Скорости деформаций и напряжения

Предшествующие рассуждения были посвящены локальным скоростям деформаций и напряжениям. Рассмотрим теперь поля скоростей ра(х), поля скоростей деформаций q(x) и поля напряжений Q(x). [c.18]

Для вязкопластической среды связь между скоростью деформации и напряжением устанавливается зависимостью [c.240]

Так как форма поверхностей, ортогональных скоростям деформации и напряжениям в данной точке, не зависит от выбранной системы координат, то можем утверждать, что в любой системе координат [c.97]

Существенным недостатком метода испытания на кручение сплошных образцов является значительная неоднородность распределения деформаций, скоростей деформации и напряжений по сечению испытываемого образца. [c.54]

Известно, что применительно к таким объектам как брус, пластинка, оболочка обычно удобнее оперировать не с деформациями (или скоростями деформаций) и напряжениями в каждой точке тела, а с обобщенными деформациями (скоростями деформаций) и соответствующими им интегральными характеристиками напряжений — обобщенными усилиями. Введение обобщенных усилий основывается на равенстве работ усилий и напряжений, для которых они являются результирующими. Таким образом, определение обобщенных усилий не может быть выполнено на основе одних лишь статических соображений, оно требует привлечения соответствующих кинематических понятий и использования кинематических гипотез (гипотеза плоских сечений для бруса, гипотеза жесткой нормали для пластинок и оболочек). [c.118]

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Обобщение закона трения Ньютона выполнено Стоксом, причем в предположении, что трение пропорционально соответствующим скоростям деформации. Скорости деформации и напряжения можно выразить, как показано в гл. 1, соответствующими тензорами. [c.139]

Для нелинейно-вязкого тела связь между скоростями деформаций и напряжениями можно представить, введя потенциальную функцию Л [27] [c.123]

De, Dg и Da — девиаторы деформаций, скоростей деформаций и напряжений. [c.9]

После определения скоростей узловых перемещений скорости деформации и напряжения вычисляются по (4.24) и (4.26) соответственно. [c.113]

После подсчета по уравнениям (4.30) скоростей узловых перемещений сетки конечных элементов скорости деформаций и напряжения определяются по уравнениям (4.24) и (4.26). [c.161]

Случай совпадения поверхностей текучести и пластического потенциала является простейшим и наиболее важным. Здесь следует остановиться на одном затруднении. При условии 2=/ считается как бы само собой разумеющимся, что поверхность текучести имеет единственную нормаль в каждой точке. Это не всегда так в частности, условие текучести Треска — Сен-Венана представляет поверхность шестигранной призмы ( 9), и нормаль вдоль ребер неопределенна. Так как использование условия текучести Треска— Сен-Венана нередко приводит к значительным математическим упрощениям, то возникает важный вопрос о формулировке соответствующей зависимости между скоростями деформации и напряжениями. [c.54]

Вопрос о связи между скоростями деформации и напряжениями при условии текучести Треска — Сен-Венана обсуждался в 14,4. Для плоского напряженного состояния о = а — 0 сечение правильной шестигранной призмы, изображающей в пространстве напряжений Oj, 0.2, 03 условие текучести Треска — Сен-Венана, плоскостью Од = 0 представляет собой рассмотренный выше шестиугольник. Нормаль к призме не содержится в плоскости чертежа, однако проекция нормали перпендикулярна к сторонам шестиугольника (фиг. 138). Следовательно, отношение главных скоростей деформации 2 равно отношению направляющих косинусов нормали к шестиугольнику в рассматриваемой точке. Условие несжимаемости [c.213]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ [c.117]

СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЯ [c.117]

Скорости деформаций и напряжения 117, 118 [c.535]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

Уравнения связи между скоростями деформаций и напряжений в случае жёсткого нагружения имеют вид [c.40]

Уравнения связи между скоростями деформаций и напряжений в матричном представлении для вариантов теорий в случае жёсткого нагружения имеют вид [c.80]

