Движение вязкой жидкости между двумя

Ламинарная аналогия. Эта аналогия основана на том, что, как показано в гл. X, для ламинарного движения вязкой жидкости между двумя близко расположенными пластинками существует потенциал средних скоростей. Следовательно, если между пластинками поместить какое-либо тело (цилиндр), то спектр обтекания его будет соответствовать обтеканию этого тела идеальной жидкостью. [c.478]

Действительно, рассмотрим плоское движение вязкой жидкости между двумя вращающимися с разными угловыми скоростями ю, со коаксиальными цилиндрами соответственно с радиусами Н и Я (штрих относится к внешнему цилиндру). Считая движение стационарным и происходящим по концентрическим окружностям, расположенным в плоскостях, перпендикулярных к общей оси цилиндров, из соображений симметрии заключим, что (в настоящем параграфе обычное обозначение азимутального угла е заменим на ср) [c.412]

ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ ВРАЩАЮЩИМИСЯ СООСНЫМИ ЦИЛИНДРАМИ [c.268]

Полученное выражение (6.6) представляет собой не что иное, как решение задачи о прямолинейном движении вязкой жидкости между двумя параллельными и неподвижными стенками, находящимися друг [c.131]

Входящее в это выражение постоянное С представляет собой согласно (7.6) перепад давления, приходящийся на один радиан угла <р. Для случая прямолинейного движения вязкой жидкости между двумя неподвижными и параллельными стенками, отстоящими друг от друга на расстоянии Л, из (3.8) можно получить следующую формулу для расхода [c.138]

Выражение (9.6) для функции тока может быть использовано также и для решения задачи о движении вязкой жидкости между двумя соосными конусами 1). [c.189]

Пример 3. Результаты предыдущего примера позволяют решить задачу о движении вязкой жидкости между двумя концентрическими, вращающимися круговыми цилиндрами. Предполагая движение установившимся, а линии тока — круговыми, получим, как и в предыдущем примере,, распределение скоростей в виде [c.542]

Задача 1. Движение вязкой жидкости между двумя бесконечными параллельными пластинами. [c.436]

Задача Лина. Исследуем потерю устойчивости движения вязкой жидкости между двумя параллельными пластинками (Рис. 4.114). [c.465]

Мы будем разбирать, следуя в основном Гамелю ), только плоскую задачу, т. е. будем изучать движение вязкой жидкости между двумя плоскими стенками, наклонёнными друг к другу под углом а. Естественно предположить, что движение будет чисто радиальным (рис. 160). В соответствии с этим возьмём уравнения гидромеханики в цилиндрических координатах (5.14) и поставим себе задачей найти точное рещение этих уравнений следующего вида [c.460]

Если бы рассматривалось движение вязкой жидкости между Двумя сферами радиусов и вращающимися с угловыми скоростями и СВ2 около общего диаметра, то, исходя из того же рещения (22.4) и определяя произвольные постоянные и из граничных условий [c.503]

ДВИЖЕНИЕ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ МЕЖДУ ДВУМЯ БЛИЗЛЕЖАЩИМИ СТЕНКАМИ [c.39]

Начнем с рассмотрения вопроса о пространственном движении несжимаемой вязкой жидкости между двумя безграничными параллельными плоскостями, расположенными на малом расстоянии 2к друг от друга, точнее, [c.409]

Задача о круговом движении частиц вязкой жидкости между двумя вращающимися соосными цилиндрами была рассмотрена нами в 8 главы III при условии полного прилипания жидкости к стенкам. В работе же Н. П. Петрова эта задача решалась при условии частич- [c.190]

К числу известных задач, которые решаются в таком приближении, относится задача о плоском течении очень вязкой жидкости между двумя пластинками, о медленном движении малой сферы (задача Стокса) [1—2]. Решение, соответствующее последней задаче, приводит к известной формуле Стокса для силы сопротивления, которую испытывает сфера в вязкой жидкости [c.23]

В механике жидкости и газа, как правило, изучается распределение текущей скорости, измеряемой при помощи какого-либо прибора. Выясним, какой эквивалентный параметр наиболее полно характеризует скорость. При движении вязкой среды между ее слоями или между средой, и твердой поверхностью, или между двумя потоками различной среды возникают силы трения или производные от них касательные напряжения. Эти касательные напряжения согласно закону Ньютона-Петрова пропорциональны градиенту скорости потока вязкой среды [c.18]

Рассмотрим плоское движение жидкости между двумя непараллельными пластинами, нижняя из которых движется с постоянной скоростью Uq в направлении отрицательной оси х (рис. 8.8), а верхняя неподвижна. Пространство слева и справа от неподвижной пластины будем считать заполненным вязкой жидкостью, находящейся под одинаковым давлением ро- Тогда движение жидкости в клиновидном зазоре будет обусловлено только вовлекающим действием движущейся пластины. [c.308]

