Колебательное движение в вязкой жидкости

Колебательное движение в вязкой жидкости [c.121]

В задачах к этому параграфу вычислены силы сопротивления, действующие на различные тела, совершающие колебательное движение в вязкой жидкости. Сделаем здесь следующее общее замечание по поводу этих сил. Написав скорость движения тела в комплексном виде и = мы получаем в результате силу сопротивления F, пропорциональную скорости и, тоже в комплексном виде F = f>u, где р = Pi + гр2 — комплексная постоянная это выражение можно написать как сумму двух членов [c.127]

S 31] КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 129 [c.129]

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 1 1 1 [c.111]

Определить момент сил, действующи.х на шар, совершающий в вязкой жидкости вращательное колебательное движение вокруг своего диаметра. [c.132]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Отнюдь не все колебательные движения конечной амплитуды в вязкой жидкости вызывают потоки. Например, вязкая волна, вызванная колеблющейся в своей плоскости стенкой и распространяющаяся нормально к поверхности стенки (в этом случае, как известно, возможно точное решение), не сопровождается переносом массы. Уравнения гидродинамики в этом слзгчае решаются точно и не дают не зависящих от времени потоков. [c.210]

Аналогично можно продолжить в полупространство и поле нормальных скоростей частиц, заданное на плоскости. Так, поршневое излучение получится, если плоскости 2 = 0 сообщить колебательное движение в направлении оси 2. Если нормальная скорость каждой точки плоскости равна v (t), то в полупространство побежит волна р = p v (t — z/ ). Такое излучение может быть создано колебаниями реальной пластины (отвлекаемся пока от конечных размеров пластины). Колебания пластины могут при этом иметь не только нормальную, но и касательную составляющую, однако излучение создаст только нормальная составляющая. Если среда — идеальная жидкость, то наличие касательных скоростей вообще никак не скажется на движении прилегающей среды на поверхности будет существовать разрыв касательной скорости между частицами границы и частицами среды. В реальной вязкой жидкости разрыва не будет — жидкость будет прилипать к пластине и касательные смещения последней создадут в жидкости короткие быстро затухающие вязкие волны (см. 19). Они практически никак не скажутся на создаваемой звуковой волне. [c.98]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погружённых в неё твёрдых тел, обладает целым рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера. Именно, предположим, что несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченной плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой о. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. Твёрдую поверхность выберем в качестве плоскости у, z, области жидкости соответствуют X > 0. Ось у выберем вдоль направления колебаний поверхности. Скорость и колеблющейся поверхности есть функция времени вида Л os а). Удобно писать такую функцию в виде действительной части от комплексного выражения и = Re (с комплексной, [c.111]

Определить силу трения, действующую на каждую из двух параллель-ных твёрдых плоскостей, между которыми находится слой вязкой жидкости, причём одна из плоскостей совершает колебательное движение в своей плоскости. [c.117]

Стеклообразное состояние — твердое, аморфное (атомы, входящие в состав молекулярной цепи, совершают колебательное движение около положения равновесия движения звеньев и перемещения макромолекул не происходит). Высокоэластическое состояние — присуще только высокополимерам, характеризуется способностью материала к большим обратимым изменениям формы при небольших нагрузках (колеблются звенья и макромолекула приобретает способность изгибаться). Вязко-текучее состояние напоминает жидкость, но отличается от нее очень большой вязкостью (подвижна вся макромолекула). С изменением температуры линейный или разветвленный полимер может переходить из одного физического состояния в другое. [c.394]

Покажем, как это сделать. Согласно представлениям о характере поверхностных сил и о молекулярной структуре среды поверхностная сила на какой-то поверхности внутри среды является следствием обмена количествами движения между соседствующими через эту поверхность слоями. Этот обмен происходит вследствие миграции молекул из одного слоя в другой. Если среда представляет собой газ, то молекулы в пределах своего свободного пробега пересекают поверхность между слоями. Если среда является жидкостью, то перенос количества движения происходит как за счет части молекул, хаотически движущихся в жидкости, так и (в основном) за счет колебательного движения около равновесного положения молекул в соседних слоях жидкости. Молекулы, которые попадают из более медленного слоя в более быстрый, подтормаживают его, воздействуя на этот слой с некоторой суммарной силой наоборот, молекулы, попавшие из быстрого в более медленный слой, способствуют его ускорению также с определенной силой. Такая сила, отнесенная к единице поверхности, и есть напряжение вязкого трения между слоями. [c.368]

Гидравлические гасители колебаний, широко применяемые в тележках пассажирских вагонов, обычно имеют телескопическую поршневую конструкцию. Последовательное перемещение поршнем вязкой жидкости через узкие каналы и всасывание ее обратно через клапаны одностороннего действия вызывает вязкое трение, вследствие чего механическая энергия колебательного движения кузова вагона превращается в тепловую и рассеивается. [c.150]

Пусть в слое вязкой жидкости толщины 2/г совершает колебательное движение вдоль оси г по гармоническому закону с частотой 0) бесконечно длинная жесткая полоса ширины 2а и ну- [c.36]

Вначале мы рассмотрим затухающие колебания в случае, когда на колеблющееся тело действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости = Такая ситуация может иметь место, например, при колебательном движении тела в воздухе или жидкости, когда число Рейнольдса Re или Re <. Тогда уравнение (1.47) можно записать в виде [c.20]