Указанные зависимости носят довольно сложный характер, поэтому обычно их упрощают выбирают лишь некоторые величины (например, скорость деформации и напряжение) и выдвигают определенные гипотезы о формах связи между ними. Эти гипотезы называют гипотезами или теориями ползучести-. Заметим, что уравнения некоторых теорий содержат в явном виде и время, последнее делает эти теории физически не вполне корректными. [c.59]

Независимость пластического сопротивления ot скорости деформирования означает, что закон пластического сопротивления, т. е. соотношения между скоростями деформации и напряжениями, не должен зависеть от масштаба времени. Запишем его в виде 8 2, зз)> или для краткости [c.11]

Д ш понимания физических процессов, связанных с высокотемпературной деформацией кристаллов, мы должны прежде всего описать реологическое поведение твердого тела, используя механические и физические переменные (напряжение, деформацию, температуру, давление...). Это описание дается определяющими уравнениями, полученными по результатам механических испытаний. В настоящей главе мы рассмотрим в общем виде необходимее для этого основополагающие понятия напряжение, деформацию и различные реологические определяющие соотношения. При высоких температурах многие материалы вязко текут, поэтому соотношения для вязкости особенно важны. Описываются и сравниваются между собой основные методы механических испытаний ползучесть при постоянном напряжении, деформация при постоянной скорости деформации и релаксация напряжений. Анализируется роль переменных в определяющем уравнении время — кинематическая переменная, которая появляется в явном виде только при неустановившейся ползучести деформация обычно не является хорошей переменной, кроме случая, когда она совпадает со структурными переменными скорость деформации и напряжение. Минимальная скорость ползучести, скорости установившейся и постоянно-структурной ползучести, как правило, соответствуют разным условиям, и их нельзя путать. Мы будем здесь иметь дело с однородной деформацией, однако полезно вкратце рассмотреть критерий неоднородности (т. е. локализации) деформации. Сдвиговая локализация представляет собой пластическую неустойчивость, которая проявляется как падение напряжения на кривых напряжение— дефо )мация. [c.11]

Коэффициент вязкости т это постоянная, характеризующая вещество, и для линейно-вязкой жидкости она не зависит от приложенного напряжения (ньютоновская вязкость). Во многих случаях вязкость не ньютоновская, а зависит от напряжения (обычно уменьшается с увеличением напряжения), и соотношение между скоростью деформации и напряжением становится нелинейным. Если через некоторое время снять напряжение, то деформация останется постоянной 8=(а/г)) , а вся механическая энергия переходит в тепло, [c.20]

Частично справедливость уравнения (27) подтверждена в работе Харпера и Дорна [16] алюминия при низком напряжении. Для низких уравнение (27) трансформируется в линейное между скоростью деформации и напряжением [c.279]

При этом оказывается, что во время первого периода материальная частица в зоне верхней внутренней кромки (фиг. 40, 42, точка А) претерпевает деформацию простого сжатия в тангенциальном направлении. Направление, перпендикулярное меридиональному сечению, совпадает с направлением наиболее быстрого укорочения, т. е. с третьей главной осью скорости деформации и напряженного состояния. [c.198]

Исходной при изучении сферического деформированного состояния является сферическая система координат г, в, ср, где г — радиус, в — угол, измеряемый между радиусом и положительной осью z, (р — угол, измеряемый вокруг оси z вправо. Скорости перемещения вдоль этих осей обозначаются через и, v, w соответствующие компоненты скоростей деформации — через. .., а компоненты напряжения — через аг,. .., тв р. Если предположить, что и = О, v = rv 0,ip), w = rw 0,ip), Тгв = Тг(р = О, а все остальные компоненты скоростей деформаций и напряжений зависят только от и (/ , то, как показано [c.240]

Скорости деформации и напряжения преобразуются по формулам [c.166]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЙ 373 [c.373]

Дополнение. Релаксация при сложном напряженном состоянии может нарушить условия работы деталей машин. Высокие давления, удерживающие на валах плотно посаженные путем прессовой или термической посадки металлические диски, колеса, трубы или ступицы, могут понизиться вследствие действия повышенных температур. Эти явления навели Дэвиса ) на мысль обобщить теорию осесимметричных состояний плоской деформации вязко-упругого вещества путем постулирования (взамен линейной зависимости между остаточными скоростями деформации и напряжениями) степенного закона ползучести, отражающего поведение многих ковких металлов. При этом максимальные касательные напряжения Хт = Ч2 о1—ат) = 12 выражаются через максимальные остаточные скорости сдвига следующим образом [c.260]

