Закон сопротивления движению вязкой жидкости

Исследования Бернулли-и Эйлера в дальнейшем были продолжены и расширены, причем вплоть до начала XX столетия основными проблемами гидравлики являлись изучение турбулентности потока и общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, исследование движения потока в трубах, каналах и через водосливы, изучение гидравлического удара в трубах, исследование, проблемы фильтрации жидкости через пористую среду, разработка теории размерности и подобия и т. д. При этом особое внимание уделялось лабораторному экспериментированию. [c.7]

Выражение коэффициентов сопротивления как функций числа Рейнольдса X (Re) или -ф (Re) называется законом сопротивления ламинарного движения вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Зная X или легко найти перепад давления по выражениям (XI. 15) и (XI. 16), а следовательно, и величину мощности, необходимой для обеспечения заданного расхода Q (м /с). Формула мощности имеет вид [c.249]

Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси (156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движения вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [c.411]

Сопротивление маслосистемы, как было указано, зависит от вязкости масла. Коэфициент вязкости характеризует силу трения отдельных слоев масла, движущихся с различной скоростью. При движении вязкой жидкости по трубе с не- , большой скоростью скорость по сечению трубы изменяется по закону квадратной параболы (рис. 152). [c.191]

Задача 306. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск совершает колебания в вязкой жидкости, причем момент силы сопротивления движению пропорционален угловой скорости диска /я =—Рф, где р — постоянная (р 0). Определить закон колебаний диска. [c.226]

Стокса закон - сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости [c.154]

Для процессов теплоотдачи режим движения рабочей жидкости имеет очень большое значение, так как им определяется механизм переноса тепла. При ламинарном режиме перенос тепла в направлении нормали к стенке в основном осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ переноса тепла сохраняется лишь в вязком подслое, а внутри турбулентного ядра перенос осуществляется путем интенсивного перемешивания частиц жидкости. В этих условиях для газов и обычных жидкостей интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристенного подслоя, которое по сравнению с термическим сопротивлением ядра оказывается определяющим. В этом легко убедиться, если проследить за изменением температуры жидкости в направлении нормали к стенке (рис. 2-2). Как видно, наибольшее изменение температуры происходит в пределах тонкого слоя у поверхности, через который тепло передается путем теплопроводности. Следовательно, как для ламинарного, так и для турбулентного режима течения вблизи самой поверхности применим закон Фурье [c.34]

Мы получили закон Стокса для сопротивления вязкой жидкости движению частицы, согласно которому сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости. Для частиц сферической формы имеем (см., например, [37]) [c.461]

На рис. 156 представлен закон сопротивления (95) в логарифмическом масштабе. Закон представлен в координатах (lg Ре, lg Я) в виде семейства параллельных прямых с параметром П. Значению П = О соответствует нижняя прямая, выражающая обычную закономерность Я = 64/Ре для нормальной вязкой жидкости. Прямые семейства опираются своими нижними концами на кривую, отвечающую переходу ламинарного движения обычной вязкой жидкости в турбулентное. [c.390]

Особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы, является мешок вязкой жидкости, окружающий со всех сторон движущееся тело и увлекаемый последним вместе с собою . В этом случае источник и кильватерный поток начинаются не от тела, а от мешка. Как известно, в области применимости закона Стокса сопротивление пропорционально не площади поперечного сечения тела, а его поперечнику (диаметру), и поэтому при уменьшении тела его коэффициент сопротивления возрастает. Это обстоятельство тесно связано с только что указанной особенностью движения при числах Рейнольдса, меньших единицы. [c.256]

Задача 1.9. Материальная точка начинает движение в вязкой жидкости с горизонтальной скоростью, равной по модулю Ир. Движение начинается из точки с координатами х = 0, у=Н, г=0 (рис. 1.9). На точку действ>ют сила тяжести и сила сопротивления жидкости, пропорциональная скорости Я = кту, где к — коэффициент пропорциональности). Найти закон движения точки. [c.33]

Уравнения движения однородной жидкости в пористой среде получаются наиболее просто из уравнений Эйлера при добавлении в них эквивалентной вязкому трению объемной силы сопротивления, пропорциональной средней скорости и (И. Б. Жуковский, 1889). При. этом уравнения движения сводятся (для недеформируемой пористой среды в пренебрежении инерционными силами) к общепринятой дифференциальной формулировке закона Дарси [c.589]

На рис. 161 представлен закон сопротивления (95) в логарифмическом масштабе. Закон представлен в координатах (1 Ре, 1 Я) в виде семейства параллельных прямых с параметром П. Значению П == О соответствует нижняя прямая, выражающая обычную закономерность % = 64/Ке для нормальной вязкой жидкости. Прямые семейства опираются своими нижними концами на кривую, отвечающую переходу ламинарного движения обычной вязкой жидкости в турбулентное, что соответствует предположению, что параметр пластичности П не влияет на переходный процесс от ламинарного движения к турбулентному. [c.483]

