидкость вязкая, то завихренность в слое диффундирует внутрь и вовне. По мере паденйя капли сопротивление делает ее более плоской, пока она не станет дискообразной. К этому времени, однако, она будет наполнена вихревым движением, и поскольку дискообразная форма имеет неустойчивую конфигурацию завихренности, диск должен превратиться в устойчивую конфигурацию в виде яркого кольца. Наиболее важным свойством жидкости является ее вязкость. Когда капля станет дискообразной, то внутри нее должно быть достаточно вихревого движения, чтобы привести его к превращению в кольцо. Если вязкость слишком мала, то вихревое движение не будет иметь достаточно времени д..я удаления от поверхности капли, пока она дискообразна, и, таким образом, капля будет продолжать сплющиваться и превратится в тонкий слой с полосками вихревого движения вместо превращения в кольцо если вязкость слишком большая, то вихревое движение продиссипирует прежде, чем капля станет дискообразной. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...