Навье—Стокса (движения вязкой равновесия жидкости

Жуковского (фильтрации) 268 количества движения (импульсов) 101, 253 Лапласа 107 линии тока 60 Навье—Стокса (движения вязкой жидкости) 99 неразрывности 79, 105, 288 поверхности уровня 17 потенциала скорости 108 равновесия жидкости см. Уравнение Эйлера [c.356]

Уравнение равновесия сил, действующих на элемент вязкой жидкости, называемое уравнением движения Навье—Стокса, в проекции на ось х (если л g) имеет вид [c.10]

Все эти экспериментальные исследования, несомненно, послужили мощным толчком к тому, чтобы предпринимать попытки к теоретическим исследованиям по вопросу о составлении дифференциальных уравнений движения жидкости с учётом не только давления", но и внутреннего трения. К этому времени стали открываться возможности для теоретических исследований такого рода в связи с развитием механика упруго деформируемого тела. Накопление исследований и решений конкретных задач по теории изгиба брусьев, по теории кручения стержней и по теории колебаний стержней и пластинок на основе использования закона Гука о пропорциональности напряжений деформациям создало все предпосылки не только к тому, чтобы установить общие уравнения равновесия и колебаний упругих тел, но и к тому, чтобы закон Гука в несколько изменённой форме распространить на жидкость и на основе этого создать дифференциальные уравнения движения жидкости с учётом внутреннего трения. Этим обстоятельством и объясняется тот факт, что создатели математической теории упругости—Навье, Пуассон, Коши, Сен-Венан и Стокс оказались одновременно и создателями математической теории движения вязкой жидкости. [c.14]

В работе С. М. Тарга (см. также [86]) изучалась плоская задача движения вязкой жидкости. При этом рассматривался случай длинных волн. Автор исходил из уравнений Навье— Стокса, предполагая, что отклонение частиц жидкости от положения равновесия мало и что вертикальными ускорениями можно пренебречь. Такое допущение привело к тому, что решения для гидродинамического давления жидкости на стенки резервуара не зависят от высоты, т. е. Рд по высоте резервуара постоянно, что не совсем соответствует физической стороне задачи, поэтому решения этой работы могут служить только для качественной оценки процесса малых колебаний жидкости. [c.84]

Для изучения движения вязкой жидкости может быть составлена система дифференциальных уравнешш, решение которой представляется более точным для ламинарного режима движения жидкости, чем для турбулентного. Для этого в соответствии с предложениями Навье и Стокса выделим элементарный параллелепипед со сторонами йх, йу II йг (рис. ХХ1.2) и рассмотрим условия его равновесия с учетом сил инерции, воспользовавшись принципом Даламбера. Если обозначить отнесенные к единице массы составляющие объемных сил через X, У, 2 и аналогичные силы инерции через 1йих1Ш йиу1Ш йи й1, то они войдут в уравнение равновесия в, следующем виде [c.439]

Д.Стокс [228], заложив основы феноменологического подхода к гидродинамике и теории упругости, предложил общее определение понятия жидкости разность между давлением, действун )щим на проходящую в заданном направлениц плоскость через произвольную точку Р движущейся жидкости и одинаковым для всех направлений давлением в этой же точке, когда жидкость в ее окрестности находится в состоянии относительного равновесия, зависит от относительного движения жидкости в непосредственной близости от Р, причем относительное движение, обусловленное любым вращением, может быть исключено без изменения упомянутой разницы давления [228]. Этому определению Д.Стокс придал и четкую математическую форму, придя в итоге к уравнениям движения вязкой жидкости. В настоящее время эти уравнения называются уравнениями Навье — Стокса. История развития представлений о характере и свойствах жидкости в XIX и начале XX в. представлена в работе [ 206 ]. Экспериментально установлено, что коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями в точке и локальным градиентом скорости зависит от температуры жидкости и давления в точке и называется коэффициентом вязкости ц. Физический смысл этого параметра, связанный с молекулярным переносом количества движения в жидкости, раскрыт в [8, 65, 66]. Наряду с коэффициентом вязкости ц часто используется кинематический коэффициент вязкости [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...