В качестве примера точного интегрирования уравнения движения рассмотрим течение вязкой двухфазной жидкости между двумя параллельными стенками [47]. При этом будем иметь дело с установившимся течением, когда жидкость омывает нижнюю стенку, а газовый поток движется вдоль верхней стенки. Поскольку течение обеих фаз смеси ламинарно, инерционными членами в уравнении движения можно пренебречь, т. е. будем считать компоненты смеси несжимаемыми, а слагающие скоростей [c.37]

Рассмотрим движение вязкой жидкости, полагая, что течение ограничено заданными тем или иным образом твердыми стенками. Мы увидим, что в зависимости от относительной значимости сил вязкости и инерции характер течения и распределения скоростей и давлений сильно отличаются. Это обстоятельство служит основой двух важнейших принципов в классификации типов течений и их аналитическом исследовании. Один из них опирается на различие между л а м и н а р н ы м и и ту р-булентными течениями — двумя возможными режимами движения, другой — на различие между ползущими течениями и тече ниями с пограничным слоем, являющимися крайними случаями проявления эффекта вязкости. Рассмотрим эти понятия. [c.170]

В качестве первого наиболее простого примера интегрирования уравнения (45) разберем плоское ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости между двумя безграничными плоскостями у= Ь, которое можно представить себе как предельный случай течения по призматической трубе прямоугольного сечения, если одну сторону прямоугольника сохранять равной 2к, а другую устремить к бесконечности. В этом смысле рассматриваемое движение может быть названо течением жидкости сквозь плоскую трубу. В данном случае координата х исчезает, и уравнение (45) сведется к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка [c.379]

Пространственное движение вязкой несжимаемой жидкости между двумя близкими параллельными плоскостями. [c.409]

В этой схематической постановке задача сведется к рассмотрению движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя эксцентрично расположенными окружностями (рис. 163), из которых одна (внешняя) неподвижна, а другая вращается с заданной угловой скоростью со, причем эксцентриситет е — О О принимается очень малым по сравнению с радиусами окружностей В пК >Н [c.413]

Уравнение Бернулли для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями, в которых движение является плавно изменяющимся, имеет вид [c.103]

Стационарное течение жидкости между двумя цилиндрами. Переходя к рассмотрению плоских течений вязкой несжимаемой жидкости, начнём с простейшего примера движения жидкости между двумя концентрическими цилиндрами. Пусть жидкость заключена между двумя круговыми соосными цилиндрами радиусов г, и (рис. 157), вращающимися около общей оси с постоянными угловыми скоростями U), и u)2- Определим движение жидкости, считая его стационарным. а внешние силы отсутствующими. Вводя цилиндрические координаты г, 6, г, можем, очевидно, считать, что движение происходит по окружностям с центрами на оси Oz, так что [c.447]

Плоское течение между двумя пластинками. В преды-дущих параграфах было дано в точном виде решение нескольких задач гидромеханики вязкой жидкости. Как уже указывалось, интегрирование уравнений гидромеханики вязкой жидкости в точном виде удаётся сравнительно редко нужно, помимо того, отметить, что многие точные решения уравнений гидромеханики вязкой жидкости имею г мало гидродинамического интереса, так как они могут быть осуществлены только при наличии граничных условий необычного в практике вида. С другой стороны большинство важных с точки зрения возможности эксперимента или наблюдения в природе движений вязкой жидкости не поддаётся точному гидромеханическому анализу. В качестве примера можно указать на задачу о движении сферы в вязкой жидкости с постоянной по величине н направлению скоростью. [c.498]

Более строгое решение рассмотренной задачи было дано в работе Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина, рассмотревших плоскую задачу о движении вязкой жидкости в области между двумя эксцен- [c.541]

Первая работа Н. Е. Жуковского О гидродинамической теории трения хорошо смазанных тел была опубликована в 1886 году. В 1904 году Н. В. Жуковским совместно с С. А. Чаплыгиным было дано точное решение задачи о движении вязкой жидкости в двух измерениях между двумя эксцентричными окружностями. Эта работа послужила основой дальнейших работ в этой области. Следует указать, что до исследований Н. Е. Жуковского и С. Л. Чаплыгина считалось, по утверждениям немецкого ученого А. Зоммерфельда, что точное решение этой задачи (подшипник бесконечной длины) невозможно. [c.200]

Магнитное поле стабилизирует также течение вязкой несжимаемой жидкости между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами. Эта задача была рассмотрена в работе для случая, когда магнитное поле направлено вдоль оси цилиндров и цилиндры вращаются в одинаковом направлении. В предположении, что разность радиусов цилиндров мала по сравнению с самими радиусами, получена зависимость между критическим числом Тэйлора, при котором движение становится неустойчивым, и определенным выше безразмерным параметром Q = М . Критическое число Тэйлора быстро растет с ростом параметра С . Стабилизирующее действие магнитного поля, согласно результатам этой работы, настолько велико, что в поле с напряженностью около 10 эрстед может быть обнаружено уже в электролитах. [c.43]