При наличии релаксационных процессов энергия поступательного движения молекул в звуковой волне перераспределяется на внутренние степени свободы. При этом появляется дисперсия скорости звука, а зависимость коэфф. поглош,ения на длину волны от частоты имеет в этом случае максимум на нек-рой частоте, наз. частотой релаксации. Величина дисперсии скорости звука и величина максимального коэфф. поглощения зависят от того, какие именно степени свободы возбуждаются под действием звуковой волны, а частота релаксации, равная обратному значению времени релаксации, связана со скоростью обмена энергией между различными степенями свободы. Т. о., измеряя скорость звука и поглощение в зависимости от частоты можно судить о характере молекулярных процессов и о том, какой из этих процессов вносит основной вклад в релаксацию. Этими методами можно исследовать возбуждение колебательных и вращательных степеней свободы молекул в газах и жидкостях, процессы столкновения молекул в смесях различных газов, установление равновесия при химич. реакциях, перестройку молекулярной структуры в жидкостях, процессы сдвиговой релаксации в очень вязких жидкостях и полимерах, различные процессы взаимодействия звука с элементарными возбуждениями в твёрдых телах и др. [c.220]

Принцип работы гасителей заключается в последовательном перемещении вязкой жидкости поршнем через узкие каналы (дроссельные отверстия) и всасывании ее обратно через рабочий клапан одностороннего действия. При прохождении жидкости через клапаны возникает вязкостное трение, в результате чего происходит превращение механической энергии колебательного движения электровоза в тепловую и последующее ее рассеяние (диссипация). Ход поршня вверх называется отдачей, ход поршня вниз — сжатием. [c.342]

Гидравлические гасители колебаний. Эти гасители устанавливают в центральном подвешивании тележек вагонов. Принцип их работы заключается в последовательном перемещении вязкой жидкости при помощи поршня через узкие (щелевые) каналы (дроссельные отверстия) и всасывании ее обратно через рабочий клапан одностороннего действия. При прохождении жидкости через каналы возникает вязкостное трение и в результате происходит превращение механической энергии колебательного движения вагона в тепловую, а затем ее рассеивание (диссипация). [c.30]

Принцип работы гидравлического гасителя заключается в последовательном перемещении вязкой жидкости при помощи поршня через отверстия в корпусе клапана. При прохождении жидкости через отверстия возникает вязкостное трение, в результате чего происходит превращение механической энергии колебательного движения вагона в тепловую и последующее ее рассеяние (диссипация) в рабочей жидкости. Ход поршня вверх называют отдачей, а ход вниз — сжатием. [c.22]

Для случаев, когда угол конуса мал, применяются гидравлические демпферы (рис. 6.10), состоящие из кольца 1, частично заполненного жидкостью 2. Кольцо установлено концентрично оси собственного вращения космического аппарата 3 и на некотором расстоянии Zo от его центра тяжести. При относительно больших углах конуса прецессии центробежная сила, вызванная прецессией, удерживает жидкость на одной стороне кольца, а сам спутник перемещается относительно жидкости. В результате такого движения колебательная энергия спутника за счет сил вязкого трения превращается в тепловую. [c.149]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погруженных в нее твердых тел, обладает рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера (G. G. Stokes, 1851). Пусть несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченней плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой ш. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. [c.121]

Дрейф пузырьков в колеблющейся вязкой жидкости. В дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь таких частных решений системы (8), которые описывают движения, близкие к следующему. Центры пузырьков в поступательном движении совершают колебательные движения малой амплитуды, частично увлекаясь колебаниями несущей среды, и вместе с тем двигаются односторонне направленно относительно этой среды. Это последнее односторонне направленное движение может происходить со скоростями, значительно меньшими, чем масштаб скорости госо, т. е. их безразмерные значения существенно меньше единицы. Целью последующего исследования является определить направление и порядок величин скоростей этого односторонне направленного движения, если оно имеет место. В пульсационном движении каждый пузырек совершает колебания, состоящие из колебаний с собственной частотой и вынужденных — с безразмерной частотой, равной 1, обусловленных колебаниями давления в несущей среде. Амплитуды колебаний с собственной частотой изменяются медленно, т. е. их производные по времени существенно меньше единицы. Амплитуда вынужденных пульсаций пузырьков постоянна. В дальнейшем принимаем, что частота существенно отличается от частоты вынужденных колебаний под действием колебаний давления в окружающей жидкости, т.е. ф 1. Согласно описанной выше гипотезе о характере движения принимаем, что диапазоны изменений параметров /, Ке, Е и значений неизвестных функций г = г т), г = г т) и а = а (г) [c.752]

Выше при рассмотрении свободных н вынужденных колебаний не учитывалось влияние внешних сопротивлений (сопротивление среды) и внутренних сопротивлений системы (трение в опорах, неидеальная упругость и т. д.). Поскольку сопротивления всегда имеют место, свободные колебания системы явля- ются затухающими колебаниями, так как сопротивления постепенно уменьшают амплитуду колебании. Если учесть силы сопротивления, то частота свободных колебаний шо будет всегда меньше, а период Тд больше тех величин, которые определяются приведенны.ми выше формулами. При выводе упругой системы из состояния равновесия в очень вязкой жидкости система плавно вернется в исходное состояние, не приходя в колебательное движение. С этой точки зрения приведенные выше решения приближенны и применимы толькЬ в том случае, когда внешняя [c.480]

Гидравлические гасители колебаний применяются в центральном подвешивании моторных и прицепных тележек. Принципиальное отличие их от фрикционных гасителей состоит в том, что гашение колебательных движений вагона происходит в них за счет вязкого трения жидкости при продавлива-нии ее давлением поршня через узкие каналы и всасывании ее обратно через рабочий клапан одностороннего действия. [c.44]

Влияние вибраций на поведение неоднородных гидродинамических систем носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примером такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на свободной поверхности жидкости или поверхности раздела несмешиваюш,ихся жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице, колебательные режимы конвекции при подогреве сверху и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...