Уравнения движения вязкой ньютоновской жидкости

Уравнения движения вязкой ньютоновской жидкости с переменными физическими свойствами, записанные в прямоугольной системе координат, имеют вид [c.6]

Уравнения движения вязкой ньютоновской жидкости 6 Условия граничные 12 [c.408]

Уравнение движения отражает закон сохранения количества движения в соответствии со вторым законом Ньютона. Для невязкой жидкости уравнение движения сформулировал Эйлер. Трение в жидкости учли Навье и Стокс. Для вязкой ньютоновской жидкости уравнение движения (уравнение Навье — Стокса) в векторной форме имеет вид [c.230]

В современной гидродинамике для описания турбулентных течений используется гипотеза Рейнольдса о том, что действительное (актуальное) движение определяется уравнениями Навье-Стокса [13]. Применим эти уравнения для случая изотермического трехмерного движения несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости. При актуальном движении жидкости, по Рейнольдсу, имеет место линейная суперпозиция осреднен-пых и пульсационных гидродинамических величин [c.37]

Свойствами ньютоновских идкостей, описываемых реологическим уравнением (9), обладает большинство жидкостей и растворов со сравнительно малым молекулярным весом, а также все газы. Всевозможные коллоидные суспензии и даже слабые растворы полимеров, молекулы которых отличаются своей большой величиной, обладают особыми свой-, ствами, делающими их совершенно непохожими йа вязкие ньютоновские жидкости. Кажущаяся их вязкость уже не является величиной, зависящей только от температуры или давления, а становится функцией скорости сдвига и других факторов деформации, Движения и времени. [c.448]

Большое разнообразие уравнений требует установления связей между ними и их согласования с принятыми допущениями. На схеме рис. 3.6 показаны некоторые связи между уравнениями движения для вязкой ньютоновской, невязкой и идеальной жидкости. Систему (3.6) можно будет проинтегрировать после дополнения ее тремя дифференциальными уравнениями, составленными из параметров деформационного движения для вязкой ньютоновской жидкости. Для невязкой жидкости возможно существование двух путей расчета интегрирование системы (2.1) с получением общего рещения и рещение задачи с помощью частных случаев системы (2.1), одним из которых является система Эйлера (1.3). Рещение частной задачи идеальной жидкости можно получить тремя способами ( на примере задачи сплощной текучей среды) [c.92]

Система основных уравнений вязкой ньютоновской жидкости состоит из определяющих уравнений (34.1) и (33.3), а также из уравнения неразрывности (33.4), уравнения движения [c.111]

В тех случаях, когда силами трения или напряжения сдвига при движении жидкости пренебречь нельзя, используют следующую по сложности модель - вязкую ньютоновскую жидкость. Уравнениями состояния для такой жидкости, кроме уравнения (1.73), будет [c.38]

Уравнения движения жидкости. Замкнутая система уравнений движения вязкой несжимаемой ньютоновской жидкости состоит из уравнения неразрывности [c.10]

Используя законы сохранения количества движения, массы и энергии и принимая во внимание законы Фурье и Ньютона, систему уравнений движения, неразрывности и энергии для однокомпонентной ньютоновской сжимаемой вязкой жидкости можно записать в следующем виде [c.12]

Уравнения движения жидкости с переменными физическими свойствами, подчиняющейся обобщенному ньютоновскому закону вязкого трения, имеют вид [c.24]

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Реологическое уравнение (2) представляет частный случай более общего, соответствующего любому пространственному движению вязкой жидкости, закона линейной связи между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций. Этот закон носит наименование обобщенного закона Ньютона, а жидкости, удовлетворяющие этому закону, называют ньютоновскими. [c.354]

Уравнения Стокса изотермического движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости [c.362]

Предположим, что два в общем случае нестационарных потока ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости подобны между собой. Тогда, по предыдущему, безразмерные начальные, граничные и другие условия единственности, так же как и сами безразмерные уравнения Стокса (38), должны быть одинаковыми для обоих сравниваемых между собою движений. Но, по предположению о существовании подобия, все безразмерные, обозначенные штрихами переменные в сходственных точках потоков одинаковы, следовательно, для совпадения дифференциальных уравнений остается потребовать, чтобы были одинаковыми числа подобия, т. е. [c.369]

Наиболее представительной системой уравнений для расчета движения ньютоновской жидкости в настоящее время является система Навье-Стокса, которую обычно выводят из общего уравнения движения жидкости в напряжениях с использованием закона Ньютона для вязкого трения, причем градиенту скорости ставится в соответствие скорость [c.79]

Для исследования плоского нестационарного движения вязкой ньютоновской жидкости будем применять уравнения (1.2)-(1.5) при 7 = 0, q =0, F, 0, записываемые в полярных координатах г, (р. Рассмотрим одно решение этих ургышшй, сводящееся к отысканию функций радиуса г и автомодельной переменной а и описывающее течение жидкости в кольцевом секторе, рис. 1,8 [c.23]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Если изотермическое течение происходит в отсутствие массовой силы [F = 0), то при Л1 = О имеем для завихренности 2 ) = <т,2 /Это означает, что вихрь скорости прямо пропорционален вязкому касательному напряжению, если жидкость либо ньютоновская либо вязкоупругая с оператором субстанциональной производной в реологическом уравнении состояния. Линейная связь со и г,, для некоторых изотермических и неизотермнче-ских течений ньютоновских и вязкоупругих жидкостей была отмечена ранее в п. 1.2.3 (рис. 1.1), и. 1.5.1 (рис. 1.14), п. 1.5.2 (рис. 1.18), п. 2.1.1 (рис. 2.1). Если релаксация вязких напряжений отсутствует у - 0), и жидкость нелинейно-вязкопластичная (1.8), то в классе движений (2.57)-(2.59) зависимость т,2 =т,2((у) - дробно-степенная функция [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...