При значитеишных перемещениях мгновенными (упругими и пластическими) деформациями по сравнению с деформациями ползучести в уравнениях (2.8.22) можно пренебречь. В этом случае состояние неустановившейся ползучести реализуется вследствие значительных геометрических изменений деформируемого тела, что в свою очередь приводит к зависимости скоростей перемещений, скоростей деформаций и напряжений от времени. [c.125]

Одних только уравнений движения сплошной среды в напряжениях и уравнений несжимаемости недостаточно для нахождения поля скоростей (или поля смещений). Для определенности задачи необходимо еще охарактеризовать соотношение между компонентами тензора скоростей деформации (или тензора деформации или, в общем случае, некоторого кинематического тензора, построенного с помощью этих тензоров) и компонентами тензора напряжений, причем эти соотношения должны обладать некоторыми свойствами, определяемыми тензорностью величин. Связь между напряжениями, деформациями и их производными по времени называется уравнением (функцией) реологического состояния. Важным частным случаем уравнения состояния является уравнение течения, которое определяет собой зависимость между скоростями деформаций и напряжениями. Ниже рассматриваются, во-первых, задачи в условиях простого напряженного состояния, когда существует лишь одна составляющая тензора напряжений и соответствующая ей составляющая тензора скоростей деформаций, во-вторых (за исключением, когда это особо не оговаривается), только те случаи, когда скорость деформации — непрерывная однозначная 12 [c.12]

При достаточно высоких скоростях деформаций разрушение структуры материала становится настолько глубоким, что дальнейшее повышение у уже не влияет на состояние его структуры. Это происходит при критических значениях скоростей деформаций и напряжений сдвига, равных соответственно и и отвечает достижению верхнего ньютоновского режима течения (ветвь FG кривой A DEFG). [c.129]

На рис. 91 показано устройство автоматической регистрации скорости деформации и напряжений сдвига. Наружный цилиндр 4 приводится во вращение через коническую передачу 3 и вариатор 2 от электродвигателя /. Непрерывное изменение скорости вращения наружного цилиндра может осуществляться вручную маховичком 14 или электродвигателем 13. Одновременно приводятся во вращение вспомогательные барабаны 7, связанные через коническую передачу с махович-178 [c.178]

В нелинейной теории упругости. Рассмотренный вариадионный принцип может служить эффективным инструментом для применения МКЭ, так как здесь независимо варьируются как скорости перемещений, так и скорости деформаций и напряжений. [c.117]

Одно из первых выражений для функции, связывающей скорость деформации и напряжение, было предложено Р. У. Бэйли Он аппроксимировал экспериментальные данные степенной зависимостью вида s = ас . Прандтль предложил, а Надаи широко применял с той же целью гиперболический синус, что явилось усовершенствованием более ранней гипотезы П. Люд-вика которая состояла в аппроксимации функции ползучести экспонен-272 циальной функцией напряжения и, следовательно, давала ненулевую скорость ползучести при нулевом напряжении. Последнее обстоятельство ограничивало область применимости теории достаточно большими напряжениями. Для снятия этого ограничения, помимо предложения Прандтля, предлагались и иные модификации. Затем в работах Л. М. Качанова и Н. Н. Малинина были предложены усовершенствования теории старения. [c.272]

Отсюда вытекает, что в изотропном теле при рцйиро ванном законе течения главные оси тензоров скоростей деформаций и напряжений совпадают. Действительно, если ti2= ti3>= = 0, т. е. если ось Xi— главная ось тензора напряжений, то, как следует из (1.19), 812= 13=0. Аналогично можно показать, что главные оси тензоров напряжений и скоростей деформаций совпадают и в случае, когда напряжеЕШЯ соответствуют ребру поверхности текучести. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...