Задача о движении вязкой жидкости в пространстве между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами была положена в основу гидродинамической теории смазки Н. П. Петровым (1883)1). [c.80]

Изучение движения вязкой жидкости между двумя вращаюищмися цилиндра щ привело в 1883 г. знаменитого русского инженера Н. П. Петрова к созданию гидродинамической теории трения обильно смазанных подшипников. Строгое решение той же задачи было указано Н. Е. Жуковским в работах, опубликованных в 1886 и 1887 гг. Уточнение и обобщение этой теории трения было проведено в работах Рейнольдса, Зоммерфельда, Митчелла и др. [c.27]

Вместо простейшего плоского кругового движения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами при повышении рейнольдсова числа, как известно, образуется последовательность переходных ламинарных движений, от известного тейлоровского, с характерными для нег поперечными вторичными движениями, до граничащего с развитым турбулентным движением, но еще ламинарного спирального движения. Вопрос о теоретическом изучении этой заполняющей переход от ламинарного режима к турбулентному последовательности движений представляет значительный интерес и заслуживает постановки систематических исследований. [c.511]

Вращается вокруг той же оси с угловой скоростью, отличной от угловой скорости диска. Наличие двух заданных угловых скоростей, имеющих ту же размерность, не нарущает автомодельности задачи. Движение вязкой жидкости между двумя вращающимися параллельными дисками (безграничными плоскостями), находящимися друг от друга на заданном расстоянии, представляет уже неавтомодельную задачу, точное решение которой аналитическими средствами очень сложно. [c.542]

В цитированной статье Л. А. Дорфмана и Ю. Б. Романенко можно найти таблицы функций на оси вращения ( = 0) для разных значений параметра а//г и сравнение этих функций с рассчитанными для предельного случая (с//г = оо), соответствующего движению вязкой жидкости между двумя безграничными параллельнььми плоскостями, из которых одна неподвижна, а другая вращается около перпендикулярной к этим плоскостям оси. [c.547]

Точные решения уравнений Навье — Стокса для плоской неизотермической задачи о движении вязкой жидкости и газа вокруг вращающегося цилиндра в безграничном пространстве и в полости между двумя вращающимися цилиндрами бесконечной длины были впервые даны Л. Г. Степанянцем (1953). Появление электронно-вычислительных машин открыло возможность численного изучения более сложных, неплоских движений вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами. Из рабог этого вычислительного направления отметим исследования Н. П. Жидкова, А. А. Корнейчука, А. Л. Крылова и С. Б. Мосчинской (1962), в которых получено численное решение уравнений Навье — Стокса для случая когда движение вязкой жидкости зависит от расстояния до общей оси вращения цилиндров и от азимута, и А. Л. Крылова и Е. К. Произволо-вой (1963), где найдено решение аналогичной задачи, зависящее от того же расстояния и координаты, параллельной оси цилиндров. Л, А. Дорфман и Ю. Б. Романенко (1966) также численным методом рассмотрели движение в неподвижном стакане, доверху заполненном вязкой жидкостью приводимой в движение вращающейся крышкой, соприкасающейся с жидкостью. И в этом случае обнаружено наличие зон вторичных течений в виде замкнутых линий тока, расположенных в меридиональных плоскостях (рис. 1), [c.511]

Движение жидкости между двумя бесконечными коаксиальными цилиндрами, вращающимися с постоянными угловыми скоростями вокруг их общей оси, рассматривалось Ландау и Лифши-цем [40]. Предметом многих исследований была устойчивость таких течений [41]. Решение более сложной задачи о движении вязкой жидкости в узком зазоре между цилиндрами, оси которых параллельны, но не совпадают, можно найти в книгах Кочина, Кибеля и Розе [37] и Зоммерфельда [55]. [c.407]

В качестве простейшего примера задачи (1.8) прямолинейнопараллельного движения рассмотрим установившееся движение вязкой несжимаемой жидкости между двумя параллельными стенками, простирающимися в направлении осей л и 2 до бесконечности (рис. 26). Обозначим расстояние между стенками через 2А. Начало оси возьмём на средней линии между стенками. Из предположения [c.121]

Этот интеграл уравиениГ движений имеет общее значение для тех спиралевидных движений, которые рассматривал Гамель и другие авторы. В частном случае этих движений — плоском потоке вязкой несжимаемой жидкости между двумя прямолинейными, ие параллельными друг другу стенкаыи, из предыдущего интеграла и условия равенства нулю Уе на стенках следует, что = О во всем потоке. Задача приводится к рассмотрению потока в сходящемся к началу координат (конфузориому) или расходящемуся из начала координат (диффузор-ному) канале. Решение ее простыми преобразованиями сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (штрих — производная по е) [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...