Метод расчета движения вязкой жидкости

Глава 3. Метод расчета движения вязкой жидкости [c.79]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

Мы уделили значительное внимание получению газодинамических характеристик турбинных решеток расчетным путем, показав наиболее обоснованные и надежные расчетные методы. Из-за сложности расчетов, а иногда и невозможности довести их до конца при изучении движения потока сжимаемой жидкости через каналы профильной турбинной решетки не удавалось получить расчетные формулы, целиком базируясь на уравнениях движения вязкой жидкости. Всюду приходилось искать обходные пути, используя в значительной степени экспериментальные данные. Указанное обстоятельство приводило к необходимости дальнейшей работы в двух направлениях [c.252]

Развитие теории движения вязкой жидкости тесным образом связано с разработкой методов расчета н изучения особенностей течения жидкости и газа в пограничном слое, образующемся вблизи обтекаемой поверхности. Идея о выделении пристеночной области из общего поля течения была высказана Ренкиным в 1864 г. Позднее в монографии О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании (1880 г.) Д. И. Менделеев четко разграничил трение жидкости о шероховатые и гладкие стенки и отметил решающее влияние на сопротивление гладкой поверхности прилегающего к ней слоя жидкости. [c.12]

Оно отличается от первого из уравнений (3.31) наличием члена аАу в правой части. Уравнение (4.5) называется уравнением Навье-Стокса и является основным при расчете движения вязкой несжимаемой жидкости. Общее аналитическое решение этого уравнения не получено, и поэтому для его решения используются численные методы. На практике иногда приходится ограничиваться частными задачами. Одной из таких задач является течение невязкой несжимаемой жидкости. Ранее мы получили условие, при котором сжимаемостью жидкости или газа можно пренебречь. Теперь выясним, в каких случаях можно пренебречь силами вязкости. [c.65]

При вычислении коэффициента осаждения в случае обтекания шара вязкой жидкостью пользуются уравнениями (1-9), ( - 0), (1-13), (1-14). Вследствие трудностей решения указанных систем уравнений обычно прибегают к приближенному методу расчета траектории движения пылинок. Для этого в широко распространенном случае стационарного движения среды поступают следующим образом [Л. 1]. Разбивают время на равные малые интервалы, а траекторию пылинки — на соответствующие отрезки. Скорость потока на этом интервале принимают постоянной и равной скорости в начале или, лучше, в середине интервала. Интегрируя уравнения [c.10]

В учебнике изложены теория н методы расчета одномерного движения с учетом различных воздействий, плоского дозвукового течения идеальной жидкости, ламинарного и турбулентного течений вязкой жидкости н др. Рассмотрено плоское трансзвуковое течение и течение двухфазных сред, показано применение общих методов к техническим задачам (расчет характеристик аэродинамических решеток, лабиринтных уплотнений, скачков конденсации, гидродинамической смазки, переохлаждения, разгона капель и др.). [c.2]

Данная книга является результатом систематизации и развития материалов цикла статей, опубликованных авторами в отечественных и зарубежных изданиях, и серии докладов на Всероссийских и Международных симпозиумах. Если говорить об основных изложенных в ней результатах, то следует отметить следующие. Во-первых, найдены ограничения гидродинамического характера, в рамках которых возможно аналитическое исследование проблемы. Во-вторых, разработан метод решения задач обсуждаемого класса. В его основе лежит возможность сведения задачи минимизации работы управляющих сил и моментов к задаче минимизации работы сил сопротивления вязкой жидкости, что при указанных выше гидродинамических предположениях позволяет ограничиться во вспомогательной задаче лишь кинематическими связями. Дано строгое обоснование метода, основанное на наших подходах к проблеме умножения обобщенных функций. Наконец, примечательной чертой рассмотренного в книге класса мобильных манипуляционных роботов оказалось то, что на энергетически оптимальных перемещениях мощность сил сопротивления среды и ее производная по скорости движения носителя ММР оказались постоянными. Это дает возможность построить граничную задачу, которая с учетом указанных первых интегралов дифференциальной системы оптимальных движений позволяет численно моделировать особое многообразие — источник для расчета сингулярных оптимальных программных управлений и импульсных позиционных процедур, решающих задачу синтеза в условиях неопределенных возмущений среды. [c.7]