Хронологически за работами античных ученых следуют работы Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.), но его труды, к сожалению, были опубликованы лишь в XIX—XX вв. Леонардо да Винчи занимался, в частности, разработкой теории плавания и истечения жидкостей из отверстий, а также изучением механизма движения воды в реках и каналах. Дальнейшие работы в области гидравлики связаны с именами Г. Галилея, Б. Паскаля, И. Ньютона и др. X. Гюйгенс (1629—1695 гг.) и И. Ньютон (1642—1727 гг.) первыми установили на основе опытов, что сопротивление в жидкостях в ряде случаев пропорционально квадрату скорости их движения. Гипотеза Ньютона о пропорциональности напряжения трения в вязких жидкостях градиенту скорости по нормали и свойствам жидкости — ее вязкости стала законом современной гидравлики, широко используемым во многих уравнениях движения жидкостей. [c.6]

Вязкие свойства и сжимаемость жидкостей значительно усложняют рассмотрение многих вопросов их движения. Поэтому в гидравлике часто пользуются понятием идеальной жидкости, т. е. условной жидкости, не обладающей вязкостью и абсолютно несжимаемой. Такая жидкость имеет постоянную плотность, не обладает внутренним трением и, следовательно, не оказывает сопротивления перемещению. Идеальных жидкостей в природе не бывает, но использование этого понятия облегчает выяснение основных законо- [c.16]

При изучении движения тел в воздухе и в жидкости Ньютоном было введено понятие вязкого сопротивления, пропорционального скорости. С именами Амонтона и Кулона обычно связывают закон сухого трения, согласно которому величина силы трения Т не зависит от скорости [c.195]

Движение тяжелой молекулы в среде легких молекул аналогично, как уже говорилось, движению твердого тела в вязком газе нли жидкости. Поскольку скорость движения V мала, закон связи силы сопротивления и скорости является линейным, т. е. [c.12]

Представляют интерес также работы Шези, Вентури, Дарси, Вейсбаха, Базена и Рейнольдса. Труды этих ученыхч посвящены главным образом изучению турбулентности потоков и установлению общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, а также исследованию движения жидкости в трубах, каналах и на водосливах. Большое внимание в них уделено также разработке теории размерности и подобия и постановке лабораторных экспериментов. [c.7]

Дальнейшее развитие гидродинамика получила в ХУП1 в. в трудах академиков Петербургской Академии наук Д. Бернулли и Л. Эйлера. В XIX в. наиболее интересными и значительными были работы Шези, Вейсбаха, Вентури, Базена, Рейнольдса, посвященные изучению общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, турбулентности потока, исследованию закономерностей движения жидкости в каналах, трубах, на водосливах и в грунтах. [c.6]

Из новых работ о движении жидкостей в трубах следует упомянуть следующие Кона ков П. К., Новая формула для коэффициента сопротивления гладких труб. Доклады Акад. Наук СССР, т. Ы (1946), №7 Невзглядов В. Г., О турбулентном движении жидкостей в круглых трубах. Изв. Акад. Наук СССР, Отд. техн. наук, 1445, №9 Невзглядов В. Г., О турбулентном потоке в шероховатых трубах. Доклады Акад. Наук СССР, т. ЬУ (1947), №2 Якимов Л. К., Новый закон турбулентного движения вязкой жидкости. Доклады Акад. Наук СССР, т. Ь. (1945). [Прим. перев.) [c.227]

Здесь to—вектор скорости фильтрации в данной точке, определенный как предел отношения секундного расхода жидкости через площадку, перпендикулярную к направлению максимального расхода, к величине площадки, когда эта величина стремится к нулю. В круглой скобке стоит известный по гл. III трехчлен Бернулли (V 2 + pjyz), который в данном случае выродился в двухчлен, так как скорость движения сквозь поры, как правило, имеет порядок нескольких миллиметров в секунду, а иногда и ме 1ьше. При этом квадратом скорости можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми пьезометрической высотой ply и нивелировочной высотой Z. Вместе с тем малая скорость или, точнее, малые рейнольдсовы числа протекания вязкой жидкости сквозь поры позволяют пренебрегать конвективными ускорениями, вызываемыми кривизной пор и переменностью площади нх сечений. Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси (156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движений вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [c.506]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

В вязкой жидкости действуют силы тяжести, инерции, давления и трения все это—силы, различные но своему происхождению и природе, и канхдая из них изменяется при изменении скоростей, размеров потока и других обстоятельств движения но своим особым законам. Однако во многих вопросах, и, в частности, в вопросах сопротивления жидкой среды, приходится рассматривать совместное действие этих сил и исследовать величину отношения одной из них к другой. Наиболее простым и вместе с тем весьма важным примером этого является сопротивление трубы при движении в ней жидкости. Сопротивление цилиндрической трубы характеризуется, как известно из И главы II, коэффициентом сопротивления кторый определяется формулой [c.445]