Интерес к вопросам теплообмена и гидродинамики при ламинарном течении жидкости в трубах, их интенсивная разработка явились естественным откликом на возросшие потребности практики. Все чаще возникает необходимость расчета таких теплообменных систем, в которых ламинарная форма движения жидкости оказывается преобладающей. Это связано с более широким использованием в технике газов высокой температуры (т. е. повышенной вязкости) и вязких жидкостей, а также с разработкой компактных теплообменных систем. Наряду с практическими потребностями, развитию теории теплообмена при ламинарном течении жидкости в трубах несомненно способствовало применение в этой области новых математических методов и в особенности широкое использование вычислительных машин. [c.3]

Значительно развито содержание глав VHI—XI, посвященных общей динамике вязких несжимаемых жидкостей и газов, включая сюда теорию пограничного слоя и турбулентных движений. В этих главах изложены многие новые вопросы, относящиеся к динамике вязких неньютоновских и электропроводных жидкостей в магнитном поле, к результатам современных машинных расчетов точных решений уравнений Стокса, включая неизотермические движения и свободную конвекцию, к новым методам расчета пограничных слоев в несжимаемых жидкостях и в газовых потоках больших скоростей и к современным представлениям о турбулентности и ее применениям к некоторым прикладным задачам. [c.2]

Наибольшие трудности представляет продгежуточная область. До сих пор нельзя еще говорить об установившихся методах расчета движений в пограничных слоях в этой области значений Reo и Moo, хотя вопросами этогО рода для общих движений вязкого газа еще во второй половине XIX века занимался Максвелл, а в начале нашего века Кнудсен, Милликен и др. Если говорить о той части рассматриваемой промежуточной области, которая граничит с крайней правой областью применимости уравнений Навье — Стокса, то здесь, по-видимому, можно удовольствоваться введением некоторых поправок в обычные методы механики жидкости и газов. Поправки эти идут в двух направлениях. Во-первых, становится существенным введение дополнительных членов в уравнения Навье — Стокса, выражающих необходимость использования в этих случаях некоторых нелинейных законов, приходящих на смену линейным законам Ньютона, Фурье и Фика. [c.655]

В тесной связи с задачами о движении твердого тела в жидкости находится классическое сочинение И. Е. Жуковского О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородною капельной жидкостью , опубликованное в 1885 г. В этом сочинении указаны методы расчета движений тел, наполненных идеальной и вязкой жидкостями, и приводятся общие теоремы, выражающие закономерности движений такого рода. Рассматривая предельное состояние движения тела с полостью, заполненной реальной жидкостью, т. е. то движение, которое установится но прошестпии весьма большого времени, Жуковский приходит к важному заключению о том, что такая совокупность тела и заключающейся внутри его жидкости стремится к равномерному вращению как одного целого неизменяемой системы, состоящей из твердого тела и как бы затвердевшей в нем жидкости, вокруг общей главной оси инерции этой системы. [c.25]

В монофафии выполнен сравнительный анализ уравнений движения жидкости и твердого тела в напряжениях. В результате сравнения показано, что возможно получение уравнений движения вязкой жидкости с произвольным реологическим уравнением. С позиций метода проанализирована система Навье-Стокса и отмечено существование некоторых противоречий, затрудняющих получение общего решения. Приведена иерархия уравнений движения для вязкой, невязкой и идеальной жидкости. Рассмотрено использование данного метода для расчета некоторых известных и новых частных задач. Указаны пути замыкания систем дифференциальных уравнений движения. [c.2]

Аналогичным путем могут решаться не только динамические, но и тепловые задачи. Так, Дж. Фромм (Phys. Fluids, 1965, 8 10, 1757—1769) провел численное интегрирование уравнений движения и переноса тепла для плоской задачи о потере устойчивости в слое вязкой жидкости, подогреваемой снизу, при наличии сил тяжести. В широком диапазоне чисел Рейли (от критического до 10 ) были исследованы два основных случая движения со свободной поверхностью и при наличии сверху твердой стенки. В первом случае решение могло быть сравнено с более ранними расчетами, во втором — с опытными материалами. Результаты получились весьма многообещающими. В цитированной статье приведено боль-шое число графиков линий тока, изотерм и кривых одинаковой завихренности, теоретически доказывающих целлюлярное (ячеистое) строение возникающих после потери устойчивости потоков, впервые обнаруженное в опытах А. Бенара, относящихся еще к 1900 г., и получившее свое объяснение в трудах Рейли. Проведенные на электронно-вычислительной машине расчеты позволили также получить хорошо совпадающие с опытными кривые зависимости теплоотдачи (числа Нуссельта) от определяющего критерия Рейли. Это служит новым подтверждением мощи метода численного интегрирования уравнений динамики и термодинамики вязкой жидкости и выдвигает перед исследователями, новые задачи. [c.510]

Д. А. Эфрос, И. Ф. Куранов, Р. А. Аллахвердиева выполнили расчеты предельных безводных дебитов по методу, представляющему собой соединение моделирования в собственном смысле, т. е. физического моделирования, с математическим моделированием. В работе использовалась аналогия между потенциальным движением в пористой среде и течением вязкой жидкости в малом зазоре между двумя поверхностями. Как утверждают исследователи, максималь-вый безводный дебит находится в пределах, указанных И. А. Чарным. [c.235]

При мотсматическом моделировании движения жидкого металла В ближний аоне воздействия использовались нелинейные уравнения вязкой теплопроводной жидкости — уравнения Навье-Стокса. Для их численного решения использовался метод Маккормака, хорошо зарекомендовавший себя при решении данного типа задач. Расчеты показали, что под действием внешнего импульсного воздействия в расплаве возникают два типа движения среды регулярные акустические течения, охватывающие достаточно большие области пространства, и турбулентные течения непосредстноньо на фронте кристаллизации, имеющие характер многочисленных мелкомасштабных вихрей. [c.82]

Рассмотрим общую схему ирим енення численного метода сеток к расчету плоского неустановившегося течения вязкой несжимаемой жидкости. Прежде всего придадим уравнениям Навье—Стокса удобную для численных расчетов форму. Поскольку для плоского течения = О, то уравнения движения имеют вид [c.354]

Для достаточно широкого круга задач такие результаты были действительно иолу чены. Однако практика расчетов показала, что при решении сколько-нибудь сложных задач в случае каких-либо особенностей, например, зон пограничных слоев с большими градиентами параметров потока в задачах динамики вязкой среды, зон концентрации напряжений в прочностных задачах, зон кумуляции энергии в ряде задач физики взрьь ва, сложных локальных особенностей границ областей, лобовой способ решения дает малонадежные численные результаты, теряется точность вычислений. Кроме того, трехмерные расчеты, особенно в механике жидкости и газа при учете реальной геомет- зии аппаратов, с большим трудом осуществляются на современных ЭВМ, даже если в течениях не возникает каких-либо особенностей. Если же соответствующие потоки газа или жидкости турбулируются, то даже в рамках имеющихся математических моделей, в частности уравнений Навье-Стокса со специальной вязкостью, описывающих движения такого типа, расчет, например, трехмерного обтекания самолета турбулентным потоком газа с помощью имеющихся разностных методов, по оценкам известного аме- [c.14]

Н. Е. Жуковский в 1890 г. в своей работе О форме судов привел пример учета влияния формы тела на сопротивление трения, а в своих более поздних лекциях дал качественную оценку роли пограничного слоя. Однако ни Жуковский, ни его ближайшие ученики не занялись разработкой методов количественного расчета явлений в пограничном слое. Уравнения движения жидкости в пограничном слое были впервые установлены в 1904 г. Л. Прандтлем и легли в основу всей современной теории пограничного слоя. Существенным этапом в истории развития учения о пограничном слое явилось решение вопроса о том, равняется ли нулю скорость реальной жидкости на поверхности обтекаемого ею тела или нет, иными словами, прилипает оюидкость к стенке или скользит вдоль нее. Долгое время считали, что наряду с вязким внутренним трением жидкости о гладкую стенку существует еще внешнее трение. Жуковский и Прандтль первые решительно встали на точку зрения пол- [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...