При ламинарном движении сопротивление вызывается лишь вязкостью жидкости, т. е. трением параллельных движущихся с разной скоростью слоев, что и приводит к параболическому распределению скоростей. При турбулентном движении частицы жидкости попадают под влиянием поперечных пульсаций из области более низких скоростей на место более быстро движущихся частиц и вызывают сильное торможение последних и наоборот. В результате такого перемешивания про-фи.шь скоростей в турбулентном ядре потока выравнивается, в ламинарном же пограничном слое, где действует только вязкое трение, касательное усилие по формуле (2-28) возра-стаег из-за большего градиента скорости, а следовательно, по закону равенства действия и противодействия, возрастает и сопротивление, которое стенки канала оказывают потоку. [c.109]

Рассмотрим теперь случай, когда твердые частицы находятся не в вязкой жидкости, а в среде с сопротивление типа сухого трения, например, в структурированной суспензии (рис, 16.2, а) в последнем jQi4ae будем предполагать, что размф частиц значительно больше размера частиц, образующих суспензию. Дифф еициальное уравнение относительного движения частицы в такой среде, совершающей колебания по закону % = А sin (BI, имеет вид [c.334]

В случае реальной (вязкой) жидкости полная удельная механи ческая энергия по длине струйки будет убывать, так как част энергии будет затрачиваться на преодоление сил сопротивлени движению, обусловленных внутренним трением в вязкой жидко сти. В связи с этим для элементарной струйки реальной жидкост гидродинамический напор (полная удельная энергия) в сечени 1— 1 (см. рис. 3.10) будет всегда больше, чем гидродинамически напор в следующем за ним сечении 2—2, на величину затрат энер ГИИ на преодоление сил сопротивления движению, т.е. Н у > Н 2 Обозначим потери напора на преодоление сил сопротивлени через Л/. Тогда в соответствии с законом сохранения механичес кой энергии можно записать [c.58]

СТОКС (Ст, St), единицы кинематич. вязкости в СГС системе единиц. Названа в честь англ. учёного Дж. Г. Стокса (G. G. Stokes) 1 Ст—1 mV = = 10 м /с. Чаще применяется в 100 раз меньшая ед.— сантистокс (сСт). СТОКСА ЗАКОН (выведен Дж. Г. Стоксом в 1851), закон, определяющий силу сопротивления F, испытываемую тв. шаром при его медленном поступат. движении в неогранич. вязкой жидкости F= jnirv, где ц — коэфф. динамич. вязкости жидкости, г — радиус [c.725]

По современным представлениям механики жидкости и газа в законе Ньютона-Петрова под градиентом скорости понимается градиент скорости потока вязкой среды. При этом на поверхности твердой стенки скорость вязкой среды принимается равной нулю, на границе возмущенного (пограничного) слоя для внещнего обтекания и на оси для движения в симметричных трубах - максимальной. Такое представление градиента скорости, при правильном использовании граничных условий, приводит к распределению скоростей и сопротивления трения, соответствующим многочисленным результатам экспериментов, особенно для ламинарного движения. При этом в качестве масштаба скорости используется или максимальная, или средняя (среднерасходная) скорость. Однако распределения скоростей, отнесенные к эти.м масштабам скоростей, не обладают свойством универсальности при изменении числа Рейнольдса или условий на омываемой поверхности. [c.18]

При вязком течении на жидкость действует направленная противоположно движению сила вязкости, характеризуемая коэффициелтом сопротивления Вследствие этого давление жидкости вдоль трубы будет убывать по закону [c.297]

При отказе от линейного закона Дарси зависимость объемной силы сопротивления от средней скорости может быть принята и более сложной. Однако само введение осредненных величин в качестве характеристик. движения и гипотеза об объемном характере вязких сил воздействия пористой среды на поток фильтрующейся жидкости являются фундамен- тальными положениями теории фильтрации. Для анализа их справедливости и теоретических оценок физических параметров, входящих в выражения законов фильтрации, использовались разнообразные модели пористой среды — полностью детерминированные или же требующие статистических методов исследования ). [c.589]

Стокс (Stokes) Джордж Габриель (1819-1905) — английский физик и математик. Окончил (1841 г.) Кембриджский университет. Фундаментальные труды по гидромеханике (математическая теория вязкости жидкости, определение силы вязкого сопротивления при медленном движении шара — закон Навье — Стокса, формула Стокса), по векторному анализу. В области оптики исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, люминесценцию. [c.95]

Н. Коперника (16 в.) и открытие нем. астрономом И. Кеплером законов движения планет (нач. 17 в.). Основоположником динамики явл. итал. учёный Г. Галилей, к-рый дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы (закон равноускоренного падения) его исследования привели к открытию закона инерции и принципа относительности классич. М. им же положено начало теории колебаний (открытие изохронности малых колебаний маятника) и науке о сопротивлении материалов (исследование прочности балок). Важные для дальнейшего развития М. исследования движения точки по окружности, колебаний физ. маятника и законов упругого удара тел принадлежат голл. учёному X. Гюйгенсу. Создание основ классич. М. завершается трудами И. Ньютона, сформулировавшего осн. законы М. (1687) и открывшего закон всемирного тяготения. В 17 в. были установлены и два исходных положения М. сплошной среды закон вязкого трения в жидкостях и газах (Ньютон) и закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле (англ. учёный Р. Гук). [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...